Amaliy Ishlar ketma ketligi

1. Юлдуз вақти  s нинг маълум бир моментида ҳақиқий Қуёшнинг соат бурчаги t, тўғри чиқиши a ва ўрта экваториал Қуёшнинг соат бурчаги t_Q, тўғри чиқиши a_Q бўлсин. 63, формула асосида қуйидагиларни ёзишимиз мумкин:

s = a +t;     s = a_О +t_О,

яъни           t – t_О = a – a_О

Ҳақиқий қуёш соат бурчаги ва ўрта экваториал цуёш соат бурчаклари орасидаги фарқ вақт тенгламаси дейилади:

                            h = t – t_О = a – a_О                                 (75)

Вақт тенгламасини билган ҳолда, ҳақиқий қуёш вақтидан ўрта қуёш вақтига ўтиш ёки аксинча ўрта вақтдан ҳақиқий қуёш вақтига ўтиш мумкин. Агар бирор бир меридианда ҳақиқий қуёш вақти m_О га тенг бўлса, ушбу меридиан учун ўрта қуёш вақти қуйидаги формула билан аниқланади:

                                 m = m_О – h.                                      (76)

Аксинча ҳақиқий қуёш вақти қуйидагига тенгдир:

                                 m_О = m + h.                                      (77)

2. Ep сиртининг исталган нуқтасидаги s юлдуз вақти ушбу нуқтанинг махаллий юлдуз вақти, m_Q ҳақиқий қуёш вақти эса маҳаллий ҳақиқий қуёш вақти ва m ўрта Қуёш вақти – маҳаллий ўрта қуёш вақти ёки  маҳаллий ўрта вақт деб аталади. Ер сиртидаги ҳар қандай нуқтада ўзининг маҳаллий вақти аниқланади. Бир географик меридианда жойлашган нуқталар бир вақт моменти учун аниқланган бир номдаги маҳаллий вақтлар қийматан ўзаро тенг бўлади.

Ер сиртидаги турли географик меридианларда жойлашган А ва В нуқталар учун бир физик моментдаги бир номдаги маҳаллий вақтларининг фарқини кўриб чиқамиз.

1-ҳолат. А, В пунктларининг географик узоқликлари l_А ва l_В бўлиб, иккала пункт ҳам Гринвич меридианидан шарқда жойлашгандир.

Биз географик ва осмон сферик координата тизимлари орасидаги борлиқлик мавзусини ўрганганимизда, Ер сиртидаги пунктлар узоқликларини фарқи ушбу пунктларда бир физик моментларда кузатилган ёритқич соат бурчакларини фарқига тенглигини, яъни t_А – t_В = l_А – l_В   эканлигини кўрган эдик. Ушбу иборани вақт ўлчашда қўлланадиган нуқталарнинг соат бурчагига қўллаб қуйидагига эришамиз:

t_gА – t_gВ = l_А – l_В  

t_ОА – t_ОВ = l_А – l_В                                   (78)

t_{ўрт.эклОА} – t_{ўрт.эклОВ} = l_А – l_В  

t_g = s, t_О +12^h = m  ва t _{ўрт.эклОg} +12^h = m эканлигини инобатга олган ҳолда ва бу тенгликларни (78) иборага қўйсак қуйидаги формулага эга бўламиз:

s_А – s_В = l_А – l_В  

m_ОА – m_ОВ = l_А – l_В                               (79)

m_А – m_В = l_А – l_В  

Демак, Ер сиртидаги турли меридианларда жойлашган пунктларда бир физик моментларда аниқланган бир хил номдаги (ёки юлдуз, ёки ҳақиқий қуёш, ёки ўрта қуёш) маҳаллий вақтларнинг фарқи қийматан ушбу пунктларни соат ўлчамида ифодаланган географик узоқликларини фарқига тенгдир.

Астрономияда геодезиядаги каби географик узоқликнинг боши сифатида гринвич меридиани алоҳида аҳамиятга эгадир. Шу сабабдан бошқа меридианлардан фарқли тарзда Гринвич меридианининг маҳаллий вақтлари бош ҳарфлар билан белгиланади, яъни S – гринвич юлдуз вақти; М_О – гринвич ҳақиқий қуёш вақти; М – гринвич ўрта қуёш вақти бўлади.

Гринвич меридианининг ўрта қуёш вақтини дунё вақти ёки T₀ – Дунё вақти дейилади. Исталган пунктнинг маҳаллий ўрта қуёш вақти қуйидагича аниқланади:

m = T₀ + l                                                 (80)

2-ҳолат. В нуқтамиз Гринвичда яъни l_B = 0, А нуқта эса Ернинг гринвичдан бошқа исталган меридианида жойлашган бўлса, унда формула қуйидаги кўринишга эга бўлади:

s – S = ±l

m_О –  М_О = ±l                                          (81)

m –  М = ±l

Ушбу формулалардаги мусбат ишора Гринвичдан шарқда жойлашган кузатиш пунктларининг узоқлигига, манфий ишора эса ғарбда жойлашган пунктлар узоқлигига мос бўлади. (81) – формуладан қуйидагича хулоса қилиш мумкин. Гринвичдан бошқа пунктнинг соат ўлчамидаги географик узоқлиги маҳаллий вақт ва Гринвич вақтларини фарқига тенгдир.

Агар Гринвичдан бошқа пунктлардаги маҳаллий вақт ва узоқлик маълум бўлса, (81) - формула орқали Гринвич вақтини аниқлаш мумкин.

S = s ± l

М_О = m_О  ± l                                            (82)

М = m ± l

Сана ўзгариш чегараси Гринвич меридианидан 180° да жойлашган меридиан бўйлаб ёки унга яқин чизиқ орқали ўтказилади.

3. Аввалги мавзулардан маълумки, астрономияда қисқа вақт оралиғини ўлчаш учун иккита бирлик қўлланилади:

1) берилган пункт меридианидаги баҳорги тенг кунликникг иккита кетма – кет келувчи юқори кульминациялари оралиғидаги вақт, яъни юлдуз суткаси;

2) берилган пункт меридианидаги ўрта экваториал қуёшнинг иккита кетма-кет келувчи қуйи кульминациялари оралиғидаги вақт, яъни ўрта қуёш суткаси.

Қуёш ўзининг йиллик кўринма ҳаракати натижасида юлдузларга нисбатан осмон сферасини суткалик айланишига қарама-қарши силжийди. Юлдуз суткаси ўрта қуёш суткасига нисбатан 4^m га қисқароқ бўлади. Ушбу масалани батафсилроқ кўриб чиқамиз.

Ўрта экваториал Қуёш 21 мартда баҳорги тенгкунлик нуқтаси g дан ўтади Демак, бу куни Z_A зенитига эга ер сиртидаги А нуқтасида ўрта экваториал қуёш ва баҳорги тенг кунлик нуқтаси биргаликда PZ_AP' осмон меридиани орқали юқори кульминацияда ўтади, яъни ушбу меридиан учун юлдуз суткасининг бошланиши ўрта ярим кунлик билан мос тушади.

А нуқта баҳорги тенгкунлик нуқтасита нисбатан Ерни тўлиқ айланиб чиқгач, 22 мартда қайтадан PZ_AP' меридианига келади (30-шакл). Натижада бир юлдуз суткаси тугайди. Шаклда кўриниб турган йиллик кўринма ҳаракатнинг йўналиши осмон сферасининг суткалик айланиши йўналишига қарама-қаршидир. Шу сабабли Қуёш ушбу сутка давомида баҳорги тенг кунлик нуқтасидан тахминан 1° га тенг gF ёйига силжийди. Натижада юлдуз суткасини туташ моментида Қуёш PZ_AP' меридианидан ÈFg масофасида узоқлашган бўлади. Янги ўрта яримкун бошланиши учун осмон сфераси ўрта экваториал Қуёшнинг сутка давомида босиб ўтувчи ейига мос келувчи gОF бурчагига бурилиши керак. Демак, ўрта қуёш суткаси юлдуз суткасига нисбатан узунрокдир. Бу узунлик осмон сферасини Қуёшнинг баҳорги тенгкунлик нуқтасидан бир сутка давомида четлашишини ўлчовчи бурчак gОF га бурилиши учун керакли вақт оралиғига тенгдир.

Ўрта қуёш вақт бирилигидан юлдуз вақтига ўтиш

Ўрта экваториал қуёш экватор бўйлаб бир текис ҳаракат қилганлиги сабабли чорак йилда 90° га тенг ÈgF ни босиб ўтади ва ўрта қуёш суткалари уларга мос келувчи юлдуз суткаларига нисбатан 6 юлдуз соатига кеч тугайди. Ярим йилдан сўнг қуёш кузги тенгкунлик W нуқтасига келади ва ўрта қуёш суткалари юлдуз суткаларига нисбатан 12 юлдуз соатига кеч тугайди, яъни 1/2 юлдуз суткасига кеч тугайди. Тўлиқ йил даврида ўрта экваториал қуёшнинг кечикиши 24 юлдуз соатига яъни бир юлдуз суткасига тўғри келади. Демак, бир тропик йилдаги ўрта қуёш суткалари юлдуз суткаларига нисбатан бир суткага камроқ бўлади, яъни 365,2422 ўрта қуёш суткалари 366,2422 юлдуз суткаларига тенг бўлади. Бундан қуйидаги муносабатларни олишимиз мумкин:

1 ўрта қуёш суткаси  юлдуз суткасига тенг, ёки 1 ўрта қуёш суткаси (1+m) юлдуз суткасига тенгдир, бу ерда m = .

Хулоса қилсак, ўрта қуёш суткалари юлдуз суткаларига нисбатан 0,00274 юлдуз суткасига ёки 3^m56,555^s юлдуз вақт бирилигига узоқроқдир.

Яъни бир ўрта қуёш суткаси 24^h + 3^m56,555^s ёки 24^h03^m56,555^s юлдуз вақт бирлигидир. Шу асосда қуйидагиларни ёзишимиз мумкин:

• 1 ўрта қуёш соати 1^h00^m0,9856^s вақт бирлигига тенг;

• 1 ўрта қуёш минути 1^m00,164^s юлдуз вақт бирлигига тенг;

• 1 ўрта қуёш секунди 1,003^s юлдуз вақт бирлигига тенг.

Умуман олганда, ўрта қуёш вақт бирлиги m да m(l+m) юлдуз вақт бирлиги бор. Юлдуз вақт бирлигидаги вақт оралиғини s билан ифодаласак, ушбу оралиқни ўрта қуёш вақт бирлиги m билан ифодаласак ўрта вақт бирлигидан юлдуз вақт бирлигига ўтиш формуласига эга буламиз:

                         s = m(l+m) = m + mm.                              (83)

Формуладаги mm ибораси ўрта вақт бирлигидан юлдуз бирлигига ўтиш редукцияси дейилади. Демак ўрта қуёш бирлигида ифодаланган вақт оралиғини юлдуз вақт бирлигига ўтказиш учун унга mm редукциясини қўшиш керак. mm редукциясининг қийматлари астрономик йилномалардан m қиймати асосида олинади.

Юлдуз вақт бирлигидан ўрта қуёш бирлигига ўтиш. Юлдуз бирлигида ифодаланган вақт оралиғини ўрта қуёш бирлигига ўтказиш учун қуйидаги тенгликни ёзишимиз мумкин:

366,2422 юлдуз сугкаси =365,2422 ўрта қуёш суткаси.

Бу тенгликдан қуйидаги иборани оламиз:

1 юлдуз суткаси = ўрта қуёш суткаси,

ёки

1 ўрта юлдуз суткаси = (1- n) ўрта қуёш суткаси,

бy epда  .

Хулоса қилсак, бир юлдуз суткаси ўрта қуёш суткасига нисбатан 0,00273 ўрта қуёш суткасига ёки 3^m55,909^s ўрта қуёш вақт бирлигига қисқадир. Яъни:

1 юлдуз суткаси =24^h-3^m55,909^s =23^h56^m04,091^s ўрта қуёш вақт бирлиги. Шу асосда қуйидаги ибораларни ёзиш мумкин:

• 1 юлдуз соати = (1^m-9,830^s)-59^m50,170^s ўрта қуёш вақт бирлиги;

• 1 юлдуз минути = (1^m-0,164)=59,836^s ўрта қуёш вақт бирлиги;

• 1 юлдуз секунди = (1^s-0,003^S)= 0,997^s ўрта қуёш вақт бирлиги.

Умуман s юлдуз вақт бирлигида (l-n)s ўрта қуёш вақт бирлиги бордир. Демак, юлдуз вақт бирлигида ифодаланган вақт оралиғини қуёш бирилигидаги ифодасини аниқлаш формуласи қуйидагича бўлади:

                          m = s (1 - n) = s - sn.                               (84)

(sn) купайгмасини юлдуз бирлигидан ўрта қуёш бирлигига ўтиш редукцияси дейилади. Астрономик йилномаларда бу редукция юлдуз вақти s қиймати асосида топилади,

4. Астрономик кузатишлар натижасида биз кузатиш нуқтаси меридианининг маҳаллий вақтларига эга бўламиз. Бир географик меридианда жойлашган барча нуқталарда исталган бир вақт моментидаги маҳаллий вақт бир хил бўлади. Турли геогpaфик меридианларда жойлашган нуқталардаги бир хил номдага маҳаллий вақтлар бир вақт моментида турлича бўлишини (9)-формулада кўрган эдик. Аммо турли меридианлардаги ўрта вақтларнинг айниқса ўрта қуёш вақтини турлича бўлиш фарқи амалда ноқулайлик туғдиради. Бу ноқулайлик айниқса замонавий тезюрар нақлиёт воситаларидан фойдаланишда сезилади.

Бундай ноқулайликни йўқотиш мақсадида XIX асрнинг охирида кўп давлатларда пояс вақти деб аталувчи вақт ҳисоб системаси қабул қилинди. Бу вақт системасида Ер шари шартли равишда 15° узоқликлардаги географик меридианлар билан 24 та соат поясларига бўлинади. Бу меридианларнинг ҳар биридан тахминан 7,5° шарқда ва ғарбда шартли вақт чегараси ўтади. Бу чегара географик меридианга устма-уст тушмасдан давлат ёки маъмурий чегарага мос тарзда ва географик шароитларга қараб катта дарё, сув ҳавзалари орқали ўтказилади. Бу соат пояси ҳудудидаги барча Ер сиртидаги пунктларда бир физик моментдаги вақт бир вақт, яъни ушбу пояс ўқ меридианининг ўрта қуёш вақти ҳисобланади.

Пояс вақти деб, ушбу пункт жойлашган вақт пояси ўқ меридианининг маҳаллий ўрта қуёш вақтига айтилади. Ўқ меридианлар ҳисоби Гринвич меридианидан бошланади. Гринвич меридианининг ўзи ҳам нолинчи вақт поясининг ўқ мёридианидир. Гринвичдан шарқдаги вақт пояси биринчи пояс бўлиб, узоқлиги 15°га (ёки бир соатга) кўпроқ бўлади. Бу пояс ўрта европа вақти деб ҳам аталади. Гринвичдан шарққа қараб, Биринчи вақт поясидан кейин келувчи соат пояси 2-рақамга эга бўлиб, унинг ўқ мериданини узоқлиги 30°га (ёки 2 соатга) тенг бўлади.

Бир поясдан иккинчи қўшни поясга ўтилганда, пояс вақти аниқ l^h га ўзгаради. Минут ва секунд қийматлари ўзгаришсиз бўлиб, дунё вақти М га мос равишда қолади. Поясли вақт ҳисобида суткани бошланиши тарзида ушбу пояс ўқ меридианининг ярим туни олинади.

Пояс рақамини N деб белгиласак, агар N номерли соат поясига мос келувчи пояс вақтини Т_n билан белгиласак ва 0^h поясини дунё вақти М билан белгиласак, исталган пояс вақти қуйидагига тенг бўлади:

                                 T_n = M  + N                                      (85)

Икки пункт пояс вақтларининг фарқи доимо яхлит соатдан иборат соат пояслар рақамининг фарқига тенгдир. Яъни:                 

                   T_n2 – T_n1 = N₂  – N₁                                     (86)

l – шарқий узоқликдаги исталган пунктнинг пояс вақти қуйидагича аниқланади.

T_n   T₀ + N = m – l + N,

бу ерда N - исталаган вақт поясининг рақами, Т₀ - дунё вақти, m - маҳаллий ўрта куёш вақти, l - пункт узоқлиги.

M = m ± l

M = T_n – N

Ушбу иборалар асосида қуйидагиларни ёзишимиз мумкин:

m = T_n – (Т± l)

Ушбу формулалардаги узоқликнинг мусбат ишораси кузатиш пункти Гринвичдан шарқда жойлашишига, манфий ишора эса ғарбда жойлашишига мос бўлади.