Частная методика работы с обыкновенными дробями 5-6 класс

Действие с обыкновенными дробями

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

Планируемые результаты (из ФРП)

Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями

Скриншот теоретической части параграфа учебника «Математика-5», где вводится выбранное действие с обыкновенными дробями

Повторить правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю.

Параграф 36

Разработанное собственное средство обучения (карточки с предписаниями, памятки)

Карточка- памятка

Чтобы сложить обыкновенные дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю

1 способ: Проверь, делится ли больший знаменатель на меньший, если делится, то большое знаменатель будет общим знаменателем. Домножаем числитель и знаменатель дроби с меньшим знаменателем на то число, чтобы получился больший знаменатель. Складываем (вычитаем) числители, знаменатель оставляем прежним. Результат сложения (вычитания) записываем после знака равно в числителе, знаменатель оставляем прежним.

Пример: 11/18 + 8/9 = 11/18 + (8/9)*2= 11/18 + 16/18=27/18=1  9/18= 1 1/2

18:9=2

2 способ: Проверяю, знаменатели дробей не имеют общих делителей (они взаимно простые числа). Перемножаю  оба знаменателя, это будет общий знаменатель. Домножаю числитель первой дроби на знаменатель второй дроби, домножаю числитель второй дроби на знаменатель первой дроби, результат складываю (вычитаю) в числителе, а знаменатель оставляю неизменным.

1/3 + ½= 2/6 + 3/6 = 5/6

3 и 2 не имеют общих делителей, тогда произведение этих чисел будет общим знаменателем.

3 способ: Если больший знаменатель не делится на меньший знаменатель, увеличиваю больший знаменатель вдвое, проверяю, делится ли полученный результат на меньший знаменатель. если делится. То увеличенный вдвое больший знаменатель будет общим знаменателем дробей.

Домножаю числитель с меньшим знаменателем на дополнительный множитель.

Результаты складываю (вычитаю) в числителе. Знаменатель оставляю неизменным.

7/12 + 5/18 = 21/36 +10/36=31/36

18 не делится на 12, тогда 18*2=36  36:12=3, значит 36 – общий знаменатель

Решение заданий из учебника «Математика-5», иллюстрирующее применение разработанных средств

Задания для первого способа

Задания для второго способа

Задания для третьего способа:

Действие с обыкновенными дробями

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

Планируемые результаты (из ФРП)

Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями

Скриншот теоретической части параграфа учебника «Математика-6», где вводится выбранное действие с обыкновенными дробями

Повторить п.9 . Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

Разработанное собственное средство обучения (карточки с предписаниями, памятки)

Карточка- памятка

Чтобы сложить обыкновенные дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю

1 способ: Проверь, делится ли больший знаменатель на меньший, если делится, то большое знаменатель будет общим знаменателем. Домножаем числитель и знаменатель дроби с меньшим знаменателем на то число, чтобы получился больший знаменатель. Складываем (вычитаем) числители, знаменатель оставляем прежним. Результат сложения (вычитания) записываем после знака равно в числителе, знаменатель оставляем прежним.

Пример: 11/18 + 8/9 = 11/18 + (8/9)*2= 11/18 + 16/18=27/18=1  9/18= 1 1/2

18:9=2

2 способ: Проверяю, знаменатели дробей не имеют общих делителей (они взаимно простые числа). Перемножаю  оба знаменателя, это будет общий знаменатель. Домножаю числитель первой дроби на знаменатель второй дроби, домножаю числитель второй дроби на знаменатель первой дроби, результат складываю (вычитаю) в числителе, а знаменатель оставляю неизменным.

1/3 + ½= 2/6 + 3/6 = 5/6

3 и 2 не имеют общих делителей, тогда произведение этих чисел будет общим знаменателем.

3 способ: Если больший знаменатель не делится на меньший знаменатель, увеличиваю больший знаменатель вдвое, проверяю, делится ли полученный результат на меньший знаменатель. если делится. То увеличенный вдвое больший знаменатель будет общим знаменателем дробей.

Домножаю числитель с меньшим знаменателем на дополнительный множитель.

Результаты складываю (вычитаю) в числителе. Знаменатель оставляю неизменным.

7/12 + 5/18 = 21/36 +10/36=31/36

18 не делится на 12, тогда 18*2=36  36:12=3, значит 36 – общий знаменатель

4 способ: Нахожу наименьшее общее кратное двух знаменателей по следующему алгоритму:

Решение заданий из учебника «Математика-6», иллюстрирующее применение разработанных средств

Задания для 1 способа:

Задание для 2 способа:

Задания для 3 способ:

Задания для 4 способа:

Решение: