Оглавление

1. Предисловие

В современной школе  функциональная грамотность понимается  как «совокупность умений читать и писать для использования в повседневной жизни и удовлетворения житейских проблем».

Математика - одно из самых важных достижений культуры и цивилизации. Познание природы и развитие технологий без математики были бы невозможны. Математика важна для человечества в целом, а также  для интеллектуального индивида. Математика  организует наше мышление, развивает важные умственные качества и дает опыт применения разных умственных приемов: от парадоксальных утверждений до моделирования. Важен и математический язык, который способствует считывать информацию, лаконично точно записывать различные утверждения.

Приведение школьного образования в соответствие с потребностями современного времени – вот та необходимость и важность, на которую указывает Федеральный государственный образовательный стандарт.

.

2. Пояснительная записка

Функциональная грамотность становится главным, так как современные требования к результатам обучения математики включают не только овладение предметными знаниями, но и умениями применять их в повседневной жизни, при решении различных практических задач

В XXI  веке происходит  стремительное  развитие информационных технологий во всех сферах жизни. Несмотря на различное отношение к этому прогрессу – это наши современные реалии. На каждого человека  ежедневно обрушивается бесконечный поток информации: средства массовой информации, Интернет. Посредствам сети Интернет можно получать образование,  посещать вебинары и видеоконференции, обращаться в государственные органы и за врачебной помощью,  приобретать необходимые товары и лекарственные препараты. Но следует отметить, что этим бесконечным информационным потоком необходимо правильно управлять. Обучать этому следует, начиная с начальной школы.

Функциональная грамотность  - это умение применять в жизни знания и навыки, полученные в школе. Это уровень образованности, который может быть достигнут за время школьного обучения, предполагающий способность решать жизненные задачи в различных ее сферах. В связи с этим  важнейшим умением для ученика начальной школы становится умение понимать, анализировать и использовать любую новую информацию. Таким образом, акцент в образовании смещается со сбора и запоминания информации на овладение навыком ее правильного применения. Этот навык совершенно необходим человеку для того, чтобы он чувствовал себя уверенно в обществе.

Функционально грамотная личность характеризуется как личность, свободно ориентирующаяся в окружающем его мире, действующая в соответствии с ценностями, интересами, ожиданиями общества. Функционально грамотный ученик – это самостоятельный, инициативный, способный  обучаться и принимать нестандартные решения ученик. Именно эти качества  педагог стремится воспитывать в детях:  самостоятельность, ответственность, инициативность, способность принимать нестандартные решения в различных жизненных ситуациях, готовность к получению новых знаний в течение всей жизни, отличное владение устной и письменной речью для успешного взаимодействия с окружающими людьми.

Развитие функциональной грамотности школьников – актуальное направление  современного образования. Актуальность заключается в том,  что многие педагоги дают глубокие знания по предмету, но не обучают детей применению эти знаний в различных жизненных ситуациях.

Функциональная грамотность –  это ключевые умения, которые позволяют решать задачи, с которыми мы сталкиваемся в жизни, используя математические методы. Ведь каждый человек  в жизни выполняет математические расчеты: при оплате коммунальных услуг, распределении своих доходов, при ремонте квартиры, строительстве дачного домика и при иных видах  практической деятельности. При этом ему приходиться пользоваться различной вычислительной техникой, владеть практическими приемами измерений и построений, а также читать информацию, которая может помочь  составлять алгоритмы. На уроках математики этому способствует обучение решению задач. У обучающихсяформируется определенный склад ума, который дает возможность решать практические задачи. Это и  способствует формированию у учеников математической грамотности. Одним из требований, предъявляемых  к результатам обучения математики, является не только овладение предметными знаниями, но и умениями применять их в  повседневной жизни, то есть при решении практических задач.

Для школьников с развитой функциональной грамотностью характерны следующие черты, очень важные для начинающей взрослой жизни:

-    решать успешно разные бытовые проблемы;

-    уметь общаться и находить выход в разнообразных социальных ситуациях;

-    использовать  базовые навыки   письма и чтения для построения коммуникаций;

-    уметь применять полученные знания в ситуациях повседневной жизни, при        решении практических задач;

-    выстраивать межпредметные связи для повышения знаний, умений и навыков.

Российские учащиеся наряду с другими странами принимают участие в международных олимпиадах и исследованиях. Результаты  школьников в 2022 году по физике и математике оценены высокими баллами. Мы выиграли. В исследованиях PISA наши воспитанники не в первых рядах, так как наряду с предметными знаниями осуществляется проверка их применения в жизненных ситуациях.

На передний планвыдвигается  задача школ –разработка методов, приемов, технологий, которые будут способствовать умению школьников применять полученные знания в реальной жизни.

На рынке труда востребованы те специалисты, которые способны быстро реагировать на любые вызовы, осваивать всё новые и применять  в решении возникающих проблем. Это и есть функционально грамотные люди. Если учащийся сумел приобрести такие навыки, он будет легко ориентироваться в современной реальности

Анализ метапредметных результатов обучения показывает, что акцент на функциональной грамотности делает ребят вовлеченными в познавательный процесс. Они любую информацию готовыпроанализировав, использовать в разных направлениях. Это повышает успеваемость класса, вовлекает учащихся в проектную деятельность.  В современных учебных материалах по математике большой обьём занимают тренировочные однотипные задания, а упражнений и задач с практической направленностью не достаточно. В исследованиях PISA много интересных, увлекательных заданий, с которыми часто человек сталкивается в жизни, такие задачи появились и в экзаменационных материалах ОГЭ и ЕГЭ.

Статистика последних лет показывает, что в 9 классах немногие ребята задания 1-5 выполняют правильно и без затруднений. Задача учителя  не только научить выполнять такие задания, но чтобы приобретаемые знания, умения и навыки они смогли применять для решения жизненных задач, а также применять их в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.

Становится очевидным,  что основным ориентиром для совершенствования качества образования должен стать план действий по развитию функциональной грамотности школьников, которую каждый учитель должен формировать  с начальной школы. И тогда к выпускному классу выйдетчеловек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами.

На уроках математики это возможно, если осуществлять систематическую работу по формированию функциональной грамотности  с 5 класса.

Цель данной разработки -  формирование  функциональной грамотности на уроках  математики посредством использования различных образовательных технологий.

Задачи:

-    формировать навыки аналитического мышления;

-    прививать школьникам умения и навыки конструктивного решения практических задач, моделирования ситуаций реальных процессов, навыков проектной и практической деятельности с реальными объектами;

-    расширять представления учащихся о практической значимости математических знаний, о сферах применения математики в естественных науках, в области гуманитарной деятельности, искусстве, производстве, быту;

-    развивать коммуникативные навыки и умения в процессе общения, учить работать в группах, координировать деятельность, учить анализу и самоанализу:

-    способствовать развитию воображения, памяти, логического мышления, творческих способностей обучающихся, умению устанавливать причинно-следственные связи;

-    обеспечить возможность погружения в различные виды деятельности взрослого человека, ориентирование на профессии, связанные с математикой.

-    воспитывать умение строить позитивные межличностные отношения со сверстниками;

-    содействовать формированию социально активной, нравственной личности с гражданским самосознанием;

-    расширять образовательный и мировоззренческий кругозор школьников, повышать общую и эстетическую культуру, воспитывать чувство патриотизма, любви к своей малой родине.

Актуальность и необходимость разработки данного авторского продукта  продиктованы оторванностью математических знаний школьного курса от практики, современной жизни, что приводит учащихся к непониманию цели изучения математических правил, формул, теорем, и вызывает снижение интереса к математике. Материалы  имеет практико – ориентированный характер: автором предусмотрено использование заданий практической направленности, демонстрирующие  связь математических знаний с ситуациями из повседневной жизни:оплата коммунальных услуг, распределение своих доходов, расчеты при ремонте квартиры, и строительстве и т.д.

Практическая значимость разработки заключается  в развитии творческого потенциала школьников, которые проявляются в процессе выбора рациональных способов решения задач, в математической или логической смекалке, при составлении авторских текстовых задач. Решение математических задач из реальной жизни, изучение истории родного города и региона с помощью математических величин закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Многообразие форм деятельности содействует воспитанию чувства коллективизма и товарищества, формирует качества взаимопомощи, ответственности за свои знания, учит вести диалог, приучает к критической самооценке своих действий.

Педагогическая целесообразностьвнедрения данной разработки в собственную практику работы состоит в том, что его содержание и формы организации способствуют  развитию необходимых компетенций, которые помогут учащимся через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы, предоставят им возможность выполнять задания повышенного и высокого  уровней.

Педагог при отборе материала  учитывает психовозрастные особенности школьников и предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены математические игры, предусмотрена последовательная смена деятельности в течение одного занятия. При организации занятий целесообразно использовать работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Методы и приемы организации деятельности на занятиях ориентированы на усиление самостоятельной практической и умственной деятельности, на развитие навыков контроля и самоконтроля, познавательной активности. Тематика заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные факты, способные дать простор воображению.

3.   Основная часть

3.1. Понятие «функциональная грамотность»

Впервые словосочетание  функциональная грамотность появилось более полувека назад в связи ликвидации безграмотности.  Под ней подразумевалась система навыков чтения и письма для решения реальных жизненных задач. За последние годы  функциональная грамотность школьников приобрела большую значимость. Функциональная грамотность - способность человека использовать знания, навыки для решения широкого спектра жизненных задач, в человеческих отношениях.  

Проблемы, существующие у школьников, которые успешно решаются с развитием функциональной грамотности. Это: поверхностное изучение предмета, отсутствие практических навыков, недобросовестное выполнение домашних заданий, нежелание заучивать теоретическую часть, неумение организовывать свой труд, бытовые проблемы;

Для решения этих проблем, а, значит, формирования функциональной грамотности на практике нужно время. В современной школе этот процесс занимает несколько лет и  встроен в учебную программу.

Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математического мышления, выносить обдуманные суждения и использоватьих для решения различных практических задач реального мира.

В 5-6 классах важно заложить базисную основу математики, и на этом этапе обучения необходимо на первый план поставить  развитие математической грамотности учащихся. В дальнейшем это поспособствует  более глубокому пониманию роли математики в жизни. И на часто задаваемый  вопрос одним учащимся: «Зачем мне математика, где и  когда она  нужна?».Найдется  другой ученик, который ему ответит и приведет примеры связи математики с профессией  в будущем и как знания полученные  позволяют решать реальные задачи.

Развивать математическую грамотность надо систематически, уделяя время на уроках ежегодно. В 2022-2023 учебном году в 5 классахреализуется   курс внеурочной деятельности «Развитие функциональной грамотности» (модуль «Основы функциональной грамотности»).

Примером эффективной работы является  работа в группах (цель- формирование компетентностей самообразования и саморазвития)

Группы получают задание на карточке – две задачи. К каждой задаче необходимо составить выражение, решить задачу. Выбранные  ведущие групп должны проверить, обсудить и затем представить решение задачи на доске.

Эти задания по усмотрению учителя: можно использовать в 5 классе как игровой момент на уроке, как проблемный элемент в начале урока, как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого - либо понятия на уроке и как задание для смены деятельности на уроке;

(Урок по развитию математической  грамотности в 7 классе см. в приложении)

Математическая компетентность определяетсякак способность вычленять математические отношения, создавать математические модели, преобразовывать их, использовать полученные результаты.

Функциональная грамотность даёт возможность человеку использовать навыки письма и чтения в социуме (составить резюме, прочитать инструкцию, участвовать в опросе, написать жалобу или отзыв).Она даёт человеку возможность вступать  в отношения с внешней средой, быстро адаптироваться.  

3.2. Технологии, методы и принципы формирования и оценивания функциональной грамотности учащихся.

При формировании у школьников математической грамотности целесообразно использовать различные образовательные технологии, приёмы и методы.Функциональную  грамотность школьников на уроках математике возможно формировать разными способами. Один из них - решение нестандартных задач.Задач, которые требуют смекалку, провоцирующие задачи, которые не имеют общих правил и положений. Эти задачи ещё и пробуждают интерес к математике, способствуют быстроте и глубине усвоения знаний. В каждой задаче есть большие возможности для развития логического мышления. Применение разных форм работы над задачей даёт большой эффект, поэтому формы работы мной  подбираются очень тщательно к каждому уроку и к каждому классу. Предлагаю некоторые из них, которые  используются мною на уроках 5-11 классов.

1. Решение задач несколькими способами, особенно на уроках геометрии, применяя при этом разные теоремы, свойства, признаки.

2. Разбивка текста задачи на значимые части после её прочтения.

3. Решение задач с лишними или недостающими данными.
4. Моделирование задачи:
а) с помощью кругов Эйлера;

б) с помощью условных единиц  или схемы;

 в) с помощью таблицы.
5.Составление задач учениками самостоятельно как на уроках, так и дома.

6. Составление задач с измененными данными.
7. Пополнение вопросов к задаче или замена их на новые.
8. Выбор правильного решения из нескольких предложенных.

9. Закончить решение задачи.
10. Составление и решение обратных задач.

Примеры задач, схожих с задачами на ВПР, которые ученики составляли сами и вопросы к ним.

Задача1.

1. Составьте несколько задач к рисунку.

2.Какие измерения вы можете добавить к задаче?

3.Какие единицы измерения могут подойти в задачах?

4.Достаточно ли  условий, чтобы составить задачу?

5.Определите место нахождения  по данным рисунка.

Задача 2.

Обезьяна  ползёт вверх по пальме за бананами. За день он залезает вверх на 8м, а за ночь, спускается на 3 м. Высота дерева 28м.

На какой по счёту день  обезьяна  окажется на вершине дерева?

Формирование математической грамотности - сложный, многосторонний, длительный процесс. Достичь нужных результатов можно лишь умело, грамотно сочетая различные современные образовательные технологии.

На уроках и внеурочной деятельности я стараюсь использовать разные, как ранее известные, так и новые технологии.

Представляя  новую технологию, учащиеся с большим интересом вовлекаются в работу, переносят задачи в жизненную среду.

Личностно-ориентированная технология

На таких уроках создается учебная ситуация, когда не только учитель подаёт новые знания, но и формируются, раскрываются и реализуются личностные особенности учащихся. Эмоционально положительный настрой учащихся на работу - обязателен на этих уроках.

Основной работой и трудностью для учителя при подготовке к таким урокам являются:

Тщательное продумывание  возможностей для самостоятельности учеников;

Предоставление им возможности высказывать свое мнение, задавать вопросы, подавать идеи;

стимулирование за дополнение, анализ ответов учеников, за оригинальность;

Возможности  к созданию ситуации успеха для каждого учащегося.

На таких уроках хорошо давать вариативные и дифференцированные домашние задания. У каждого ученика появляется возможность себя проявить, показать свои сильные стороны.

Технология критического мышления

Применение технологии критического мышления на уроках математики очень эффективно. Оно развивает мыслительные навыки у учащихся, умение работать с информацией, логически мыслить, решать проблемы. Эти навыки необходимы как в учебе, так и в дальнейшей жизни. Они учат принимать взвешенные решения,  аргументировать свое мнение, сотрудничать и работать в группе. Учитель и ученик меняются ролями, учитель становится консультантом, помощником, а главная роль выполняет ученик.

При данной технологии урок можно  разбить  на  три этапа:

1 этап - "Вызов", пробуждение знаний и интереса к новой информации.

2 этап - "Реализация смысла": получение новой информации.

3 этап - "Рефлексия", обобщение того, что узнал, рождение нового знания

Технология проблемного обучения

Успешность проблемного обучения осуществляется общими усилиями учителя и ученика. Наиболее удачным  приемом является – создание проблемных  ситуаций не учителем, а детьми вместе с учителем, которые имеет  форму познавательных задач. Учащиеся включаются активно в самостоятельную деятельность по их разрешению. В результате  происходит творческое овладение знаниями, навыками и умениями. При этом развиваются мыслительные способности. 

Познавательные задачи должны быть доступны по своей трудности, должны учитываться  возможности обучаемыхи быть значимыми для усвоения материала. Если на определенном этапе учащиеся ещё не способны самостоятельно решить проблемные задачи, учитель должен показывать путь исследования проблемы.

Задача учителя - не столько передать информацию, сколько приобщить учащихся к объективным противоречиям развития научного знания и способам их разрешения. Учащиеся вместе с педагогом «открывают» для себя новые знания.

Проектная технология

Это практические творческиезадания, совместная система получения знаний. Ученики вовлечены в процесс планирования и выполнения проектов. Этот метод проектов предполагает индивидуальную, парную или групповую работу. Работа может проводиться на уроке или во внеурочное время. Идея проекта состоит в том, что ребёнок выполняет только ту деятельность, которую он выбрал сам, поэтому выполняет её с увлечением. Целью проектной деятельности заключается в организации самостоятельной познавательной деятельности и развитие социального сознания . Учитель выполняет роль куратора, наставника, но не исполнителя.

Игровая технология

Игра – это частица детской жизни. Я уверена,что включение в урок игровых моментов делает его более интересным. У учащихся создается хорошее настроение, облегчается обучение. В игре ребенок участвует не по принуждению, а по внутреннему побуждению.

 Я использую ихкак на разных этапах урока, так и на уроке в целом (Часто при систематизации знаний в конце изучения темы). Возраст не имеет значения, ведь играть любят все.В начале урока использую  загадки, ребусы, судок. Это активизирует знания,  повышает интерес к теме, творческую активность.

На уроке напряженный, серьезный труд становится интересным и занимательным.Часто при этом использую компьютерные технологии. Таким образом, игровая технология в современном уроке тесно связана синформационно-коммуникационной технологией.

Средства мультимедиа позволяют обеспечить наилучшую, по сравнению с другими техническими средствами обучения, реализацию принципа наглядности. Успешность, как один из основных мотивов, обеспечивается тем, что компьютерные программы позволяют сделать обучение интересным и разнообразным по форме.

Информационно-коммуникационная технология

При  формировании математической грамотности данная технология наиболее актуальна. Компьютерные технологии создают большие возможности доступа к современной, свежей информации. Работа с компьютером вызывает у детей повышенный интерес, усиливает познавательную деятельность. Средства мультимедиа обеспечивают наглядность с помощью зрительной памяти, что очень важно в обучении. Делают обучение интересным и разнообразным по форме. Часто домашним заданием является  приготовление самостоятельно  презентации.

Так с помощью презентации учащиеся учатся  выделять основные моменты темы и наглядно, доступно должны их изобразить  на слайдах. Делают они их с удовольствием,  получают оценки.

Здоровьесберегающая технология

Обязательной частью работы каждого учителя всегда являлось применение здоровьесберегающей технологии, позволяющей создать на уроке зону психологического комфорта. На каждом уроке  учитываться должна дозировка учебной нагрузки, соблюдаться гигиенические требований, эмоциональный настрой, оздоровительные моменты. Смена видов деятельности на уроке позволяет преодолевать усталость, плохое настроение, неудачи. Конечно же, и материал для уроков и для внеурочной деятельности я подбираю с включением в содержание учебного материала сведений о здоровом образе жизни из анатомии, современной медицины, ОБЖ.

Например, с учениками 6-9 классов решаем следующие задачи:

1.В осенний период, когда увеличивается число заболевших  ОРЗ, в первый день октября заболело 9 детей на участке, а в каждый следующий день заболевало на 3 ребёнка больше. Сколько детей заболело за первые10 дней? Часто ли вы болеете? Как часто вы обращаетесь в больницу?

2.Тридцать % школьного стадиона занимает беговая дорожка. Это 240 м². Найдите площадь всего стадиона.

3.Соль играет важную роль в жизнедеятельности организма. В теле человека, весом 80кг, содержится 165г соли. Сколько соли содержится у человека весом 40 кг?

3.3. Приемы и задания по формированию функциональной грамотности
на уроках математики

Все задачи по развитию функциональной грамотности можно разбить на разделы:

·      Читательская грамотность;

·      Прикидки и оценки;

·      Логическая грамотность;

·      Геометрические задачи;

·      Работа с графическими представлениями информации;

·      Экономические задачи;

Приведем  примеры из своей практики использования задач на уроках в разных классах из разных разделов.

1.  Читательская грамотность.

Способность человека понимать и использовать прочитанное, заниматься чтением,чтобы использовать тексты для своих целей, расширять знания, учиться размышлять, участвовать в социуме представляет собой читательская грамотность.

Современный  мир  жизнь человека с одной стороны облегчил, а с другой стороны - усложнил. Перед человеком открывается многообразие Огромный цифровой мир перед учеником. Свобода выбора во всём, и чтобы правильно его сделать, надо иметь как минимум читательскую грамотность. Учебника математики, как и физики и химии, насыщены точными формулировками законов, правил, формулами. Многим учащимся с большим трудом удается выучить дословно, упускают важные слова или искажают смысл. Происходит это по причине не понимания смысла читаемого. Учениксчитает,что он все выучил хорошо.

Смысловое чтение — это важноеобщеучебное действие, состоящее из следующих  элементов:

-       извлечение информации;

-       определение основной и второстепенной информации;

-       построение речевых высказываний, которые  осознанно передают содержание текста;

-       логические действия, направляющие на анализ, обобщение, умозаключения.

Один из первых и самых ключевых навыков функциональной грамотности в математике — чтение сложных текстов, из которых не всегда очевидно, что именно требуется в задаче. Статистика проведения ЕГЭ говорит о том, что даже в очень простых задачах школьники допускают глупые ошибки, неправильно читая условия и находя ответ не на тот вопрос, который предлагался в задаче. Приведу некоторые приемы ,используемые на уроках.

1.Карточки

1.Карточка с заполнением пропусков

Проработав доказательства теоремы, выдаю каждому ученику карточку, на которой доказательство этой теоремы представлено в виде таблицы, состоящей из двух колонок, одна из которых содержит утверждения, другая — их обоснования,  имеются пропуски в той или иной колонке. Такие карточки можно делать дифференцированными, изменив количество пропусков. Учащимся необходимо заполнить пустые места в доказательстве. Учащимся можно предложить работу с этой таблицы с использованием учебника. Слабые ученики запоминают если не доказательство самой теоремы, то хотя бы её суть.

2.«Восстановите текст»

3.«Информационная карточка». Учителем составляется информационная карточка по теме текста. Приведу пример такой карточки по теме «Центральные и вписанные углы»

Заполни карточку после прочтения параграфа

4.«Верны и ложны утверждения».  Данный прием позволяет быстро и в интересной форме проверить знания утверждений и определений, включить детей в мыслительную деятельность Я использую этот приём и вначале урока  во время актуализации знаний и также в середине или в конце урока во время рефлексии. Детям предлагается выразить свое отношение к ряду утверждений по правилу: верно – «/»,  не верно – «\» (задание 19 из ОГЭ ).У доски проверяется получившийся « зигзаг»

Карточка 1. Какие из указанных утверждений верны?

1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)×180°

2. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой

3. Равные многоугольники имеют равные периметры

4. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность

Карточка 2. Какие из указанных утверждений неверны?

1. Две смежные стороны четырехугольника называются противоположными

2. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит его медиану в отношении 2:1, считая от вершины

3. Диагонали прямоугольника не равны

4. В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны

3.«Вопросы к тексту учебника»

  Формирует умение самостоятельно работать с информацией, формулировать вопросы, работать в парах.

4.Прием: «Задания «на соотнесение»:

1) указать соответствия между названиями, утверждениями, пунктами плана, , схемами, диаграммами и частями текста, числами, единицами измерения;

2) по содержанию текста найти слова, определения которых даются в нём, формулы, схемы, диаграммы и т.д.

5.«Тонкие» и «толстые» вопросы: «тонкие» - вопросы, требующие простого, односложного ответа, а «толстые» -вопросы, требующие подробного, развернутого ответа.

6. «Мозговой штурм»

 Отлично себя зарекомендовал на моих уроках этот прием, состоящий в том, что учитель записывает тему урока. Затем учащиеся называют все ассоциации, возникающие у них. Получается такой список идей, с помощью которых удаётся найти  решение конкретной проблемы. Получается групповое творчество,  развивающее умение высказывать свою точку зрения, не боясь других. Использую при решении задач на движение разных по содержанию в 7-9 классах. Учащиеся сами называют все виды: движение в одну сторону, в противоположные, навстречу друг другу, по реке, по круговой трассе и другие

7.Приём «Синквейн» .

Использую  для учащихся 8 классов и старше. Слово происходит от французского «5». Это нерифмованное стихотворение из 5 строк, которое подчиняется правилам: 1 строка — тема или предмет (одно существительное); 2 строка — краткое описание предмета (два прилагательных); 3 строка — описание действия (три глагола); 4 строка — фраза из четырех слов, характеризующая предмет; 5 строка — синоним, поясняющий  смысл темы или предмета (одно слово).Синквейннапоминает японские детские стишки, дает возможность систематизировать информацию, изложить сложные идеи. Это полет мысли, мини-творчество по определенным правилам,так можно охарактеризовать этот приём. На первых этапах синквейн можно составлять в группах, затем в паре и индивидуально. Смысл синквейна можно изобразить рисунком. Учащиеся могут составлять синквейн на уроке или дома. Применяется этот приём для активации познавательной деятельности.

8.«Кластер» Кластер (пучок, рой или гроздь, в переводе с английского)- организация информации, в виде схемы, графика и связей между ними. Кластер применим на различных этапах урока , он имеет большое преимуществоВ методике, кластер — это карта понятий, способ графической организации материала. Ученики свободно могут размышлять над какой -либо темой, могут оценить свои знания и представления об изучаемом .При этом развивается память. Этапы работы при составлении кластера

 1-й этап — в центре (классной доски),листа тетради пишется ключевое слово или словосочетание, которое является «сердцем» идеи, темы.

2-й этап — ученики записывают все то, что знают они по данной теме. В результате вокруг появляются слова или словосочетания, выражающие идеи, факты, подходящие для данной темы

3-й этап — все написанное систематизируется самими учащимися. После чтения учебника, объяснения учителя, учащиеся анализируют и систематизируют изученный материал. Слова-ассоциации объединяют в группы, ненужное, ошибочное зачеркивается.

4-й этап —появившиеся слова  и ключевое понятием соединяются прямыми линиями .Устанавливаются  логические связи и  получается структура, которая отображает размышления, определяет информационное поле данной темы. Пример – понятие угла,7 класс.

2.Прикидки и оценки

Эти задания связаны с формированием чувства числа, пониманием порядка величин. В основе умения выполнять прикидку лежит умениезаменять числа на дробные числа с нулями на конце, округлять числа. Важный класс задач, способствующих развитию вычислительных умений учащихся, базируется на использовании идеи сравнения. Прикидка — установление границ искомого числа — самый элементарный способ проверки решения задачи. Суть этого способа состоит в том, что до решения или после него устанавливается, больше или меньше получающееся в результате решения число, чем какое-либо число, данное в задаче. Другими словами, прогнозируется некоторая степень точности результата решения.Задачи встречаются как в 5 классе, так и на экзаменах в 9,11 классах. Рассмотрим некоторые из них :

1.(5 класс)Света задумала число и, округлив его до десятков, записала: 280. Какое число могла задумать Света?

2. В школе 30 классов, в каждом из которых от 30 до 40 учеников. Оцените число учащихся школы. Какое из двух полученных чисел точнее указывает примерное число учащихся в школе, если в школе 1108 учеников? 926 учеников?

3. Конфеты, цена которых 320 руб. за 1 кг, расфасовано в пакеты. На упаковках указана их масса: 524 г., 815 г., 930 г. Какую стоимость для каждой упаковки, скорей всего, назовет продавец? .

4.На рисунке изображены автобус и автомобиль. Длина автомобиля равна 4,2 м. Какова примерная длина автобуса? Ответ дайте в сантиметрах.

В приведённой задаче верный ответ не единственный, можно указать любое значение, принадлежащее отрезку от 800 см до 1200 см.Задачи на прикидки и оценки встречаются в учебниках, и в ЕГЭ, и в ОГЭ, и в ВПР. Они включены в эти работы по причине того, что умение примерно оценивать значения величин необходимо человеку в повседневной жизни. Умение прикидывать не менее важно, чем умение получать точный ответ. Оно позволяет находить ошибки, принимать решения о покупке.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями. К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. 

Для её решения не нужно заучивать точные значения подобных величин. Достаточно привыкать к чувству порядка величины, изучая математику, физику, другие предметы.

3.Логическая грамотность

Наибольшие затруднения у школьников, как правило, вызывают решения нестандартных задач, т.е. задач, алгоритм решения которых  неизвестен. Одна из важных задач обучения – развитие у детей логического мышления. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам- необходимое условие учебного материала на уроках математики.

 Школьникам, которые никогда не будут использовать математику в работе, всё равно придётся принимать в жизни решения, которые будут основаны на анализе сложившейся ситуации, на анализе входных данных. Эти данные могут быть текстом договора, надписью на информационном щите, инструкцией к электроприбору и так далее.

Такие задачи мы начинаем решать с 5 класса. Усложняя, давая домашним заданием составить задачи подобные. В следующем  перечне задач собраны примеры таких заданий, с помощью которых школьники смогут научиться отвечать на вопрос «следует ли из этой информации тот или иной вывод?».

1. Пекарь испёк 50 печений, из них 30 штук он посыпал корицей, а 10 штук он собирается посыпать сахаром (может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья пекарь посыплет сахаром.

A. Найдётся печений, которые ничем не посыпаны.

B. Найдётся печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

C. Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.

D. Не может оказаться печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

2. На столе лежат 4 монеты, из которых одна сделана из другого металла и отличается по весу, хотя внешне они все одинаковые.
Как определить эту монету за 2 взвешивания на чашечных весах?

Задачи на взвешивание и переливание дети на внеклассных занятиях готовы решать часами, дома придумывая аналогичные задачи самостоятельно.

4.Геометрические задачи.

Функциональная грамотность в геометрии — один из важнейших блоков. Сама наука геометрия произошла благодаря запросам повседневной жизни к науке. Геометрия окружает нас повсюду, например, в архитектуре и картах. Поэтому важно развивать геометрическую интуицию и уметь применять геометрические методы на практике.

Большое внимание в школьном курсе геометрии уделяется доказательствам геометрических утверждений, в задачах по планиметрии и стереометрии используется много формул и вычислений. Необходимо развивать геометрическую интуицию, понимать свойства геометрических фигур, анализировать данные задач;

решать задачи с практическим содержанием;

 формировать умение пространственного воображения;

 Часто школьники ещё не готовы к такой подаче материала, поэтому важно познакомить ребят с большим количеством несложных наглядных геометрических сюжетов,формировать умение пространственного воображения;

Одним из важных геометрических понятий является понятие масштаба, которое дети быстро забывают к старшим классам. Масштаб изучается и необходим на уроках географии, а развитию интуитивного понимания масштаба на уроках математики времени уделяется мало.

№1. Грузчик на складе может поднять упаковку размером 3×3×3 литровых пакетов молока. Смогут ли три грузчика поднять упаковку 9×9×9 пакетов?

№2.Задача для домашнего задания: составьте план своей комнаты вместе с мебелью в ней или двора с постройками (будкой и т.д.) в выбранном самостоятельно таком масштабе, чтобы можно было определить размеры предметов, находящихся в нём. Два вопроса подберите к задаче.

№3. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рисунок). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

5.Работа с графическими представлениями информации

Развивать умение графической культуры, работы со свойствами функции, диаграммами и графиками;

умение читать свойства функций по графикам, формулировать признаки и их чтение;

формировать умение работы с таблицами, соотносить данные по тексту.

Рассмотрим некоторые задачи, составленные учениками.

1. Матвей следил за количеством заброшенных шайб своих любимых команд и записывал результаты в таблицу. Чемпионат по хоккею проходил в четыре круга. Используя данные этой таблицы, ответь на вопрос.

 Сколько шайб было заброшено командой «Торпедо» во втором круге?

2.Ниже приведены данные за три года о количестве дождливых дней в апреле-июле в Нижнем Новгороде. Используя эти данные, ответь на вопрос.

На сколько дождливых дней было в Нижнем Новгороде больше  в июне 2020года, чем в апреле 2021 года?

3. На диаграмме, изображённой ниже, наглядно показана продажа туристических путевок фирмой « Розовый слон ». Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

В какую страну туристов отправилось больше?

4.На диаграмме показана средняя температура воздуха в Ростове -на -Дону за каждый месяц 2018 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Какая самая низкая температура была осенью?

 В 2022 году в вариантах ЕГЭ профильного уровня появилась задание №9 по теме «Графики функций». Это подготовительный этап для освоения задач с параметрами. Большинство задач с параметрами можно решать графически, но учащиеся с большими затруднениями и нежеланием берутся за их решение. По графику функции, который дается в условии, вам нужно определить неизвестные параметры в ее формуле. Возможно -найти значение функции в некоторой точке или координаты точки пересечения графиков функций. Чтобы выполнить это задание, надо знать, как выглядят и какими свойствами обладают графики элементарных функций. (Это задание номер11 в ОГЭ). Надо уметь читать графики, то есть получать из них необходимую информацию. Например, определять формулу функции по ее графику.

Рассмотрим несколько задач разного уровня:

1. На рисунке изображён график функции . Найдите значение , при котором 

При решении необходимо составить алгоритм определения функции по её графику:

      найти точки на графике, координаты которых -целые числа;

      составить систему двух или нескольких уравнений, используя заданный график функции;

      решить систему, найдя все неизвестные параметры;

      находить неизвестную величину по заданному вопросу.

2.На рисунке изображены графики функций  и  которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

2.  На рисунке изображен график периодической функции у = f(x). Найдите значение выражения 

Необходимая теория для решения заданий изучается, начиная с 7 класса. Выпускник должен  владеть функциональной теорией

Знать понятие функции.

 Основные свойства5 функций, их графики.

Понятие четных и нечётных функций, уметь различать их по графику.

     Понятие обратной функция.

Правила  преобразования графиков функций.

Построение графиков функций.

График-наглядная демонстрация реального движения, который называется траекторией движения.Графики позволяют лучше понять решаемую задачу. График дает возможность сразу определить, есть ли у данной задачи решения и сколько их. Графики помогают считать, так как заменяют вычисления по сложным формулам простыми действиями с чертежами. Решать задачи по графикам можно быстро и с достаточной для графики точностью. Графики позволяют исследовать изучаемый процесс, подбирать данные  и составлять новые интересные задачи.  При решении текстовых задач наряду с традиционными методами, можно использовать и графический метод, который предполагает построение графиков линейных функций. Это задачи на траекторию, на движение, на проценты и пропорции, на совместную работу.Задачи эти не простые, но первые шаги в среднем звене мы начинаем делать.

6.Экономические задачи

Задачи экономического содержания приближают учащихся на уроках математики к жизненным реалиям. Они учат решать повседневные бытовые задачи, задачи рыночной экономики. Они формируют экономический образ мышления,

способствует возникновению у учащихся интереса и мотивации к изучению математики и экономики. Повышается финансовая грамотность учащихся при решении такого вида задач, происходит ускорение социальной адаптации и их интеграция в общество.

Задачи с экономическим содержанием дляучащихся5-9 классов:

1. Семья тратит на покупки 65% своего дохода. Рост дохода позволил откладывать в два раз больше и сбережения теперь составляют 20% дохода. На сколько процентов вырос доход?

2.Вы пришли на оптовый рынок. Розничная цена конфет – 100 рублей, а оптовая – на 12 % ниже. Сколько вы сэкономите денег при покупке 5 кг конфет?

Задача 2.

3.Определите, какая сумма лежала на вкладе «Молодежный» в банке, если доход в размере 8%, начисленный на нее, составил 820 руб.?

4.За решили купить ей новый компьютер. Первоначальная стоимость компьютера составляла 26 000 руб. Семье повезло дважды: воскресная скидка 6% и новогоднее предложение — скидка 15%. Определите цену товара после двух понижений: сначала на 6%, а потом на 15%.

5.Постройте круговую диаграмму «Расходы семьи за месяц», если известно:

— что квартплата и коммунальные платежи составляют 4000 руб.;

— на питание тратится 12 000 руб.;

— на проезд в общественном транспорте расходуется 2000 руб.;

— на одежду, обувь в среднем тратится 5000 руб.;

— на прочие покупки — 6000 руб.

Каков бюджет этой семьи?

достигнутые успехи в спорте и хорошую учебу своей дочери мама с папой

6.Сергей Маслов  вложил  в « Кубань Кредит» банк  20000 руб. под 12% годовых. Эту же сумму банк дал в кредит  организации под 20%  годовых. Какую прибыль получит « Кубань Кредит» банк?

7. На диаграмме представлены данные о товаре магазина «Одежда»:

1) одежда для женщин; 2)  одежда для мужчин; 3) одежда  для детей.

Каков основной товар этого магазина и сколько процентов всего товара он составляет? Сколько примерно процентов всего товара составляет одежда  для детей?

8. На яблоки собственник магазина поднял цену на 20%, нопосле 3 дней чтобы яблоки не испортились, цену снизили на 25% и теперь цена 1 кг яблок составляет 36 руб. Какой цена яблок была вначале?

9.Оклад Натальи Петровны составляет 16500 руб. Предприятие выплачивает ежемесячную премию в размере 25% от оклада и квартальную премию в размере 10% от оклада. Налог на доходы составляет 13%. Каков основной годовой доход Наталья  Петровна?

10. Известно, что цена одного велосипеда – 26000 рублей. Затраты при производстве составляют 60% от цены велосипеда. Завод производит 1500 велосипедов в год. Определите годовую прибыль предприятия.

Предложенные вот такие  задания разработаны мной для понимания обучающимися применения темы «Проценты» при совершении покупок в повседневной жизни. Использование таких заданий в учебном процессе позволяет ответить на вопросы обучающихся «Зачем нам нужна математика?», «Где нам это пригодится?», «Зачем мы это изучаем?»

Основную цель при этом имею :развитие умения обучающихся применять изученные знания по теме «Проценты» в повседневной жизни при совершении покупок. (см. урок в приложении)

Задания в формате PISA особые, поэтому необходимо научить детей работать с такими заданиями. Я сначала предлагаю учащимся попробовать свои силы, работая в группах. Детям очень нравятся такие задания, где они учатся мыслить и находить нестандартные и оригинальные решения.

Составляя эти задачи, необходимо отражать какую - либо из тем школьного курса математики, значительное внимание я  выделяю вопросамс большой практической значимостью (проценты, масштаб, оценка результатов, измерение величин). При их решении детивидят применение математических знаний в жизни. При формировании функциональной грамотности, мы развиваем у школьников способности:

-       видеть проблемы окружающей деятельности, решаемые средствами математики:

-       переводить эти проблемы на математический язык;

-       решать их применяя математические методы и знания;

-       умение анализировать методы решения;

-       формулировать и записывать результаты проблемы.

На уроках я использую коллективные виды работ, чаще при систематизации тем. Они воспитывают у детей сознательное отношение к труду, делают урок живым, активизируют мыслительную деятельность, дают возможность повторять материал. В работе парами и в группах каждому ученику приходится  мыслить.Они предлагают своё мнение, пусть оно и неверное, рождаются споры, обсуждаются варианты решения, идёт взаимообучение детей в процессе учебной дискуссии, диалога.
Перечисленные мною методы и приёмы способствуют развитию информационно-образовательной среды, направленной на повышение функциональной грамотности учащихся. Они направлены на формирование коммуникативных навыков, умение использовать информацию и технологии.

       Учитель должен увлечь учеников своим предметом, увлечь математикой,чтобы они сами увидели и поверили в значимость их деятельности. При успешном решении поставленных задач будет выполнена главная цель формирования функционально-грамотной личности  - формирование в  школах интеллектуального, физически и духовно развитого гражданина.

Заключение

 Формирование определенной системы математических знаний  было всегда в центре внимания. Объем этой системы является слишком большим с общеобразовательных позиций, а качество владения ими – недостаточно высоким. А главное, формирование этой системы знаний и умений не связано с формированием умений применять математику и стратегией решения задач в практической жизни. Процесс развития функциональной грамотности учащихся длителен и сложен. Приоритетными становятся те знания, которые будут востребованы в реальной жизни. Деятельность учителя должна быть направлена на формирование универсальных учебных действий, на развитие функциональной грамотности учащихся.

Функциональная грамотность учащихся - цель и результат школьного образования. Формирование функциональной грамотности - обязательное условие работы учителя.Мы должны независимо от планов и мероприятий общешкольных и личных, не смотря на сложности и риски, эту задачу ВЫПОЛНЯТЬ. Работа должна быть хорошо продуманной, системно спланированной, ошибок не должно быть.Учителю при этом самому необходимо приобрести навыки различения типов заданий на разные уровни понимания текста, для создания интерактивных упражнений с учетом возрастных особенностей учеников, овладеть конкретным практическим приемам по составлению заданий, направленных на развитие функциональной грамотности.

 И тогда каждый ребёнок будет успешно взаимодействовать  с окружающим миром и решать различные жизненные задачи, строить социальные отношения и стремиться к лучшему будущему.

В связи с этим  хочется  вспомнить одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики  качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»

Список литературы

1.  Технологические основы проектирования и конструктирования учебного процесса. В.М. Монахов,Волгоград,2002г.

2.  Методические материалы по формированию функциональной грамотности учащихся на уроках математики / под редакцией Долматовой Н.В. 2021г.

3.  Развитие функциональной грамотности обучающихся основной школы: методическое пособие для педагогов /Под общей редакцией Л.Ю. Панариной, И.В. Сорокиной, О.А. Смагиной, Е.А. Зайцевой. – Самара: СИПКРО, 2019. - с.

4.  Развитие функциональной грамотности на уроках математики. Учебно- методическое пособие / Р.А. Казакова, О.И. Кравцова; Изд. ГБУ ДПО РО РИПК и ППРО, 2017г.

5.  Функциональная грамотность учащихся.Н.Г.Акушева,Москва,2020г

6.  Электронный банк заданий функциональной грамотности https://fg.resh.edu.ru/functionalliteracy/events

7.  Метапредметный потенциал в основной школе. Е. Ю. Игнатьева, С.В. Дмитриева, Вестник Череповецкого Государственного университета, 2019г

8.  https://fipi.ru Федеральный институт педагогических измерений. Банк открытых заданий.     9. PISA: математическая грамотность. – Минск: РИКЗ, 2020  https://rI

    10. Основные результаты международного исследования PISA – 2015 г.  оценки учебных достижений учащихся 4-х и 8-х классов общеобразовательных школ РФ. Оценки качества образования ИСРО РАО.

11. ФГОС ООО (Приказ МОиН РФ от 17.12.2010№1897, ред. От 31.12.2015)

12.Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. N 2506-р). 

13.Перминова Л.М. Минимальное поле функциональной грамотности (из опыта С.-Петербургской школы)//Педагогика. - 1999. - №2

Приложение

Конспект урок математики «Формирование математической грамотности»(7 «Б»  класс)

Проведен        в рамках межрайонной метапредметной недели20.10.2021г.

Задания в формате PISA особые, поэтому необходимо научить детей работать с такими заданиями. Сначала предлагаю учащимся попробовать свои силы, работая в группах. Детям очень нравятся такие задания, где они учатся мыслить и находить нестандартные и оригинальные решения, научить других этому.

Цель:

 –познакомить с задачами на развитие функциональной грамотности;

-научить  решать задачи в  формате  PISA. Применять к ним математические понятия, процедуры размышления;

Метапредметные задачи:

–формирование информационной, коммуникативной компетентности учащихся;

– умение работать с информацией ,удерживать условия задания в процессе решения;

–выполнение условий в описании ситуации при нахождении решения;

: Оборудование: компьютер, проектор

Обеспечение урока: карточки с заданиями, карточки с правильным решением задач

Хочется начать сегодняшний урок словами Н. К. Крупской «Можно и нужно для задач брать примеры из окружающей жизни» и ученого математика Н. И. Лобачевского  «Математике должно учить в школе  еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни» 

На этом занятии мы будем решать  задачи  по демоверсии PISA, 7 класс.

"Обучение сообща", "обучение в сотрудничестве" или взаимообучение .

 Мной  использовался прием «Зигзаг» и «Джигсоу».

На добровольной основе учащиеся садятся группами по 6 человек. Каждый участник получает номера от 1 до 5. Затем участники с одинаковыми номерами садятся  за одну парту и получают задания и запечатанный конверт. Каждая, вновь образованная группа (условие есть у каждого учащегося)  начинают его индивидуально выполнять за 6-10 минут. Затем это же задание в группах разбирают вместе. Спорят, доказывают, выбирают лучшее решение. Вскрывают конверт с правильным авторским решением, сверяют со своим, удивляются, удовлетворятся и т.д. (5-10минут).

Затем все участники возвращаются в свои первоначальные группы ( назовем их «домашними». )

За одним столом теперь сидят участники с 5 решенными разными заданиями.  Их цель: каждому довести до остальных решение своей задачи так, чтобы потом все 5 заданий каждый из группы мог самостоятельно воспроизвести.(20 минут). Последний этап- воспроизведение этих задач каждым участником на оценки.

Задание 1. « Тормозной путь»

Тормозным путём называется расстояние, которое прошло транспортное средство от момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки. При движении автомобиля его тормозной путь зависит от его скорости, а также от состояния дорожного полотна, которое зависит от погодных условий.

Вопрос 1. Сотрудник дорожно-патрульной службы проводит занятие с водителями, нарушившими на дороге скоростной режим. Он просит их, используя данные представленные на диаграмме, выбрать в таблице верные утверждения.

Какие утверждения являются верными? Поставьте V.

Вопрос 2. На занятиях с будущими водителями изучается, от каких параметров зависит тормозной путь автомобиля. Для расчёта ориентировочной длины тормозного пути легкового автомобиля на практике используют формулу:

S=V²:254k, где

S – тормозной путь (в метрах),

v – скорость автомобиля в момент начала торможения (в км/ч),

k – коэффициент сцепления шин с дорогой.

 Эта формула удобна тем, что скорость в ней подставляется в км/ч, а длина выражается в метрах.

Значения k – коэффициента сцепления шин с дорогой приведены в таблице:

Автомобиль, двигавшийся по мокрой дороге со скоростью 60 км/ч, начал торможение. Вычислите его тормозной путь, результат округлите до целого.

Задание 2. «Поездки на метро».

В кассе метрополитена продают билеты на различное количество поездок (см. таблицу).

 Билеты на одну и на две поездки действуют 5 дней с момента продажи (включая день продажи). Билеты на 20, 40, 60 поездок действуют 90 дней с момента продажи.

Вопрос 1. Лиза ездит на занятия в колледж на метро, поэтому купила билет на 40 поездок. Но поскольку Лиза заболела и не могла ездить на занятия некоторое время, она успела совершить только 36 поездок.

С учётом этого обстоятельства оправдала ли себя покупка билета на 40 поездок по сравнению с покупкой одноразовых билетов?

 Запишите ответ и приведите соответствующее обоснование.

Ответ: ___________________

Обоснование:__________________________________

 Вопрос 2. Мама Лизы работает 5 дней в неделю и пользуется для поездки на работу и обратно метрополитеном. В другие дни она не пользуется метрополитеном.

Выгодно ли ей покупать билет на 60 поездок? Запишите ответ и приведите соответствующее обоснование.

Ответ: ___________________

Обоснование:__________________________________

Задание 3. «Праздничная распродажа»

Чтобы привлечь покупателей и распродать товар, магазины устраивают сезонные распродажи.

Вопрос1.Какой вариант праздничных скидок покупателю выгоднее? Первый: если магазин снизит цену на товар сначала на 20%, потом новую цену еще убавит на 20%. Или второй вариант: магазин сразу сбивает цену на 40%. Обоснуйте свой ответ.

Вопрос 2.У торговой компании , продающей спортивную одежду и обувь, два магазина « Дом спорта», «Планета спорт». Ассортимент и цены на товары в этих магазинах одинаковые, но в период предпраздничной распродажи в магазинах ввели разные системы скидок.

Юра собирается купить кроссовки, футболку и бейсболку, которые до распродажи стояли: футболка-700р., кроссовки -2500р.,бейсболка -1200р.

В каком магазине ему выгоднее сделать покупку?

Задание 4. «Дом»

В городе Н на улице, протяженностью 3,5 км расположен дом с участком, стоимостью 42000$. Вокруг дома имеется прямоугольный газон, обнесенный изгородью, длина которой 30м. Известно, что площадь дома в 2 раза меньше площади газона, площадь газона равна 56 м² . Хозяева дома хотят узнать: Вопрос  1. Определите, какова ширина и длина участка?

А) 4 м и 7 м;

 В) 5 м и 6 м;

С) 6 м и 7 м ;

 D) 7 м и 8 м.

Вопрос  2. Пользуясь данными таблицы, определите каким видом кирпича выгоднее выложить забор, высотой 1,5 м.

Задание 5. «Экскурсия по заповеднику»

Экскурсия по заповеднику Группа туристов отправилась на однодневную экскурсию по природно-этнографическому заповеднику. Начало маршрута – на туристической базе, окончание – возвращение на базу. В ходе экскурсии туристы посетили этнографическую деревню, совершили пешие переходы и на велосипедах, переправы через горную реку, останавливались в лесу.

Среди туристов был математик, который описал их путь с помощью графика. На графике по горизонтальной оси он отложил время, по вертикальной – расстояние по маршруту, на котором туристы находятся от базы. Прочитайте текст и выполните задания 1-2.

 Дополнительная информация: В условиях пересечённой местности скорость пешехода по ровной грунтовой дороге – от 3 до 5 км/ч, скорость велосипедиста от 10 до 15 км/ч. 1

Какие утверждения НЕВЕРНЫ?

1. Все перемещения по маршруту заняли у туристов 4 часа.

2. Всего за день туристы преодолели 12 км.

3. В 12 ч 30 мин туристы находились от турбазы на расстоянии 8 км.

4. Туристы прибыли в лесной лагерь в 20 ч.

5. Скорость движения на одном из участков равнялась 2 км/ч.

6. Всё путешествие заняло у туристов 10 ч

2. Среди туристов был и фотограф, который делал снимки в течение всего дня.

  А                                                      Б

                  В                                                     Г

Вопрос 2. А) Какая фотография была сделана на участке 3? Ответ:

Б) На каких участках маршрута могла быть сделана фотография А?

Подведение итога урока. Учащиеся высказывали личные мнения об уроке и способах работы на нем. Указывали ошибки, скомканность отдельных этапов, Отвечали на вопросы учителя:

Что было самым важным на уроке.

Зачем мы сегодня на уроке…?

Какова цель урока?

Что для тебя было легко (трудно)?

Доволен ли ты своей работой?

За что ты хочешь похвалить себя или кого-то из одноклассников?

Домашнее задание

Задачи1-3. Решить 3 задачи с обьяснением.

1.«Бытовые отходы»

В качестве домашнего задания по окружающей среде учащиеся собирали информацию о времени, необходимом для разложения некоторых видов бытовых отходов, которые выбрасывают люди.

Ученик хочет изобразить эти данные на столбчатой диаграмме

Вопрос:

Приведите одну из причин, по которой столбчатая диаграмма не подходит

 для изображения этих данных.

Задача № 7 « Общение в интернете»

Марк (из Сиднея в Австралии) и Ганс (из Берлина в Германии) часто общаются друг с другом в Интернете. Им приходится выходить в Интернет в одно и то же время, чтобы они смогли поболтать.

Чтобы определить удобное для общения время, Марк просмотрел таблицы, в которых дано время в различных частях мира, и нашел следующую информацию:

Вопрос 1. Какое время в Берлине, если в Сиднее 19.00?

Вопрос 2. Марк и Ганс не могут общаться между 9.00 и 16.30 по их местному времени, так как они в это время должны находиться в школе. Они также не могут общаться с 23.00 до 7.00 по их местному времени, так как в это время они будут спать.

Какое время было бы удобно для мальчиков, чтобы они могли поболтать? Укажите в таблице местное время для каждого города.

Задача 3. «Книжные полки»

Чтобы собрать один комплект книжных полок, плотнику нужны следующие       детали:

-       4 длинных деревянных панели,

-       6 коротких деревянных панелей,

-       12 маленьких скоб,

-       2 больших скобы и

-       14 шурупов.

У плотника есть 26 длинных деревянных панелей, 33 коротких панели, 200 маленьких скоб, 20 больших скоб и 510 шурупов.

Вопрос 1. «КНИЖНЫЕ ПОЛКИ»

Какое наибольшее число комплектов книжных полок может собрать из этих деталей плотник?

Заканчивается урок сбором решенных задач с последующим оцениванием каждого ученика.

Скачано с www.znanio.ru