ГРАФИК ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ

график линейного уравнения
с двумя переменными

Цели: продолжить формирование умения строить графики линейных уравнений с двумя переменными; проверить уровень усвоения материала.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Является ли решением уравнения х – 2у = 3 пара чисел:

а) (3; 1);             б) (7; 2);                   в) (–1; –1);              г) (–1; –2)?

Принадлежит  ли  графику  этого  уравнения  точки  с  такими  координатами?

2. Принадлежит ли графику уравнения 3х + у = 5 точка:

а) А (1; 2);          б) В (2; –3);             в) С (–1; 8);              г) D (–2; 1)?

Являются ли решением этого уравнения данные пары чисел?

II. Формирование умений и навыков.

1. Дан график некоторого линейного уравнения с двумя переменными:

а) Определите  по  графику, какие из пар чисел  (1; –2), (–2; 0), (–3; –1), (–1; –1) являются решениями этого уравнения.

б) Найдите несколько решений этого уравнения.

2. В одной системе координат постройте графики уравнений:

а) 2x + y = 3;                             б) x = 2;             в) 0,7у = 2,1.

3. № 1050 (а, в).

4. № 1051, № 1052.

Сильным учащимся можно предложить выполнить дополнительно № 1154 (а, в).

Решение:

а) (x – 2) (y – 3) = 0.

Произведение  равно  нулю,  когда  хотя  бы  один  из  множителей  равен нулю:

х – 2 = 0;             или         у – 3 = 0;

х = 2                                     у = 3.

Значит, графиком данного уравнения служат две прямые: х = 2 и у = 3.

III. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Принадлежит ли графику уравнения 2х – 5у = 1 точка:

а) А (3; 1);

б) В (–1; –1);

в) С (–2; –1)?

2. Постройте график линейного уравнения –4x + 3y = 6.

3. Известно, что график уравнения x + 2y = 2 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.

Вариант 2

1. Принадлежит ли графику уравнения 3х – 4у = 2 точка:

а) А (3; 1);

б) В (2; 1);

в) С (–2; –2)?

2. Постройте график линейного уравнения –2x + 5y = 10.

3. Известно, что график уравнения y = x – 5 проходит через точку В, абсцисса которой равна 6. Найдите ординату этой точки.

IV. Итоги урока.

– Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

– Как построить график линейного уравнения с двумя переменными?

– Как  определить,  принадлежит  ли  точка  А (2; –4)  графику  уравнения 3x + y = 2?

– Как найти абсциссу точки, принадлежащей графику какого-либо уравнения, если известна её ордината?

Домашнее задание: № 1049 (б, в, г); № 1050 (б, г); № 1148.

Вариант 1

1. Принадлежит ли графику уравнения 2х – 5у = 1 точка: а) А (3; 1); б) В (–1; –1); в) С (–2; –1)?

2. Постройте график линейного уравнения –4x + 3y = 6.

3. Известно, что график уравнения x + 2y = 2 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.

Вариант 2

1. Принадлежит ли графику уравнения 3х – 4у = 2 точка: а) А (3; 1); б) В (2; 1); в) С (–2; –2)?

2. Постройте график линейного уравнения –2x + 5y = 10.

3. Известно, что график уравнения y = x – 5 проходит через точку В, абсцисса которой равна 6. Найдите ординату этой точки.

Вариант 1

1. Принадлежит ли графику уравнения 2х – 5у = 1 точка: а) А (3; 1); б) В (–1; –1); в) С (–2; –1)?

2. Постройте график линейного уравнения –4x + 3y = 6.

3. Известно, что график уравнения x + 2y = 2 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.

Вариант 2

1. Принадлежит ли графику уравнения 3х – 4у = 2 точка: а) А (3; 1); б) В (2; 1); в) С (–2; –2)?

2. Постройте график линейного уравнения –2x + 5y = 10.

3. Известно, что график уравнения y = x – 5 проходит через точку В, абсцисса которой равна 6. Найдите ординату этой точки.

Вариант 1

1. Принадлежит ли графику уравнения 2х – 5у = 1 точка: а) А (3; 1); б) В (–1; –1); в) С (–2; –1)?

2. Постройте график линейного уравнения –4x + 3y = 6.

3. Известно, что график уравнения x + 2y = 2 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.

Вариант 2

1. Принадлежит ли графику уравнения 3х – 4у = 2 точка: а) А (3; 1); б) В (2; 1); в) С (–2; –2)?

2. Постройте график линейного уравнения –2x + 5y = 10.

3. Известно, что график уравнения y = x – 5 проходит через точку В, абсцисса которой равна 6. Найдите ординату этой точки.

Вариант 1

1. Принадлежит ли графику уравнения 2х – 5у = 1 точка: а) А (3; 1); б) В (–1; –1); в) С (–2; –1)?

2. Постройте график линейного уравнения –4x + 3y = 6.

3. Известно, что график уравнения x + 2y = 2 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.

Вариант 2

1. Принадлежит ли графику уравнения 3х – 4у = 2 точка: а) А (3; 1); б) В (2; 1); в) С (–2; –2)?

2. Постройте график линейного уравнения –2x + 5y = 10.

3. Известно, что график уравнения y = x – 5 проходит через точку В, абсцисса которой равна 6. Найдите ординату этой точки.

Вариант 1

1. Принадлежит ли графику уравнения 2х – 5у = 1 точка: а) А (3; 1); б) В (–1; –1); в) С (–2; –1)?

2. Постройте график линейного уравнения –4x + 3y = 6.

3. Известно, что график уравнения x + 2y = 2 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.

Вариант 2

1. Принадлежит ли графику уравнения 3х – 4у = 2 точка: а) А (3; 1); б) В (2; 1); в) С (–2; –2)?

2. Постройте график линейного уравнения –2x + 5y = 10.

3. Известно, что график уравнения y = x – 5 проходит через точку В, абсцисса которой равна 6. Найдите ординату этой точки.