Cos x=a տեսքի հավասարումներ
Оценка 4.8

Cos x=a տեսքի հավասարումներ

Оценка 4.8
docx
12.05.2020
Cos x=a տեսքի հավասարումներ
cos x.docx

cos x=a տեսքի հավասարումներ

    sinx=a,cosx=a,tgx=a,ctgx=a տեսքի հավասարումները կոչվում են պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարումներ 

    cosx=a տեսքի հավասարումներ

    Եթե |a|>1 , ապա cosx=a հավասարումը արմատներ չունի:

 

   Օրինակ՝ cosx=−1,5 հավասարումը արմատներ չունի:

 

   Եթե |a|≤1, ապա cosx=a հավասարման արմատները տրվում են xarccosa+2πk,kZ բանաձևով:  

   

   Եթե |a|≤1, ապա arccosa-ը [0;π] հատվածի այն թիվն է, որի կոսինուսը հավասար է а-ի:

   Այսինքն՝  arccosa=x cosx=a, |a|≤1, x[0;π]

 

   Դիտարկենք xarccosa+2πk,kZ բանաձևի մի քանի մասնավոր դեպքեր:

1. cosx=0x=π/2+πk,kZ

2. cosx=1x=2πk,kZ

3. cosx=−1x=π+2πk,kZ

Օրինակ

Լուծենք cosx=2/5 հավասարումը:

Կիրառելով xarccosa+2πk,kZ բանաձևը, ստանում ենք xarccos2/5+2πk,kZ:


 

Z բանաձևով : Եթե | a |≤1 , ապա arccosa - ը [0; π ] հատվածի այն թիվն է , որի կոսինուսը հավասար է а…

Z բանաձևով : Եթե | a |≤1 , ապա arccosa - ը [0; π ] հատվածի այն թիվն է , որի կոսինուսը հավասար է а…
Скачать файл