Аналітичний спосіб агрегування

Аналітичний спосіб агрегування

У економіко-математичному моделюванні актуальною є задача  агрегування галузей. Агрегування дозволяє перетворити складну модель у просту або зменшити розмірність моделі. Це дозволяє мінімізувати матеріальні, фінансові, трудові та інші ресурси.

         Початковими даними в моделі агрегування виступає міжгалузевий баланс виробництва та розподілу продукції (таблиця 2.1), який містить шахову таблицю, вектори кінцевої, валової та умовно-чистої продукції.  

          У міжгалузевому балансі виробництва та розподілу продукції розглядаються n галузей. Необхідно побудувати новий     міжгалузевий баланс на основі об’єднання  деяких, наперед заданих галузей та визначити за новою моделлю матрицю коефіцієнтів прямих матеріальних витрат. Нехай це будуть k, l та r галузі, (k, l, r)=1,....n. Номер нової галузі позначимо m. Сформульовану задачу можна розв’язати аналітичним та матричним методами.

         У аналітичному методі для визначення міжгалузевих потоків нової галузі використовуються формули

Кількість валової  та кінцевої продукції нової галузі дорівнює

           Коефіцієнти прямих матеріальних витрат галузі m обчислюються за формулами

Так як у нових міжгалузевому балансі та матриці коефіцієнтів прямих матеріальних витрат зменшилась кількість рядків та стовпців, то номери галузей необхідно скорегувати.