Деление числа в данном отношении Ср 1 по теме Масштаб

6 класс

УРОК № 5. Глава 1.  Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема.  Деление числа в данном отношении. С/р № 1.

Цель.   Проверить знания учащихся по теме «Масштаб». Научится делить число в данном отношении; формирование навыков решения задач по теме.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Самостоятельная работа по теме «Масштаб». (20 min)

Вариант 1.

1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте – 10 см 

На местности – ? км 

Масштаб – 1 : 200 000

Решение.

10 см × 200 000 = 2 000 000 см = 20 км – расстояние на местности.

Ответ: 20 км.

2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000?

На карте – ? см 

На местности – 40 км 

Масштаб – 1 : 1 000 000

Решение.

40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1 000 000 = 4 см – расстояние на карте.           Ответ: 4 см.

3. Расстояние между городами А и В равно 150 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 3 см. Определите масштаб карты.

На карте – 3 см 

На местности – 150 км 

Масштаб – 1 : ?

Решение.

 – масштаб.         Ответ:  .

Вариант 2.

1. Масштаб на карте 1 : 1 000 000. Расстояние между двумя селами на карте 8 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте – 8 см 

На местности – ? км 

Масштаб – 1 : 1 000 000

Решение.

8 см × 1 000 000 = 8 000 000 см = 80 км – расстояние на местности.

Ответ: 80 км.

2. Расстояние между двумя городами 100 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 2 000 000?

На карте – ? см 

На местности – 100 км 

Масштаб – 1 : 2 000 000

Решение.

100 км : 2 000 000 = 10 000 000 см : 2 000 000 = 5 см – расстояние на карте.      Ответ: 5 см.

3. Расстояние между городами А и В равно 140 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 7 см. Определите масштаб карты.

На карте – 7 см 

На местности – 140 км 

Масштаб – 1 : ?

Решение.

 – масштаб.         Ответ:  .

 

III.      Устное решение упражнений.

 

Мультимедийная доска: 1 ученику. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Математика 6. Никольский. Каталог. Тренажер. Отношение величин (5 заданий)).

Отношение величин (5 заданий)    (Каждое задание по 1 баллу)

1. Чем является отношение величин одного наименования?  (Ответ: число).

2. Найдите отношение величин .       (Ответ: 20).

3. Упростите отношение величин .       (Ответ: 200).

4. Упростите отношение величин .       (Ответ: 40).

5. Упростите отношение величин .       (Ответ: ).

 

IV.       Объяснение нового материала.

Деление числа в данном отношении.

Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3.

1 друг – ? конфет

                                 2 : 3      60 конфет

2 друг – ? конфет

Решение.

I способ.

1) 2 + 3 = 5 (частей) – составляют все конфеты;

2) 60 : 5 = 12 (конфет) – приходится на 1 часть;

3) 2 × 12 = 24 (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

4) 3 × 12 = 36 (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

 

Решим эту же задачу по другому.

II способ.

1) (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

2)  (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

Ответ: 24 конфеты, 36 конфет.

Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.

 

(Слайд 4) Разделим число с (с ¹ 0) в отношении a : b.

Получим два числа:

1 число: ;

2 число: .

) Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший внес 500 р., а младший – 300 р. Через некоторое время они продали акции за 1000 р. Как они должны разделить эти деньги между собой?

Решение.

Естественно разделить 100 р. в том отношении в котором они вложили деньги, т.е. в отношении 500 : 300 = 5 : 3.

Поэтому надо дать:

1) старшему брату ;

2) младшему брату .    Ответ: 625 р., 375 р.

Решить устно. После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок?

Собрано	Отношение	Сушеные	Для сока
110 кг	4 : 7	40	70
125 кг	2: 3	50	75

 

V.  Решение упражнений.

 

Уч.с.13 № 37 (а,в). Разделите число:

а) 12 в отношении 1 : 3.

1) ;

2) .      Ответ: 3; 9.

в) 48 в отношении .

1) ;

2) .

Ответ: 30; 18.

 

VI.       Подведение итогов урока.

VII.    Домашнее задание. § 1.3 (выучить теорию). № 37(б,в), 25, 26.                     

 

Электронное приложение. Каталог. Интерактивные модели. Отношение чисел и натуральные числа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 1.

Вариант 2.

 

Скачано с www.znanio.ru