Оқу мақсаты:
9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану.
Тест тапсырмасы
1) Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қорытып шығару амалдарын ретімен көрсет:
Арифметкалық прогрессияның біріншіден бастап n-ші мүшесіне дейінгі мүшелерінің 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 қосындысын қосылғыштардың нөмерлерінің кему ретімен теңдіктің астына орналастырып жазу керек.
Қосындының мәнін 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 деп белгілеу керек.
Бір-бірінің астына жазылған мүшелердің жұптарының әрқайсысының қосындысы нешеге тең және осындай неше жұп екеніне назар аудару керек.
Екі теңдікті мүшелеп қосу керек.
Арифметкалық прогрессияның біріншіден бастап n-ші мүшесіне дейінгі мүшелерінің 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 қосындысын қосылғыштардың нөмірлерінің өсу ретімен жазу керек.
2) Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын таңда:
a) 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 = 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 𝑎𝑎 𝑎 𝑛 𝑛𝑛 𝑎 𝑛 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 2 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 ∙𝑛𝑛; ә) 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 = 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 𝑎𝑎 𝑎 𝑛 𝑛𝑛 𝑎 𝑛 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 2 𝑎 1 + 𝑎 𝑛 2 ; c) 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 = 2𝑎 1 +𝑑(𝑛−1) 2 2𝑎 1 2𝑎𝑎 2𝑎 1 1 2𝑎 1 +𝑑𝑑(𝑛𝑛−1) 2𝑎 1 +𝑑(𝑛−1) 2 2 2𝑎 1 +𝑑(𝑛−1) 2 ∙𝑛𝑛; в) 𝑆 𝑛 𝑆𝑆 𝑆 𝑛 𝑛𝑛 𝑆 𝑛 = 𝑎 1 ( 𝑞 𝑛 −1) 𝑞−1 𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 ( 𝑞 𝑛 𝑞𝑞 𝑞 𝑛 𝑛𝑛 𝑞 𝑛 −1) 𝑎 1 ( 𝑞 𝑛 −1) 𝑞−1 𝑞𝑞−1 𝑎 1 ( 𝑞 𝑛 −1) 𝑞−1
3) Арифметикалық прогрессияның алғашқы отыз мүшесінің қосындысын тап, егер 𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 =10; 𝑎 30 𝑎𝑎 𝑎 30 30 𝑎 30 =25.
17,5; b) 525; б) 35; в) 1050.
4) 103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы жүз үш мүшесінің қосындысын тап.
a) 100; ә) 101; б) 102; d) 103
3
1
5
4
2
a)
б)
ә)
в)
Тест тапсырмасын бағалау
1-сұрақ: 5 ұпай (Әр дұрыс жауап 1 ұпайдан).
2-сұрақ: 2 ұпай.
3-есеп: 1 ұпай
4-есеп: 2 ұпай
Мақсатқа жетеді егер, 8-10 ұпай жинаса.
Тілдік мақсаттар
Тізбек | последовательность | sequence |
Мүше | член, элемент | term |
Келесі | следующий | next |
Алдыңғы | предыдущий | previous |
Тізбектің n-ші мүшесі | n-ый член последовательности | n-th term of а sequence |
Өспелі тізбек | Возрастающая последовательность | Increasing sequence |
Кемимелі тізбек | Убывающая последовательность | Decreasing sequence |
Айырым | разность | difference |
Қосынды | сумма | sum |
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.