9 класс. Повторение. Алгебра. "Функции". Презентация.

Повторение. «Функции и графики». 9 класс

Термин «функция» (в некотором более узком смысле) был впервые использован Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1692 год)

Повторение. №1.Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?

№ 2. Повторение.  х 4  9 у  х 5,9  у у  х у у х у у  х 6,0 3  2 у 3  х 5 у 2х х   4 х 2,0 у х 8 х 10 Линейные функции. y = кх + b Верно!

№ 3. Повторение. у 9 х у  х 2  25 у  4 х  х у 7 х х у  х 6,0 3  2 Функции обратной пропорциональности. у = k/x Хорошо

№ 4 Повторение. у  х у  2х у у  х 6,0 3  2  4 х  х Квадратичные функции. у = ах2 + bx +c Молодцы!

5. На рисунке изображены графики функций вида y=ax²+с. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c: a<0, c>0 a>0, c<0 a<0, c<0 y x y y x x

6.Задание. По графику функции найдите: 1)  её область определения; 2)  область значений функции.                   1. 2. ­2 < х < 5 ­1 < у < 6

7. Используя график функции y=f(x), определите, какое утверждение верно: f(-1)

8. График какой функции изображён на рисунке: y 4 2 0 x a) y=2x+4 b) y=-2x+4 c) y=x²-4 d) y=-x²+4

4. На рисунке изображён график функции, заданной на отрезке [-4;5]. Укажите промежуток, на котором функция возрастает            1)   [­2;2]         2) [­4; ­2]     3) [­1;4]      4) (­2;2)

На рисунке изображён график функции,  заданной на  отрезке [­3;2]. Укажите  промежуток, на котором функция  убывает. 1)(­3; ­1)   2) [1; 2]    3) [­1;1]     4) [­2; 2]

Воду в чайнике вскипятили и оставили охлаждаться.   Изменение температуры воды через каждые 5 минут  показано на графике. Через сколько минут  температура понизилась на 40º? Через 10 минут

Используя график изменения температуры  воздуха в декабре, определите, в какой  промежуток месяца температура воздуха не  превышала 0º. 1декабря и с 5 по 31 декабря

Мяч подбросили вертикально вверх,  и он упал на землю. На рисунке  изображен график зависимости  высоты мяча над землей (h, м) от  времени полета (t, с). Используя  график, ответьте на вопросы: 1.  С какой высоты был подброшен  1 метр мяч? 2. Сколько метров пролетел мяч за  9 метров первые 3 секунды?   3. Через сколько секунд после броска  мяч оказался на максимальной  высоте?  Через 2 сек. 4.  Когда мяч был на высоте, равной  6м? Через 1 секунду и через 3 секунды

№23. Постройте график функции y= и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с этим графиком только одну общую точку? Проверьте, верно ли выполнено задание.

y= • Получили квадратичную функцию: • Графиком является парабола • а = -1, a<0, ветви направлены вниз; • Нули функции: x=3, x=1; • Координаты вершины параболы:  • x0=2, y0=1 • Ось симметрии: х=2 • Симметричные точки: (0;−3), (4;−3)  2 т b a

при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком только одну общую точку? Ответ:           m=1

Домашнее задание: Из сборника заданий для подготовки к итоговой аттестации

Спасибо за урок!