Формирование функциональной математической грамотности в начальной школе

         В современном обществе существенно возрастает значимость качества математического образования. Можно утверждать, что высокое качество математического образования в стране является основой её национальной безопасности и экономического могущества.

        Одной из трех систем международного тестирования, на которые ссылается правительство, являются исследования PISA.

Данное исследование проводится один раз в три года по трем направлениям: математической, читательской и естественнонаучной грамотности.

В 2015 году по сравнению с предыдущим циклом исследования 2012 года повысились средние результаты российских учащихся 15-летнего возраста:

– по математической грамотности на 12 баллов (с 482 до 494 баллов);

– по читательской грамотности на 20 баллов (с 475 до 495 баллов).

Результаты российских учащихся по естественнонаучной грамотности практически не изменились.

Математическая грамотность по результатам исследований PISA.

В 2015 году средний результат российских учащихся 15-летнего возраста по математической грамотности составил 494 балла. Впервые за 15 лет участия России в исследовании PISA результаты российских учащихся находятся в интервале значений, статистически значимо не отличающихся от среднего результата по странам ОЭСР (Организа́ция экономи́ческого сотру́дничества и разви́тия) (490 баллов).

Самые высокие результаты по математической грамотности продемонстрировали учащиеся Сингапура, за ними следуют учащиеся Гонконга, Макао (Китай) и Тайваня.

Результаты российских учащихся статистически значимо не отличаются от результатов учащихся 11 стран (Австрии, Новой Зеландии, Вьетнама, Швеции, Австралии, Франции, Великобритании, Чешской Республики, Португалии, Италии и Исландии), статистически ниже результатов 19 стран и выше результатов 39 стран.

За годы участия в программе PISA за период с 2003 года, т.е. года формирования шкалы математической грамотности, наблюдается повышение результатов российских учащихся по математической грамотности на 26 баллов.

В процессе обучения  учащиеся начальной школы почти не встречаются:

- с заданиями междисциплинарного характера, а общеучебным умениям обучаются в границах учебных предметов;
- с жизненными ситуациями, в которых чтение им необходимо для решения общественных и частных задач; за исключением чтения художественной литературы;
- с заданиями, далекими от жизненных интересов и социального опыта обучающихся;
- с заданиями с выбором ответа, выполнение которых требует специальной подготовки;
- с напряженным графиком выполнения работы.

               Под  математической грамотностью понимается «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».
       Более детально содержание этого понятия экспертами  уточнено следующим образом.
Под математической грамотностью понимается способность учащихся:
•    распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут  быть решены средствами математики;
•    формировать эти проблемы на языке математики;
•    решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
•    анализировать и использовать математические методы решения;
•    интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
•    формулировать и записывать результаты решения.

        Из вышесказанного рождается термин функциональная математическая грамотность, которая предполагает способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.

      Главное отличие в конкретизации понятия математической грамотности в указанных исследованиях связано с отличиями между умениями и способностями. Но несмотря на это существенное отличие, толкования понятия математической грамотности имеют одинаковый главный признак – готовность человека применять математику в различных ситуациях, связанных с жизнью.

            Известный математик Джордж Пойа в своей книге "Математическое открытие" писал: "Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

              Важным аспектом в формировании функциональной математической грамотности младших школьников является формирование  логической грамотности.  В 1-х и  2-х классах, обучение проводится  по следующей тематике:

«Смысл слов: «и», «или», «все», «некоторые», «каждый»

«Прием сравнения, выделение свойств  предметов».

«Прием сравнения, существенные и несущественные свойства».

«Высказывания» (истинные, ложные).

«Прием классификации».

«Прием анализа и синтеза».

«Прием обобщения».

       На каждом уроке математики отводится 5 - 10 минут на работу с заданиями, развивающими логическое и абстрактное мышление. Применение приема классификации на уроках математики способствует формированию положительных мотивов в учебной деятельности, так как подобная работа содержит элементы игры и элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работы.

       Такая система работы по развитию логического мышления учащихся направлена на формирование умственной деятельности детей. Дети учатся выявлять математические закономерности и отношения, выполнять посильное обобщение, делать выводы.

       Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, логично и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики разного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем школы этих задач на уроках математики является не только желаемым, но даже необходимым элементом обучения математике.

       Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.   Примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать:

В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в не, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш? Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности.

       Для развития логического мышления можно использовать различные задания: логические цепочки, магические квадраты, задачи в стихах, головоломки, математические загадки, кроссворды, геометрические задания со счётными палочками, логические задачи со временем, весом, комбинаторные задачи. Формирование логического мышления – это важная составная часть педагогического процесса. Помочь в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы.

            Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Поэтому использование учителем начальной школы решения логических задач на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.