Дидактический материал "Нахождение производной"

«НАХОЖДЕНИЕ  ПРОИЗВОДНОЙ» Найти производную функции  ( 1 – 4; 7;  8 ): 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4.  «НАХОЖДЕНИЕ  ПРОИЗВОДНОЙ» Найти производную функции  ( 1 – 4; 7;  8 ): у х  2 е 33 х у  12 х 5  2 3 3 х  2 5 х  7 у 4 3 х sin x  sin8 x  x y 5. Укажите  абсциссу  точки  графика  функции   5. Укажите  абсциссу  точки  графика  функции   y  12 3 x  2 x в  которой  угловой  коэффициент  касательной  равен  2. в  которой  угловой  коэффициент  касательной  равен  2. 6. Найдите  значение  производной  функции     в  точке  6. Найдите  значение  производной  функции     в  точке  2 у х  х . 7. 8. . х 0 4   х  1 у х   2   х   1 х  3 у   2 х 4  1 х  2 7. 8. 9. Решите  неравенство   ,  если   9. Решите  неравенство   ,  если    0xf   xf   2 x  4 x  200810. Решите  уравнение   ,  если  xf    x  1 2 x  1  x 1  11. Найдите  тангенс угла  наклона  касательной,  проведенной  к   .   в  его  точке  с абсциссой   графику функции   10. Решите  уравнение   ,  если  xf    x  1 2 x   0xf   1 1  x 11. Найдите  тангенс угла  наклона  касательной,  проведенной  к   . 1   в  его  точке  с абсциссой   графику функции   y 6  x 2 x 12. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  12. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции     в  точке  с  абсциссой  2. графику  функции     в  точке  с  абсциссой  2. у 2sin x 13. Дана  функция   .  Найдите  координаты   13. Дана  функция    xf  2  x .  Найдите  координаты   4 x  1 точки,  в  которой  угловой  коэффициент  касательной  к   графику  функции  равен  2. 14. Тело  движется  по  прямой  так,  что  расстояние  S (в метрах)   от  него  до  данной  точки  М  этой  прямой  изменяется  по   закону    (t – время  движения  в  секундах)  точки,  в  которой  угловой  коэффициент  касательной  к   графику  функции  равен  2. 14. Тело  движется  по  прямой  так,  что  расстояние  S (в метрах)   от  него  до  данной  точки  М  этой  прямой  изменяется  по   закону    (t – время  движения  в  секундах)    tS  2 3 t 3 t  4 Найти  скорость  и  ускорение  в  момент   . Найти  скорость  и  ускорение  в  момент   . t 2 c Найдите  значение  производной  в  заданной  точке   0х ( 15 – 17 ). Найдите  значение  производной  в  заданной  точке   ( 15 – 17 ). 0х 15. ;           15.  xf   3 x  2  3 27  x x 9 ;           0 x 200816. 17. ;            ;          16. 17.  xf   41  2  x ;            x 0 1 x 1   tf cos t  tgt ;          0t 18. Найдите  угловой  коэффициент  касательной  к  графику   18. Найдите  угловой  коэффициент  касательной  к  графику    xg    x 2  1  x  2  1   2 x  2 1  ,  проведенной  к   функции   ,  проведенной  к   функции   точке  с  абсциссой  1. 19. Найдите  тангенс  угла  наклона  касательной,  проведенной  к     в его   графику  функции   точке  с  абсциссой   . 20. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к     в  его  точке  с  абсциссой  графику  функции   . точке  с  абсциссой  1. 19. Найдите  тангенс  угла  наклона  касательной,  проведенной  к     в его   графику  функции     x  1 5 x  4 x  3 x  2 x  x 1 y точке  с  абсциссой   . 1 20. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к     в  его  точке  с  абсциссой  графику  функции   у  cos  x tgx 6 .  6 21. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к   21. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к   графику  функции     в  его  точке  с   графику  функции   у  sin2 x  ctgx 3   в  его  точке  с   абсциссой   . абсциссой   .  322. Укажите  число  целых  решений  неравенства    0xf  ,  если  22. Укажите  число  целых  решений  неравенства   ,  если   0xf   xf   5 x 5 . 16 3 3 x  xf   5 x 5 . 16 3 3 x 23. Найдите  абсциссу  точки,  в  которой  касательная  к  графику  23. Найдите  абсциссу  точки,  в  которой  касательная  к  графику  функции  наклонена  к  оси  Ох  под  углом  ,  если функции  наклонена  к  оси  Ох  под  углом  ,  если ,    2 .  xf   xf  2 x 8 2 x 8 ,    2 . 1tg 2 24. Тело  движется  по  координатной  прямой  согласно  закону 24. Тело  движется  по  координатной  прямой  согласно  закону Найдите  его  скорость  при   . 3t Найдите  его  скорость  при     tx  1 2 t 4  5 t  7   tx  1 2 t 4  5 t  7 Ответы:  1. 2. 3. 4. 2 е х  29 х 4 60 х  2 2 х  10 х х sin 4 3 x sin x   x   8 cos x 7. 8. 9. 10. 5. 2,5 11. 6. 1 8 12.7 13.  2;3  19. ­6    2   2 х  21  2; 14. 21м/с;  24м/с2 20. 7,5 15. 1 21. 4,5 0 16. ­6 22. 9 8 17. 1 23. 2 2 18. 8 24. 6,5