Фонд текущего контроля по дисциплине ЕН.01 Математика

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное  учреждение высшего образования «КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И. Вернадского» (ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского») Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал) ФГАОУ ВО «КФУ им.  В.И. Вернадского»                                                          УТВЕРЖДАЮ                                                Заместитель директора по учебной работе                                                           ______________________ Н.В. Нерух                                                             «_____»_________________2018 г. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ    ЕН.01 МАТЕМАТИКА Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)  (очное отделение) (1 курс) 2018 г. Фонд   оценочных   средств   разработан  на   основе   Федерального государственного   образовательного   стандарта  (утвержден   приказом Министерства образования и науки Российской Федерации   от 05.02.18 г. № 69) основной образовательной программы (программы подготовки специалиста среднего   звена)   по   направлению   подготовки  08 Финансы   и   экономика специальности 38.02.01  Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) Организация­разработчик:  Ордена   Трудового   Красного   Знамени агропромышленный   колледж   (филиал)   федерального   государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский федеральный университет имени  В.И. Вернадского» Разработчик: Кублик   Галина   Евгеньевна,   преподаватель   математики   __________   Г.Е. Кублик Фонд   оценочных  средств   рассмотрен  на   заседании   Методического   совета Ордена   Трудового   Красного   Знамени   агропромышленного   колледжа   (филиал) ФГАОУ   ВО   «КФУ   имени   В.И.   Вернадского»  (Протокол   №   __   от «___»______________ 201__г.) Председатель _______________ Н.В. Нерух 2 Фонд   оценочных   средств   рекомендован   предметной   цикловой   комиссией общеобразовательных дисциплин (Протокол № ___ от «___»__________201__г.) Председатель _____________М.А. Шенгелай СОДЕРЖАНИЕ 1.Паспорт фонда оценочных средств......................................................................4 2.Результаты освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика,  подлежащие проверке.................................................................................................5 3.Оценка освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика.............................7 3.1. Формы и методы оценивания.............................................................................7 3.2. Задания для оценки освоения учебной дисциплины........................................7 4.Материалы для текущего контроля по учебной дисциплине ЕН.01  Математика..................................................................................................................8 Порядок сдачи и защиты рефератов.......................................................................19 3 1. Паспорт фонда оценочных средств В   результате   освоения   учебной   дисциплины   ЕН.01   Математика обучающийся   должен   обладать   предусмотренными   ФГОС   по   специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) следующими общими компетенциями, соответствующих виду профессиональной деятельности:  Код  ОК 01. Наименование результата обучения  Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности  применительно к различным контекстам В   рамках   программы   учебной   дисциплины   ЕН.01   Математика   обучающимися осваиваются знания и умения: Умения Код  ПК, ОК ОК 01 У.1 Решать прикладные  задачи в области  профессиональной  деятельности. Знания   в   математики З.1 Значение профессиональной   деятельности   и   при освоении ППССЗ.  З.2 Основные   математические   методы решения   прикладных   задач   в   области профессиональной деятельности.  З.3 Основные   понятия   и   методы математического   анализа,   дискретной математики,   линейной   алгебры,   теории 4 теории комплексных вероятностей   и   математической чисел,     статистики. З.4Основы   интегрального   и дифференциального исчисления. 2. Результаты освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика, подлежащие проверке. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины ЕН.01  Математика осуществляется преподавателем в процессе проведения  практических занятий, тестирования, домашних работ, самостоятельных работ, а  также выполнения обучающимся индивидуальных заданий. Оценка качества освоения учебной дисциплины включает текущий контроль  успеваемости и промежуточную аттестацию по результатам освоения. Текущий контроль выполняется в форме фронтального устного опроса,  индивидуального устного опроса, письменных самостоятельных работ,  письменных работ на практических занятиях, контрольной работы. Промежуточная аттестация по учебной дисциплине ЕН.01 Математика  проводится согласно учебному плану в форме экзамена. Результаты обучения З.1 Значение математики в  профессиональной  деятельности и при освоении ППССЗ. Критерии оценки  Определяет значение  математики в  профессиональной  деятельности и при  освоении  профессиональной  образовательной  программы. З.2 Основные  математические методы  решения прикладных задач в   Знает основные  математические методы Методы оценки Выполнение  самостоятельных  работ, контрольной  работы, домашних  работ, экзамена. Подготовка отчета по  практическим  занятиям, защита  5 области профессиональной  деятельности. З.3 Основные понятия и  методы математического  анализа, дискретной  математики, линейной  алгебры, теории  комплексных чисел, теории  вероятностей и  математической статистики. З.4 Основы интегрального и дифференциального  исчисления. У.1 Решать прикладные  задачи в области  профессиональной  деятельности. решения прикладных  задач в области  профессиональной  деятельности.  Знает основные  понятия и методы  линейной алгебры,  математического  анализа, дискретной  математики, теории  вероятностей и  математической  статистики.  Знает основы  интегрального и  дифференциального  исчисления.  Решает прикладные  задачи в области  профессиональной  деятельности. реферата/доклада,  тестирование. Выполнение  самостоятельных  работ, контрольной  работы, домашних  работ, экзамена. Выполнение  самостоятельных  работ, контрольной  работы, домашних  работ, экзамена. Выполнение и защита  практических работ,  домашних работ,  самостоятельных  работ 6 3. Оценка освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика 3.1. Формы и методы оценивания Элементы дисциплины ЕН.01 Математика Формы оценивания Экзамен Текущий   контроль   освоения   вида   профессиональной   деятельности   по учебной   дисциплине   ЕН.01   Математика,   осуществляется   на   лекционных   и практических   занятиях.   Условием   допуска   к   промежуточной   аттестации   по учебной дисциплине ЕН.01 Математика являются положительные результаты по текущему контролю. Предметом   оценки   освоения   учебной   дисциплины     являются   умения   и знания.  3.2. Задания для оценки освоения учебной дисциплины 1. Устный опрос. 2. Практические работы. 3. Контрольная работа. 4. Сообщение, реферат, презентация,  доклад, опорный конспект и кроссворд. 5. Самостоятельные работы. 7 4. Материалы для текущего контроля по учебной дисциплине ЕН.01  Устный опрос. Математика. Вопросы для устного опроса обучающихся по учебной дисциплине ЕН.01 Математика 1.Понятие матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами. 2.Вычисление обратной матрицы. Определители второго, третьего и высших порядков. 3.Понятие системы трех линейных уравнений с тремя переменными. Методы решения систем трех линейных уравнений с тремя переменными. 4.Производная, геометрический смысл. 5.Исследование функций с помощью производной. 6.Неопределенный   интеграл.   Непосредственное   интегрирование.   Замена переменной. 7.Определенный   интеграл.   Вычисление   определенного   интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. 8. Основные понятия ДУ. Общие и частные решения ДУ. 9. ДУ с разделяющими переменными. 10.Линейные   однородные   уравнения   второго   порядка   с   постоянными коэффициентами. 11.Основные понятия теории рядов. Виды рядов. Признаки сходимости рядов. 12.Признак сходимости Даламбера. 13.Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. 14.Функциональные   ряды.   Разложение   элементарных   функций   в   ряд Маклорена. 15.Основные   понятия   теории   множеств.   Операции   над   множествами. Отношения. Свойства отношений. 16.Графы. Основные понятия. Виды графов и операции над графами. 8 17.Понятие комбинаторики. Элементы комбинаторики. Типы комбинаторных задач 18.Понятие события и вероятности события. Виды событий. 19.   Классическое   и   статистическое   определения   вероятности.   Теоремы сложения и умножения вероятности. 20. Формула полной вероятности. Теорема Байеса и теорема Бернулли. 21.   Понятие   о   случайной   величине,   дискретных   и   непрерывных   случайных величинах. Закон распределения случайной величины. 22. Числовые характеристики случайной дискретной величины. Критерии оценивания устных ответов обучающихся по учебной дисциплине ЕН.01 Математика специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). Оценка «отлично» (5) выставляется, если обучающийся:  последовательно,   чётко,   связно,   обоснованно   и   безошибочно   излагает учебный   материал;   дает   ответ   в   логической   последовательности   с использованием принятой терминологии;  показывает   понимание   сущности   рассматриваемых   понятий,   явлений   и закономерностей, теорем, взаимосвязей; умеет выделять главное, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами;  самостоятельно   анализирует   и   обобщает   теоретический   материал, результаты   проведенных   наблюдений   и   опытов;   свободно   устанавливает межпредметные  (на основе   ранее  приобретенных  знаний)  и  внутрипредметные связи;  уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении новых, ранее не встречавшихся задач;  излагает   учебный   материал   литературным   языком;   правильно   и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы преподавателя;   дополнительную   литературу,  рационально   использует   наглядные   пособия,   справочные   материалы, учебник,   применяет упорядоченную   систему   условных   обозначений   при   ведении   записей, сопровождающих   ответ;   имеет   необходимые   навыки   работы   с   приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу;   первоисточники;  допускает   в   ответе   недочеты,   которые   легко   исправляет   по   требованию преподавателя. 9 Оценка «хорошо» (4) выставляется, если обучающийся:  показывает знание всего изученного учебного материала;  дает   в   основном   правильный   ответ;   учебный   материал   излагает   в обоснованной   логической   последовательности   с   приведением   конкретных примеров,   при   этом   допускает   одну   негрубую   ошибку   или   не   более   двух недочетов   в   использовании   терминологии   учебного   предмета,   которые   может исправить самостоятельно при помощи преподавателя;  анализирует и обобщает теоретический материал, результаты проведенных наблюдений и опытов с помощью преподавателя;  соблюдает   основные   правила   культуры   устной   речи;   применяет упорядоченную   систему   условных   обозначений   при   ведении   записей, сопровождающих ответ. Оценка «удовлетворительно» (3) выставляется, если обучающийся:  демонстрирует усвоение основного содержания учебного материала, имеет пробелы, не препятствующие дальнейшему усвоению учебного материала;  применяет полученные знания при ответе на вопрос, анализе предложенных ситуаций по образцу;  допускает ошибки в использовании терминологии учебного предмета;  показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки;  затрудняется   при   анализе   и   обобщении   учебного   материала,   результатов проведенных наблюдений и опытов;  дает   неполные   ответы   на   вопросы   или   воспроизводит   содержание   ранее прочитанного учебного текста, слабо связанного с заданным вопросом. Оценка «неудовлетворительно» (2) выставляется, если обучающийся:  не   раскрыл   основное   содержание   учебного   материала   в   пределах поставленных вопросов;  не умеет применять имеющиеся знания к решению конкретных вопросов и задач по образцу;  допускает в ответе более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи преподавателя. Преподаватель                    Г.Е. Кублик 10  Практические работы. Практическое занятие № 1 по учебной дисциплине ЕН.01 Математика специальности 38.02.01 Экономика и  бухгалтерский учет (по отраслям) по теме «Действия над матрицами, вычисление определителей» Индивидуальная работа по вариантам. Выполнить индивидуальную работу по теме «Действия над матрицами» по  вариантам, согласно списку журнала. Задание. Выполнить указанные действия с матрицами А и В и вычислить  определитель полученной матрицы, если    Α        12 0 5 4 2 3  1 6       ,  Β         4 2 0  1 3 1  2 5 4      11 Вариант №1   AΒΑ 2 B  Вариант №2 ΒΑBΑ  2  Вариант №3   AΒΑ 3 B  Вариант №4  3 BΒΑ    2 Вариант №5  3 AΒΑ    2 Вариант №6 ABBA 2   Вариант №7 AB BA    3 Вариант №8  A  BA   2 B Вариант №9 AB BA    4 Вариант №10  A  AB   2 B Вариант №11  4 BA B    2 Вариант №12  2 BA A    2 Вариант №13 A A B  3   2 Вариант №17  2 BA  AB  Вариант №21  A  AB   4 B Вариант №14  3 BA B    2 Вариант №15 B B A  2   2 Вариант №16  B  BA   2 A Вариант №18 3 A B BA   Вариант №19  2 BAAB   Вариант №20 A B A  2   2 Вариант №22 A A B  4   2 Вариант №23  A B B 3    2 Вариант №24 AB BA    2 Задания по вариантам Домашнее индивидуальное задание по вариантам. Вариант 1 Задание 1. Даны матрицы  Найдите а) все произведения матриц, которые имеют смысл, б)  определитель новой матрицы; в)    и   и определитель новой матрицы; г)  . Задание 2. Вычислить  Задание 3. Найдите произведение матриц .  12 а)  д)  , б)  , в)  , г)  ,  ,  и)  , з)  . Преподаватель Г.Е. Кублик Сформированные способности: У1; У4; З1 ­ З3; ОК 1  Критерии оценивания практического занятия обучающихся по учебной дисциплине ЕН.01 Математика специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). Обучающийся получает оценку «5»: Обучающийся, обладающий систематическими и глубокими знаниями учебно­ программного материала: умеет свободно  выполнять задания, предусмотренные программой;   усвоил   основную   и   знаком   с   дополнительной   литературой, рекомендованной   программой,   усвоил   взаимосвязь   основных   понятий дисциплины   и   их   знаний   для   приобретаемой   профессии,   проявил   творческие способности   в   понимании,   изложении   и   использовании   учебно­программного материала. Обучающийся получает оценку «4»: Обучающийся,  показавший   полное   знание   учебно­программного   материала, успешно   выполняет   предусмотренные   в   программе   задания,   усвоил   основную литературу, рекомендованную программой. Показал систематический характер знаний   по   дисциплине   и   способен     к   их   самостоятельному   пополнению   и обновлению   в   ходе   дальнейшей   учебной   работы   и   профессиональной деятельности. 13 Обучающийся получает оценку «3»: Обучающийся, показавший знание основного учебно­программного материала в   объеме,   необходимом   для   дальнейшей   учебы   и   предстоящей   работы   по специальности,   справляется   с   выполнением   заданий,   предусмотренных программой,   знаком   с   основной   литературой,   рекомендованной   программой. Однако не проявил творческих способностей при     выполнении практических заданий, часть работ выполнена не своевременно с ошибками. Обучающийся получает оценку «2»: Обучающийся,   проявляющий   пробелы   в   знаниях   основного   учебно­ программного   материала,   допускает   принципиальные   ошибки   в   выполнении предусмотренных   программой   заданий,     не   может   продолжить   обучение   без дополнительных занятий по соответствующей дисциплине. Преподаватель Г.Е. Кублик 14  Контрольная работа. Итоговая контрольная работа по учебной дисциплине ЕН.01 Математика специальности 38.02.01 Экономика и  бухгалтерский учет (по отраслям) по темам: Тема 1.1. Матрицы и операции над матрицами. Определители и их  свойства. Тема 1.2. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Тема 2.1. Дифференциальное и интегральное исчисление. Тема 2.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные  уравнения в частных производных. Тема 2.3. Ряды. Тема 3.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над  множествами. Тема 3.2. Основные понятия теории графов. Тема 4.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Тема 4.2. Случайная величина, ее функция распределения. Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Вариант № 1 1. Дать ответ на теоретический вопрос. Понятие теории рядов. Достаточные признаки сходимости функциональных  рядов. Нахождение области сходимости. 2. Практическая часть. 1) Решить систему трех линейных уравнений с тремя переменными.  x  x  x      5 28 1 9 6 9 4 3 9 y y y z z z 2 7 7      2) Решить задачу Коши.  2 0            x  yx  3 dx dy  2   1    y  0  1     3) Задача  на определение вероятности случайного события. На полке стоят 5­томное собрание сочинений, которые разместили в случайном  порядке. Какова вероятность того, что тома стоят в порядке убывания номеров? 15 Составитель ________________Г.Е. Кублик Сформированные способности: ОК 1; У1 – У4; З1 – З4. Критерии оценивания итоговой контрольной работы обучающихся по учебной дисциплине ЕН.01 Математика специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). Контрольная   работа   состоит   из   четырех   заданий   (одно   теоретическое   и   три практических задания). Обучающийся получает оценку «5»: Оценка «5» ставится за четыре правильно выполненных задания, в логических рассуждения   нет   ошибок,   верно   применены   формулы,   нет   вычислительных ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка,   которая   не   является   следствием незнания или непонимания учебного материала). Обучающийся получает оценку «4»: Оценка «4» ставится за любые три правильно выполненные задания (возможна одна   неточность,   описка,   которая   не   является   следствием   незнания   или непонимания   учебного   материала)   или   все   выполненные   задания,   в   которых обоснования   шагов   решения   недостаточны   или   допущена   одна   ошибка   (или допущены 2­3 недочета в решении). Обучающийся получает оценку «3»: Оценка «3» ставится за любые два задания без ошибок и недочетов или  за любые три задания, если допущено более одной ошибки или более 3 недочетов решении, но студент обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Обучающийся получает оценку «2»: Оценка «2» ставится, если правильно выполнены менее двух заданий. К недочетам относятся: описки; ошибки в записи ответа; недостаточность или отсутствие   необходимых   теоретических   преобразований;   нерациональное решение. К   ошибкам   относятся:   незнание   формул;   неумение   их   применять;   незнание алгоритма   решения;   вычислительные   ошибки;   логические   ошибки   в рассуждениях. 16 Преподаватель Г.Е. Кублик  Сообщение,   реферат,   презентация,   кроссворд. 1. Сообщение.   доклад,   опорный   конспект   и Темы сообщений: 1. Математика в науке, технике и практической деятельности.  2. Матрицы и операции над матрицами.  3. Определители и их свойства 4. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными 5. Дифференциальное и интегральное исчисление 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения.  7. Дифференциальные уравнения в частных производных 8. Ряды. 9. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.  10. Основные понятия теории графов. 11. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей 12. Случайная величина, ее функция распределения.  13. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Сообщение  отличается   от   докладов   и   рефератов   не   только   объемом информации,   но   и   ее   характером   –   сообщения   дополняют   изучаемый   вопрос фактическими   или   статистическими   материалами.   Оформляется   задание письменно,   оно   может   включать   элементы   наглядности   (иллюстрации, демонстрацию). Регламент времени на озвучивание сообщения – до 5 мин. Критерии оценивания информационных сообщений обучающихся по учебной дисциплине ЕН.01  Математика специальности  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). • Актуальность темы, 1 балл; • Соответствие содержания теме, 1 балла; • Глубина проработки материала, 1 балла; • Грамотность и полнота использования источников, 1 балл; 17 • Наличие элементов наглядности, 1 балла. Максимальное количество баллов: 5 Оценка выставляется по количеству набранных баллов. Преподаватель 2. Реферат. Г.Е. Кублик Темы рефератов: 1. Применение сложных процентов в экономических расчетах.  2. Средние значения и их применение в статистике.  3. Сложение гармонических колебаний.  4. Математика в будущей специальности.  Графы и их применение в архитектуре.  5. 6. Геометрические формы в искусстве.  7. Финансовая математика. 8. Сложные проценты в реальной жизни 9. Функции в жизни человека 10. Функция у = соsx и окружающий нас мир 11. «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир»  (И.В.Гете) 12. Загадки Циклоиды 13. Интеграл и его применение в жизни человека 14. Логарифмическая функция и ее применение в жизни человека 15. Математика на шахматной доске 16. Циклоида – загадка математики и природы 17. Число «е» и его тайны 18. Великие математики древности 19. Великое  искусство и жизнь Джероламо Кардано 20. Геометрические модели в естествознании 21. Графики элементарных функций в рисунках 22. Загадки пирамиды 23. Замечательные математические кривые: розы и спирали 24. Красивые задачи в математике 25. Производная в экономике  26. Путешествие в мир фракталов 27. Великие математики и их великие теоремы Реферат  –  это   более   объемный,   чем   сообщение,   вид   самостоятельной работы обучающегося, содержащий информацию, дополняющую и развивающую основную тему, изучаемую на аудиторных занятиях. Ведущее место занимают 18 темы,   представляющие   профессиональный   интерес,   несущие   элемент   новизны. Реферативные материалы должны представлять письменную модель первичного документа   –   научной   работы,   монографии,   статьи.   Реферат   может   включать обзор нескольких источников и служить основой для доклада на определенную тему на конференциях. Регламент озвучивания реферата – 7­10 мин. Порядок сдачи и защиты рефератов. 1. Реферат сдается на проверку  преподавателю за 3­4 дня до  занятия 2. При оценке реферата преподаватель учитывает:  качество   степень самостоятельности обучающегося и проявленную инициативу   связность, логичность и грамотность составления   оформление в соответствии с требованиями ГОСТ. 3.   Защита тематического реферата  проводиться   по   одному   реферату   при изучении соответствующей темы, либо по договоренности с преподавателем. 4. Защита реферата обучающимся предусматривает    доклад по реферату не более 5­7 минут  ответы на вопросы оппонента. На  защите запрещено чтение текста реферата. 5.   Общая оценка за реферат выставляется   с учетом оценок за работу,   доклад, умение вести дискуссию и ответы на вопросы.  Содержание и оформление разделов реферата          Титульный лист.    Является первой страницей реферата и заполняется по строго определенным правилам. В верхнем поле указывается  полное наименование учебного заведения. В среднем поле дается заглавие реферата, которое проводится без слова " тема " и в кавычки не заключается. Далее,   ближе к   правому краю   титульного   листа,   указываются   фамилия, инициалы   обучающегося,   написавшего   реферат,   а   также   его   курс   и   группа. Немного ниже или слева указываются название дисциплины, фамилия и инициалы преподавателя ­ руководителя работы. В нижнем поле указывается  год написания реферата.          После титульного листа помещают  оглавление, в котором приводятся все заголовки работы и указываются страницы, с которых они начинаются. Заголовки оглавления   должны   точно   повторять   заголовки   в   тексте.   Сокращать   их   или давать в другой формулировке и последовательности нельзя. 19 Все заголовки начинаются с прописной буквы без точки  на конце.  Последнее слово каждого заголовка соединяют многоточием  (…) с   соответствующим ему номером страницы в правом столбце оглавления. Заголовки одинаковых ступеней рубрикации необходимо располагать друг под  другом. Заголовки каждой последующей ступени смещают на три ­ пять знаков  вправо по отношению к заголовкам предыдущей ступени.      Введение.  Здесь обычно обосновывается актуальность выбранной темы, цель и   содержание   реферата,   указывается   объект   рассмотрения,   приводится характеристика источников для написания работы и краткий обзор имеющейся по данной теме литературы. Актуальность предполагает оценку своевременности и социальной значимости выбранной темы, обзор литературы по теме отражает знакомство   автора   реферата   с   имеющимися   источниками,   умение   их систематизировать,   выделять   существенное, определять главное.      Основная  часть. Содержание глав этой части должно точно соответствовать теме  работы  и полностью  ее  раскрывать.  Эти главы  должны показать  умение исследователя     логично   и   аргументировано   излагать   материал,   обобщать, анализировать, делать логические выводы.   стройное изложение обобщенных выводов по рассматриваемой теме.      Библиографический список использованной литературы составляет одну из частей   работы,   отражающей   самостоятельную   творческую   работу   автора, позволяет судить о степени фундаментальности данного реферата.           Заключительная   часть.   Предполагает   последовательное,   логически   критически   рассматривать, способы     следующие В работах используются построения библиографических списков: по алфавиту фамилий, авторов или заглавий; по тематике;   по   видам   изданий;   по   характеру   содержания;   списки   смешанного построения.  Литература   в  списке   указывается   в  алфавитном   порядке    (более распространенный   вариант   ­   фамилии   авторов   в   алфавитном   порядке),   после указания   фамилии   и   инициалов   автора   указывается   название   литературного источника, место издания (пишется сокращенно: Москва ­ М., Санкт ­ Петербург ­ СПб и т.д.), название издательства (Мир), год издания  (1996), можно указать страницы (с. 54­67). Страницы можно указывать прямо в тексте, после указания номера, под которым литературный  источник находится в списке литературы (например, 7 (номер лит. источника), с. 67­ 89). Номер литературного источника указывается   после   каждого   нового   отрывка   текста   из   другого   литературного источника. 20 В приложении помещают вспомогательные или дополнительные материалы, которые загромождают текст основной части работы (таблицы, карты, графики, неопубликованные   документы,  переписка   и   т.д.).  Каждое   приложение   должно начинаться с нового листа (страницы) с указанием в правом верхнем углу слова " Приложение"   и   иметь   тематический   заголовок.   При   наличии   в   работе   более одного   приложения   они   нумеруются   арабскими   цифрами   (без   знака   "   №   "), например,   "   Приложение   1".   Нумерация   страниц,   на   которых   даются приложения,   должна   быть   сквозной   и   продолжать   общую   нумерацию   страниц основного текста. Связь основного текста с приложениями осуществляется через ссылки, которые употребляются со словом " смотри " (оно обычно сокращается и заключается вместе с шифром в круглые скобки).  Критерии оценивания рефератов обучающихся по учебной дисциплине ЕН.01 Математика специальности  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). • • • • • • • Актуальность темы, 1 балл; Соответствие содержания теме, 3 балла; Глубина проработки материала, 3 балла; Грамотность и полнота использования источников, 1 балл; Соответствие оформления реферата требованиям, 2 балла; Доклад, 5 баллов; Умение вести дискуссию и ответы на вопросы, 5 баллов.  Максимальное количество баллов: 20. 19­20 баллов соответствует оценке «5» 15­18 баллов – «4» 10­14 баллов – «3» менее 10 баллов – «2» Преподаватель Г.Е. Кублик 21 3. Презентация. Темы презентаций: 1. Математика в науке, технике и практической деятельности.  2. Матрицы и операции над матрицами.  3. Определители и их свойства 4. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными 5. Дифференциальное и интегральное исчисление 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения.  7. Дифференциальные уравнения в частных производных 8. Ряды. 9. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.  10. Основные понятия теории графов. 11. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей 12. Случайная величина, ее функция распределения.  13. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Презентация  –  это   вид   самостоятельной   работы   обучающихся   по   созданию наглядных информационных пособий, выполненных с помощью мультимедийной компьютерной   программы   PowerPoint.   Этот   вид   работы   требует   координации навыков   обучающихся   по   сбору,   систематизации,   переработке   информации, оформления   ее   в   виде   подборки   материалов,   кратко   отражающих   основные вопросы   изучаемой   темы,  в   электронном   виде.   То   есть   создание   материалов­ презентаций, расширяет методы и средства обработки и представления учебной информации, формирует у обучающихся навыки работы на компьютере. Материалы­презентации   готовятся   обучающихся   в   виде   слайдов   с использованием программы Microsoft PowerPoint.  Критерии оценивания презентаций обучающихся по учебной дисциплине ЕН.01 Математика специальности  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). • • • • • Соответствие содержания теме, 1 балл; Правильная структурированность информации, 5 баллов; Наличие логической связи изложенной информации, 5 балл; Эстетичность оформления, его соответствие требованиям, 3 балла; Работа представлена в срок, 1 балл. Максимальное количество баллов: 15. 14­15 баллов соответствует оценке «5» 22 11­13 баллов – «4» 8­10 баллов – «3» менее 8 баллов – «2» Преподаватель Г.Е. Кублик 4. Доклад. 1. Математика в науке, технике и практической деятельности.  Темы докладов: 2. Матрицы и операции над матрицами.  3. Определители и их свойства. 4. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. 5. Дифференциальное и интегральное исчисление. 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения.  7. Дифференциальные уравнения в частных производных. 8. Ряды. 9. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.  10. Основные понятия теории графов. 11. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 12. Случайная величина, ее функция распределения.  13. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Доклад  ­   это   сообщение   по   заданной   теме,   с   целью   внести   знания   из дополнительной   литературы,   систематизировать   материал,   проиллюстрировать примерами, развивать навыки самостоятельной работы с научной литературой, познавательный интерес к научному познанию. Тема  доклада     должна  быть  согласована  с преподавателем   и  соответствовать теме занятия.  Материалы  при его подготовке, должны соответствовать научно­методическим требованиям и быть указаны в докладе.  Необходимо     соблюдать   регламент,   оговоренный     при   получении   задания. Иллюстрации   должны   быть   достаточными,   но   не   чрезмерными.   Работа обучающегося   над   докладом­презентацией   включает   отработку   навыков ораторства   и   умения   организовать   и   проводить   диспут.   Обучающийся   в   ходе 23 может   стать   презентация   реферата   обучающегося, работы   по   презентации     доклада,   отрабатывает   умение     ориентироваться   в материале и отвечать на дополнительные вопросы слушателей; самостоятельно обобщить материал и сделать выводы в заключении. Докладом   также   соответствующая теме занятия. Обучающийся обязан  подготовить и  выступить с  докладом в строго   отведенное  время преподавателем и в срок.  Необходимо   помнить,   что   выступление   состоит   из   трех   частей:   вступление, основная часть  и заключение. Вступление    помогает   обеспечить   успех   выступления   по   любой   тематике. Вступление должно содержать: ­ название презентации (доклада)  ­ сообщение основной идеи ­ современную оценку предмета  изложения ­ краткое перечисление рассматриваемых вопросов    ­ живую интересную форму изложения  ­ акцентирование оригинальности  подхода  Основная часть,   в   которой   выступающий   должен   глубоко   раскрыть   суть затронутой темы, обычно строится по принципу отчета. Задача основной части ­ представить достаточно данных для того, чтобы слушатели и заинтересовались темой и захотели ознакомиться с материалами. При этом логическая структура теоретического   блока   не   должна   даваться   без   наглядных   пособий,   аудио­ визуальных и визуальных материалов. Заключение  ­ это ясное четкое обобщение и краткие выводы, которых всегда ждут слушатели.  Примерный план публичного выступления 1. Приветствие «Добрый   день!   Уважаемый   «(имя   и   отчество   преподавателя).   Уважаемые присутствующие!» 2. Представление (Ф.И.,  группа, и т.д.) «Меня зовут...Я обучающийся (­щаяся)...группы, колледжа..., города (села)....» 3. Цель выступления «Цель моего выступления – дать новую информацию по теме». 4. Название темы «Название темы» 5.Актуальность 24 «Актуальность и выбор темы определены следующими факторами: во­первых,..., во­вторых,...» 6. Кратко о поставленной цели и способах ее достижения «Цель моего выступления – ... основные задачи и способы их решения: 1..., 2..., 3...» получены новые знания следующего характера:..., выдвинуты новые гипотезы и идеи:..., определены новые проблемы (задачи)» 7. Благодарность за внимание «Благодарю за проявленное внимание к моему выступлению» 8. Ответы на вопросы «Спасибо (благодарю) за вопрос... А) Мой ответ... Б)   У   меня,   к   сожалению,   нет   ответа,   т.к.   рассмотрение   данного   вопроса   не входило в задачи моего исследования. 9. Благодарность за интерес и вопросы по теме «Благодарю за интерес и вопросы по подготовленной  теме. Всего доброго» Факторы, влияющие на успех выступления До, во время и после выступления докладчику необходимо учесть существенные факторы, непосредственно связанные с формой выступления ­ это внешний вид и речь   докладчика,   используемый   демонстрационный   материал,   а   также   формы ответов на вопросы в ходе выступления. Внешний вид докладчика: • Одежда   –   чистая,   элегантная,   деловая,   комфортная,   не   должна   пестрить цветами. • Прическа – аккуратная. • Мимика   –   отражающая   уверенность   и   дружелюбие   по   отношению   к аудитории. • Фигура – подтянутая: спина – прямая, плечи – развернуты. • Движения – свободные, уверенные, плавные, неагрессивные. Речь: • Громкость – доступная для восприятия слов отдаленными слушателями, но без крика и надрыва. • Произношение   слов   –   внятное,   четкое,   уверенное,   полное   (без   глотания окончаний), с правильным литературным ударением. • Темп – медленный – в значимых зонах информации, средний – в основном изложении, быстрый – во вспомогательной информации. 25 • Интонация – дружественная, спокойная, убедительная, выразительная, без ироничных и оскорбительных оттенков. Критерии оценивания докладов обучающихся по учебной дисциплине ЕН.01 Математика специальности  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). • Актуальность темы, 1 балл; • Соответствие содержания теме, 1 балл; • Глубина проработки материала, 1 балл; • Грамотность и полнота использования источников, 1 балл; • Соответствие оформления доклада требованиям, 1 балл. • Умение вести дискуссию и ответы на вопросы, 5 баллов.  Максимальное количество баллов: 10. 9­10 баллов соответствует оценке «5» 7­8 баллов – «4» 5­7 баллов – «3» менее 5 баллов – «2» Преподаватель Г.Е. Кублик 5. Опорный конспект. Темы опорных конспектов: 1. Математика в науке, технике и практической деятельности.  2. Матрицы и операции над матрицами.  3. Определители и их свойства. 4. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. 5. Дифференциальное и интегральное исчисление. 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения.  7. Дифференциальные уравнения в частных производных. 8. Ряды. 9. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.  10. Основные понятия теории графов. 26 11. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 12. Случайная величина, ее функция распределения.  13. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Опорный конспект – это развернутый план вашего ответа на теоретический вопрос.   Он призван помочь последовательно изложить тему, а преподавателю лучше понять  и следить за логикой ответа. Опорный конспект  должен содержать все то, что  обучающийся собирается предъявить   преподавателю   в   письменном   виде.   Это   могут   быть   чертежи, графики, формулы, формулировки законов, определения, структурные схемы. Основные требования  к содержанию опорного конспекта 1 Полнота – это  значит,  что в нем должно  быть  отображено все  содержание вопроса. 2 Логически обоснованная последовательность изложения. Основные требования к форме записи опорного конспекта 1 Опорный конспект должен быть понятен не только вам, но и преподавателю. 2 По объему он должен составлять примерно один ­ два листа, в зависимости от объема содержания вопроса. 3 Должен   содержать,   если   это   необходимо,   несколько   отдельных   пунктов, обозначенных номерами или пробелами. 4 Не должен содержать сплошного текста. 5 Должен быть аккуратно  оформлен (иметь привлекательный вид). Методика составления опорного конспекта 1 Разбить текст  на отдельные смысловые пункты. 2 Выделить пункт, который будет главным содержанием ответа. 3 Придать   плану   законченный   вид   (в   случае   необходимости   вставить дополнительные пункты, изменить последовательность расположения пунктов). 4 Записать получившийся план в тетради в виде опорного конспекта, вставив в него   все   то,   что   должно   быть,   написано   –   определения,   формулы,   выводы, формулировки, выводы формул, формулировки законов и т.д. Критерии оценивания опорных конспектов обучающихся по учебной дисциплине ЕН.01 Математика специальности  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). • Соответствие содержания теме, 1 балл; 27 • • • • • Правильная структурированность информации, 3 балла; Наличие логической связи изложенной информации, 4балла; Соответствие оформления требованиям, 3 балла; Аккуратность и грамотность изложения, 3 балла; Работа сдана в срок, 1 балл. Максимальное количество баллов: 15. 14­15 баллов соответствует оценке «5» 11­13 баллов – «4» 8­10 баллов – «3» менее 8 баллов – «2» Преподаватель 5 Кроссворд. Г.Е. Кублик Темы кроссвордов: 1. Основы линейной алгебры. 2. Математический анализ. 3. Основы дискретной математики. 4. Основы теории вероятностей и математической статистики. Составление   кроссвордов   по   теме   и   ответов   к   ним  –  это   разновидность отображения информации в графическом виде и вид контроля знаний по ней. Работа   по   составлению   кроссворда   требует   от   обучающегося   владения материалом, умения концентрировать свои мысли и гибкость ума. Разгадывание как метод самоконтроля и взаимоконтроля знаний. Кроссворды могут быть различны по форме и объему слов. Критерии оценивания кроссвордов обучающихся по учебной дисциплине ЕН.01 Математика специальностей  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). • • • • Соответствие содержания теме, 1 балл; Грамотная формулировка вопросов, 5 баллов; Кроссворд выполнен без ошибок, 3 балла; Работа представлена на контроль в срок, 1 балл. 28 Максимальное количество баллов: 10. 9­10 баллов соответствует оценке «5» 7­8 баллов – «4» 5­7 баллов – «3» менее 5 баллов – «2» Преподаватель Г.Е. Кублик  Самостоятельные работы. Самостоятельная работа обучающихся № 1 Раздел 1. Основы линейной алгебры Тема № 1: «Матрицы и операции над матрицами. Определители и их свойства. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными» Цель:  закрепить   навыки   выполнения   операций   над   матрицами,   вычислению определителей второго, третьего и высших порядков, по решению систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными методами Крамера и Гаусса. Количество часов: 2 часа Изучаемые вопросы: 1. Понятие матрицы. Виды матриц. 2. Операции над матрицами. 3. Вычисление обратной матрицы. 4. Определители второго, третьего и высших порядков. 5. Понятие системы трех линейных уравнений с тремя переменными. 6. Решение системы трех линейных уравнений с тремя переменными методом Крамера. 29 7. Решение  системы трех линейных уравнений с тремя переменными методом Гаусса. 8. Решение системы трех линейных уравнений с тремя переменными методом обратной матрицы. Рекомендуемая литература: Название источника Страни цы 1. Высшая математика : учебник и практикум для СПО / под общ. ред. М. Б. Хрипуновой, И. И. Цыганок. — М.: Издательство Юрайт, 2016. — 474 с.  2. Математика : учебник для студ. учреждений сред. проф. образования /  И. Д. Пехлецкий. — 11­е изд., перераб. и доп. — М.: Издательский центр «Академия», 2014. — 320 с. 3.  Попов,   А.   М. Математика   для   экономистов.   В   2   ч.   Часть   1:   учебник   и практикум для СПО / А. М. Попов, В. Н. Сотников. — 2­е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 271 с.  4.  Попов,   А.   М. Математика   для   экономистов.   В   2   ч.   Часть   2   :   учебник   и практикум для СПО / А. М. Попов, В. Н. Сотников. — 2­е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 295 с.  Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы: 1. Изучить теоретические вопросы по теме. 2. Выполнить   индивидуальное   задание   по   вариантам   согласно   номеру   в журнале. Виды заданий: 2.1Вычислить определитель:  – второго порядка; – третьего порядка; – высшего порядка. 2.2Решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными: – методом Крамера; – методом Гаусса; – выполнить проверку.  Задания для индивидуальной работы студентов: Вариант Задание № 2.1 Вычислить определитель: а) второго порядка; б)  третьего порядка; в) высшего порядка. 30 1 2 3 4 5 6 7 8  а) D =  32,7 1,8 4 ; б) D =  3 8 4  1 2 0  3  1 2 ; в) D =   1 0 2 1  2 2 3  1 2 4  1 2 3 1 2 1  а) D =  9.34 7 2.6 ; б) D =   4 2 3 1  1 2  3 1 0 ; в) D =  1 2 3 4  1 0 1 2  1 3 2 2   3 4 0  1 а) D =   8,7 6   4 3 ; б) D =  ; в) D =  3  1 2 2 0 1 1 42  2 1 2 1   3 0  1 1  1 2 1 4 1 2  1 0 а) D =  8,3  7  1,4 6 ; б) D =   1 2 3 4 0  1   3 2 2 ;в) D =   1 0 2 4  3 2 1 1  2 1 0  1 1 2  3 1 а) D =  9,4 7,1   3 6 ; б) D =  ;в) D =   2 1 3 1 0  21 2 3  1 0 2 3  1 2 4 1  1 3 0  1 2  1 1 2 а) D =  7,4 2,3   8 6 ; б) D =   1 2 4 5  1 1 3 1 2  ;в) D =   2 1 2 3 1  1 2 0 3 2 1  1 2  1 0 1 а) D =  7 6   4,3 2,4 ; б) D =  ;   в) D =   3 2 4   1 2 1 2  1 3  2 4 1 0  1 1 2 3   1 2 1 2 0  1 2 3 а) D =  3,8 7,2   6 4 ; б) D =   2 4 1 3  1 2  1 2 2  ; в) D =   3 2 1  1  2 2 0 4  1 1 3 2  1 0 2 4  31 9 10 11 12 13 14 15 16 а) D =  8,4 4,2   7 3 ; б) D =  ;  в) D =   2 1 3 4  1 2 2 1 2   1 3 2 1 4 0 2 1  2  1 2 3  0 2 1  1 а) D =  8 9   6,4 9,2 ; б) D =   3 2 2  1 4 1 2 3 1   ; в) D =   2 1 3  1   3 0 2 1 2  1 4 1  1 3  1 0 а) D = 7,4 2,3   8 6 ; б) D = ; в) D =   2 1 3 1 0  21 2 3 2 1 2 1   3 0  1 1  1 2 1 4 1 2  1 0 а) D =  8,7 6   4 3 ; б) D = ; в) D =   3 2 4   1 2 1 2  1 3  2 4 1 0  1 1 2 3   1 2 1 2 0  1 2 3 а) D = 3,8 7,2   6 4 ; б) D =  3 2 2  1 4 1 2 3 1   ; в) D =   1 0 2 3  1 2 4 1 а) D = 8 9   6,4 9,2 ; б) D =  4 2 3 1  1 2  3 1 0 ; в) D =   2 1 3  1   3 0 2 1  1 3 0  1 2  1 4 1 2  1 1 2  1 3  1 0 а) D = 8,3  7  1,4 6 ; б) D =  1 2 3 4 0  1   3 2 2 ; в) D =  а) D = 7 6   4,3 2,4 ; б) D = ; в) D =   2 1 3 4  1 2 2 1 2   1 0 2 1  2 2 3  1 2 4  1 2 3 1 2 1   3 2 1  1  2 2 0 4  1 1 3 2  1 0 2 4  32 17 18 19 20 Вариант 1 2 3 4 ; б) D = а) D = 32,7 1,8 4  1 2 4 5  1 1 3 1 2  ; в) D =   1 0 2 4  3 2 1 1  2 1 0  1 1 2  3 1 а) D = 8,4 4,2   7 3 ; б) D = а) D = 9,4 7,1   3 6 ; б) D = 3  1 2 2 0 1 1 42  3 8 4  1 2 0  3  1 2 ; б) D = а) D = 9.34 7 2.6  2 4 1 3  1 2  1 2 2  ; в) D =  ; в) D =   1 3 2 1 4 0 2 1  2  1 2 3  0 2 1  1 ; в) D =  1 2 3 4  1 0 1 2   2 1 2 3 1 3 2 2  1  1 2 0  3 4 0  1 3 2 1  1 2  1 0 1 Задание № 2.2: решить систему трех алгебраических  уравнений с тремя неизвестными а) методом Крамера, б)  методом Гаусса а)               б)  2 x x 3   x  2 2  3 2  8 z 2 z y y y z      2 x x   x    y 10 3  3 y 13  y 7 3 z 3 z z      а)  а)  а)                  x  2 x 2 x   3 y 4 2 z  z y 3 6   8 2 y z             б)   3 x  x  2 x y 2 y 2 y  4 z   3 z 9  2 z 7               б)  3 x 2 x x     y 5 2   2 y z 1  y 2 6 z 3 z  x 2 x 2 x  3 y  y  2 y  7  4  z z 2  z 3        б)  2            2 x  x  x y 2 y y 3 2  4 z  z 11  2 z 2 2 x  x 2 x   3 9 y z  z 4 2 y 2   z 1 2 y 33 б)  x x 2   x 3 y   8 y z  z 1 4  y 2 4 z 2    4 5 x y z   z y 3 x 3 2 2   2 2 x y 2 z       2  3 2 y y 2  y x x x           б)   4  6  12 2 3 z z z   x 3 3 y    y 2 7 x  2 y 1 x z 4 z z 2               б)  z   3 2 4 x y   y z 3 2 x   3 x y z 6  2 x  x  x 3  3 3 z y  2 z y 8  y z 2 1                   б)    y x 4   2 y x  2 y x  6 z  z 2 3  3 z 2         x y  2 x 2 y  x 3 y z 4 3  z  z 2 2 7                          а)  а)  а)  а)  а)  а)  а)  а)  а)  а)  5 6 7 8 9 10 11 12 13 14           б)  x 2 3 x  x  y  y 2 y  z 1 3  2 z 7  z 4          б)  2 3 x x x    y 2 2      6  3  y 8  y 2 z z 2 z         z x 9 2 y   2 3 z x y   z 3 x 3 2 y 5  x  3 x  x  y 4 z 2  2 7 z y   3 2 5 y z                           2 x  x  x y 2 y y 3 2  4 z  z 11  2 z 2  x  3 x  x  4 y z 2  2 7 z y   3 2 y 5 z          б)          б)           3 x 2 x x     y 5 2   2 y z 1  2 y 6 z 3 z  2  3 2 y y 2  y x x x  4  6  12 2 3 z z z             б)    x 3 3 y    y 2 7 x  2 y 1 x z 4 z z 2  y x 4   2 y x  2 y x  6 z  z 2 3  3 z 2      2 x  x 2 x   3 9 y z  z 4 2 y 2   z 1 2 y          б)      2 x x 3   x  2 2  z 3 2  8 z 2 z y y y 34 15 16 17 18 19 20 а)  а)  а)  а)  а)  а)                                   z x 9 2 y   2 3 z x y   x z 3 2 3 y 5       б) 2 3 x x x    y 2 2      6  3  y 8  y 2 z z 2 z  x 3  x  2 x y y 2 2 y  4 z   3 z 9  2 z 7          б)        x 2 x x 2 3 y  y  2 y  7  4  z z 2  z 3 2  2 x  x  x 3  3 3 z y  2 z y 8  y z 2 1         б)       x 2 3 x  x  y  y 2 y  z 1 3  2 z 7  z 4   4 5 x y z   z y 3 x 3 2 2   2 2 2 x y z         б)       x  2 x 2 x   3 y 4 2 z  z y 3 6   8 2 y z          б)    x y  2 x 2 y  x 3 y z 4 3  z  z 2 2 7        б) 2 x x   x    y 10 3  3 y 13  y 7 3 z 3 z z z   3 2 4 x y   y z 3 2 x   3 z 6 y x x x 2   x 3 y   y 8 z  z 1 4  4 2 y z 2            Контрольные вопросы: 1. Что называется матрицей? 2. Какая матрица называется единичной? 3. Что такое алгебраические дополнения к элементам матрицы? 4. Что такое присоединённая матрица? 5. Какая матрица называется вырожденной? Невырожденной? 6. Какая матрица называется обратной к матрице  ? A 7. Опишите   суть   нахождения   обратной   матрицы   методом   присоединённой матрицы. 8. Понятие СЛАУ. 9. Алгоритм решения систем трех линейных уравнений с тремя переменными с помощью определителей. 35 10.Алгоритм решения систем трех линейных уравнений с тремя переменными с помощью метода Гаусса. 11.Алгоритм решения систем трех линейных уравнений с тремя переменными с помощью матричного метода. Формы контроля за работой обучающихся:  1. Сплошная проверка наличия записей в тетрадях. 2. Проверка выполнения индивидуального задания.  Критерии оценивания письменной индивидуальной работы: Оценка «5» ставится при сданной в срок работе, все задания выполнены верно, выполнена проверка, работа оформлена подробно и аккуратно; Оценка «4» ставится при двух не полностью выполненных заданиях, работа оформлена подробно и аккуратно; Оценка «3» ставится при выполненном верно 1 задании, работа может быть сдана не в срок. Оценка «2» ставится, если индивидуальная работа выполнена неверно.     Преподаватель ______________         Кублик Г.Е. 36