Домашнее задание к открытому уроку по геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач» (7 класс)

Приложение 4. Задания на дом Задача 1. Три поселка В, С и D расположены так, что С находится в 7 км к юго­западу от поселка В, а поселок  D  ­ в 4 км к востоку от В. Три других поселка А, К и М расположены так, что поселок К находится в 4 км к северу от М, а поселок А ­ в 7 км к юго­востоку от М. Сделайте чертеж и докажите, что расстояние между пунктами С и D такое же, как между пунктами К и А. [Договоримся, что на карте север направлен вверх, юг ­ вниз, восток ­ вправо, запад – влево.) Задача 2. В школьной мастерской изготовлены из проволоки четыре стержня длиной 4 см, 7 см, 10 см и 13 см. Соединяя концы трех стержней из четырех, выясните, из каких трех стержней можно составить треугольник, а из каких нельзя. Объясните ваши выводы. Задача 3. Дано: AD­ биссектриса угла А. Найти: острые углы треугольника ADC. Задача 4. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол 55 °. Найдите острые углы этого треугольника.