Гидростатика

ГИДРОСТАТИКА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ   1)Давлением называется физическая величина, измеряемая силой,  равномерно действующей на единицу площади поверхности, ориентированной  перпендикулярно к этой силе:                                                  p  F S Если сила F не перпендикулярна к площадке S, берется нормальная  составляющая этой силы. Силы давления, действующие со стороны покоящихся жидкостей или газов на  любой участок поверхности твердого тела, всегда перпендикулярны к поверхности  (в силу их большой подвижности). Не следует смешивать давление р и силу давления F. Давление — величина  скалярная. Давление, создаваемое покоящейся жидкостью или газом и вызванное их весом, называется статическим давлением. Статическое давление в данном месте  жидкости или газа постоянно и не зависит от ориентации площадки, на которой  оно измеряется. давление р на глубине h Для случая идеальной несжимаемой однородной жидкости гидростатическое                                           р = dh =  ghρ где d — удельный вес, h­ высота,  тяжести  – ρ плотность жидкости и g – ускорение силы                                    Рис. 1. Это давление не зависит от формы сосуда, в котором содержится жидкость.  Для одной и той же жидкости оно полностью определяется высотой выше  лежащего столба h. График зависимости (рис.1) гидростатического давления р  от глубины h в одной и той же жидкости одинаков для сосудов любой формы. Жидкости или газы, заключенные в замкнутый сосуд, передают  производимое на них давление по всем направлениям одинаково (закон  Паскаля). Из этого закона следует: 1)полное давление в любой точке жидкости (или газа) складывается из  давления ро на ее поверхность и статического давления столба жидкости (или  газа), находящегося над этой точкой: 2) при равновесии жидкости давление на поверхности одного уровня внутри  жидкости во всех точках этой поверхности одинаково. Отсюда в свою очередь следует, что в сообщающихся сосудах различные   жидкости   устанавливаются таким образом, что высоты столбов над уровнем  раздела обратно   пропорциональны   плотностям этих жидкостей. Действительно,  если в сообщающиеся сосуды (рис. 2) налиты две несмешивающиеся жидкости с  плотностями ρi и ρ2, то при равновесии давления на уровне раздела ОО1    в  обоих сосудах равны: р1 = р2 , где где  p1 = po + ρ1 g h1, p2 = po + ρ2 g h2;   po —  внешнее давление на открытую поверхность  жидкостей (например, атмосферное).  Следовательно,                                                             h 1 h 2   2  1 Если р1=р2, то hi = h2 (уровень ОО1 можно  взять на уровне дна сосудов), то есть высоты  столбов однородной жидкости в сообщающихся  сосудах будут одинаковы. Этот закон сообщающихся сосудов широко  используется в самых разнообразных  устройствах, например в водомерных стеклах  h1 O h2 O1 паровых котлов, в шлюзах и т. п.                Рис 2 Зная величину давления и площадь поверхности, можно найти силу давления  на эту поверхность:               F = pS.  Так, сила гидростатического давления жидкости на дно сосуда будет  F   =     ρ g  h  S, определяться площадью дна сосуда S и давлением р у дна: где h — высота столба жидкости в сосуде; ρ — плотность жидкости. Эта сила так  же, как и гидростатическое давление р, не зависит от формы сосуда. Если  площади дна различных сосудов одинаковы и в них налита одна и та же                                                                      Рис 3                                                                     жидкость до одинакового уровня (рис. 3), то и сила давления на дно во всех  сосудах будет одна и та же. Эта сила может быть равна, больше или меньше веса  налитой в сосуд жидкости (в разных сосудах он разный). Объясняется это тем,  что на жидкость в сосуде действует не только дно, но и стенки сосуда. В  расширяющихся кверху сосудах силы, с которыми стенки действуют на жидкость,  имеют проекции, направленные вверх. Следовательно, часть веса жидкости  уравновешивается силами давления стенок и только часть должна быть  уравновешена силами давления со стороны дна. Таким образом, в расширяющихся  кверху сосудах сила давления на дно меньше веса налитой в сосуд жидкости.  Наоборот, в суживающихся кверху сосудах стенки действуют на жидкость вниз.  Поэтому сила давления на дно оказывается больше веса жидкости. В сосудах с  вертикальными стенками сила давления на дно равна весу налитой в них  жидкости. 2. Воздушная атмосфера, окружающая Землю, давит на ее поверхность.  Это давление обусловлено весом воздуха. Для определения атмосферного давления необходимо найти вес воздушного столба, приходящегося на единицу площади,  например на 1 см2 поверхности Земли. Вес этого столба воздуха  уравновешивается весом столба ртути высотой 76 см, площадью поперечного  сечения в 1 см2 при 0° С (опыт Торричелли). Следовательно, атмосферное давление  равно гидростатическому давлению указанного столба ртути: ратм  = dрт hрт  = 13,59 г/см3 Ч 76 см   1,033 кг/см 3 ≈ Такое давление называется нормальной или физической атмосферой (1 атм): 1 атм = 760 мм рт. ст. = 1,033 кГ/см2≈ 1,013 105 Н/м2 ; 1 мм рт. ст.   133,3  Н/м2 ≈ В технике давление обычно измеряется в технических атмосферах  (1  am): 1 am = 1 кГ/см2 =   = 9.8 104 Н/м2 8,9  410 Н 2 м Атмосферное давление измеряется барометрами. Барометры могут быть  ртутными и металлическими.