ЕГЭ _ Базовый уровень _ Прикладная стереометрия. Пирамида.

Задача №1.

Историческая справка

Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота  — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение.

Ответ. 20,8

Розовая или Северная пирамида – первая пирамида, которая имеет правильную пирамидальную форму.

Северная пирамида фараона Снофру в Дахшуре, на момент своего строительства в XXVII веке до н.э. являлась самым высоким сооружением на Земле. Также она считается первой в мире успешной попыткой строительства «настоящей» равнобедренной пирамиды (имеет правильную стереометрическую пирамидальную форму), хотя угол её сторон имеет погрешность — только 43° 22' по сравнению с поздней нормой в 51°52'. Ей, кроме того, присущ чрезвычайно низкий наклон стен, дающий необычное соотношение фундамента и высоты: основание 218,5 × 221,5 м при высоте 104,4 м. Объём пирамиды составляет 1 694 000 м³.

Цвет Розовой пирамиды обусловлен несколькими факторами. Первый – большое человеческое желание увидеть чудо. Второй – цвет закатных лучей Солнца. Третий – более угадываемый, нежели заметный красноватый оттенок известняковых блоков, составляющих тело пирамиды. Розовой пирамида была не всегда. Несколько тысяч лет ей довелось простоять в «одежде» из белого известняка.

Реши самостоятельно

1)     Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота  — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

2)     Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота  — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 52,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

3)     Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота  — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 22 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Задача №2.

Историческая справка

Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота  — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 115 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение. Заполните и таблицу и решите задачу самостоятельно

Ответ.

Пирами́да Хео́пса, Великая пирамида Гизы — крупнейшая из египетских пирамид, памятник архитектурного искусства Древнего Египта; единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней, и самое древнее из них: её возраст оценивается примерно в 4500 лет.

Археологи считают считают, что на строительство ушло не менее 20 лет, а то и все 40. Размеры сооружения поразительны даже по современным меркам. Площадь основания способна вместить 10 футбольных полей — 53 000 м². Другие параметры не менее впечатляющие:

·         Площадь боковой поверхности – 85 500 м²;

·         Длина основания – 230 м;

·         Длина бокового ребра – 230 м.

Во времена, когда построили пирамиду Хеопса, её высота достигала 147 метров — это соизмеримо со зданием в 50 этажей. Однако под воздействием землетрясений каменная верхушка обрушилась, и также осыпалась облицовка. Более того, бесчисленные поколения египтян растаскивали каменные блоки для строительства жилья. Сейчас же высота сооружения составляет 138 метров.

Реши самостоятельно

1)     Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота  — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 46 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

2)      Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота  — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

3)      Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота  — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 11,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Задача №3.

Историческая справка

Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота  — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 10,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение. Постройте, заполните таблицу и решите задачу самостоятельно

Пирамида Хефрена (Хафры) - вторая по величине древнеегипетская пирамида. Расположена рядом с Великим Сфинксом, а также пирамидами Хеопса (Хуфу) и Микерина (Менкаура) на Плато Гиза. Построена предположительно в середине XXVI века до н. э. сооружение высотой в 143,9 м получило название Урт-Хафра («Хафра велик», или «Почитаемый Хафра»).

·         Высота: 143,9 м (275 королевских локтя), сейчас высота – 136 м.

·         Длина стороны основания: 215,3 м (410 королевских локтя)

·         Угол наклона: 53° 10’

·         Объём пирамиды: 2 211 096 м³

Самая большая монолитная скульптура в мире — это Великий Сфинкс в Гизе. Длина Сфинкса — 73 метра, высота — 20 метров, у него человеческая голова, а тело льва. Вечный страж пирамид сидит у их подножия, он был вырублен из цельной скалы по повелению фараона Хеопса. Между лапами сфинкса фараоном Тутмосом IV была установлена знаменитая гранитная стела Снов высотой в 3 метра.

Реши самостоятельно

1)     Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота  — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 21 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

2)     Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота  — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 42 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.