"Арифметическая прогрессия". Контрольная работа. Алгебра 9 класс. УМК Г.В. Дорофеев и др.

                Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»

Вариант№ 1

1.     Последовательность задана формулой п-го члена: а_п = п(п + 1).

а) Запишите первые 5 членов этой последовательности; найдите а₁₀₀.

б) Является ли число 132 членом этой последовательности.

2.     Дана арифметическая прогрессия: (х_п): 12; 8; 4; …. Запишите еще 3 члена этой прогрессии. Найдите ее 12-й член.

3.     Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 100 рублей, а в каждую следующую откладывал на 50 рублей больше, чем в предыдущую. Какая сумма у него будет через 10 недель?

4.     Сколько положительных членов в арифметической прогрессии: 87,4; 82,8; …?

5.     Между числами – 4 и 5 вставьте пять таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

6.     Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна – 40, разность прогрессии равна – 3. Найдите сумму 15 первых членов этой прогрессии.

Вариант№ 2

1.     Последовательность задана формулой п-го члена: х_п = п(п – 1).

а) Запишите первые 5 членов этой последовательности; найдите х₂₀.

б) Является ли число 380 членом этой последовательности.

2.     Дана арифметическая прогрессия: (а_п): – 15; – 12; – 9; …. Запишите еще 3 члена этой прогрессии. Найдите ее 18-й член.

3.     Турист в первый день прошел 20 км, а в каждый следующий день он проходил на 2 км меньше, чем в предыдущий. Какое расстояние прошел турист за 7 дней?

4.     Сколько отрицательных членов в арифметической прогрессии: – 20; – 18,2; …?

5.     Между числами – 3 и 11 вставьте шесть таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

6.     Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна – 80, разность прогрессии равна – 3. Найдите сумму 15 первых членов этой прогрессии.

Вариант№ 3

1.     Последовательность задана формулой п-го члена: в_п = п(п + 2).

а) Запишите первые 5 членов этой последовательности; найдите в₅₀.

б) Является ли число 442 членом этой последовательности.

2.     Дана арифметическая прогрессия: (а_п): 100; 200; 300; …. Запишите еще 3 члена этой прогрессии. Найдите ее 10-й член.

3.     Андрей готовился к экзамену по геометрии. За пять дней ему нужно было выучить 30 билетов. Успел ли Андрей выучить все билеты, если в первый день он выучил 4 билета, а в каждый следующий день учил на 1 билет больше, чем в предыдущий?

4.     Сколько отрицательных членов в арифметической прогрессии: – 37,8; – 35,1; …?

5.     Между числами – 6 и 6 вставьте семь таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

6.     Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна – 44, разность прогрессии равна – 4. Найдите сумму 20 первых членов этой прогрессии.

Вариант№ 4

1.     Последовательность задана формулой п-го члена: с_п = п(п – 2).

а) Запишите первые 5 членов этой последовательности; найдите а₁₀₀.

б) Является ли число 90 членом этой последовательности.

2.     Дана арифметическая прогрессия: (х_п): 100; 95; 90; …. Запишите еще 3 члена этой прогрессии. Найдите ее 15-й член.

3.     Делая зарядку в первый день весенних каникул, Кирилл прыгнул через скакалку 20 раз, Каждый следующий день он делал на 15 прыжков больше, чем в предыдущий. Сколько всего прыжков сделал Кирилл за 5 дней школьных каникул?

4.     Сколько положительных членов в арифметической прогрессии: 5,6; 5; …?

5.     Между числами – 9 и 3 вставьте пять таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

6.     Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна – 55, разность прогрессии равна – 4. Найдите сумму 25 первых членов этой прогрессии.