Арифметические действия с вещественными числами.
Оценка 4.9

Арифметические действия с вещественными числами.

Оценка 4.9
docx
16.11.2021
Арифметические действия с вещественными числами.
Л2-001531.docx

Арифметические действия с вещественными числами.

При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков.

В процессе выравнивания порядков мантисса числа с меньшим порядком сдвигается в своем регистре вправо на количество разрядов, равное разности порядков операндов. После каждого сдвига порядок увеличивается на единицу. 

В результате выравнивания порядков одноименные разряды чисел оказываются расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего мантиссы складываются или вычитаются. В случае необходимости полученный результат нормализуется путем сдвига мантиссы результата влево. После каждого сдвига влево порядок результата уменьшается на единицу.

Пример 1. Сложить двоичные нормализованные числа 0.10111*2-1 и 0.11011*210. Разность порядков слагаемых здесь равна трем, поэтому перед сложением мантисса первого числа сдвигается на три разряда вправо:

Пример 2. Выполнить вычитание двоичных нормализованных чисел 0.10101*210 и 0.11101*21. Разность порядков уменьшаемого и вычитаемого здесь равна единице, поэтому перед вычитанием мантисса второго числа сдвигается на один разряд вправо:

Результат получился не нормализованным, поэтому его мантисса сдвигается влево на два разряда с соответствующим уменьшением порядка на две единицы: 0.1101*20.

 

При умножении двух нормализованных чисел их порядки складываются, а мантиссы перемножаются. 

Пример 3. Выполнить умножение двоичных нормализованных чисел:

(0.11101*2101)*(0.1001211) = (0.11101*0.1001) . 2(101+11) = 0.100000101*21000.

При делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя. Затем в случае необходимости полученный результат нормализуется. 

Пример 4. Выполнить деление двоичных нормализованных чисел:

0.1111*2100/0.101*211 = (0.1111/0.101)*2(100-11) = 1.1*21 = 0.11*210.

Использование представления чисел с плавающей точкой существенно усложняет схему арифметико-логического устройства.


 

Арифметические действия с вещественными числами

Арифметические действия с вещественными числами
Скачать файл