Индивидуальные задания для 8-9 класса для итогового повторения

Задание 1 Вычисления

Вариант1 1.        -12х(-8,6) – 9,4 2.     1 3.       -90 + 0,7 х (-10)2 4.     5 х (2 – 16 х 5.       6.       -0,7 х (-10)2 + 90 7.       8.       -0,2 х (-10)2 +55	Вариант2 1.       2.     24 х (2 + 2 х 3.       0,6 х(-10)4 + 4 (-10)3 + 70 4.       5.       6.       0,6 х(-10)3 + 50 7.       ( 8.
Вариант 3 1.     ( 2.       2,5 х 3,5 – 0,35 3.       ( 6,9 х 10-2) х ( 5х 10-3) 4.       5.       6.       ( 7.       8.	Вариант4 1. 2. ( 3. 4. 0,7 х ( -10 )3 – 20 5. 80 + 0.9 х ( -10)3 6. 0,05 х 50 х 50000 7. 0,6 ( -10 )4 + 4х (-10)3 + 70 8.
Вариант 5 1.     15х(-2 + 8х( 2.       3 3.     3 + 50 4.       5.       30 – 0,8 х ( -10)2 6.       0,03 х 0,3 х 30000 7.       ( 8.       0,13(-10)3 + 4,6 (-10)2 – 870	Вариант 6 1.       -0,6 х (-9)4 + 1,9 х (-9)2 – 4 2.       ( 3.       0,007 х 7 х 700 4.       0,7 х (-10)3 – 20 5.       6.       45 + 0,6 х (-10)2 7.       8.
Вариант7 1.       2.     2  + 55 3.       4.     15 х (-2 + 8 х( 5.       6,1 х 8,3 – 0,83 6.       ( 16 х 10-2)2 х ( 13 х 104) 7.       30 – 0,8 х (-10)2 8.	Вариант 8 1.       2.       0,6 х (-10)3 + 50 3.       4.       ( 5.       -80 + 0,3 х (-10)3 6.       -2,54 + 6,6 х 4,1 7.     6х(2 – 14 х 8.       0,6 х (-10)4 + 4х(-10)3 +70
Вариант9 1.       2.       0,13 (-10)3 + 4,6 (-10)2 – 870 3.       4.     5х (2 – 16 х 5.       0,6 (-10)4 + 4 (-10)3 +80 6.       30 – 0,8 х (-10)2 7.       ( 8.     (2	Вариант10 1.       2.       3.       0,6 х(-10)3 + 60 4.       ( 5.       (16 х 10-2)2 х ( 13 х 104) 6.       7.       80 + 0,9 х (-10)3 8.       7 х 100 + 4 х10-1+ 1х10-3
Вариант 11 1.       0,6 (-10)4 + 4 (-10)3 +70 2.       ( 3.       6,4 – 7 х (-3,3) 4.       5.       0,03 х 0,3 х 30000 6.     21 х (2 – 10х 7.       (6,9 х 10-2) (5 х 103) 8.	Вариант12 1.       2.       0,3 х (-10)3 – 70 3.     8х(2 – 24 х 4.       -70 + 0,3 х(-10)3 5.       ( 6.       7.       0,05 х 0,5 Х5000 8.       (3х10-2)2 х ( 14 х104)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2 Вычисления

Вариант .1. 1) 0,1488 : 6; 2) 61,745 - 58; 3) 2,8271 + 4,1729; 4) 60,28 · 3,2; 5) 38,82 - 3,882; 6) 93,584 + 21,121; 7) 4,591 + 1,8264; 8) 333 : 2,88; 9) 8,945 - 7,275; 10) 16,1682 : 0,2; 11) 18,2238 · 5; 12) 3,2 · 0,625.	Вариант .2. 1) 9 - 8,6912; 2) 3,367 : 96,2; 3) 8 : 0,512; 4) 0,036 · 0,5; 5) 0,009 · 40,9; 6) 8 · 0,005; 7) 60,3584 - 5,7072; 8) 8,187 - 8,1047; 9) 1,6 + 70,407; 10) 65,8977 + 1; 11) 43,54 : 5; 12) 53,033 + 39,137.
Вариант 3. 1) 21 : 0,128; 2) 215,493 : 5; 3) 625 · 1,0016; 4) 75,978 - 31,978; 5) 7,8 + 95,5645; 6) 0,27 · 0,47; 7) 32,2393 + 7,3825; 8) 40,6278 - 40; 9) 46,3654 + 3,6346; 10) 93,268 - 31,9; 11) 9,4 · 5,0005; 12) 13,1922 : 1,35.	Вариант 4. 1) 7,04 · 8,03; 2) 78,358 - 12,122; 3) 77,434 + 90,866; 4) 63 : 2,88; 5) 6500 · 0,002; 6) 98,02 · 23,565; 7) 63,39 - 57,5984; 8) 3 + 99,8317; 9) 72,648 : 8; 10) 0,0297 : 0,0594; 11) 12 - 3,262; 12) 62,3 + 23,613.
Вариант 5. 1) 67 : 62,5; 2) 3 · 0,0131; 3) 0,3125 · 6,4; 4) 38,55 · 62,7; 5) 7,26 - 7,255; 6) 85,723 + 23,277; 7) 1,68 : 0,035; 8) 34,654 + 17,723; 9) 0,1836 : 9; 10) 83,639 - 83; 11) 59,46 + 3,1433; 12) 28,4532 - 22,7532.	Вариант .6. 1) 23 - 22,8672; 2) 81 : 0,576; 3) 40,963 · 10,6; 4) 21,72 : 24; 5) 33,7057 - 5,318; 6) 2,62 · 0,05; 7) 33,8708 + 4,9292; 8) 9,3185 - 3,5352; 9) 4,006 · 24; 10) 18,4428 : 0,4; 11) 95,8 + 5,175; 12) 21,3912 + 34.

Вариант .9. 1) 16,399 - 8; 2) 759,8613 : 19; 3) 69 : 1,6; 4) 0,012 : 0,015; 5) 65,824 - 56,85; 6) 54,54 · 30,9; 7) 4 · 9,5972; 8) 96,91 + 5,6289; 9) 21,875 · 0,32; 10) 2,797 + 60,203; 11) 65,469 - 44,229; 12) 47,476 + 5,296.	Вариант .10. 1) 37 - 23,7824; 2) 6,005 · 10,2; 3) 7,7 - 3,2468; 4) 278 · 0,068; 5) 0,02 : 5; 6) 0,853 · 97,2; 7) 4,2732 + 8,1448; 8) 54,92 + 23,848; 9) 85,283 + 86; 10) 52,3035 - 46,6137; 11) 41 : 0,064; 12) 490,532 : 70,076.
Вариант 11. 1) 60,6 · 0,0765; 2) 1,16 · 80,22; 3) 13,569 - 9,569; 4) 1,255 : 2; 5) 4 : 0,0064; 6) 66,1043 - 64; 7) 18,66 + 1,5192; 8) 59,907 + 10,093; 9) 8,92 - 8,853; 10) 16 · 7,0625; 11) 3,4884 + 5,1233; 12) 3,2604 : 0,55.	Вариант 12. 1) 3,72 + 7,189; 2) 125 · 0,008; 3) 0,05 · 0,912; 4) 219 : 1,92; 5) 14,291 : 92,2; 6) 70,84 · 0,03; 7) 4,912 + 27,478; 8) 6,036 : 12; 9) 1,848 + 6; 10) 17,2867 - 8,46; 11) 4 - 1,302; 12) 90,876 - 3,624.

 

Задание 3 Преобразование рациональных выражений

ВАРИАНТ 1	ВАРИАНТ 2	ВАРИАНТ 3	ВАРИАНТ 4
ВАРИАНТ 5	ВАРИАНТ 6	ВАРИАНТ 7	ВАРИАНТ 8
ВАРИАНТ 9	ВАРИАНТ 10	ВАРИАНТ 11	ВАРИАНТ 12
ВАРИАНТ 13	ВАРИАНТ 14	ВАРИАНТ 15	ВАРИАНТ 16

 

Задание 4 Задачи на проценты

Вариант № 1

1. Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?

2. Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 25% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7900 рублей?

3. В среднем за день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

4. . Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 60 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

 5. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 290 рублей в воскресенье?

6. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 200 г краски. Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 52 кв. м?

7. В сентябре 1 кг картофеля стоил 20 рублей, в октябре картофель подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг картофеля после подорожания в ноябре?

Вариант № 2

1. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 600 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

2. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

3.

Студент получил свой первый гонорар в размере 800 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 100 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

4. Диагональ экрана телевизора равна 60 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

5.

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку. У Вани есть 160 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

6. Стоимость проездного билета на месяц составляет 690 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 21 рубль. Аня купила проездной и сделала за месяц 46 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

7. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Вариант № 3

1. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 290 рублей в воскресенье?

2. Бегун про­бе­жал 250 м за 36 секунд. Най­ди­те сред­нюю ско­рость бе­гу­на на дистанции. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

3. Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 13% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

4. Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,2 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 1,1 м на 5,8 м?

5. В ма­га­зи­не «Сделай сам» вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 20% от сто­и­мо­сти куп­лен­ной мебели. Шкаф стоит 4000 рублей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сборкой?

6.

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%?

7. Цена на электрический чайник была повышена на 15% и составила 3450 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Вариант № 4

1. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 2 раза в день в течение 15 дней. В одной упаковке 6 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

2. Задачу №1 правильно решили 13230 человек, что составляет 42% от выпускников города. Сколько всего выпускников в этом городе?

3. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей, а стоимость одного номера журнала — 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

4.

Тетрадь стоит 10 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 650 рублей после понижения цены на 20%?

5. Ананасы стоят 85 руб. за штуку. Какое максимальное число ананасов можно купить на 500 руб., если их цена снизится на 20%?

6. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 60 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

7. Розничная цена учебника 132 рубля, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 5000 рублей?

Вариант № 5

1. В университетскую библиотеку привезли новые учебники для четырех курсов, по 70 штук для каждого курса. В книжном шкафу 7 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Какое наименьшее количество шкафов потребуется, чтобы в них разместить все новые учебники?

2. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 600 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

3.

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 21 рубль. Средний расход бензина на 100 км составляет 6 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

4. Шоколадка стоит 40 рублей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те действует спе­ци­аль­ное предложение: за­пла­тив за две шоколадки, по­ку­па­тель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 320 рублей в воскресенье?

5. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

6. В квартире, где проживает Пётр, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Первого мая счётчик показывал расход 172 куб. м воды, а 1 июня — 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Пётр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 23 руб. 10 коп.? Ответ дайте в рублях.

7. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 4 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Вариант № 6

1. На ав­то­за­прав­ке клиент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 22 литра бен­зи­на по цене 33 руб. 20 коп. за литр. Сколь­ко рублей сдачи он дол­жен получить у кассира?

2.

Призерами городской олимпиады по математике стало 68 учеников, что составило 20% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

4. Для покраски потолка требуется 160 г краски на 1 м². Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 64 м²?

5. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

6.

Одна таб­лет­ка лекарства весит 60 мг и со­дер­жит 8% ак­тив­но­го вещества. Ребёнку в воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,2 мг ак­тив­но­го вещества на каж­дый килограмм веса в сутки. Сколь­ко таблеток этого ле­кар­ства следует дать ребёнку в воз­расте четырёх ме­ся­цев и весом 8 кг в те­че­ние суток?

 

7. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

Вариант № 7

1. В городе N живет 300000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

2. В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

3. 1 киловатт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 30 копеек. Счётчик элек­тро­энер­гии 1 марта по­ка­зы­вал 53 073 киловатт-часа, а 1 ап­ре­ля показывал 53 255 киловатт-часов. Какую сумму нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за март? Ответ дайте в рублях.

4. Оптовая цена учебника 180 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 5500 рублей?

5.

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку. У Вани есть 160 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

6. Аня ку­пи­ла проездной билет на месяц и сде­ла­ла за месяц 41 поездку. Сколь­ко рублей она сэкономила, если про­езд­ной билет на месяц стоит 580 рублей, а ра­зо­вая поездка — 20 рублей?

7. Сырок стоит 4 рубля 90 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?

Вариант № 8

1. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

2.

1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 60 копеек. Счетчик электроэнергии 1 сентября показывал 79 991 киловатт-час, а 1 октября показывал 80 158 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за сентябрь?

3.

В школе есть четырехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 13 человек?

4. Футболка стоила 800 рублей. Затем цена была снижена на 15%. Сколько рублей сдачи с 1000 рублей должен получить покупатель при покупке этой футболки после снижения цены?

5. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 290 рублей в воскресенье?

6. Для при­го­тов­ле­ния вишнёвого ва­ре­нья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно купить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 19 кг вишни?

7. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

 

Вариант № 9

1. В летнем лагере 164 ребёнка и 23 воспитателя. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

2. Задачу №1 правильно решили 18 810 человек, что составляет 57% выпускников города. Сколько всего выпускников в этом городе?

3. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

4.

Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 15% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4550 рублей?

5. Стоимость проезда в маршрутном такси составляет 20 руб. Какое наибольшее число поездок можно будет совершить в этом маршрутном такси на 150 руб., если цена проезда снизится на 10%?

6. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 181 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

7. Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?

 

Вариант № 10

1. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 2 раза в день в течение 20 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

2. На бензоколонке один литр бензина стоит 35 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и взял бутылку воды за 35 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей?

3. Призерами городской олимпиады по математике стало 33 ученика, что составило 11% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

4. Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

5. В ма­га­зи­не «Сделай сам» ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. При же­ла­нии по­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 15% от сто­и­мо­сти самой мебели. Во сколь­ко руб­лей обойдётся ку­хон­ный шкаф вме­сте со сборкой, если без сбор­ки он продаётся за 3000 руб.?

6. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

7.

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 30 руб. 20 коп. Сдачи клиент получил 63 руб. 80 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

Вариант № 11

1. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 400 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

2. В ма­га­зи­не «Сделай сам» ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. При же­ла­нии по­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 10% от сто­и­мо­сти самой мебели. Во сколь­ко руб­лей обойдётся ку­хон­ный шкаф вме­сте со сборкой, если без сбор­ки он продаётся за 3000 руб.?

3. Бегун про­бе­жал 180 мет­ров за 20 секунд. Най­ди­те сред­нюю ско­рость бегуна. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

4. По та­риф­но­му плану «Просто как день» ком­па­ния со­то­вой связи каж­дый вечер сни­ма­ет со счёта або­нен­та 18 руб. Если на счету оста­лось мень­ше 18 руб., то на сле­ду­ю­щее утро номер бло­ки­ру­ют до по­пол­не­ния счёта. Се­год­ня утром у Лизы на счету было 800 руб. Сколь­ко дней (включая сегодняшний) она смо­жет поль­зо­вать­ся телефоном, не по­пол­няя счёт?

5. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 4 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

6. Для покраски 1 м² потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м²?

7. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

Вариант № 12

1.

На счету Настиного мобильного телефона было 56 рублей, а после разговора с Сашей осталось 21 рубль. Сколько минут длился разговор с Сашей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.

2.

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 4 раза в день в течение 3 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0.5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

3. Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 2196 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

4.

Сырок стоит 8 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

5. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

6. 1 киловатт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 40 копеек. Счётчик элек­тро­энер­гии 1 июня по­ка­зы­вал 23818 киловатт-часов, а 1 июля по­ка­зы­вал 23992 киловатт-часа. Какую сумму нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за июнь? Ответ дайте в рублях.

 

 

 7. В го­ро­де N живет 500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрос­лых 25% не ра­бо­та­ет (пенсионеры, студенты, до­мо­хо­зяй­ки и т.п.). Сколь­ко взрослых жи­те­лей работает?

 

Задание 5 Решение линейных уравнений

Вариант 1                                         Вариант 2

1	–12 = 3x		1	–7x – 49 = 0
2	4x + 45 + x = 0		2	–72 = 3x – 11x
3	10x – 38 = 25 + x		3	68 – 2x = 6x + 4
4	67 = 13x + 19 – 7x		4	–x = 63 – 5x – 99
5	5x –(16 + 13x) – 24 = 0		5	–3x – (18 + 8x) = –2x
6	5(1 + 5x) + 38x = 9(7x + 9) – 12		6	7(4x–2)–11 = –3(x+3(5–3x))
7	12–9(6–5x) = –6–6(3–8x)		7	–3(20 – 8x) = 4(6x – 15)
8	6(12 – 3x) = –9(2x – 8)		8	1–2(6+5x)–6(x–6) = –9(x–9)
9	6(2–6x–7)–8x = –5(6x+2+4x)–2		9	7(7 – 4x) – 39 = 12x – 5(8x + 2)
10	–3(3–2(3x–5)) = –4(4x+5)+7(4x–1)		10	9(4–2x–1)+10 = –7–2(–8+13x+2)

 

 

Вариант 3                                         Вариант 4

1	–54 + 6x = 0		1	–5x + 25 = 0
2	4x – 45 –13x =0		2	0 = –13x –42 + 6x
3	–6x + 13 = –17 – x		3	6 + 8x = –x + 33
4	–4x = –8 – 7x – 19		4	–12x – 18 + 9x = –9
5	8x – 34 – (12x – 42) = 0		5	–17x – (91 –  8x) + 46 = 0
6	4(5–6x–1)+3x = 2–6(–x+3+5x)–x		6	8(7+4x–1)+2x = –3(2–7x+1)+5x–7
7	17 – 5(7 – 9x) = 8(6x + 1) – 3x		7	10(3x–5)+5(2–9x) = –4(x+2(x+8))
8	3+11(3–4x) = 5(7x–2(5x–6))–21x		8	6(5 – 4x) = –12(2x + 1)
9	14–8(5–9x) = –7(6–9x)+5x		9	–42 + 8(3x + 7) = 7(9x + 2) – 39x
10	2(27 – 21x) = –3(14x + 18)		10	6(9x+1) = 3(x–6)–5(1–5x)+29x+2

 

 

Вариант 5                                         Вариант 6

1	0 = –45 – 9x		1	–18 = –9x
2	–12x + 8x = –24		2	–7x + 15x = 48
3	–16x + 35 + 8x = –x		3	–11 – 9x = 13 – 5x
4	4x – 81 = –25 – 4x		4	–7 + 8x – 14 = 11x
5	35 – (2x + 60) = –17		5	16 + 14x – (65 + 7x) = 0
6	3(2 – x) = –(x – 6) – 2x		6	9(7–6x) = –8(2+4x)–2(2x+1)–9x
7	–2(3x+2(7x–5)) = 15x–11(5x+2)		7	6(3 – x) = –(18 + 6x)
8	8x–4(–5+3x–1) = 7(2x+4–x)–9x		8	3(3–2(4+x))+28 = –5(3x–8)
9	–9(x+3)+4(–2x–1) = –3(4x–3)		9	6(2x + 9) – 32x = –4(5x – 4) + 38
10	6(7 – 6x) = –4(9x + 8)		10	–4x+9(8x–9–4x) = –6–5(2–5x+6)

 

 

Вариант 7                                         Вариант 8

1	40 = –5x		1	0 = 8x + 16
2	–8x + 10 + 3x = 0		2	23 – 9x + 31 = 0
3	–9 = –10x – 25 + 6x		3	–23 – 12x = 17 – 7x
4	–3x – 3 = 6x – 75		4	4x = –13 + 6x + 9
5	7x + 18 –( x – 12) = 0		5	24 + 16x – (80 + 9x) = 0
6	81x – 2(15x + 2)= –14 + 3(6 + 17x)		6	13–5(–9+8x+4) = 2–7(–2+5x–1)
7	–3((9x–8)+3) = –7(6x–9)+23x		7	3 – (2x – 1) = –(6x – 4) + 4x
8	2(x + 5) – 3 = –(–7 – 2x)		8	–2(3–(6x+7)) = 3(2x–9)–19
9	–5(3–8x)–7 = 4(2+9x)–2(2x–13)		9	3(6x – 9) = 9(2x – 5)
10	–7(3x–2+x)+2 = –2(2x+1+10x)–6		10	5x–8(6–8x)+4(2x–4)+3 = –9(9–8x)

 

 

Вариант 9                                         Вариант 10

1	–28 – 7x = 0		1	0 = 8x – 48
2	–12 = –10x + 6x		2	–3x – 18 = 9
3	–43 + 8x – 38 = –9		3	13x – 33 = 4x + 48
4	–7x – 9 = –5x + 9		4	6 – 2x + 6 + 8x = 0
5	–9 –(8x + 5) + 15x = 0		5	–26 = 4x – (68 – 2x)
6	2+7(7x–3) = 3(8–2(3–9x))		6	6(x – 2) – 5x = x – 12
7	–4(1–7x)+8(8–x)+x = 9(9+2x)		7	–7–6(–2+x+5) = 2(2x+6–9x)+3
8	–(4x – 27) – 5x = 12 – (9x – 16)		8	5(x–4) = –9(4+x) –7(2–x)+2
9	5(x–9–5x)–2 = –7(3+4x+2)+6x		9	3(4x–2(5–x)) = 5(3x–9)
10	8(5 + 8x) – 44x = 5(4x – 7) + 75		10	–29 + 9(5 – 3x) = –24 – 7(3 + 8x)

 

 

Вариант 11                                        Вариант 12

1	0 = –3x + 21		1	–40 – 8x = 0
2	81 = 20x – 11x		2	0 = –11 –2x +7
3	6x – 32 +7x = 5x		3	–x – 9 = 6 – 4x
4	19 + 7x = –13 + 3x		4	–30 + 2x = –2x – 18
5	–(21 + 5x) – 17 = –13		5	15 – (4x – 27) = – 11x
6	–3(9x–5)–6(3+4x)+2 = –7–6(2+7x)		6	8(5–2x) = 7(5–2(x–2))–5
7	–8x+3(4–3x+6) = 4x–8(–2+3x–1)		7	–5x–4(x+8–3x) = 10+3(3x+7+x)
8	4(4x – 3) – 24 = –26x + 6(7x – 6)		8	–7–11(3–2x) = 5(6x–5)–31
9	–(2 + 8x) + 17 = x – (–16 + 9x)		9	–4(12 – 9x) = 3(12x – 16)
10	–7(7x–9) = 3(–2x+3(3–5x))–4x		10	–(–x – 8) + 2x = 12 –(–3x + 3)

 

 

Задание 6 Решение линейных неравенств

А-8.         №1

 

1. а) 5х > 35;                 в) -9х > -63;

    б) 8х < 72;                 г) –х < 10.

 

2. а) 6 + х < 3 – 2х;         

    б) 4 + 12х > 7 + 13х;   

    в) 3(2 + х) > 4-х;

    г) –(4 - х) ≤ 2(3 + х)

____________________________________

 

А-8.          №2

 

1. а) 12 + х > 18;        в) 0,3 + х ≥ 1;

    б) 6 – х ≤ 4;            г) 0,4 – х < 0.

 

2. а) 4х + 19 ≤ 5х – 1;

    б) 6х ≥ 8х + 1;

    в) 3(1 – х) + 2(2 – 2х) < 0;

    г) –(2 – 3х) + 4(6 + х) ≥ 1.

____________________________________

 

А – 8.        №3

 

1. а) 6х > 48;              в) –х > -8;

    б) 7х < 42;              г) -12х < 24.

 

2. а) 4 + х < 1 – 2х;

    б) 2 + 6х > 5 + 7х;

    в) 6(2х – 1) – (2 + х) < 0;

    г) 4(1 – х) + 5(х + 8) ≥ 0.

____________________________________

 

А – 8.    №4

 

1. а) 6х > 13;                 в) 12х ≥ -18;

    б) 3х > 11;                 г) -9х ≤ 24.

 

2. а) 4х +7 ≤ 6х +1;

    б) 9х ≥ 4х + 2;

    в) 4(1 +х) > х – 2;

    г) –(2х + 1) ≤ 3(х + 2).

____________________________________

 

А-8.         №5

 

1. а) 5х > 35;                 в) -9х > -63;

    б) 8х < 70;                 г) –х < 10.

 

2. а) 6 + х < 3 – 2х;         

    б) 4 + 12х > 7 + 13х;   

    в) 3(2 + х) > 4-х;

    г) –(4 - х) ≤ 2(3 + х)

А-8 №6

 

1. а) 5х > 35;                 в) -9х > -63;

    б) 8х < 72;                 г) –х < 10.

 

2. а) 6 + х < 3 – 2х;         

    б) 4 + 12х > 7 + 13х;   

    в) 3(2 + х) > 4-х;

    г) –(4 - х) ≤ 2(3 + х)

____________________________________

 

А-8.     .          №7

 

1. а) 12 + х > 18;        в) 0,3 + х ≥ 1;

    б) 6 + х ≤ 4;            г) 0,4 – х < 0.

 

2. а) 4х + 19 ≤ 5х – 1;

    б) 6х ≥ 8х + 1;

    в) 3(1 – х) + 2(2 – 2х) < 0;

    г) –(2 – 3х) + 4(6 + х) ≥ 1.

____________________________________

 

А – 8.        .    №8

 

1. а) 6х > 48;              в) –х > 8;

    б) 7х < 42;              г) -12х < 24.

 

2. а) 4 + х < 1 – 2х;

    б) 2 + 6х > 5 + 7х;

    в) 6(2х – 1) – (2 + х) < 0;

    г) 4(1 – х) + 5(х + 8) ≥ 0.

____________________________________

 

А – 8.           №9

 

1. а) 6х > 13;                 в) 12х ≥ -18;

    б) 3х > 11;                 г) -9х ≤ 24.

 

2. а) 4х +7 ≤ 6х +1;

    б) 9х ≥ 4х + 2;

    в) 4(1 +х) > х – 2;

    г) –(2х + 1) ≤ 3(х + 2).

____________________________________

 

А-8.     .          №10

 

1. а) 12 + х > 18;        в) 0,3 + х ≥ 1;

    б) 6 – х ≤ 4;            г) 0,4 – х < 0.

 

2. а) 4х + 19 ≤ 5х – 1;

    б) 6х + 2 ≥ 8х + 1;

    в) 3(1 – х) + 2(2 – 2х) < 0;

    г) –(2 – 3х) + 4(6 + х) ≥ 1.

А-8 №11

 

1. а) 5х > 35;                 в) -9х > -63;

    б) 8х < 72;                 г) х < 10.

 

2. а) 6 + х < 3 – 2х;         

    б) 4 + 12х > 7 + 13х;   

    в) 3(2 + х) > 4-х;

    г) –(4 - х) ≤ 2(3 + х)

____________________________________

 

А-8.     .          №12

 

1. а) 12 + х > 18;        в) 0,3 + х ≥ 1;

    б) 6 – х ≤ 4;            г) 0,4 – х < 0.

 

2. а) 4х + 19 ≤ 5х – 1;

    б) 6х ≥ 8х + 1;

    в) 3(1 – х) + 2(2 – 2х) < 0;

    г) –(2 – 3х) + 4(6 + х) ≥ 1.

 

Задание 7 Практические задачи по геометрии

Вариант 1

1. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го зе­мель­но­го участ­ка равна 9 га, ши­ри­на участ­ка равна 150 м. Най­ди­те длину этого участ­ка в мет­рах.

 

2. Два па­ро­хо­да вышли из порта, сле­дуя один на север, дру­гой на запад. Ско­ро­сти их равны со­от­вет­ствен­но 15 км/ч и 20 км/ч. Какое рас­сто­я­ние (в ки­ло­мет­рах) будет между ними через 2 часа?

 

3.От стол­ба вы­со­той 9 м к дому на­тя­нут про­вод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 3 м от земли (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 8 м. Вы­чис­ли­те длину про­во­да.

 

4. Лест­ни­ца со­еди­ня­ет точки A и B и со­сто­ит из 35 сту­пе­ней. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B (в мет­рах).

 

5.. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 4,4 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 3,3 м. Най­ди­те длину троса в мет­рах.

 

6.. Ко­ле­со имеет 18 спиц. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

 

 

 

 

 

 

 

    Вариант 2

1. . Сколь­ко досок дли­ной 3,5 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 20 мм вый­дет из че­ты­рех­уголь­ной балки дли­ной 105 дм, име­ю­щей в се­че­нии пря­мо­уголь­ник раз­ме­ром 30 см 40 см?

 

2. . От стол­ба к дому на­тя­нут про­вод дли­ной 10 м, ко­то­рый за­креплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. ри­су­нок). Вы­чис­ли­те вы­со­ту стол­ба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м.

3. Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 250 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии (в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 160 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?

 

4.Длина стре­мян­ки в сло­жен­ном виде равна 1,85 м, а её вы­со­та в раз­ло­жен­ном виде со­став­ля­ет 1,48 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние (в мет­рах) между ос­но­ва­ни­я­ми стре­мян­ки в раз­ло­жен­ном виде.

5.Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 1,6 м. Длина троса равна 3,4 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние от земли до точки креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии. Ответ дайте в мет­рах.

6. За сколь­ко часов Земля по­вер­нет­ся во­круг своей оси на 120°?

 

 

 

 

 

    Вариант 3

1.Ди­зай­нер Павел по­лу­чи­л заказ на де­ко­ри­ро­ва­ние че­мо­да­на цвет­ной бу­ма­гой. По ри­сун­ку опре­де­ли­те, сколь­ко бу­ма­ги (в см²) не­об­хо­ди­мо за­ку­пить Павлу, чтобы окле­ить всю внеш­нюю по­верх­ность че­мо­да­на, если каж­дую грань он будет об­кле­и­вать от­дель­но (без за­ги­бов).

 

2. . Че­ло­век ро­стом 1,7 м стоит на рас­сто­я­нии 8 шагов от стол­ба, на ко­то­ром висит фо­нарь. Тень че­ло­ве­ка равна че­ты­рем шагам. На какой вы­со­те (в мет­рах) рас­по­ло­жен фо­нарь?

 

3.. Лест­ни­цу дли­ной 3 м при­сло­ни­ли к де­ре­ву. На какой вы­со­те (в мет­рах) на­хо­дит­ся верх­ний её конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 1,8 м?

 

4.. Лест­ни­ца со­еди­ня­ет точки A и B и со­сто­ит из 20 сту­пе­ней. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 16,5 см, а длина — 28 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B(в мет­рах).

 

5.. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 6,3 м от земли. Длина троса равна 6,5 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле. Ответ дайте в мет­рах.

 

6. Ко­рот­кое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 4 м. На какую вы­со­ту (в мет­рах) под­ни­ма­ет­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го опус­ка­ет­ся на 0,5 м?

 

 

 

    Вариант 4

1..Пол ком­на­ты, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 9 м, тре­бу­ет­ся по­крыть пар­ке­том из пря­мо­уголь­ных до­ще­чек со сто­ро­на­ми 10 см и 25 см. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся таких до­ще­чек?

 

2.На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 2 м, если длина его тени равна 1 м, вы­со­та фо­на­ря 9 м?

 

3. На­клон­ная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опо­рах, рас­по­ло­жен­ных на одной пря­мой. Сред­няя опора стоит по­се­ре­ди­не между малой и боль­шой опо­ра­ми (см. рис.). Вы­со­та малой опоры 1,8 м, вы­со­та боль­шой опоры 2,8 м. Най­ди­те вы­со­ту сред­ней опоры.

4.Лест­ни­ца со­еди­ня­ет точки A и B . Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B со­став­ля­ет 10 м. Най­ди­те вы­со­ту, на ко­то­рую под­ни­ма­ет­ся лест­ни­ца (в мет­рах).

5.По­жар­ную лест­ни­цу при­ста­ви­ли к окну, рас­по­ло­жен­но­му на вы­со­те 12 м от земли. Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены на 5 м. Ка­ко­ва длина лест­ни­цы? Ответ дайте в мет­рах

 

6. Ко­рот­кое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 3 м. На какую вы­со­ту (в мет­рах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда конец длин­но­го плеча под­ни­ма­ет­ся на 1,8 м?

 

 

 

 

 

  Вариант 5

1. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся ка­фель­ных пли­ток квад­рат­ной формы со сто­ро­ной 20 см, чтобы об­ли­це­вать ими стену, име­ю­щую форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 3 м и 4,4 м?

 

2. Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,8 м, стоит на рас­сто­я­нии 16 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 9 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту фо­на­ря (в мет­рах).

 

3. Об­хват ство­ла се­квойи равен 4,8 м. Чему равен его диа­метр (в мет­рах)? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

4.Длина стре­мян­ки в сло­жен­ном виде равна 1,11 м, а рас­сто­я­ние между её ос­но­ва­ни­я­ми в раз­ло­жен­ном виде со­став­ля­ет 0,72 м. Най­ди­те вы­со­ту (в мет­рах) стре­мян­ки в раз­ло­жен­ном виде.

 

5. По­жар­ную лест­ни­цу дли­ной 13 м при­ста­ви­ли к окну пя­то­го этажа дома. Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены на 5 м. На какой вы­со­те рас­по­ло­же­но окно? Ответ дайте в мет­рах

 

6. Че­ло­век ро­стом 1,8 м стоит на рас­сто­я­нии 12 м от стол­ба, на ко­то­ром висит фо­нарь на вы­со­те 5,4 м. Най­ди­те длину тени че­ло­ве­ка в мет­рах.

 

 

 

    Вариант 6

1.Две трубы, диа­мет­ры ко­то­рых равны 7 см и 24 см, тре­бу­ет­ся за­ме­нить одной, пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния ко­то­рой равна сумме пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний двух дан­ных. Каким дол­жен быть диа­метр новой трубы? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

 

2.Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 120 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии (в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 330 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?

3.На карте по­ка­зан путь Лены от дома до школы. Лена из­ме­ри­ла длину каж­до­го участ­ка и под­пи­са­ла его. Ис­поль­зуя ри­су­нок, опре­де­ли­те длину пути (в м), если мас­штаб 1 см : 10 000 см.

4. Маль­чик прошёл от дома по на­прав­ле­нию на во­сток 400 м. Затем по­вер­нул на север и прошёл 90 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­зал­ся маль­чик?

 

5. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 6,3 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 1,6 м. Най­ди­те длину троса в мет­рах.

Ответ: 6,5

 

 

 

6.На какой угол (в гра­ду­сах) по­во­ра­чи­ва­ет­ся ми­нут­ная стрел­ка пока ча­со­вая про­хо­дит ?

 

 

 

 

    Вариант 7

1. Сколь­ко досок дли­ной 4 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 30 мм вый­дет из бруса дли­ной 80 дм, име­ю­ще­го в се­че­нии пря­мо­уголь­ник раз­ме­ром 30 см × 40 см?

 

2. В 60 м одна от дру­гой рас­тут две сосны. Вы­со­та одной 31 м, а дру­гой — 6 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние (в мет­рах) между их вер­хуш­ка­ми.

3. Сколь­ко всего осей сим­мет­рии имеет фи­гу­ра, изоб­ражённая на ри­сун­ке?

 

 

 

 

4. Де­воч­ка про­шла от дома по на­прав­ле­нию на запад 880 м. Затем по­вер­ну­ла на север и про­шла 900 м. После этого она по­вер­ну­ла на во­сток и про­шла ещё 400 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­за­лась де­воч­ка?

 

5. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 5,5 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 4,8 м. Най­ди­те длину троса. Ответ дайте в мет­рах.

 

6.Какой угол (в гра­ду­сах) опи­сы­ва­ет ми­нут­ная стрел­ка за 10 мин?

 

 

 

 

    Вариант 8

1. На­клон­ная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опо­рах, рас­по­ло­жен­ных на одной пря­мой. Сред­няя опора стоит по­се­ре­ди­не между малой и боль­шой опо­ра­ми (см. рис.). Вы­со­та сред­ней опоры 3,1 м, вы­со­та боль­шей опоры 3,3 м. Най­ди­те вы­со­ту малой опоры.

 

2. Какое наи­боль­шее число ко­ро­бок в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да раз­ме­ром 30×50×90 (см) можно по­ме­стить в кузов ма­ши­ны раз­ме­ром 2,4×3×2,7 (м)?

 

3. Опре­де­ли­те вы­со­ту дома, ши­ри­на фа­са­да ко­то­ро­го равна 8 м, вы­со­та от фун­да­мен­та до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

 

4. От стол­ба к дому на­тя­нут про­вод дли­ной 17 м, ко­то­рый за­креплён на стене дома на вы­со­те 4 м от земли (см. ри­су­нок). Вы­чис­ли­те вы­со­ту стол­ба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 15 м.

 

 

5. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 15 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 8 м. Най­ди­те длину троса.

 

 

6. . Какой угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки часов в 5 ч?

 

 

 

Вариант 9

1..Пол ком­на­ты, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 9 м, тре­бу­ет­ся по­крыть пар­ке­том из пря­мо­уголь­ных до­ще­чек со сто­ро­на­ми 10 см и 25 см. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся таких до­ще­чек?

 

2.На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 2 м, если длина его тени равна 1 м, вы­со­та фо­на­ря 9 м?

 

3. На­клон­ная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опо­рах, рас­по­ло­жен­ных на одной пря­мой. Сред­няя опора стоит по­се­ре­ди­не между малой и боль­шой опо­ра­ми (см. рис.). Вы­со­та малой опоры 1,8 м, вы­со­та боль­шой опоры 2,8 м. Най­ди­те вы­со­ту сред­ней опоры.

4.Лест­ни­ца со­еди­ня­ет точки A и B . Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B со­став­ля­ет 10 м. Най­ди­те вы­со­ту, на ко­то­рую под­ни­ма­ет­ся лест­ни­ца (в мет­рах).

5.По­жар­ную лест­ни­цу при­ста­ви­ли к окну, рас­по­ло­жен­но­му на вы­со­те 12 м от земли. Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены на 5 м. Ка­ко­ва длина лест­ни­цы? Ответ дайте в мет­рах

 

6. Ко­рот­кое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 3 м. На какую вы­со­ту (в мет­рах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда конец длин­но­го плеча под­ни­ма­ет­ся на 1,8 м?

 

 

 

 

 

Вариант 10

1. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го зе­мель­но­го участ­ка равна 9 га, ши­ри­на участ­ка равна 150 м. Най­ди­те длину этого участ­ка в мет­рах.

 

2. Два па­ро­хо­да вышли из порта, сле­дуя один на север, дру­гой на запад. Ско­ро­сти их равны со­от­вет­ствен­но 15 км/ч и 20 км/ч. Какое рас­сто­я­ние (в ки­ло­мет­рах) будет между ними через 2 часа?

 

3.От стол­ба вы­со­той 9 м к дому на­тя­нут про­вод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 3 м от земли (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 8 м. Вы­чис­ли­те длину про­во­да.

 

4. Лест­ни­ца со­еди­ня­ет точки A и B и со­сто­ит из 35 сту­пе­ней. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B (в мет­рах).

 

5.. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 4,4 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 3,3 м. Най­ди­те длину троса в мет­рах.

 

6.. Ко­ле­со имеет 18 спиц. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант11

1.Две трубы, диа­мет­ры ко­то­рых равны 7 см и 24 см, тре­бу­ет­ся за­ме­нить одной, пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния ко­то­рой равна сумме пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний двух дан­ных. Каким дол­жен быть диа­метр новой трубы? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

 

2.Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 120 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии (в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 330 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?

3.На карте по­ка­зан путь Лены от дома до школы. Лена из­ме­ри­ла длину каж­до­го участ­ка и под­пи­са­ла его. Ис­поль­зуя ри­су­нок, опре­де­ли­те длину пути (в м), если мас­штаб 1 см : 10 000 см.

4. Маль­чик прошёл от дома по на­прав­ле­нию на во­сток 400 м. Затем по­вер­нул на север и прошёл 90 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­зал­ся маль­чик?

 

5. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 6,3 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 1,6 м. Най­ди­те длину троса в мет­рах.

Ответ: 6,5

 

 

 

6.На какой угол (в гра­ду­сах) по­во­ра­чи­ва­ет­ся ми­нут­ная стрел­ка пока ча­со­вая про­хо­дит ?

 

 

 

 

 Вариант 12

 

1.Ди­зай­нер Павел по­лу­чи­л заказ на де­ко­ри­ро­ва­ние че­мо­да­на цвет­ной бу­ма­гой. По ри­сун­ку опре­де­ли­те, сколь­ко бу­ма­ги (в см²) не­об­хо­ди­мо за­ку­пить Павлу, чтобы окле­ить всю внеш­нюю по­верх­ность че­мо­да­на, если каж­дую грань он будет об­кле­и­вать от­дель­но (без за­ги­бов).

 

2. . Че­ло­век ро­стом 1,7 м стоит на рас­сто­я­нии 8 шагов от стол­ба, на ко­то­ром висит фо­нарь. Тень че­ло­ве­ка равна че­ты­рем шагам. На какой вы­со­те (в мет­рах) рас­по­ло­жен фо­нарь?

 

3.. Лест­ни­цу дли­ной 3 м при­сло­ни­ли к де­ре­ву. На какой вы­со­те (в мет­рах) на­хо­дит­ся верх­ний её конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 1,8 м?

 

4.. Лест­ни­ца со­еди­ня­ет точки A и B и со­сто­ит из 20 сту­пе­ней. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 16,5 см, а длина — 28 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B(в мет­рах).

 

5.. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 6,3 м от земли. Длина троса равна 6,5 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле. Ответ дайте в мет­рах.

 

6. Ко­рот­кое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 4 м. На какую вы­со­ту (в мет­рах) под­ни­ма­ет­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го опус­ка­ет­ся на 0,5 м?