Вариант 1.
Часть 1.
1. Найдите область определения функции у = . В ответ укажите наименьшее целое число из области определения функции.
2.Найдите по графику наименьшее значение функции: y=sin x на [π/3;7π/6]
3.Найдите значение функции: у =2 sin x + cos x, если х = - π/2.
4.Решите уравнение: - cos x= 3х-1.
5.Сколько корней имеет уравнение: cos x=22 на [-π;3π].
6.Вычислите: sin (arccos x+ arccos(- x)).
7.Вычислите: sin(-7π)+2 cos31π/3 - tg7π/4.
8.Найдите значение выражения: 17 sinα -15, если cos α= и π/2 <α< π.
9. Выберите верные утверждения.
1) Если прямая АВ лежит в плоскости и точка С принадлежит прямой АВ, то прямая АС лежит в плоскости .
2)Если прямая АВ лежит в плоскости , а прямая СД пересекает АВ, то СД лежит в плоскости .
3)Если прямые АВ и СД пересекаются в точке О, то точка Д лежит в плоскости АОС.
4)Если прямые АВ и СД не пересекаются, то прямая АС лежит в плоскости АВС.
10.Найдите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения
4 cos2 2х =2.
11. Сколько корней имеет уравнение cos х +sin х =0 на [0; π].
Часть 2.
12.Найдите значение выражения 3 tg2 х0 -1, где х0 – наименьший положительный корень уравнения 2 cos2 х + 5 sin x -4=0.
13. Упростите выражение: .
14. Через конец М отрезка МN проведена плоскость . Через точку К – середину отрезка МN, и точку N проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точке К1 и N1 соответственно. Найдите NN1, если КК1 меньше NN1 на 8,4 см.
15. Решите уравнение: (2 cos x -1) (4x2- 7 х+5) = 0.
Вариант 2.
Часть 1.
1.Найдите область определения функции: у = . В ответ укажите наибольшее целое число из области определения функции.
2.Найдите по графику наибольшее значение функции: y= cos x на [π/2;4π/3]
3. Найдите значение функции: у =2 cos (x- π/2)-1, если х = - π/2.
4. Решите уравнение: cos x= 2х + 1.
5.Сколько корней имеет уравнение: sin x=- 22 на [-π;2π].
6.Вычислите: cos (arcsin x+ arcsin(- x)).
7.Вычислите: cos(-9π)+2 sin(-49π/6) - ctg(-21π/4).
8.Найдите значение выражения: 7 - 13 sinα, если cos α = и π <α< 3π/2.
9. Выберите верные утверждения.
1)Если прямая КМ лежит в плоскости , а прямая NL пересекает КМ , то NL лежит в плоскости .
2)Если прямая КL лежит в плоскости и точка М принадлежит КL, то прямая LМ лежит в плоскости .
3)Если прямые КL и NМ не пересекаются, то прямая КМ лежит в плоскости КLМ.
4)Если прямые КL и NМ пересекаются в точке О, то точка N лежит в плоскости КОМ.
10.Найдите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения
4 sin2 2х =3.
11. Сколько корней имеет уравнение cos х = sinх на [0; π].
Часть 2.
12.Найдите значение выражения 5 tg2 х0 + 2,3 , где х0 – наименьший положительный корень уравнения 6 - 6 cos х - sin2 x =0.
13. Упростите выражение:
14. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость . Через точку С-середину отрезка АВ, и точку В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках С1 и В1 соответственно. Найдите ВВ1, если ВВ1 больше СС1 на 7,8 см.
15. Решите уравнение: (2cos 2 x - 3) (3x2- 7 х+4) = 0.
Демоверсия полугодовой контрольной работы по алгебре
Часть 1.
1. Найдите область определения функции: у =
2. Найдите по графику наибольшее значение функции: y= sin x на [π/4; 2π/3].
3. Найдите значение функции: у = 1 + 2cos(π/2 + х), если х = π/3.
4. Решите уравнение: sin x = .
5. Сколько корней имеет уравнение: cos х = 22 на [-2π; π].
6. Вычислите: sin (arcsin + arctg ).
7. Вычислить: tg (-13π/6) + cos(-11π/4) – sin(-7π).
8. Найдите значение выражения: cosα, если sinα = и 3π/2 < α< 2π.
9. Прямая m параллельна прямой n и плоскости . Выберите верное утверждение.
1) Прямая n параллельна плоскости .
2) Прямая n лежит в плоскости .
3) Прямая n лежит в плоскости или параллельна ей.
4) Прямая n пересекает плоскость .
10. Найдите произведение наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения cos (2х-π/4) = .
11. Сколько корней имеет уравнение cos х – sinх = 0 на [-π; π].
Часть 2.
12. Решите уравнение 2sin2x + cosx + 1 = 0.
13. Упростите выражение: .
14. Плоскость пересекает стороны треугольника MNK в точках P и Q, причем PQ параллельна MK. Найдите PN, если PQ: MK = 5:9, MN = 27 см
15. Решите уравнение: (2sin(-x/2) – 1)(-2х2 + 5х – 2) = 0.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.