Етапи побудови моделі «витрати – випуск»

Етапи побудови моделі «витрати – випуск»

За даними А та  побудувати модель Леонтьєва  для n галузей та знайти вектор валової продукції .

Для цього виконати такі дії:

1.     Знайти матрицю (I-A), де І – одинична матриця

.

2.     Знайти мінори для елементів матриці (I-A).

          Нагадаємо визначення мінору. Мінором M_ik зветься визначник (n-1) порядку, який одержуємо після викреслення і-рядка та k-стовпця, ;  .

3.     Знайти алгебраїчні доповнення для елементів матриці (I-A).

Позначимо алгебраїчне доповнення ,; . Алгебраїчним доповненням  зветься мінор, який береться зі знаком (-1)^i+k

=(-1)^i+kM_ik.

4. Побудувати матрицю , приєднану до матриці (І-А), ця матриця

     утворюється з алгебраїчних доповнень.  

          5. Транспонувати матрицю .

6.     Обчислити визначник матриці |I-A|.

Для обчислення визначника скористатись теоремою про розкладення визначника: визначник матриці дорівнює сумі добутків елементів будь-якого рядка (або стовпця) матриці на їх алгебраїчні доповнення.

7.     Знайти обернену матрицю (І-А)^-1 за формулою

                                                 , 

8.     Знайти вектор валової продукції

=(І-А)^-1,

9.     Знайти міжгалузеві потоки продукції за формулою

        Результати звести до табл. 4.1.

Таблиця 4.1 - Результати розрахунків за моделлю  Леонтьєва