Рабочая программа

Элективного курса по математике для учащихся 11 класса

«Нестандартные методы решения уравнений и неравенств»

                                                               11 класс

г. Находка

2020

Раздел I .Пояснительная записка

Настоящая программа составлена   для выпускников 11 класса и  рассчитана на 34 часа в год (1 час в неделю).  

Программа составлена на основе учебно – методического пособия «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения» для 10 – 11 классов, издательство Дрофа. Москва, 2001 г., авторы С. Н. Олехник, М. К. ПотаповЮ, П. И. Пасиченко

Программа состоит из 4 параграфов. Каждый из параграфов разбит на отдельные пункты, в которых разбираются типовые задачи и задачи более высокого уровня сложности, затем даются задания для самостоятельного решения  Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов,  предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приёмам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно- теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Элективные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной сложности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся,   знакомят учащихся с особенностями ЕГЭ  Регулярно проводимые занятия по расписанию дают возможность разрешить основную задачу: как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого ученика,  не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, повысить уровень математической подготовки учащихся.   Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности- повышенный, существенно превышающий обязательный. Анализ заданий вступительных экзаменов в ВУЗы страны и заданий ЕГЭ показывает, что задачи на решение уравнений и неравенств составляют примерно половину экзаменационной работы.

При решении некоторых тригонометрических, логарифмических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств помимо известных учащимся из школьной программы методов решения, можно применять нестандартные приемы, которые порой существенно упрощают и сокращают решение. Знакомство и овладение этими методами способствует развитию познавательной деятельности учащихся.

Основные  цели курса:

1)      познакомить школьников с различными методами решения задач, основанными на материале программы общеобразовательной школы;

2)      проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо освоенных школьных  знаний развитие личности ребёнка ;

3)      привить учащимся навыки употреблять различные методы рассуждений;

4)      распознавание и раскрытие его способностей;

5)      освоение системы знаний, необходимых для успешного получения профессионального образования и самообразования;

6)      формирование ответа применения полученных знаний и умений для решения типичных задач в области математики.

Основные задачи курса:

1)      развить творческие способности учащихся на основе проб;

2)      воспитать личность, умеющую анализировать, самоанализировать и создавать программу саморазвития;

3)      развить мышление учащихся, формировать у них умения самостоятельно приобретать и применять знания;

4)      формировать познавательный интерес к математике, развивать творческие способности и осознание мотивов учения;

5)      формировать умения выдвигать гипотезы,  строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии и идеализаций.

Раздел II. Содержание  курса  

I. Алгебраические уравнения и неравенства   -     7 ч.

Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических уравнений. Симметрические и возвратные уравнения. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. Решение алгебраических неравенств.

II.  Способ  замены неизвестных при решении уравнений   -   7 ч.

Алгебраические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных.

III.  Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули  -  10 ч.

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком радикала. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифмов. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины.

IV.  Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций  - 10 ч.

Применение основных свойств функций. Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к решению систем уравнений или неравенств относительно той же неизвестной. Применение производной.

V.          Зачётная работа -  1 ч.

Раздел IV .Планируемые результаты

Учащиеся должны уметь:

    1.Решать алгебраические уравнения высших степеней, используя нестандартные методы.

   2.Пользоваться  методом интервалов для непрерывных функций при решении неравенств.

   3.Применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

   4.Понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.

Раздел V.  Система оценки достижения планируемых результатов освоения курса

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2(неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-          работа выполнена полностью;

-          в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-          в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-          работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-          допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-           допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

-              допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

-          работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Приложение 1. Календарно – тематическое планирование

Раздел VI. Учебно-методическое и материально- техническое обеспечение

образовательной   деятельности

Литература для учителя:

1.      С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И.Пасиченко. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Учебно- методическое пособие 10-11 классы. Дрофа. Москва, 2001г.

2.      М.К Потапов, В.В. Александров, П.И. Пасиченко. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М.-  Просвещение, 2008г.   

Литература для учеников:

1.      Г.И.Ковалёва. Математика для учащихся 11 класса и поступающих в вузы. Издательство « Учитель», 2009г.

2.      М.И.Сканави. Сборник задач по математике. Просвещение. Москва, 2007-2009г.г.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

1.      Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/;   http://www.edu.ru/ 

2.      Тестирование online: 5 - 11 классы :      http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3.      Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru

4.      Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

5.      Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

6.      Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru

7.      сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:      http://www.rubricon.ru/  ;     http://www.encyclopedia.ru/

Скачано с www.znanio.ru