Арифм прогр алғашқы n мүшесінің қосындысы

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласына есептер шығару

9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану.

1) Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қорытып шығару амалдарын ретімен көрсет:
Арифметкалық прогрессияның біріншіден бастап n-ші мүшесіне дейінгі мүшелерінің 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 қосындысын қосылғыштардың нөмерлерінің кему ретімен теңдіктің астына орналастырып жазу керек.
Қосындының мәнін 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 деп белгілеу керек.
Бір-бірінің астына жазылған мүшелердің жұптарының әрқайсысының қосындысы нешеге тең және осындай неше жұп екеніне назар аудару керек.
Екі теңдікті мүшелеп қосу керек.
Арифметкалық прогрессияның біріншіден бастап n-ші мүшесіне дейінгі мүшелерінің 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 қосындысын қосылғыштардың нөмірлерінің өсу ретімен жазу керек.
 2) Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын таңда:
a) 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 = 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 𝑎𝑎 𝑎 𝑛 𝑛𝑛 𝑎 𝑛 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 2 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 ∙𝑛𝑛; ә) 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 = 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 𝑎𝑎 𝑎 𝑛 𝑛𝑛 𝑎 𝑛 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 2 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 ; c) 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 = 2𝑎 1 +𝑑(𝑛−1) 2 2𝑎 1 2𝑎𝑎 2𝑎 1 1 2𝑎 1 +𝑑𝑑(𝑛𝑛−1) 2𝑎 1 +𝑑(𝑛−1) 2 2 2𝑎 1 +𝑑(𝑛−1) 2 ∙𝑛𝑛; в) 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 = 𝑎 1 ( 𝑞 𝑛 −1) 𝑞−1 𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 ( 𝑞 𝑛 𝑞𝑞 𝑞 𝑛 𝑛𝑛 𝑞 𝑛 −1) 𝑎 1 ( 𝑞 𝑛 −1) 𝑞−1 𝑞𝑞−1 𝑎 1 ( 𝑞 𝑛 −1) 𝑞−1
3) Арифметикалық прогрессияның алғашқы отыз мүшесінің қосындысын тап, егер 𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 =10; 𝑎 30 𝑎𝑎 𝑎 30 30 𝑎 30 =25.
17,5; b) 525; б) 35; в) 1050.
4) 103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы жүз үш мүшесінің қосындысын тап.
a) 100; ә) 101; б) 102; d) 103

3

1

5

4

2

a)

б)

ә)

в)

1-сұрақ: 5 ұпай (Әр дұрыс жауап 1 ұпайдан).
2-сұрақ: 2 ұпай.
3-есеп: 1 ұпай
4-есеп: 2 ұпай
Мақсатқа жетеді егер, 8-10 ұпай жинаса.

Біз оқу мақсатымызды қалай орындадық?
Сабақтағы жұмысымызды қалай бағалар едік?
Сабақты қандай көңіл-күймен аяқтап жатырмыз?