Графические диктанты!

ГРАФИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ  И УСТНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ Предлагаю   вариант   игры   «Да   ­   нет» ­графический диктант: «Да» изображается отрезком   —,   а   «Нет»   ­   уголком   Л.   В результате ответов на вопросы получается «график», по которому легко определить, верно ответил ученик или нет. Например,   после   изучения   темы «Натуральные   числа»   ученики   должны установить, истинны или ложны следующие утверждения: 1. Любое   натуральное   число   имеет последующее. 2. Каждое   натуральное   число   имеет предыдущее   число,   являющееся   тоже натуральным. 3. Наибольшего натурального числа не существует. 4. Число   1   не   является   наименьшим натуральным числом. Графические диктанты! 5. Число 3 в записи числа 302 означает 3 сотни. 6. Для записи числа 501402  используется 6 цифр. 7. Трехзначное число всегда  записывается с помощью трех различных  чисел. 8. Число 1 наименьшее натуральное  число. Если на все вопросы дан правильный ответ, то в результате получается  «график». Можно составить два варианта  вопросов и подобрать их так, что  «график» по­ лучится осуществляется различными способами: одинаковым.   Проверка   ­ учитель собирает и проверяет диктанты; ­ с   помошью   кодоскопа   или переносной   доски   (самопроверка   или взаимопроверка); ­диктант   «пишется»   под   копирку   а   второй (верхний   лист   сдается, проверяется учеником). После сдачи работ вопросы желательно обсудить.   В   случае   необходимости некоторые вопросы следует сопровождать рисунками,   формулами,   проецировать   на экран с помошью кодоскопа. Такая форма работы  позволяет   ученикам   сразу   видеть результат своего труда. Ниже представлены диктанты  по всему курсу математики 5 и  Эти   диктанты   позволяют 6­х   классов. проверить   способность учащихся рассуждать,   логически   мыслить,   делать правильные выводы. Плановые диктанты Натуральные числа 5 класс 1. Любое натуральное число имеет последующее. 2. Каждое натуральное число имеет предыдущее число,  являющееся тоже натуральным. 3. Наибольшего натурального числа не существует. 4. Число 1 не является наименьшим натуральным числом. 5. Число 3 в записи числа 302 означает три сотни. 6. Для записи числа 501402 используется шесть цифр. 7. Трехзначное число всегда записывается с помощью трех  различных цифр. 8. Число 1 ­ наименьшее натуральное число. 9. Любое натуральное число больше нуля. 10. В натуральном ряду найдется два соседних натуральных  числа, из которых одно делится на другое. 11. Если цифры шестизначного числа записать в обратном  порядке, то опять получится шестизначное число. Действия над натуральными числами 1. Компоненты при сложении называются слагаемыми. 2. Вычитаемое всегда меньше, чем разность. 3. Если одно из слагаемых равно нулю, то сумма равна  другому слагаемому. вычитаемому прибавить разность. 4. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к  5. Выражение 4х   15 называется уравнением. 6. Вычитание является действием, обратным сложению. 7. Правильность выполненного вычитания проверяется  вычитанием. 8. Знак вычитания называется «минус». 9. Остаток не всегда является меньше делителя. 10. равно 1.  Частное при делении любого числа на само себя Числовые и буквенные выражения. Уравнения 1. Равенство 36 + 30 = 66 является уравнением. 2. Равенство a + (b + с) = (а + b) + с верно при любых  значениях букв. 3. Значения выражений 16­а и а + 12 равны при a = 2. 4. Корень уравнения a + 30 001 = 30 000 равен нулю. 5. Если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то  разность не изменится. 6. В выражении (а + 5) — (b + 1) вычитаемым является a + 5. 7. Значение выражения 854 + (249 ­ 154) равно 949. 8. Если b ­ любое натуральное число и с = 1, то bс = с. 9. Равенство ab = ba выражает переместительный закон  10. Корень уравнения 4х 25 ­ 10 = 290 равен трем. умножения. Делимость натуральных чисел 1. Любое натуральное число делится на 2. 2. В натуральном ряду четные и нечетные числа чередуются. 3. Число 3 519 413 является четным. 4. Среди любых 10 последовательных натуральных чисел пять четных и пять нечетных натуральных чисел. 5. Любое число, делящееся на 10, делится на 5. 6. Число 837 делится только на число 9. 7. Произведения вида 10а делятся на 10. 8. Числа вида 10а + 4 не всегда делятся на 2. 9. Делить можно на любое число. 10. Делить на нуль нельзя. Отрезок. Луч. Прямая 1. Через две точки на плоскости можно провести только одну  прямую. 2. На координатном луче из двух натуральных чисел меньшее  число не всегда расположено левее.                            D 8. Не всегда через две точки можно провести прямую. 9. На любом луче можно отложить 1000 единичных отрезков. Площади, объемы, поверхности 1. Равные фигуры имеют равные площади. 2. Если периметры прямоугольников равны, то равны и эти  прямоугольники. 3. Любой квадрат есть прямоугольник. 4. Неравные фигуры имеют различные площади. 5. Не всякий куб является прямоугольным параллелепипедом. 6. Поверхность куба состоит из шести равных квадратов. 7. Некоторые прямоугольники являются квадратами. 8. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда  вычисляют по формуле S = 2ab + 26с,+ ас. 9. Если периметр квадрата равен 36 см, то площадь того же квадрата равна 81 см2. 10. 1 акр > 1 га. 3. На рисунке изображено четыре отрезка.                                                                                  А      В                 С Площади. Поверхности. Объемы 4. Любое натуральное число можно изобразить точкой на  координатном луче. 5. При пересечении двух прямых образуется не более трех  лучей. 6. Точка С на координатном луче имеет координату 12. 0     2                          C 7. Точка А(228) на числовом луче расположена правее точки  В(282). 8. Запись 3 < 6 < 8 читают так: «шесть больше трех и меньше  восьми». 9. Любой отрезок является частью прямой/ 10. Через точку можно провести только одну прямую. Отрезок. Луч. Прямая 1. Если на прямой отметить точку, то она разобьет прямую на два луча. 2. На рисунке точка А не лежит на луче ВС. В ш С     А ш—     ■ 3. Прямая АС и луч КМ на рисунке не пересекаются. 4. Две пересекающиеся прямые делят плоскость на четыре  части. 5. Лучи АВ и ВА ­ совпадающие лучи. 6. Луч АК и прямая MN пересекаются. 1. Равные фигуры при наложении совпадают. 2. Площадь всей фигуры не всегда равна сумме площадей ее  частей. 3. Периметр фигуры равен сумме периметров ее частей. 4. Для любого прямоугольного параллелепипеда его объем  равен сумме объемов его частей. 5. Любые три грани параллелепипеда имеют общую вершину.  ■ 6. V = SOCKC ­ формула, выражающая объем прямоугольного  параллелепипеда. 7. 1 м3 = 1000 дм3. 8. 1 а = 100 дм2. 9. Объем куба вычисляют по формуле V = а2а. 10. У прямоугольного параллелепипеда количество ребер не больше количества вершин. Обыкновенные дроби 1. Числитель правильной дроби меньше ее знаменателя. 2. Две седьмых от числа 14 есть 49. 3. Одна двадцатьпятая числа 1000 есть 40. 4. Половиной числа 6 является 3. 5. Удвоенная половина числа есть само это число. 6. При а меньшем 4 дробь — не всегда является пра  ■ а '  вильной. 7. На координатном луче дробь — расположена левее 4 о 7. Координата точки А(4). дроби ­ . 8. Корнем уравнения \х ~ 8 1^г I +  — =7 является чис­.12 18 ло 15 л   „ 9. Число    ,   является смешанным числом. 36 4 10. — ч меньше, чем      ч. 2 о Обыкновенные дроби 1. Числитель правильной дроби больше ее знаменателя. 2. Дробь а­2  при любом натуральном а неправиль­ ная, кроме а = 2. 3. Между нулем и единицей существует 10 обыкновен ных дробей со знаменателем 10. 14    7    8   9 4. Числа —,     ,     ,     ,     записаны в порядке возрастания. 4. Если утроить третью часть числа, то получится само число. 5. Дробь — больше дроби      . 7. Правильная дробь расположена на координатном луче  всегда левее единицы. то дробь уменьшится. 8. Если в дроби поменять местами числитель и знаменатель,  7. 15 мин составляют — ч. 4 10 10. Число — > 2. 5 4. Среднее арифметическое чисел 0,6; 0,3; 0,4 равно 0,605. 5. При умножении числа на правильную десятичную дробь  число уменьшается. 6. Деление числа на неправильную дробь увеличивает это  4. 56,87 : 0,0001 = 568 700. 7. Чтобы найти восьмую часть числа, надо умножить его на  число. 0,125. 8. При умножении десятичной дроби на 100 запятая  переносится вправо на две цифры. 10. 0,3 кг железа легче 0,3 кг ваты. __/V\ Сравнение дробей ВАРИАНТ 1 "   ВАРИАНТ 2 1. 1,11 > 1,101. 2. 7>7. 9       8 3. 4 дм 6 см < 6 дм 4 см.  6025 1. 3,29 < 3,3. „6        7 2. ­ >     . 8       8 3. 4 дм 5 см < 5 дм 4 см. Десятичные дроби 1. 4 = 0,25. 4 2. 6,87 ~ 6,8 с точностью до десятых. = 0,061. 61 10000 4. 2,5 > 2. 7206 100   ­ 7,206. 5. 6. 4,009 > 4,0085. 4. Десятичная дробь не изменится, если справа приписать  4. 100 6,025. 5. 4,5 > 4,50. 7.  7,801 > 7,081. Угол. Треугольник несколько нулей. 5. Не всякое натуральное число можно записать в виде  десятичной дроби. 6. 8,287 > 8,087. 7. Дробь 3,1456 содержит шесть тысячных долей в дробной  части. 8. Число 0,15 не может быть расположено между числами 0,1  и 0,2 на координатном луче. 9. Числа 10,45; 2,316; 2,314; 2,31; 0,915; 0,9078 расположены  треугольник. в порядке убывания. получится 18. 10. После округления 18,805 с точностью до целых  11. У числа 13,0160 четыре десятичных знака. 1. Равные углы имеют равные градусные меры. 2. Развернутый угол содержит 179°. 3. Острый угол составляет часть прямого. 4. Любой угол меньше развернутого является тупым. 5. Все прямые углы равны между собой. 6. Если три точки соединить отрезками, то получится  7. Развернутый угол содержит 180°. 8. Все углы, отличные от развернутого, больше развернутого. 9. Все прямые углы составляют половину развернутого. 10. Если внутри развернутого угла провести луч из вершины  угла, то образуются только два прямых угла. 11. Два дополнительных друг другу луча образуют угол 90°. Умножение и деление десятичных дробей 1. При умножении десятичной дроби на 10 запятая  переносится на одну цифру вправо. 2. При делении десятичной дроби на 0,31 запятая в делимом  переносится на одну цифру вправо. 3. Произведение любого числа на 0,1 равно частному от  деления этого числа на 10. Проценты. Углы 1. Процент ­ сотая часть числа. 2. 130% от 100 равно 13. 3. 36% = 0,036. 4. 50% числа ­ это его половина. 5. 25% числа 8,8 равны 2,2. 6. Число 10 составляет 20% от 20. 7. Прямой угол составляет 50% от развернутого. 8. Угол, равный 45°, не всегда составляет 25% от раз­ вернутого угла. 9. 110% от числа 40 равно 40. 10. 20% прямого угла равны 18. Итоговый диктант 1. 999 ­ самое большое трехзначное число. 2. 0,53 ­ 0,025. 3. Если каждый из двух множителей уменьшить в 10 раз, то  произведение уменьшится в 100 раз. 4. Тысячную долю метра называют сантиметр. 5. Правильная дробь всегда меньше неправильной. 6. Периметр квадрата со стороной а можно найти по формуле Р = 2а + 2а. значениях букв. 7. Равенство be + с = (Ь +1)с не является верным при любых  8. Число 0 является делителем любого натурального числа. 9. При увеличении стороны квадрата в два раза, его площадь  увеличивается в четыре раза. 10. 10% от 50 равно 5. 10. Если упростить выражение 9х + 2 + х, то оно будет равно  12л\ 11. Корнем уравнения о : а = а является любое число. 2 13. — от числа 63 составляет 18. WV Делимость чисел О класс 1. Любые два натуральных числа имеют более двух общих  делителей. 2. 14 делитель 7. 3. Значение выражения З3 кратно 3. 4. Если число при делении на 9 дает остаток, равный 1, то  сумма цифр этого числа кратна 9. 5. Существуют числа, которые нельзя разложить на простые  множители. делится на 5. число 96. 6. Если число оканчивается нулями и делится на 50, то оно  7. Для чисел 12 и 48 наименьшим общим кратным является  6. Произведение числа а на правильную дробь меньше а. 7. Для всякого числа найдется ему обратное. 8. Существует число, обратное самому себе. 9. Произведение взаимно простых чисел равно 1. 10. Угол 40° составляет ­ развернутого угла. 2 11. 50% от      равны 1. 12. 120% от 40 равны 48. Отношения. Пропорции Какие из данных равенств являются верными? ВАРИАНТ 2 1. 6 : 5 = 48 : 4; 2. 5 : 0,1 = 100 : 2; 3. 3,6 : 9 = 4 : 10; 4. 5 : 10 = 9 : 4,5; 5. 5 : 4 = 2,5 : 2; 6. 3 : 9 = 18 : 6,5; 7. 0,6 : 3 = 0,044 : 0 8. 4 : 200 = 5 : 250; 9. 72 : 8 = 81 : 9; 10. 64 : 8 = 16,2 : 2; 11. 2,5 : 0,5 = 3 + 2. ,22; ВАРИАНТ 1 1. 9 : 3 ­ 0,3 : 1; 2. 3 : 0,1 = 60 : 2; 3. 2,4 : 6 = 2 : 5; 4. 56 : 7 = ~ : 1; 5. 2 : 3 = 7 : 10,5; 6. 36 : 2 = 54 : 3; 7. 0,8 : 4 = 0,022 : 0,11; 8. 5 : 100 = 4 : 80; 9. 8 : 15 = 45 : 17; 10. 28 : 7 = 0,24 : 0,4; 8. Если каждое из двух натуральных чисел при делении на 10  дает в остатке 4, то разность этих чисел кратна 5. 9. Простое число не делится ни на какие числа. 10. Если каждое слагаемое не кратно числу а, то и сумма не  кратна числу а. 10. Все четные числа являются составными. 11. Все нечетные числа являются простыми. 11. Если первое число является делителем второго числа, то  второе число кратно первому. 12. Любое натуральное число можно разложить на простые  множители. Дроби 11. 0,5­12 = 24 : 4. 1. Числитель и знаменатель несократимой дроби ­ вза имно простые числа. 4 2. Дробь ; обратна числу 1,25. 5 3. 30% от 90 равны 270. 4. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та  дробь, у которой знаменатель меньше. 5. Значение дроби от числа меньше этого числа, если дробь  неправильная. /V УЧ­W Положительные и отрицательные числа.  Модуль числа 1. Отрицательные числа на координатной прямой рас­ положены всегда левее нуля. 2. Существует число, противоположное самому себе. 3. Для любого целого числа существует противоположное  число. 4. Если а ­ положительное число, то ­ а число отрицательное. 5. Существует три неравных числа, модули которых равны. 6. На координатной прямой между числами 2,5 и 3  расположено шесть целых чисел. 7. Противоположные числа имеют равные модули. 8. Равенство | а | = | ­ а | верно для любых а. 9. Данное число имеет два противоположных числа. 10. Модуль целого числа всегда число натуральное. 11. Число 5 ­ неотрицательное число. 12. Равенство ­ (­ Ъ) = Ъ верно для любых Ъ. 13. Неотрицательные числа на координатной прямой лежат  левее неположительных чисел. ....   АЛ   .   ЛА   .   /Ч Сравнение чисел ВАРИАНТ 7 Установите, истинны или  ложны следующие утверждения: 1. ­(­5) = 5. 3. ­ 0,2 < ­ 0,02. 2.­12 >­11,9. 4. |­ 3 | + | ­ 7,5 | = 10,5. 5. Числа 3,02; ­ 2,02; ­ 1,9; ­ 4,2 записаны в порядке убывания. Умножение и деление 1 8 6. 0 > ­ 2 7. Корнем уравнения | ­ 2,6 | + л: = 2,6 является число 0. 5 5 ­­­­­ > — 8 8.­17 10. 7 9. \ х \ > ­ х, если х > 0. ­ у > 0, если у ­ положительное число. 12. 11. Для любого рационального числа а верно: | а | = | ­ а | <0 < Установите, истинны или ложны следующие утверждения: ВАРИАНТ 2 1. Одинаковы ли знаки чисел а и Ь, если верно нера венство: a) ab < 0; в) аЪ < ­ 5; б) аЬ > 0; г) аЬ > 6? 2. Верны ли равенства: а) т = | ­ т |, если т < 0; б) т + | т | = 2т, если т > 0; в) т = ­ т, если т < 0; г) ­ т = | ­ т |, если т > 0? 3. Проверьте истинность вычислений: а) 0,2­(­ 5)­f­f 1 б)­3,5­18' 1 7; 1 = 1; 1.­зз2> 43; 2. ­ (­ (­ 7)) = 7. 3. ­ 0,1875 < ­ 0,1785. 5. Числа ­ 15; 16; ­ 10,2; ­ 10,09; ­ 10,3029 записаны в порядке 4. | ­ 6,8 | + | ­ 3,2 | = 10. возрастания. 6. | ­ 18,34 | > | ­ 18,04 |. 7. При х = ­ 7,7 равенство 2,3 + | х | = 10 является верным. 1 8. 0 < 9. | х | = I ­ х |, если х < 0. 10. ­ (­ у) > 0, если у ­ отрицательное число. 11. Если а > 0, Ь < 0, то ­ (­ а) > Ь. 12­­2<2<0­ 9 = ­ 11; г) (­ 14 • (­ 7) : (­ 2) ­ 2) : 17 = 3; д) 45  ­  90 :   (­   15) •(­17) + 20 ­ 31 4. Верно ли решены  ■>Н уравнения: а) ­ х + 4 = 100, х = 25; б) ­ 0,1у = 33, у = ­ 33; в) (а ­ 4)­5 = ­ 80, а = ­ 12? Сложение рациональных чисел Перпендикулярные и параллельные прямые.  Прямоугольная система координат 1. Сумма любых двух противоположных чисел всегда равна нулю. 2. Из   двух   отрицательных   чисел   больше   то,   у   которого модуль больше. 3. Если  с   ­  неотрицательное   число,   то   оно   строго   больше нуля. 4. Если | а | = | Ъ |, то Ъ = а для всех значений а и Ь. 5. Увеличение   любой   величины   выражается   положительным числом. 6. Сумма   двух   отрицательных   чисел   есть   число   отри­ цательное. 7. Целые   числа   состоят   из   положительных   чисел   и   им противоположных. 8. При сложении отрицательных чисел модули складываем. 9. Если модули двух различных чисел равны, то сумма этих чисел равна 0. 10. Мучные жуки выдерживают температуру ­ 19°С, а жуки древоточцы   выдерживают   температуру   ниже   на   14°,   то   есть   ­ 17,6°. 11. При сложении числа с отрицательным числом исходное число уменьшается. 1. Перпендикулярные прямые образуют при пересечении  2. У прямоугольника только две противоположные стороны  прямые углы. равны и параллельны. 3. Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой,  могут пересечься не более чем в одной точке. 4. Отрезки, лежащие на параллельных прямых, не пе­ 5. Стороны прямого угла не всегда перпендикулярны друг  ресекаются. другу. 6. Если точка лежит на оси Оу, то ее абсцисса равна нулю, а  ордината ­ любое число. 7. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно  провести не более одной прямой, параллельной данной. 8. Точка А(х; у) расположена во II координатном углу, если х  > 0, у < 0. 9. Точка В(2,5) расположена выше оси Ох. 10. Точка С(­ 3,0) расположена на оси Оу. 11. Плоскость, на которой выбрана система координат,  называют координатной плоскостью. 12. Точки с координатами (­ 4; 1) и (4; 1) расположены на  равном расстоянии от оси Ох. vVv­A ^_yv_ Продолжение следует