Формулы по 

физике

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2011 г.

 

 

 

 

Сборник формул по физике               

г. Саратов, ЛИЕН, кафедра физики, 2011 г. 

 

 

 

 

 

 

 

Сборник «Формулы по физике» представляет собой краткий справочник по основным формулам курса физики, предназначенный для учащихся лицея-интерната естественных наук.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лицей-интернат естественных наук 

 

2011 г.

Механика

 

Кинематика прямолинейного движения

1       sx  x x0 r r s 2

–  проекция перемещения на ось Х –  скорость равномерного прямолинейного

           _υ = t                            _{движения}

s

	υср =  t	– средняя скорость
4 5 6	x  x0 υxt r r r a  υ υ0 t r r       r υ υ0  at r r +	–                      уравнение равномерного прямолинейного движения –                      ускорение при равноускоренном  движении –                      скорость при равноускоренном движении

3                                                                                           

7            sr=υ υ t        – перемещение при равноускоренном движении

^r

            r r      ^at²                                  – зависимость перемещения при

8            ^{s  υ}0^{t } 2      равноускоренном движении от времени

9            sx  υx22aυ_x 02x    –движении проекция перем без времениещения при равноускоренном 

10         x  x₀ υ₀t  at²         – уравнение равноускоренного движения 

2

 

Кинематика криволинейного движения N

1            ν           – частота обращения

2            T           – период обращения

N

3            T         – связь между периодом  и частотой обращения

s

4            υ                      – линейная скорость

t

                  2πr                        – линейная скорость, выраженная через период

5            _{υ } T       обращения

6            _{υ } 2_πrν –обращения линейная скорость, выраженная через ча        стоту φ

7            ω                  – угловая скорость

t

2π

8            ω  T –обращения угловая скорость, выраженная через период 

9            _ω 2_πν    –обращения угловая скорость, выраженная через частоту 

10         _{υ ωr}      –скоростью формула связи между линейной и угловой 

11         a ^{ υ}r²             –через линейную скорость центростремительное ускорение, выраженное 

12         a  ω2r    –через угловую скорость центростремительное ускорение, выраженное 

 

                    _r                                Динамика

r F r      r

1           a _           ^R           – второй закон Ньютона m

2           F₁  ^F₂   – третий закон Ньютона

3           Fтр  μN   – модуль силы трения

4           F_упр x  kx           – проекция силы упругости

r  r ^r        r

5           F  mg     – сила тяжести

6           P  mg     –движущейся опоре (подвесе) вес тела на неподвижной или равномерно  

           ^r          r r

7           P  m(g a)         –ускорением вес тела на опоре (подвесе), движущейся с  

m m

8           F  G       r¹₂ ²       – закон всемирного тяготения

M

9           g  ^G(R h)₂        – ускорение свободного падения 

M

10         G                  – 1-ая космическая скорость R

r  r        r v      r        r        r

11         Ft  mυ mυ₀      – второй закон Ньютона в импульсной форме

12         m₁υ₁+m₂υ₂=m₁υ₁+m₂υ₂           – закон сохранения импульса для двух тел

 

Статика

1           M  F d – момент силы относительно оси вращения ^{n r r}

2           Fi  0   –вращения условие равновесия тела, не имеющего оси 

i1

n

3           _{М i } 0 –_{вращения} условие равновесия тела, имеющего ось  

i1

Гидростатика

m

1           ρ            – плотность вещества

V

F

2           p            – давление

S

3           p _{ ρgh}    – зависимость давления жидкости от высоты

ее столба

4           ^F_дно  ^ρgHS_дно      – сила давления жидкости на дно сосуда

1 – сила давления жидкости на боковую 5 Fбок  2 ρgHSбок поверхность сосуда h1 ^ρ2 – закон сообщающихся сосудов для

6                    _

           ^h₂           ^ρ₁                                                          разнородных жидкостей

7                    F_A  ρgV          – закон Архимеда

                         S2                            – формула связи модулей сил, действующих

8                    ^F_{2 } ^F₁ ^S₁                 на поршни гидравлической машины

Работа, энергия, мощность

1       A F scosα	– работа постоянной силы
2        A Fтр s	– работа силы трения
3         A mg(h1 h2 )	– работа силы тяжести
k 4        A  ( x12  x22 ) 2	– работа силы упругости
5       N  F υ	– мощность при равномерном прямолинейном движении
A 6        N   t	– мощность
7                  Ek   υ2 m 2	– кинетическая энергия тела
8        Ep  mgh	– потенциальная энергия тела
kx2 9         Ep   2	– потенциальная энергия упруго деформированного тела
10      E  Ek  Ep  const	– полная механическая энергия замкнутой системы тел
m 11      A      υ22       mυ12	– теорема о кинетической энергии тела

                      

                      2        2

12      η 

                  A^п ;η  N^п                    – коэффициент полезного действия

                   A         N

Колебания и волны

1           x  Asinωt ₀          –_{тела от времени} зависимость координаты колеблющегося  

2           υx υm cosωt 0        –колеблющегося тела от времени зависимость проекции скорости 

3           ax  _am sin_{ωt }0       –колеблющегося тела от времени зависимость проекции ускорения 

2

4           ω  2πν  ^π          – циклическая частота T

                  1        1

5           T _{ ν} ;_{ν } T          –колебаний связь между периодом и частотой 

6           _υm  _ωA    –тела максимальная скорость колеблющегося 

7           _аm  _ω2_A            –тела максимальное ускорение колеблющегося 

–  период колебаний пружинного маятника

–  период колебаний математического маятника

                     2 _ 2 _ 2 _ 2          –_тела полная энергия колеблющегося  на пружине

11      λ υT                                 – длина волны

 

Молекулярная физика

 

                   N      m

1                        ν                          – количество вещества

                  N _A         M

2                        M  m₀N_A      – молярная масса

                   1                                  – основное уравнение МКТ идеального газа,

3                        р     nm0υ2   записанное через средний квадрат скорости

3                                                                    движения молекул

– основное уравнение МКТ идеального газа, 2

4                        р     nE        записанное через среднюю кинетическую

3                                                                    энергию поступательного движения

молекул

5                        p _ nkT          –  зависимость давления газа от

концентрации его молекул и температуры – зависимость средней кинетической

6                        E kT            энергии поступательного движения молекул

от температуры

3RT

7                        _{υ }    M                    –скорости движения молекул от температуры зависимость средней квадратичной  pV

8                        = const          – уравнение Клапейрона

T

m

9                        pV  RT – уравнение Менделеева-Клапейрона

M

10                     pV =constприT =const – закон Бойля-Мариотта V

11                     = constприp = const          – закон Гей-Люссака T p

12                     = constприV = const         – закон Шарля T

 

Термодинамика

 

i m

1          U     RT            – внутренняя энергия идеального газа

2          M

– количество теплоты, поглощаемое или

2            Q  cmt₂ t₁ выделяемое телом при изменении его температуры

3            C cm     – теплоемкость тела

–  количество теплоты, необходимое для

4            Q_п  rm   превращения жидкости, взятой при

температуре кипения, в пар

–  количество теплоты, необходимое для

5            Q_пл  λm плавления кристаллического вещества,

взятого при температуре плавления

6            Qсг  qm            –_{полном сгорании данной массы топлива} количество теплоты, выделяемое при 

7            A' =pΔV    – работа, совершенная газом

8            Q  ΔU  A'        – уравнение первого начала термодинамики

n

9            Q_i  0 – уравнение теплового баланса

i1

                  ^А'          Q

10         η                     ^{1 }Q²    – КПД теплового двигателя

                  Q1                Q1

11         η ^ T^{1 }T²            – КПД идеальной тепловой машины

T₁

 

Электродинамика

 

Электростатика

F _k q1 ₂q2

εr

1        – закон Кулона k 4πε1 ₀ 910₉ ÍÊëì₂

r

r F

2                    E                 – напряженность электростатического поля

3                    E _ k              –электростатического  поля точ модуль напряженности    ечного заряда

4                    E ^ k ε(R  r)₂             –электростатического поля, заряженного шара модуль напряженности         

            ^{r       n r}

5                    Е  Еi          –полей принцип суперпозиции электрических 

i1

W

6                          _p      – потенциал электростатического поля

q

q

7                    _ k _εr            точечного заряда– потенциал электростатического поля 

8                    _ k    – потенциал электростатического поля εR  r         заряженного шара

9                    _{ Е}d           – потенциал однородного электростатического поля

n

10                 ^ _i          –_{системы зарядов} потенциал электростатического поля  

i1

11                 A_ q(_1 _2 )_ qU      –электрическом поле работа по перемещению зарядов в 

                  U                                – связь между модулем напряженности и

12                 E              напряжением для однородного d электростатического поля

13                 W _ k q₁r^q₂   –двух электрических зарядов потенциальная энергия взаимодействия 

q

14                 C              – электроемкость конденсатора U

15                 C  ^εε0S   – электроемкость плоского конденсатора d

n

16                 C ^ ^С_i         –_{конденсаторов} электроемкость                 параллельно соединенных

i1

           1       n 1                            – величина, обратная электроемкости

17                  Сi             последовательно соединенных конденсаторов

          С     i1

                    qU     CU ²          q²

18                 W      – энергия электрического поля конденсатора

19                 σ – поверхностная плотность заряда

 

Постоянный электрический ток

q

1                                    I         – сила электрического тока

t

– зависимость силы тока от заряда,

2                                    I =q₀nυS концентрации, скорости и площади

поперечного сечения проводника

I

3                                    j            – модуль плотности электрического тока

S

U

4                                    I            – закон Ома для участка цепи

R l      – зависимость сопротивления от рода

5                                    R  ρ               вещества, длины и поперечного сечения

                      S                              проводника

6                                    R = R₀(1+_αt)        –температуры зависимость сопроти           вления проводника от

n

7                                    R  Ri –соединенных резисторов сопротивление последовательно 

i1

           1       ^{n 1}

8                                    ^R  _i1 ^R_i          –параллельно соединенных резисторов величина, обратная сопротивлению 

9                                    A IUt  I²Rt  U² t   –  работа электрического тока R

10                                 P  A  IU  I²R  U²        – мощность электрического тока t           R

11                                 Q  I2Rt   – закон Джоуля-Ленца

12                                 ε  Aqст             –(ЭДС электродвижущая сила источника тока )

ε

13                                 I                      – закон Ома для полной цепи

R  r nε – сила тока в полной цепи с n 

14                                 I                      последовательно соединенными R  ^nr  одинаковыми элементами ЭДС

            I _ ε                                 – сила тока в неразветвленной части полной

15                                 r  цепи с n параллельно соединенными

                R _ n                         одинаковыми элементами ЭДС

16                                 m  kIt    – закон Фарадея для электролиза

 

 

Магнитное поле электрического тока

                    M          F

1           Â           ^max      ^max        – модуль вектора магнитной индукции

                       IS       I l

2           F  IBlsin        – закон Ампера

3           F  qυBsinα         – модуль силы Лоренца

4           m_υ = qBR – импульс заряженной частицы, движущейся

по окружности в магнитном поле

5           Ф  BScosα         – магнитный поток

 

 

Электромагнитная индукция

1          ε_i   ^ΔФ                 – закон электромагнитной индукции

Δt

2          _{Ф  LI}      –ограниченную контуром магнитный поток через поверхность, 

– максимальное значение ЭДС,

3          ε_m = ωФ_m возникающее в рамке, равномерно

вращающейся в магнитном поле 

4          ε_is   ^ΔФ  L ^ΔI           – ЭДС самоиндукции

                          Δt           Δt

5          ε Blsin          – ЭДС индукции в движущихся проводниках

_ΔФ     – электрический заряд, протекающий по 6              q =            замкнутому контуру, при изменении

                    R                                 магнитного потока пронизывающего контур 

 

 

 

Электромагнитные колебания

– зависимость заряда на обкладках

1	q  qm sinωt 0	конденсатора в колебательном контуре от времени
2	u Um sinωt 0	– зависимость напряжения на обкладках конденсатора в колебательном контуре от времени
3	i  Imсosωt 0	– зависимость силы тока в колебательном контуре от времени
4	Im  ωqm	– максимальное значение силы тока при электромагнитных колебаниях

5          T  2π LC             –колебательного контура (формула Томсона) период собственных колебаний           

6          W_м  Li²    – энергия магнитного поля 

2

–  полная энергия электромагнитного поля в колебательном контуре

–  действующее значение силы переменного электрического тока

–  действующее значение переменного напряжения

Х L  ωL 1

– индуктивное сопротивление

	Z	тока   Оптика
1	sinα      n2          υ1         sin β     n1         υ2	-закон преломления света
2	c n	-

–  емкостное сопротивление

–  полное сопротивление цепи переменного тока

–  закон Ома для участка цепи переменного

 

 абсолютный показатель преломления υ

3                                         -формула тонкой  линзы

                            f     d

4           D                      -оптическая сила линзы

5           Г                                -линейное увеличение линзы 6    Δ=(2k +1)      - условие интерференционного минимума

7	Δ= kλ	- условие интерференционного максимума
8	d sin kλ	-условие максимумов дифракционной

решетки

 

Элементы теории относительности _{υ } υ1 υ2

1                    υ1υ2 1  2 c

– релятивистский закон сложения скоростей

– длина стержня в инерциальной системе,

2                                                                                             l  l 1                     относительно которой он движется со r

скоростью υ

_{τ }– интервал времени между двумя событиями

3                                                                                             в точке, которая движется относительно r

инерциальной системы со скоростью υ

m 

4                                                                                             – зависимость массы тела от его скорости

5                                                                                             Е  mc²          – связь между массой и энергией

 

Квантовая физика, атомная и ядерная физика

 

1       E  hν	– энергия фотона
h 2      р  mc ν c	– импульс фотона
3                         h A          υ2 m	– уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

            ν     

4         А  h_min             – работа выхода

	кр
5	mυ2   eU	– условие прекращения фотоэффекта

_з

2

6            h E_n  E_m        – 2-ой постулат Бора

h

7            λ                 – длина волны де-Бройля mυ

t

8            N _ ^N_{0 }2^T       – закон радиоактивного распада

9            М  Zm_p  Nm_n M _я     – дефект масс

10         Е_св  _ΔMc²           -энергия связи атомных ядер

 

 

 

 

 

 

 

Универсальные физические постоянные

 

Название	Обозначение	Численное значение
Ускорение свободного падения	g	9,81 м/с2
Гравитационная постоянная	G	6,6710-11 Нм/кг2
Универсальная газовая постоянная	R	8,31 Дж/(Кмоль)
Число молекул в моле вещества (число Авогадро)	NA	6,021023 моль-1
Постоянная Больцмана	k	1,3810-23 Дж/К
Атомная единица массы	а.е.м	1,6610-27 кг
Масса покоя электрона	me	9,110-31 кг = 5,48610-4 а.е.м.
Масса покоя протона	mp	1,6710-27 кг = 1,007227 а.е.м.
Масса покоя нейтрона	mn	1,6810-27 кг = 1,007825 а.е.м.
Элементарный заряд	e	-1,610-19 Кл
Электрическая постоянная	0	8,8510-12 Ф/м
Постоянная Планка	h	6,62610-34 Джс
Скорость света в вакууме	c	3108 м/с

 

 

Множители

для образования кратны и дольных единиц СИ

Наиме- нование	Обозна- чение	Множитель	Наиме- нование	Обозна- чение	Множитель
пета	П	1015	деци	д	10-1
тера	Т	1012	санти	с	10-2
гига	Г	109	милли	м	10-3
мега	М	106	микро	мк	10-6
кило	к	103	нано	н	10-9
гекто	г	102	пико	п	10-12
дека	да	101	фемто	ф	10-15

 

 

Справочные материалы по математике

 

	a                          sinα   c
	b                          cosα   c
	a                           tgα   b
Теорема Пифагора	с2 = a2 + b2
Теорема косинусов	c2 a2 b2 2abcos
	Равнобедренный треугольник h 
	Равносторонний треугольник                         h  a                              S  a2             4
	Произвольный треугольник S  bh
	Окружность L  2πr Площадь круга S  πr2
	Площадь поверхности сферы S  4πr2 Объем шара 4                         V  πr3 3
	Параллелепипед Площадь основания Sосн  ab Объем V  Sосн h  abh

 

 

Значения тригонометрических функций