Давление. Атмосферное давление. Закон Паскаля. Закон Архимеда

Разработала: Владимирова В. А.Педагог дополнительного образованияГБОУДО ЦДТ Замоскворечье

2. Жидкости и газы тоже оказывают давление на сосуд, в котором они находятся. Так, молекулы газа, находящегося в воздушном шаре, непрерывно движутся и при этом соударяются со стенками шара. Эти удары и вызывают давление газа на стенки шара и любого другого сосуда, в котором газ находится. Удар одной молекулы слаб, но внутри шара находится огромное число молекул, поэтому их суммарное давление на стенки шара ощутимо.
Чем выше температура газа, чем с большей скоростью движутся молекулы и чем чаще и сильнее ударяются они о стенки сосуда, тем, следовательно, давление газа на стенки сосуда больше.
Если уменьшить объём газа в сосуде, не меняя его массу, то число молекул в единице объёма увеличится, увеличится и плотность газа.
Число ударов молекул о стенки сосуда при этом возрастёт,
следовательно, увеличится давление газа. При увеличении
объёма газа при той же массе уменьшится его плотность и
число ударов молекул о стенки сосуда. Давление уменьшится.
Таким образом, давление газа тем больше, чем выше его температура
и меньше объём при неизменной массе. При повышении температуры и уменьшении объёма молекулы с большей силой и чаще ударяются о стенки сосуда.

3. Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся по всем направлениям. Если шар с отверстиями, соединённый с трубкой, внутри которой находится поршень, наполнить водой, а затем нажать на поршень, то можно заметить, что вода брызнет из всех отверстий. При этом струйки вытекающей воды будут примерно одинаковые. Это говорит о том, что давление, которое мы создаём, действуя на воду, передаётся водой по всем направлениям одинаково. Тот же эффект можно наблюдать, если шар заполнить дымом. Дым тоже будет передавать производимое на него давление по всем направлениям одинаково.
То, что газы и жидкости передают давление по всем направлениям, объясняется подвижностью их молекул. Она проявляется в том, что слои и частицы жидкостей и газов могут свободно перемещаться друг относительно друга по разным направлениям. Благодаря подвижности молекул давление, которое оказывает
поршень на ближайший к нему слой, передаётся
последующим слоям. Молекулы газа и жидкости
движутся хаотически, поэтому и их действие
распределяется равномерно по всему объёму шара.
Таким образом, давление, производимое
на жидкость или газ, передаётся по всем
направлениям без изменения в каждую точку жидкости или газа. Это утверждение называется законом Паскаля.

5. Твёрдые тела производят давление на опору вследствие действия на них силы тяжести. Поскольку на жидкости тоже действует сила тяжести, то и жидкости оказывают давление на дно сосуда. Это можно доказать экспериментально.
Если в трубку, дно которой затянуто плёнкой, налить воду, то плёнка заметно прогнётся. Это происходит потому, что на воду действует сила тяжести и каждый слой воды давит на слои воды, лежащие ниже, и соответственно на дно сосуда.
Давление производится жидкостью не только на дно сосуда, оно существует внутри жидкости на любой её глубине. При этом производимое давление передаётся по закону Паскаля по всем направлениям одинаково.
Если в трубку с дном, затянутым плёнкой, добавить воды, то плёнка прогнётся сильнее. Это происходит потому, что
увеличивается вес воды и соответственно давление воды
на дно трубки. Таким образом, давление жидкости на дно
сосуда тем больше, чем больше высота столба жидкости.
Если теперь в трубку до той же высоты налить масло,
плотность которого меньше плотности воды, то плёнка
прогнётся меньше, чем в том случае, когда в ней была вода.
Это означает, что давление на дно сосуда тем больше, чем больше плотность жидкости.

Сила F, с которой жидкость давит на дно, равна её весу Р. Вес покоящейся жидкости Р равен произведению её массы m и ускорения свободного падения g: F = P = mg.
Масса жидкости m равна
произведению её плотности ƍ
и объёма V: m = ƍV, где V = Sh.
Тогда F = mg = ƍVg =ƍShg.
Разделив вес жидкости (силу, с
которой она давит на дно сосуда)
на площадь дна, получим давление
жидкости р:
р = F/S или p = ƍgSh/S, т.е. p = ƍgh
Давление жидкости на дно и стенки сосуда равно
произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и высоты столба жидкости.

6. Два или более сосудов, соединённых между собой у дна, называются сообщающимися сосудами. Примерами сообщающихся сосудов могут служить гидравлические машины и жидкостный манометр. Самым простым сообщающимся сосудом, которым вы пользуетесь каждый день, является чайник.
Если две стеклянные трубки соединить
резиновой трубкой, то получатся
сообщающиеся сосуды. Наливая в одну трубку
воду, можно заметить, что она будет перетекать
и в другую трубку. При этом уровни воды в трубках
будут все время одинаковы.
Можно поднять одну из трубок или наклонить ее, в
любом случае друг относительно друга уровни воды
или любой другой жидкости останутся одинаковыми, т.е. будут лежать в одной и той же горизонтальной плоскости.
Можно сделать вывод: в сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости всегда устанавливаются на одном уровне.

Это верно при условии, что давление на поверхность жидкости одинаково. При использовании сообщающихся сосудов в качестве жидкостного манометра именно по разности уровней жидкости в трубках можно судить о значении давления.
Объяснить то, что в сообщающихся сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне, можно следующим образом.
Жидкость в сосудах не перемещается,
следовательно, её давления в сосудах
на одном уровне, в том числе и на
дно, одинаковы. Она имеет
одинаковую плотность, так как она
однородная. Следовательно, в
соответствии с формулой р = ƍgh высоты
жидкости тоже одинаковы.
Если в одну трубку налить воду, а в другую —
масло, плотность которого меньше
плотности воды, то уровень воды будет ниже, чем уровень масла в другой трубке.

Это объясняется тем, что давление жидкости на дно сосуда зависит от высоты столба жидкости и от её плотности.
При одинаковом давлении чем больше плотность жидкости, тем меньше высота её столба. Поскольку плотность масла меньше плотности воды, то столб масла выше столба воды.
Жидкости, имеющие разную плотность, устанавливаются в сообщающихся сосудах на разных уровнях; во сколько раз плотность одной жидкости больше плотности другой, во столько раз меньше высота её столба.

7. Земля окружена воздушной оболочкой — атмосферой. Воздух, как и газы, входящие в состав атмосферы, имеет массу. Соответственно на него действует сила тяжести и он оказывает давление на поверхность Земли.
Давление воздушной оболочки на поверхность Земли и находящиеся на ней тела называется атмосферным давлением.
В существовании атмосферного давления легко убедиться на опытах. Если опустить в воду трубку с плотно
прилегающим к её стенкам поршнем и поднимать
поршень вверх, то вода будет подниматься по трубке
вслед за поршнем.
Это происходит потому, что при подъёме поршня
между ним и поверхностью воды образуется
Разреженное пространство. На поверхность воды в сосуде
Действует атмосферное давление, которое в соответствии с
Законом Паскаля передаётся по всем направлениям, в том
числе и в направлении трубки. Оно и заставляет воду
Подниматься за поршнем.

Для расчёта атмосферного давления нельзя использовать формулу, по которой рассчитывается давление столба жидкости, так как для этого нужно знать высоту атмосферы и плотность воздуха. Но атмосфера не имеет определённой границы, а плотность воздуха изменяется с высотой.
Измерение:
Стеклянную
трубку длиной 1 м,
запаянную с одного
конца, заполнили
ртутью. Закрыв другой
конец трубки, её
перевернули и
опустили в сосуд с
ртутью. Затем этот
конец трубки
открыли и часть ртути
вылилась из неё в сосуд,
а часть осталась в
трубке. Высота столба ртути, оставшейся в трубке, оказалась равной примерно 760 мм.

Объясняется это следующим образом: атмосферное давление действует на ртуть в сосуде, это давление передаётся по всем направлениям и действует на ртуть в основании трубки снизу вверх. Это давление уравновешивает давление столба ртути в трубке. Таким образом, атмосферное давление равно давлению, которое оказывает у основания трубки столб ртути высотой 760 мм. Это давление называют нормальным атмосферным давлением.
Если атмосферное давление выше нормального, то высота столба ртути больше, если меньше нормального, то столб ртути опустится ниже.
Нормальное атмосферное давление равно 101 300 Па.
Атмосферное давление чаще выражают не в паскалях, а в миллиметрах ртутного столба (мм рт.ст.). 1 мм рт.ст. = 133,3 Па.

Если к трубке в опыте Торричелли прикрепить
шкалу и проградуировать её в миллиметрах, то
получим прибор —ртутный барометр, с
помощью которого можно измерять
атмосферное давление.
В быту и технике для измерения атмосферного
давления применяют более удобный в обращении металлический барометр, называемый анероидом.
Атмосферное давление зависит от высоты.
Это объясняется тем, что воздух хорошо
сжимаем, так же как и все газы. Верхние слои
воздуха давят на слои лежащие ниже, и сжимают их,
соответственно плотность слоёв воздуха, а
следовательно и давление, у поверхности Земли
больше, чем на некоторой высоте от неё.
Так, в местности, лежащей на уровне моря,
давление равно примерно 760 мм рт. ст., т.е.
нормальному атмосферному. В горах оно выше.
Измерения показывают, что на каждые 12 м подъёма атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм рт.ст.

Если подвешенный к пружине динамометра шарик опустить в сосуд с водой, то можно заметить, что показание динамометра уменьшится.
Точно так же можно изменить показания динамометра, если подействовать на шарик рукой снизу вверх.
Следовательно, когда шарик опустили в воду,
на него, помимо силы тяжести и силы
упругости пружины динамометра, стала
действовать сила, направленная вверх. Эту
силу называют выталкивающей, или
архимедовой силой.
Выталкивающая сила возникает за счёт
разности давления воды на нижнюю поверхность
шарика и давления на его верхнюю поверхность,
поскольку давление жидкости зависит от высоты
её столба.
Сила давления F1, действующая на верхнюю поверхность шарика, направлена вниз, сила давления F2, действующая на нижнюю поверхность шарика, направлена вверх. Так как F2 больше F1, то результирующая этих двух сил, являющаяся выталкивающей силой, будет направлена вверх.

Выталкивающая сила тем больше, чем больше плотность жидкости, в которую погружено тело, и чем больше объём тела, погружённого в жидкость.
Опыт показывает, что выталкивающая сила F может быть вычислена по формуле F = ƍgV, где 􀁕􀁕 — плотность жидкости, в которую погружено тело, V — объём погружённой части тела.
Выталкивающая сила равна произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма погружённой части тела.
Этот закон называют законом Архимеда.
В воздухе, так же как и в любом другом газе, на тело действует выталкивающая сила. Она имеет ту же природу, что и выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости. Её происхождение обусловлено разностью давлений на нижнюю и верхнюю грани тела. Однако, поскольку плотность газа намного меньше плотности жидкости, выталкивающая сила, действующая на тело, в газе меньше, чем в жидкости. Часто при решении задач пренебрегают выталкивающей силой, действующей на тело в воздухе, и считают, что вес покоящегося тела в воздухе равен по модулю действующей на него силе тяжести.