Гидростатика

ГИДРОСТАТИКА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ   1)Давлением называется физическая величина, измеряемая силой,  равномерно действующей на единицу площади поверхности, ориентированной  перпендикулярно к этой силе:                                                  p  F S Если сила F не перпендикулярна к площадке S, берется нормальная  составляющая этой силы. Силы давления, действующие со стороны покоящихся жидкостей или газов на  любой участок поверхности твердого тела, всегда перпендикулярны к поверхности  (в силу их большой подвижности). Не следует смешивать давление р и силу давления F. Давление — величина  скалярная. Давление, создаваемое покоящейся жидкостью или газом и вызванное их весом, называется статическим давлением. Статическое давление в данном месте  жидкости или газа постоянно и не зависит от ориентации площадки, на которой  оно измеряется. давление р на глубине h Для случая идеальной несжимаемой однородной жидкости гидростатическое                                           р = dh =  ghρ где d — удельный вес, h­ высота,  тяжести  – ρ плотность жидкости и g – ускорение силы                                    Рис. 1. Это давление не зависит от формы сосуда, в котором содержится жидкость.  Для одной и той же жидкости оно полностью определяется высотой выше  лежащего столба h. График зависимости (рис.1) гидростатического давления р  от глубины h в одной и той же жидкости одинаков для сосудов любой формы. Жидкости или газы, заключенные в замкнутый сосуд, передают  производимое на них давление по всем направлениям одинаково (закон  Паскаля). Из этого закона следует: 1)полное давление в любой точке жидкости (или газа) складывается из  давления ро на ее поверхность и статического давления столба жидкости (или  газа), находящегося над этой точкой: 2) при равновесии жидкости давление на поверхности одного уровня внутри  жидкости во всех точках этой поверхности одинаково.Отсюда в свою очередь следует, что в сообщающихся сосудах различные   жидкости   устанавливаются таким образом, что высоты столбов над уровнем  раздела обратно   пропорциональны   плотностям этих жидкостей. Действительно,  если в сообщающиеся сосуды (рис. 2) налиты две несмешивающиеся жидкости с  плотностями ρi и ρ2, то при равновесии давления на уровне раздела ОО1    в  обоих сосудах равны: р1 = р2 , где где  p1 = po + ρ1 g h1, p2 = po + ρ2 g h2;   po —  внешнее давление на открытую поверхность  жидкостей (например, атмосферное).  Следовательно,                                                             h 1 h 2   2  1 Если р1=р2, то hi = h2 (уровень ОО1 можно  взять на уровне дна сосудов), то есть высоты  столбов однородной жидкости в сообщающихся  сосудах будут одинаковы. Этот закон сообщающихся сосудов широко  используется в самых разнообразных  устройствах, например в водомерных стеклах  h1 O h2 O1 паровых котлов, в шлюзах и т. п.                Рис 2 Зная величину давления и площадь поверхности, можно найти силу давления  на эту поверхность:               F = pS.  Так, сила гидростатического давления жидкости на дно сосуда будет  F   =     ρ g  h  S, определяться площадью дна сосуда S и давлением р у дна: где h — высота столба жидкости в сосуде; ρ — плотность жидкости. Эта сила так  же, как и гидростатическое давление р, не зависит от формы сосуда. Если  площади дна различных сосудов одинаковы и в них налита одна и та же                                                                      Рис 3                                                                     жидкость до одинакового уровня (рис. 3), то и сила давления на дно во всех  сосудах будет одна и та же. Эта сила может быть равна, больше или меньше веса  налитой в сосуд жидкости (в разных сосудах он разный). Объясняется это тем,  что на жидкость в сосуде действует не только дно, но и стенки сосуда. В  расширяющихся кверху сосудах силы, с которыми стенки действуют на жидкость,  имеют проекции, направленные вверх. Следовательно, часть веса жидкости  уравновешивается силами давления стенок и только часть должна быть  уравновешена силами давления со стороны дна. Таким образом, в расширяющихся  кверху сосудах сила давления на дно меньше веса налитой в сосуд жидкости.  Наоборот, в суживающихся кверху сосудах стенки действуют на жидкость вниз.  Поэтому сила давления на дно оказывается больше веса жидкости. В сосудах с  вертикальными стенками сила давления на дно равна весу налитой в них  жидкости.2. Воздушная атмосфера, окружающая Землю, давит на ее поверхность.  Это давление обусловлено весом воздуха. Для определения атмосферного давления необходимо найти вес воздушного столба, приходящегося на единицу площади,  например на 1 см2 поверхности Земли. Вес этого столба воздуха  уравновешивается весом столба ртути высотой 76 см, площадью поперечного  сечения в 1 см2 при 0° С (опыт Торричелли). Следовательно, атмосферное давление  равно гидростатическому давлению указанного столба ртути: ратм  = dрт hрт  = 13,59 г/см3 Ч 76 см   1,033 кг/см 3 ≈ Такое давление называется нормальной или физической атмосферой (1 атм): 1 атм = 760 мм рт. ст. = 1,033 кГ/см2≈ 1,013 105 Н/м2 ; 1 мм рт. ст.   133,3  Н/м2 ≈ В технике давление обычно измеряется в технических атмосферах  (1  am): 1 am = 1 кГ/см2 =   = 9.8 104 Н/м2 8,9  410 Н 2 м Атмосферное давление измеряется барометрами. Барометры могут быть  ртутными и металлическими.