ФОС по учебному предмету Алгебра и начала анализа 11 класс

РЕЕСТР ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ДЛЯ 3 КУРСА

 

 

№	Формы контроля	Тема	Дата		Всего
			П	Ф
1 ПОЛУГОДИЕ
1	Тест	Диагностическая работа в форме ЕГЭ			1 ч.
2	Контрольная работа	Контрольная работа «Тригонометрические функции»			1 ч.
3	Контрольная работа	Промежуточная аттестация			1 ч.
2 ПОЛУГОДИЕ
4	Контрольная работа	Контрольная работа «Производная, первообразная и интеграл»			1 ч.
5	Контрольная работа	Контрольная работа «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей»			1 ч.
6	Тест	Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ			1 ч.
Итого					6 ч.

 

 

 

 

ФИО учителя: Умарова Мадина Зелимхановна

Должность: учитель цикла гуманитарных и математических дисциплин

 

 

 

 

 

 

 

 

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА В ФОРМЕ ЕГЭ

 

Вариант 1

 

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3.

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 680 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и  вычисляется по формуле . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и .

5.

Найдите значение выражения .

6. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 18 руб. Если на счету осталось меньше 18 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 800 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

7. Найдите корень уравнения 

8. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь бадминтонной площадки Б) высота Троицкой башни Кремля В) масса человека Г) объём комнаты		1) 75 м3 2) 55 кг 3) 79,3 м 4) 81,7 кв. м

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

9. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

10. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.

 

Мощность автомобиля (в л. с.*)	Налоговая ставка (руб. за 1 л. с.* в год)
не более 70	0
71–100	12
101–125	25
126–150	35
151–175	45
176–200	50
201–225	65
226–250	75
свыше 250	150

 

*Л. с. — лошадиная сила.

 

Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л. с. в год) на автомобиль мощностью 178 л. с.?

11. Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

 

12. На рисунках изображены графики функций вида  Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.

 

ГРАФИКИ

 

 

УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ 

1) −2,5

2) −0,4

3) 

4) 1

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

13. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1)  2)  3)  4)

 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

A	B	C	D

14. Известно, что все щуки — рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Все тюлени — рыбы

2) Если животное не плавает, то это не тюлень

3) Все щуки плавают в воде

4) Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень

 

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

15. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2457. Приведите пример такого числа.

16. Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 165. Какое число было загадано?

 

Вариант 2

 

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения 

3. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

4. Площадь трапеции вычисляется по формуле  где a и b — длины оснований трапеции, h — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 5, b = 3 и h = 6.

5. Найдите значение выражения 

6. Стоимость проездного билета на месяц составляет 630 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 27 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 40 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

7. Найдите корень уравнения 

8. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) масса кухонного холодильника Б) масса автобуса В) масса новорожденного ребенка Г) масса карандаша		1) 3500 г 2) 15 г 3) 18 т 4) 38 кг

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

9. В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 23 из Испании, 16 из Португалии, остальные — из Италии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии.

10. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.

11. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

 

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	8	3850
Б	Бензин	9	3300
В	Газ	15	3300

 

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 25 рублей за литр, бензина — 35 рублей за литр, газа — 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

12. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н · м.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

ИНТЕРВАЛЫ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0−2000 об./мин. Б) 2000−3000 об./мин. В) 3000−4000 об./мин. Г) 4000−6000 об./мин.		1) Крутящий момент не меняется на всём интервале. 2) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числа оборотов. 3) Крутящий момент не превышает 40 Н · м на всём интервале. 4) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает.

13. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

 

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)  2)  или  3)  4)  или

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

14. Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города . Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) В баскетбольной команде города  обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см.

2) В баскетбольной команде города  нет игроков с ростом 179 см.

3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см.

4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города  составляет более 15 см.

15. На шести карточках написаны цифры 1; 2; 3; 3; 4; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

16. На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 40 км, между А и В — 25 км, между В и Г — 25 км, между Г и А — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

 

 

 

 

Ключи к диагностической работе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ»

 

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

     А) ;      Б) ;

     В) ;     Г) .

2. а) Найдите градусную меру угла  ;

    б) Вычислите:  .

3. а) Решите уравнение .

    б) Найдите ,если  и .

4. Решите уравнение

5. Постройте график функции

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

    А) ;      Б) ;

    В) ;     Г) .

2. а) Найдите градусную меру угла  ;

    б) Вычислите:  .

3. а) Решите уравнение .

    б) Найдите ,если  и .

4. Решите уравнение 4

5. Постройте график функции

   

Ключ к контрольной работе

 

Вариант 1
№ задания	1	2	3	4	5
Ответ	Г	а)      б)	а)     б)
Вариант 2
№ задания	1	2	3	4		5
Ответ	Б	а)    б)	а)     б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Вариант 1

1.   Найти область определения и множество значений функции

y = 2cos x;

2.  Выяснить, является ли функция  четной, нечетной или не является ни четной, ни нечётной;

3.  Найти наибольшее и наименьшее значения функции                    

4.   Найти производную функции 

5.   Найти производную функции 

6.   Найти производную функции 

7.   Точка  движется  прямолинейно  по  закону  .  Какой  формулой  задается  скорость  движения  этой  точки  в  момент  времени  t.

8.   Угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в точке  с  положительной  абсциссой  ,  равен  2.  Найдите  .

9.   Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в  точке  .

10.       Найдите  сумму  тангенсов  углов  наклона  касательных  к  параболе   в точках  пересечения  параболы   с  осью  абсцисс.

11.       На  графике  функции    взята  точка А,  наклонена к  оси  абсцисс  под  углом,  тангенс  которого  равен  7,2.  Найдите  абсциссу  точки А.

 

Вариант 2                            

1.   Найти область определения и множество значений функции

y = 0,5 cos x.

2.  Выяснить, является ли функция   четной, нечетной или не является ни четной, ни нечётной;

3.   Найти наибольшее и наименьшее значения функции

4.   Найти производную функции

5.   Найти производную функции

6.   Найти производную функции

7.   Тело  движется  по  прямой  так,  что  его скорость  v (м/с)  изменяется  по  закону  .  Какую  скорость  приобретает  тело  в  момент,  когда  его  ускорение  равно  12 м/с².

8.   Найдите  тангенс угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику функции    в  точке  с абсциссой  .

9.   Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  параболе    в  точке  с  абсциссой  .

10.       Найдите  угол  ( в градусах),  образованный  осью  Ох  и  касательной  к  графику  функции   в  точке 

 

Ключи к заданиям промежуточной аттестации

Вариант 1

№ задания	1	2	3	4
Ответ	R и [-2;2]	нечётная	-0,5; 2,5
5	6	7	8	9	10
				-26	0

 

Вариант 2

№ задания	1	2	3	4
Ответ	R и [-0,5; 0,5]	чётная
5	6	7	8	9	10
		25 м/с	-18	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«ПРОИЗВОДНАЯ, ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ»

 

Вариант 1

1.       Найти производную функции

а)

б)

в)

2.       Найти значение производной функции y = f(x) в точке х₀, если

f(x) =  , х₀ = 8  

3.       Записать уравнение касательной к графику функции

f(x) =  в точке х₀ = 0

4.     Найти точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

5.    Найти первообразную в общем виде:

6.       Найти первообразную, график которой проходит через точку А:

 ;  A(-1;1)

7.    Вычислить интеграл

8.       Найти площадь криволинейной трапеции:

 

Вариант 2

1.       Найти производную функции

а)

б)

в)

2.     Найти значение производной функции y = f(x) в точке х₀, если        f(x) =, х₀ =   

3.       Записать уравнение касательной к графику функции

f(x) =  в точке х₀ = 0

4.     Найти точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

5.    Найти первообразную в общем виде:

6.       Найти первообразную, график которой проходит через точку А:

 ;  A(0;2)

7.    Вычислить интеграл

8.       Найти площадь криволинейной трапеции:

  

Вариант 1

Номера заданий
1	2	3		4
а) б) в)	0,5			(0;0) и (2;-4)
5	6		7	8
	с=7 ,		3

Вариант 2

Номера заданий
1	2		3		4
а) б) в)	4				(0;0) и (-2;4)
5		6		7	8
		с=2 ,		45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«КОМБИНАТОРИКА, ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»

Вариант 1

1. Для каждого из описанных событий определите, каким оно является: невозможным,  достоверным или случайным:

1) завтра будет хорошая погода;

2) в январе в городе пойдет снег;

3) в 12 часов в городе идет дождь, а через 24 часа будет светить солнце;

4) на день рождения вам подарят говорящего крокодила;

5) круглая отличница получит двойку;

6) камень, брошенный в воду утонет.

2. Определите моду, среднее арифметическое и размах ряда:

5, 6, 11, 11, – 1.

3. Какова вероятность того, что задуманное двузначное число делится на 3 или делится на 2?   Определите вид события.

4. Вычислите.

5. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с поверхностью стола?

6. Из 10 первых натуральных чисел случайно выбираются 2 числа. Вычислите  вероятности следующих событий:

а) одно из выбранных чисел – двойка;  б) оба числа нечетные. 

7. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?

8. На каждой карточке написана одна из букв к, л, м, н, о, п. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «клоп»?

9.  Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 11 дает в остатке 10. 

 

Вариант 2

 

1. Для каждого из описанных событий определите, каким оно является: невозможным, достоверным или случайным:

1) вы выходите на улицу, а навстречу идет слон;

2) вас пригласят лететь на Луну;

3) черепаха научится говорить;

4) выпадет желтый снег;

5) вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее;

6) после четверга будет пятница.

2. Определите моду, среднее арифметическое и размах ряда:

15, 4, 12, – 3, 15.

3. Какова вероятность того, что первое из задуманных двузначных чисел делится на 2, а второе – делится на 5? Определите вид события.

а) сложение событий;

б) произведение событий.

4. Вычислите.

5. Из коробки, содержащей 8 мелков различных цветов, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?

6. Из 10 первых натуральных чисел случайно выбираются 2 числа. Вычислите  вероятности следующих событий:

а) одно из выбранных чисел – единица;  б) оба числа четные. 

7. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 черные?

8. На каждой карточке написана одна из букв р, с, т, у, л, х. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «стул»?

9. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5.

 

Ключи к контрольной работе

 

	Вариант 1	Вариант 2
1	1)  случ; 2)  достов; 3)  случ; 4)  невозм; 5)  случ; 6)  достов.	1.    невоз; 2.   случ; 3.   невоз; 4.   случ; 5.   невоз; 6.   достов.
2	мода равна 11; размах 12; ср. ариф. 6,4;	мода равна 15; размах 18; ср. ариф. 8,6;
3	а	б
4	90	21600
5	16	56
6	а) 0,2; б)	а) 0,2; б)
7
8
9	0,1

 

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО В ФОРМЕ ЕГЭ

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

4. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле  где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S , если d = 10 и 

5. Найдите значение выражения 

6. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

7. Решите уравнение: . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ укажите меньший из них.

8. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём детской комнаты Б) объём пакета сметаны В) объём коробки из-под стиральной машины Г) объём воды в озере Таймыр		1) 12,8 км3 2) 0,5 л 3) 36 м3 4) 300 л

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

9. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «Круглые черви». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Круглые черви».

10. В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

 

Номер билета	Набор аттракционов	Стоимость (руб.)
1	Колесо обозрения, «Весёлый тир»	500
2	«Ромашка», карусель	350
3	Карусель, колесо обозрения	150
4	Автодром, «Весёлый тир»	500
5	«Ромашка»	250
6	Автодром, «Ромашка»	450

 

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

11. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.

 

 

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

 

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) второй час пути Б) третий час пути В) четвёртый час пути Г) пятый час пути		1) автомобиль не разгонялся и некоторое время ехал с постоянной скоростью 2) скорость автомобиля постоянно снижалась 3) автомобиль сделал остановку 4) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

12. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

 

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

13. В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

 

1) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей.

2) Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт.

3) Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей.

4) Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта.

14. Четырёхзначное число A состоит из цифр 2, 3, 7, 8, а четырёхзначное число B — из цифр 4, 5, 6, 7. Известно, что  Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 2500.

15. Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

 

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения .

3. Из 7000 выпускников школ города 50 % правильно решили задачу № 8. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу № 8?

4. Площадь треугольника со сторонами  можно найти по формуле Герона  где  Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 25, 30.

5. Найдите значение выражения 

6. Ананасы стоят 85 руб. за штуку. Какое максимальное число ананасов можно купить на 500 руб., если их цена снизится на 20%?

7. Найдите корень уравнения 

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

8. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) длина реки Волги Б) ширина окна В) высота горы Эверест Г) диаметр монеты		1) 20 мм 2) 120 см 3) 8848 м 4) 3530 км

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

9. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из России и 7 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Китая.

10. Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

 

Номер набора	Инструменты	Стоимость (руб.)
1	Лопата, вилы	380
2	Вилы	210
3	Грабли	170
4	Лопата	130
5	Тяпка, грабли	410
6	Тяпка, вилы	460

 

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей. В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

11. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

 

 

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

 

ТОЧКИ		ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) A Б) B В) C Г) D		1) −0,5 2) −2 3) 1,5 4) 0,3

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

12. На координатной прямой отмечено число  и точки , ,  и .

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1)  2)  3)  4)

13. Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Ананас стоил дешевле мясной нарезки.

2) За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку.

3) Мясная нарезка — самая дорогая из покупок.

4) Торт — самая дешёвая из покупок.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

14. Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

15. В корзине лежит 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

 

Ключи к итоговой контрольной работе

	Вариант 1	Вариант 2
1	1,5	7
2	4	80
3	20	3500
4	30	132
5	625	4
6	23	7
7	-1	2
8	3241	4231
9	0,36	0,35
10	345|354|435|453|534|543	245|254|452|425|542|524
11	1342	2431
12	3124	3214
13	23|32	13|31
14	2738|2837|2873|3287|3728|3782|3827	132|312
15	16	15