Дидактический материал практико-ориентированных задач с единым сюжетом "Планирование и организация школьной ярмарки" для подготовки к ВПР-10 и ГИА-11 по математике

Дидактический материал практико-ориентированных задач с единим сюжетом «Планирование и организация школьной ярмарки»

для подготовки к ВПР-10 и ГИА-11 по математике

Общий сюжет: Планирование и организация школьной ярмарки.

Вводная: Вашему классу поручено организовать школьную ярмарку. Вам нужно спланировать все этапы: закупку товаров, расчет прибыли, оформление площадки и т.д.

Задачи:

1. Алгебра (Проценты, пропорции, линейные уравнения)

Задача: Для закупки сувениров для ярмарки вы решили заказать партию значков. Поставщик предложил два варианта:

Вариант 1:  значков по  рублей за штуку.

Вариант 2:  значков по  рублей за штуку.

Однако, после переговоров поставщик согласился сделать скидку  на любой из выбранных вариантов, если вы сделаете заказ до конца недели.

а) Какой вариант выгоднее без учета скидки?

б) Какой вариант выгоднее, если учитывать скидку 5%? На сколько рублей он будет выгоднее другого?

в) Вы выбрали второй вариант. Сколько денег нужно выделить из бюджета класса на закупку значков?

2. Алгебра (Графики и функции)

Задача: Вы планируете продавать на ярмарке домашнюю выпечку – пирожки. Из опыта прошлых лет известно, что зависимость прибыли от количества проданных пирожков можно приблизительно описать квадратичной функцией: , где  – прибыль в рублях, а  – количество проданных пирожков.

а) Сколько пирожков нужно продать, чтобы получить максимальную прибыль?

б) Какова будет максимальная прибыль?

в) Сколько пирожков нужно продать, чтобы выйти в ноль (прибыль равна )?

3. Геометрия (Площади)

Задача: Для ярмарочного стола необходимо сделать скатерть. Стол имеет форму прямоугольника со сторонами  и . Чтобы скатерть красиво свисала, с каждой стороны нужно добавить по .

а) Какие размеры должна иметь скатерть?

б) Сколько метров ткани потребуется для скатерти?

в) Сколько будет стоить скатерть, если цена ткани –  рублей за квадратный метр?

4. Геометрия (Объемы)

Задача: Вы решили продавать свежевыжатый сок в конических стаканчиках. Высота стаканчика – , а диаметр основания – .

а) Найдите радиус основания стаканчика.

б) Вычислите объем одного стаканчика в кубических сантиметрах ().

в) Сколько литров сока необходимо приготовить, чтобы заполнить  таких стаканчиков? ()

5. Алгебра (Вероятность)

Задача: На ярмарке проводится лотерея. Всего напечатано  билетов, из которых  – выигрышные призы (главный приз),  – утешительные призы, а остальные билеты без выигрыша.

а) Какова вероятность купить билет с главным призом?

б) Какова вероятность купить выигрышный билет (любой приз)?

в) Какова вероятность купить билет без выигрыша?

6. Алгебра (Работа с таблицами и графиками)

Задача: Вы собрали данные о продажах лимонада за несколько часов ярмарки. Данные представлены в таблице:

a) Постройте столбчатую диаграмму, отражающую продажи лимонада.

б) В какой час было продано наибольшее количество стаканов лимонада?

в) Сколько стаканов лимонада было продано в среднем за час?

Как использовать данные задачи:

Обсуждение: Начните с обсуждения целей и задач ярмарки. Разделите класс на группы и попросите каждую группу придумать свои идеи для товаров и развлечений.

Решение задач: Предложите ученикам решать задачи индивидуально или в группах.

Презентация: Попросите каждую группу представить свои решения и объяснить ход своих мыслей.

Анализ: После решения всех задач обсудите, как математические навыки могут быть полезны в реальной жизни, особенно при организации мероприятий и ведении бизнеса.

Дополнительные идеи:

Усложнение: Усложните задачи, добавляя больше переменных или требуя более сложных расчетов.

Расширение сюжета: Добавьте новые элементы в сюжет, например, необходимость взять кредит для закупки товаров или сравнение цен от разных поставщиков.