Технологическая карта открытого урока по геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач» (7 класс)

Урок геометрии в 7 классе Учитель математики Низовцева Юлия Валентиновна Тема урока: "Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач» Цель деятельности  учителя Создать условия для закрепления знаний учащихся по теме «Признаки равенства прямоугольных  треугольников» Термины и понятия: Планируемые  результаты Формы работы Образоваельные ресурсы Прямоугольный   треугольник,   свойства   прямоугольного   треугольника,   признаки   равенства   прямоугольных треугольников Предметные умения Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют работать с геометрическим текстом Универсальные учебные действия Познавательные:  осуществляют   логические   действия;   формулируют   ответы   на   вопросы.   Определять необходимые и достаточные условия для применения признаков равенства треугольников при решении задач. Регулятивные:  самостоятельно   определять   и   формулировать   цель   учебной   деятельности,   преобразовывать учебно­практические задачи в познавательной деятельности, осуществлять деятельность по реализации плана и алгоритма решения задачи, соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать свой результат, вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничесве; умеют работать в группе. Личностные:  создание условий формирования   критичности   мышления; воли и настойчивости в достижении цели, развитие инициативности, трудолюбия,   ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Организация пространства Фронтальная (Ф), индивидуальная (И), групповая (Г) персональный компьютер (ПК); проектор; раздаточный материал (тесты, задания для групповой, индивидуальной  работы, рефлексия, домашнее задание); фотографии («карта острова Пасхи» и «созвездие Треугольник»);  маршрутный лист  урока. Критерии достижения планируемых  результатов (признаки успешности) Обучающиеся научатся использовать алгоритм решения задач на вычисление с аргументацией, использованием оснований  и выводами. Организация продуктивной  работы  в парах. Этапы урока. Технология проведения Цель деятельности I этап. Организационный этап. ( 3 мин.) Совместная работа Включение учащихся в деятельность на  личностно­значимом уровне. “Хочу, потому что могу». Включение в деловой ритм, должна  возникнуть положительная эмоциональная  направленность. Деятельность учителя: устное сообщение. Интерес учащихся к уроку достигается  сообщением о том, почему в геометрии большое внимание уделяется прямоугольному  треугольнику. ­ Добрый день ребята! Я учитель математики Низовцева Юлия Валентиновна. Сегодня мы  с вами поработаем и постараемся вынести из урока много интересного и полезного. Чтобы хватило энергии на весь урок, начнем урок с физкультминутки. Физкультминутка. Все дышите! Не дышите! Всё в порядке. Отдохните! Вместе руки поднимите! Превосходно! Опустите! Наклонитесь! Разогнитесь! Встаньте прямо! Улыбнитесь! Да, осмотром я довольна – Из ребят никто не болен, Каждый весел и здоров И к заданиям готов! Садитесь Мотивация урока Один мудрец сказал: « Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это   геометрия.   Клетка   геометрии   –   это   треугольник.   Он   так   же   неисчерпаем,   как   и Вселенная…»(слайд 1) У   вас   может   возникнуть   вопрос:   Почему   в   геометрии   особое   внимание   уделяется прямоугольному треугольнику, хотя не часто встречаются предметы подобной формы? Как   в   химии   изучают   вначале   элементы,   а   затем   –   их   соединения,   в   биологии   – одноклеточные, а потом – многоклеточные организмы, так и в геометрии – точки, отрезки и треугольники, из которых состоят другие геометрические фигуры. Среди этих фигур прямоугольный треугольник играет особую роль. Как вы знаете любой многоугольник можно разбить на треугольники, умея находить угловые и линейные элементы этих   треугольников,   можно   найти   все   элементы   многоугольника.   В   свою   очередь,   любой треугольник можно разбить одной из его высот на два прямоугольных треугольника, элементы которых   связаны   более   простой   зависимостью.   Найти   элементы   треугольника   можно,   если свести задачу к решению этих двух прямоугольных треугольников II этап. Актуализация опорных знаний. (10 мин) Цель деятельности Повторение изученного материала,  актуализация опорных знаний необходимых для дальнейшей работы на уроке. Совместная деятельность У:   ­   Напомните   мне   пожалуйста,   какую   тему   вы   изучали   на   последних   уроках?   (признаки равенства прямоугольных треугольников) У:   ­Сегодня   мы   продолжим   работу   по   решению   задач   с   применением   признаков   равенства прямоугольных треугольников.  Как видите, на столах у вас лежит раздаточный материал. Найдите пожалуйста маршрутный лист­ это дневник нашего урока, здесь вы будете оценивать свою работу на уроке  и работу друг друга.   Запишите   на   нем   ваше   имя,   число   «30.03.2017»   и   тему   сегодняшнего   урока   "…? Признаки равенства прямоугольных треугольников" (слайд 2).  (Ф) Давайте вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника.(слайд 3)    Молодцы! ­ У: Теперь в маршрутных листах выполните задание под №1, пользуясь известными  свойствами, и найдите х:  (слайд 4) На решение вам дается 3 минуты (С)   У:   ­  Прошу   вас   проверить   и   оценить   свою   работу,   выставив   баллы   в   маршрутном   листе соответственно количеству правильно решенных задач. (слайд 5) Проверка решения задач У: ­ Сколько признаков равенства прямоугольных треугольников вы знаете? (4) Попрошу   в   парах   проверить   друг   друга   на   знание   формулировок   признаков   равенства прямоугольных   треугольников,   и   оценить   одноклассников,   поставив   баллы   в   маршрутном листе.  (Г)  Взаимопроверка:   учащиеся   проверяют   друг   у   друга   знание   формулировок   признаков равенства прямоугольных треугольников и ставят баллы в маршрутный лист. Давайте   теперь   проверим   себя.   Кто   готов   нам   всем   напомнить   формулировки   признаков равества прямоугольных треугольников? (слайд 6) III этап. Решение задач по готовым чертежам на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. (4 мин) Цель деятельности На простых задачах проверить уровень  усвоения признаков равенства  прямоугольных треугольников. Совместная деятельность У: ­Перейдем с вами к решению задач по нашей теме. В маршрутном листе в пункте 3 вам  представлены чертежи. Ваша задача определить равенство треугольников и признак по  которому треугольники равны (слайды  6,7,8,9) У вас две минуты.  Давайте проверим решение задач. (фронтальный опрос) У:­ Оцените свою работу в маршрутных листах.       IV этап. Сообщение. Остров Пасхи.(1 мин)   интереса Цель деятельности: Развитие   к   предмету. Сформировать   представления   учащихся   о геометрической фигуре – треугольник, как о   неотъемлемой   части   окружающего   нас мира,   возможность   поиска   и   дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях. Сообщение учителя (слайд 10)  (У)­ Мы с вами говорили о том, что прямоугольные треугольники встречаются в нашей жизни.  Как вы думаете какое отношение к нашему уроку имеет остров, карту которого мы видим на слайде ? (его форма напоминает прямоугольный треугольник)  В материалах на ваших столах Вы найдете открытку с этим островом.  В первый день Пасхи 1772   года   корабль   голландского   путешественника   Якоба   Рогевена   приплыл   к   затерянному острову в Тихом океане. С тех пор на карте появилась  часть суши, которую мы называем – островом   Пасхи ,   хотя   его   обитатели   называли   его   Рапа   Нуи   .   Небольшую   краткую информацию об острове вы можете прочесть на обороте фотографии. V этап. Групповая работа. Применение признаков равенства прямоугольных треугольников (5 мин) Цель деятельности: Формировать   обучения.     положительный   Способствовать мотив коммуникативной формированию компетентности   учащихся,   умения организовать   учебное   сотрудничество   и совместную   деятельность   с   учителем   и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности   как   своей,   так   и   других. Развивать   наблюдательность,   умение сравнивать,   анализировать   и   делать выводы, Цель деятельности: Отработать применение признаков  равенства прямоугольных треугольников  при решении задач. Совместная работа (У)­ Вы прекрасно знаете признаки равенства прямоугольных треугольников. Далее попрошу вас   найти   приложение   1   на   ваших   столах.   Перед   вами   10   различных   прямоугольных треугольников. Работая в группах, выберите из них пары равных треугольников и запишите их номера   в   таблицу   маршрутного   листа,   определив   признак   равенства   прямоугольных треугольников (слайд 11).  (Г)  Выполним проверку вашей работы. Не забывайте проставлять баллы в маршрутном листе(слайд 12). V этап. Индивидуальная работа. Решение задач. (8 мин) Совместная работа (У)   ­Возьмите  приложение   2.   Перед   вами   3   задачи.   От   вас   требуется   согласно   условиям достроить чертеж, правильно расставить буквы и решить задачу по плану, представленному в приложении.  Мы обсудим решение  только двух задач, задачу под № 3 попробуйте решить самостоятельно.  Кто готов сделать чертеж к 1 задаче на доске? Кто представит решение? Кто готов обсудить вторую задачу? Есть ли решение третьей задачи? Какие треугольники равны и по какому признаку? Прошу вас проставить баллы в маршрутном листе урока в зависимости от вашего успеха при решении задач. VI этап. Сообщение.Cозвездие «Треугольник».( 1 мин) Сообщение учителя Цель деятельности: Развитие   интереса   к   предмету. (У) ­ А теперь хочу вам рассказать о Созвездии "Треугольник". Фотографию с созвездием  вы Сформировать   представления   учащихся   о геометрической фигуре – треугольник, как о   неотъемлемой   части   окружающего   нас мира,   возможность   поиска   и   дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях. Цель деятельности: Диагностика личностных, предметных и  метапредметных результатов деятельности  учащихся на уроке, определение учениками границ своего знания и незнания. можете также найти у себя на столе(слайд 12). Созвездие   «Треугольник»  относится   к   самым   маленьким   созвездиям.   Его   название мотивируется фигурой, которую создают три самые яркие звезды. Они расположены так, что образуют прямоугольный треугольник. Так же созвездии находится спиральная галактика МЗЗ (галактика Треугольника). Более подробную информацию можете увидеть на обороте. VII этап. Проверка знаний. Тест. (4 мин) Самостоятельная работа (У) ­ Теперь перейдем к проверке ваших знаний. Возьмите приложение 3. Выберите один  из предложенных ответов, который вы считаете верным. Приложение 3 Проверка: (слайд 13) ­ Проверим ответы и выставим полученные баллы в маршрутный лист. VII этап. Итоги урока. Рефлексия. Задание на дом.( 3 мин) Самостоятельная работа, фронтальная работа. ­ Подведите итог вашей работы, подсчитайте баллы и выставьте оценки за работу на уроке ­ На каком этапе урока возникли наибольшие трудности? ­ Рефлексия Притча "Мудрец" : (слайд 14) Цель деятельности: Контрольно­оценочная деятельность:  1. Организация  рефлексивного анализа  учебной деятельности. 3.Организация оценивания учебной  деятельности. 4. Организация оценивания учащимися  собственной деятельности на уроке. Шел мудрец, а навстречу ему три человека везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: ­ Что ты делал целый день? И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”­ И тот ответил: ” Я добросовестно выполнял свою работу. “ А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием и он ответил “ А я принимал участие в строительстве Храма.“ ­Ребята!   Кто   работал   так   как   первый   человек,   кому   было   трудно?   (поднимаем   красные треугольники) ­Кто работал как второй человек, добросовестно выполнял свою работу, но ему было нелегко? (желтые треугольники ) ­А кто работал как третий с легкостью и удовольствием принимал участие в строительстве Храма знаний? (зеленые треугольники) ­ Молодцы! ­ В ваших материалах находится домашнее задание, с которым, я надеюсь, вы с легкостью  справитесь