ÓÄÊ 373.167:004

ÁÁÊ 32.81ÿ721 Ï 16

Ïàíîâà Ñ. Þ.

Ï 16 Èíôîðìàòèêà / Ñ. Þ. Ïàíîâà. – Ì. : Ýêñìî, 2013. – 160 ñ. – (Ñóïåðìîáèëüíûé ñïðàâî÷íèê).

ISBN 978-5-699-59586-0

Ñïðàâî÷íèê îõâàòûâàåò âåñü øêîëüíûé êóðñ èíôîðìàòèêè. Ìàòåðèàë ñèñòåìàòèçèðîâàí è ïðåäñòàâëåí â ñæàòîì è íàãëÿäíîì âèäå. Ñ ïîìîùüþ QR-êîäà ïðåäîñòàâëÿåòñÿ áûñòðûé äîñòóï ê èíôîðìàöèîííûì ðåñóðñàì îáùåãî ïîëüçîâàíèÿ (Wikipedia) ïî êàæäîé êîíêðåòíîé òåìå äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîãî óãëóáëåííîãî èçó÷åíèÿ. Ñïðàâî÷íèê ïîìîæåò ýôôåêòèâíî ïîäãîòîâèòüñÿ ê ÅÃÝ, à òàêæå ñýêîíîìèòü âðåìÿ.

ÓÄÊ 373.167:004

ÁÁÊ 32.81ÿ721

© Ïàíîâà Ñ.Þ., 2012

© Îôîðìëåíèå. ÎÎÎ «Èçäàòåëüñòâî

ISBN 978-5-699-59586-0                       «Ýêñìî», 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Ïðåäèñëîâèå ........................................................7

1. Èíôîðìàöèîííûå ïðîöåññû è ñèñòåìû

1.1. Èíôîðìàöèÿ è åå êîäèðîâàíèå .......................8

1.1.1. Âèäû èíôîðìàöèîííûõ ïðîöåññîâ  ........8

1.1.2. Ïðîöåññ ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè, èñòî÷íèê è ïðèåìíèê èíôîðìàöèè. Ñèãíàë, êîäèðîâàíèå è äåêîäèðîâàíèå.

Èñêàæåíèå èíôîðìàöèè ........................9

1.1.3. Äèñêðåòíîå (öèôðîâîå) ïðåäñòàâëåíèå òåêñòîâîé, ãðàôè÷åñêîé, çâóêîâîé èíôîðìàöèè è âèäåîèíôîðìàöèè. Åäèíèöû èçìåðåíèÿ êîëè÷åñòâà

èíôîðìàöèè ...................................... 10

1.1.4. Ñêîðîñòü ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè  è ïðîïóñêíàÿ ñïîñîáíîñòü êàíàëà

ïåðåäà÷è ........................................... 13

1.2. Ñèñòåìû, êîìïîíåíòû, ñîñòîÿíèå è âçàèìîäåéñòâèå êîìïîíåíòîâ.

Èíôîðìàöèîííîå âçàèìîäåéñòâèå â ñèñòåìå,

óïðàâëåíèå, îáðàòíàÿ ñâÿçü .......................... 13

1.3. Ìîäåëèðîâàíèå ........................................... 15

1.3.1. Îïèñàíèå (ìîäåëü) ðåàëüíîãî îáúåêòà è ïðîöåññà, ñîîòâåòñòâèå îïèñàíèÿ îáúåêòó è öåëÿì îïèñàíèÿ. Ñõåìû,

òàáëèöû, ãðàôèêè, ôîðìóëû 

êàê îïèñàíèÿ ..................................... 15

1.3.2. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè  ..................... 18

1.3.3. Èñïîëüçîâàíèå ñðåä èìèòàöèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ (âèðòóàëüíûõ ëàáîðàòîðèé) äëÿ ïðîâåäåíèÿ

êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà 

â ó÷åáíîé äåÿòåëüíîñòè ....................... 19

1.4. Ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ ..................................... 20

1.4.1. Ïîçèöèîííûå ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ ........ 20

1.4.2. Àðèôìåòè÷åñêèå îïåðàöèè  â äâîè÷íîé ñèñòåìå ñ÷èñëåíèÿ ............. 24

1.5. Ëîãèêà è àëãîðèòìû .................................... 28

1.5.1. Âûñêàçûâàíèÿ, ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè, êâàíòîðû, èñòèííîñòü âûñêàçûâàíèÿ ... 28

1.5.2. Öåïî÷êè (êîíå÷íûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè), äåðåâüÿ, ñïèñêè, ãðàôû, ìàòðèöû (ìàññèâû), ïñåâäîñëó÷àéíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ... 39

1.5.3. Âûèãðûøíûå ñòðàòåãèè ...................... 42

1.5.4. Ñëîæíîñòü âû÷èñëåíèÿ; ïðîáëåìà

ïåðåáîðà ............................................. 43

1.5.5. Êîäèðîâàíèå ñ èñïðàâëåíèåì îøèáîê .... 44

1.5.6. Ñîðòèðîâêà ........................................ 47

1.6. Ýëåìåíòû òåîðèè àëãîðèòìîâ ........................ 48

1.6.1. Ôîðìàëèçàöèÿ ïîíÿòèÿ àëãîðèòìà  ...... 48

1.6.2. Âû÷èñëèìîñòü. Ýêâèâàëåíòíîñòü àëãîðèòìè÷åñêèõ ìîäåëåé ................... 57

1.6.3. Ïîñòðîåíèå àëãîðèòìîâ  è ïðàêòè÷åñêèå âû÷èñëåíèÿ ................ 61

1.7. ßçûêè ïðîãðàììèðîâàíèÿ ............................ 69

1.7.1. Òèïû äàííûõ ..................................... 71

1.7.2. Îñíîâíûå êîíñòðóêöèè ÿçûêà ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ñèñòåìà

ïðîãðàììèðîâàíèÿ ............................. 81

1.7.3. Îñíîâíûå ýòàïû ðàçðàáîòêè ïðîãðàìì. Ðàçáèåíèå çàäà÷è 

íà ïîäçàäà÷è...................................... 87

2. Èíôîðìàöèîííàÿ äåÿòåëüíîñòü ÷åëîâåêà

2.1. Ïðîôåññèîíàëüíàÿ èíôîðìàöèîííàÿ äåÿòåëüíîñòü. Èíôîðìàöèîííûå ðåñóðñû ....... 90

2.2. Ýêîíîìèêà èíôîðìàöèîííîé ñôåðû............... 94 2.3. Èíôîðìàöèîííàÿ ýòèêà è ïðàâî, èíôîðìàöèîííàÿ áåçîïàñíîñòü ...................... 96

4

3. Ñðåäñòâà ÈÊÒ

3.1. Àðõèòåêòóðà êîìïüþòåðîâ 

è êîìïüþòåðíûõ ñåòåé ................................100

3.1.1. Ïðîãðàììíàÿ è àïïàðàòíàÿ îðãàíèçàöèÿ êîìïüþòåðîâ è êîìïüþòåðíûõ ñèñòåì. 

Âèäû ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ ........100

3.1.2. Îïåðàöèîííûå ñèñòåìû. Ïîíÿòèå  î ñèñòåìíîì àäìèíèñòðèðîâàíèè ........103

3.1.3. Áåçîïàñíîñòü, ãèãèåíà, ýðãîíîìèêà, ðåñóðñîñáåðåæåíèå, òåõíîëîãè÷åñêèå òðåáîâàíèÿ ïðè ýêñïëóàòàöèè êîìïüþòåðíîãî ðàáî÷åãî ìåñòà  ...........111 3.2. Òåõíîëîãèÿ ñîçäàíèÿ è îáðàáîòêè òåêñòîâîé

èíôîðìàöèè ..............................................113

3.2.1. Ïîíÿòèå î íàñòîëüíûõ èçäàòåëüñêèõ ñèñòåìàõ. Ñîçäàíèå êîìïüþòåðíûõ

ïóáëèêàöèé ......................................113

3.2.2. Èñïîëüçîâàíèå ãîòîâûõ è ñîçäàíèå  ñîáñòâåííûõ øàáëîíîâ. Èñïîëüçîâàíèå ñèñòåì ïðîâåðêè îðôîãðàôèè è ãðàììàòèêè. Òåçàóðóñû. Èñïîëüçîâàíèå ñèñòåì äâóÿçû÷íîãî ïåðåâîäà è ýëåêòðîííûõ ñëîâàðåé ........115

3.2.3. Èñïîëüçîâàíèå ñïåöèàëèçèðîâàííûõ ñðåäñòâ ðåäàêòèðîâàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ òåêñòîâ  è ãðàôè÷åñêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ

ìàòåìàòè÷åñêèõ îáúåêòîâ ...................119

3.2.4. Èñïîëüçîâàíèå ñèñòåì ðàñïîçíàâàíèÿ

òåêñòîâ .............................................120

3.3. Òåõíîëîãèÿ ñîçäàíèÿ  è îáðàáîòêè ãðàôè÷åñêîé  è ìóëüòèìåäèéíîé èíôîðìàöèè ...................121

3.3.1. Ôîðìàòû ãðàôè÷åñêèõ è çâóêîâûõ

îáúåêòîâ ...........................................124

3.3.2. Ââîä è îáðàáîòêà ãðàôè÷åñêèõ

îáúåêòîâ ...........................................125

3.3.3. Ââîä è îáðàáîòêà çâóêîâûõ îáúåêòîâ ...127

3.4. Îáðàáîòêà ÷èñëîâîé èíôîðìàöèè .................128

3.4.1. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ îáðàáîòêà ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ ......................128

3.4.2. Èñïîëüçîâàíèå äèíàìè÷åñêèõ (ýëåêòðîííûõ) òàáëèö äëÿ âûïîëíåíèÿ ó÷åáíûõ çàäàíèé

èç ðàçëè÷íûõ ïðåäìåòíûõ îáëàñòåé ....129

3.4.3. Èñïîëüçîâàíèå èíñòðóìåíòîâ ðåøåíèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ è ðàñ÷åòíî-

ãðàôè÷åñêèõ çàäà÷ ............................133

3.5. Òåõíîëîãèÿ ïîèñêà è õðàíåíèÿ èíôîðìàöèè ...135

3.5.1. Ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ áàçàìè äàííûõ. Îðãàíèçàöèÿ áàç äàííûõ ....................135

3.5.2. Èñïîëüçîâàíèå èíñòðóìåíòîâ ïîèñêîâûõ ñèñòåì (ôîðìèðîâàíèå

çàïðîñîâ) ..........................................137

3.6. Òåëåêîììóíèêàöèîííûå òåõíîëîãèè .............140

3.6.1. Ñïåöèàëüíîå ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå ñðåäñòâ

òåëåêîììóíèêàöèîííûõ òåõíîëîãèé ....140

3.6.2. Èíñòðóìåíòû ñîçäàíèÿ èíôîðìàöèîííûõ îáúåêòîâ 

äëÿ Èíòåðíåòà ..................................148 3.7. Òåõíîëîãèè óïðàâëåíèÿ, ïëàíèðîâàíèÿ è îðãàíèçàöèè äåÿòåëüíîñòè ÷åëîâåêà ..........153

ПРЕДИСЛОВИЕ

Ñïðàâî÷íèê ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êðàòêîå  èçëîæåíèå øêîëüíîãî êóðñà èíôîðìàòèêè äëÿ ó÷àùèõñÿ ñòàðøèõ êëàññîâ è àáèòóðèåíòîâ è îðèåíòèðîâàí íà ïîäãîòîâêó ê åäèíîìó ãîñóäàðñòâåííîìó ýêçàìåíó.  êíèãó âêëþ÷åíû  ìàòåðèàëû ïî òðåì ðàçäåëàì øêîëüíîé ïðîãðàììû: «Èíôîðìàöèîííûå ïðîöåññû è ñèñòåìû», «Èíôîðìàöèîííàÿ äåÿòåëüíîñòü ÷åëîâåêà», «Ñðåäñòâà ÈÊÒ».

Ñïðàâî÷íèê ïðîñò è óäîáåí â èñïîëüçîâàíèè:

w ìàòåðèàëû øêîëüíîãî êóðñà ñèñòåìàòèçèðîâàíû è èçëîæåíû â êîíñïåêòèâíîé, óäîáíîé äëÿ ïîâòîðåíèÿ è çàïîìèíàíèÿ ôîðìå;

w â ñïðàâî÷íèêå îáúåäèíåíû òåîðåòè÷åñêèå ìàòåðèàëû, ñîîòâåòñòâóþùèå òðåáîâàíèÿì è ôîðìàòó ÅÃÝ;

w èñïîëüçóåìûå â ñïðàâî÷íèêå QR-êîäû äàþò âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü ìàêñèìàëüíî áûñòðûé äîñòóï ê èíôîðìàöèîííûì ðåñóðñàì Èíòåðíåòà.

 êàæäîì QR-êîäå çàøèôðîâàíà ññûëêà ïî êîíêðåòíîé òåìå íà èíôîðìàöèîííûé ðåñóðñ, êîòîðóþ  ëåãêî ìîæíî ñ÷èòàòü îáû÷íûì ìîáèëüíûì òåëåôîíîì, óñòàíîâèâ ñïåöèàëüíóþ ïðîãðàììó òèïà Upcode èëè ScanLife.

Èçäàíèå ïîäãîòîâëåíî â ñîîòâåòñòâèè ñ ñîâðåìåííûìè òðåáîâàíèÿìè øêîëüíîé  ïðîãðàììû è ìîæåò áûòü ïîëåçíî ïðè âûïîëíåíèè äîìàøíèõ çàäàíèé, ïîäãîòîâêå ê ñàìîñòîÿòåëüíûì è êîíòðîëüíûì ðàáîòàì, Åäèíîìó ãîñóäàðñòâåííîìó ýêçàìåíó.

₁ ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÎÍÍÛÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ  È ÑÈÑÒÅÌÛ

1.1. Информация и ее кодирование

1.1.1. Виды информационных процессов

Òåðìèí «èíôîðìàöèÿ» ïðîèñõîäèò îò ëàòèíñêîãî ñëîâà «infor matio», ÷òî îçíà÷àåò «ðàçúÿñíåíèå, èçëîæåíèå, íàáîð ñâåäåíèé».  íà ñòîÿùåå âðåìÿ íåò ÷åòêîãî îïðåäåëåíèÿ èíôîðìàöèè, ïîñêîëüêó ýòî ïîíÿòèå â ðàçëè÷íûõ îòðàñëÿõ ÷åëîâå÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè òðàêòóþò ïî-ðàçíîìó.  Èíôîðìàöèÿ — ýòî:

w  ñâåäåíèÿ îá îáúåêòàõ è ÿâëåíèÿõ îêðóæàþùåé ñðåäû, êîòîðûå óìåíüøàþò ñòåïåíü íåîïðåäåëåííîñòè, íåïîëíîòû çíàíèé î íèõ;

w  îáîçíà÷åíèå ñîäåðæàíèÿ, ïîëó÷åííîãî îò âíåøíåãî ìèðà â ïðîöåññå ïðèñïîñîáëåíèÿ ê íåìó; w  ëþáûå ñâåäåíèÿ, äàííûå, ñîîáùåíèÿ, ïåðåäàâàåìûå ïîñðåäñòâîì ñèãíàëîâ;

w  ìåðà óïîðÿäî÷åííîñòè, ñòðóêòóðèðîâàííîñòè ëþáîé ìàòåðèàëüíîé ñèñòåìû.

                   Èíôîðìàöèîííûå ïðîöåññû:

w ñáîð èíôîðìàöèè  — ïîèñê è îòáîð íåîáõîäèìûõ ñîîáùåíèé èç ðàçíûõ èñòî÷íèêîâ;

w îáðàáîòêà èíôîðìàöèè  — ïîëó÷åíèå íîâûõ ñîîáùåíèé èç òåõ, ÷òî èìåþòñÿ;

w ïåðåäà÷à èíôîðìàöèè  — ïåðåìåùåíèå ñîîáùåíèé îò èñòî÷íèêà ê ïðèåìíèêó ïî êàíàëó ïåðåäà÷è;

w õðàíåíèå èíôîðìàöèè  — ôèêñèðîâàíèå ñîîáùåíèé íà ìàòåðèàëüíîì íîñèòåëå;

1.1. Информация и ее кодирование

w çàùèòà èíôîðìàöèè  — ñîçäàíèå óñëîâèé îò ñëó÷àéíîé ïîòåðè, ïîâðåæäåíèÿ, èçìåíåíèÿ èëè íåñàíêöèîíèðîâàííîãî äîñòóïà ê èíôîðìàöèè.

1.1.2. Процесс передачи  информации, источник и приемник информации. Сигнал, кодирование и декодирование. Искажение информации

Èíôîðìàöèÿ ïåðåäàåòñÿ â âèäå ñîîáùåíèé îò íåêîòîðîãî èñòî÷íèêà (æèâîå ñóùåñòâî èëè òåõíè÷åñêîå óñòðîéñòâî) èíôîðìàöèè ê åå ïðèåìíèêó ïîñðåäñòâîì êàíàëà ñâÿçè ìåæäó íèìè. Èñòî÷íèê ïîñûëàåò ïåðåäàâàåìîå ñîîáùåíèå, êîòîðîå êîäèðóåòñÿ â ïåðåäàâàåìûé ñèãíàë.

Ñèãíàë — ýòî ìàòåðèàëüíî-ýíåðãåòè÷åñêàÿ ôîðìà ïðåäñòàâëåíèÿ èíôîðìàöèè; ïðîöåññ ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè, îäèí èëè íåñêîëüêî ïàðàìåòðîâ êîòîðîãî, èçìåíÿÿñü, îòîáðàæàþò ñîîáùåíèå. Ñèãíàëû ìîãóò áûòü àíàëîãîâûìè (íåïðåðûâíûìè) èëè äèñêðåòíûìè (èìïóëüñíûìè). Ïåðåäà÷à èíôîðìàöèè ïî êàíàëàì ñâÿçè ÷àñòî ñîïðîâîæäàåòñÿ âîçäåéñòâèåì ïîìåõ, âûçûâàþùèõ èñêàæåíèå è ïîòåðþ èíôîðìàöèè.

Äëÿ íåéòðàëèçàöèè ïîìåõ ïðè ïåðåäà÷å èíôîðìàöèè çà÷àñòóþ èñïîëüçóþò ïîìåõîóñòîé÷èâûé èçáûòî÷íûé êîä, êîòîðûé ïîçâîëÿåò âîññòàíîâèòü èñõîäíóþ èíôîðìàöèþ äàæå â ñëó÷àå íåêîòîðîãî åå èñêàæåíèÿ.

Êîäèðîâàíèå — ïðîöåññ ïðåäñòàâëåíèÿ èíôîðìàöèè â îïðåäåëåííîé ñòàíäàðòíîé ôîðìå. Äåêîäèðîâàíèå — îáðàòíûé ïðîöåññ âîññòàíîâëåíèÿ èíôîðìàöèè èç çàêîäèðîâàííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ. Êîäèðîâàíèå ÿâëÿåòñÿ îòîáðàæåíèåì ïðîèçâîëüíîãî ìíîæåñòâà À âî ìíîæåñòâî êîíå÷íûõ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé (ñëîâ) íåêîòîðîãî àëôàâèòà Â. Äåêîäèðîâàíèå ÿâëÿåòñÿ îáðàòíûì îòîáðàæåíèåì. Ïðèìåðîì êîäèðîâàíèÿ ñëóæèò ïðåäñòàâëåíèå íàòóðàëüíûõ ÷èñåë â r-é ñèñòåìå èñ÷èñëåíèÿ, ïðè êîòîðîì êàæäîìó ÷èñëó N ñòàâèòñÿ â ñîîòâåòñòâèå ñëîâî (^b₁^b₂...^b_l) â àëôàâèòå Âr"?"{0, 1, ..., r"–"1}, ïðè÷åì b₁ ” 0 è b₁r_l-1 -"... -"b_l-1r -"b_l ?"N.

1.1.3. Дискретное (цифровое)  представление текстовой, графической, звуковой информации и видеоинформации. Единицы измерения количества информации

Èíôîðìàöèÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â àíàëîãîâîé èëè äèñêðåòíîé ôîðìå. Ïðè àíàëîãîâîì ïðåäñòàâëåíèè ôèçè÷åñêàÿ âåëè÷èíà ïðèíèìàåò áåñêîíå÷íîå ìíîæåñòâî çíà÷åíèé, ïðè÷åì åå çíà÷åíèÿ èçìåíÿþòñÿ íåïðåðûâíî. Ïðè äèñêðåòíîì ïðåäñòàâëåíèè ôèçè÷åñêàÿ âåëè÷èíà ïðèíèìàåò êîíå÷íîå ìíîæåñòâî çíà÷åíèé, ïðè÷åì åå âåëè÷èíà èçìåíÿåòñÿ ñêà÷êîîáðàçíî.

Ñàìûì ïðîñòûì ñïîñîáîì äèñêðåòíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ ãðàôè÷åñêèõ äàííûõ ÿâëÿåòñÿ ïèêñåëüíîå êîäèðîâàíèå: èçîáðàæåíèå çàäàåòñÿ ìàññèâîì öåëûõ ÷èñåë (íàïðèìåð, äëÿ êàæäîé òî÷êè öâåòíîãî èçîáðàæåíèÿ ìîãóò õðàíèòüñÿ èíòåíñèâíîñòè åå êðàñíîé, çåëåíîé è ñèíåé ñîñòàâëÿþùèõ).

 Äëÿ äèñêðåòíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ èíôîðìàöèè èñïîëüçóåòñÿ äâîè÷íûé êîä, àëôàâèò êîòîðîãî ñîñòîèò èç äâóõ öèôð — 0 è 1. Êàæäàÿ öèôðà

1.1. Информация и ее кодирование

ìàøèííîãî äâîè÷íîãî êîäà íåñåò êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè, ðàâíîå îäíîìó áèòó.

1 áàéò ?"8 áèò

1 êèëîáàéò (Êá) ?"1024 áàéòà ?"2¹⁰ áàéò

1 ìåãàáàéò (Ìá) ?"1024 êèëîáàéòà ?"2^20"áàéò

1 ãèãàáàéò (Ãá) ?"1024 ìåãàáàéòà ?"2^30"áàéò

1 òåðàáàéò (Òá) ?"1024 ãèãàáàéòà ?"2^40"áàéò

Áèò — íàèìåíüøàÿ åäèíèöà èçìåðåíèÿ èíôîðìàöèè; ýòî êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè, íåîáõîäèìîå äëÿ îäíîçíà÷íîãî îïðåäåëåíèÿ îäíîãî èç äâóõ ðàâíîâåðîÿòíûõ ñîáûòèé.

Количество информации. Алфавитный подход

Ïðè àëôàâèòíîì ïîäõîäå èíôîðìàöèîííîå ñîîáùåíèå ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ïîñëåäîâàòåëüíîñòü çíàêîâ îïðåäåëåííîé çíàêîâîé ñèñòåìû. Ïî ôîðìóëå Õàðòëè ìîæíî ðàññ÷èòàòü, êàêîå êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè I íåñåò êàæäûé èç N çíàêîâ àëôàâèòà:

I ?"nqi₂N

Пример 1.  ðóññêîì àëôàâèòå 32 áóêâû (áóêâà ¸ îáû÷íî íå èñïîëüçóåòñÿ), ò. å. êîëè÷åñòâî âîçìîæíûõ èíôîðìàöèîííûõ ñîáûòèé ðàâíî 32. Òîãäà èíôîðìàöèîííûé îáúåì îäíîãî ñèìâîëà ðàâåí:

I"?"nqi₂"54"?"7"*ƒfl”+

Ôîðìóëà Õàðòëè çàäàåò ñâÿçü ìåæäó êîëè÷åñòâîì âîçìîæíûõ ñîáûòèé N è êîëè÷åñòâîì èíôîðìàöèè I:         N ?"4I.

Åñëè N íå ÿâëÿåòñÿ öåëîé ñòåïåíüþ 2, òî ÷èñëî log₂N íå ÿâëÿåòñÿ öåëûì ÷èñëîì è íåîáõîäèìî âûïîëíèòü îêðóãëåíèå I â áîëüøóþ ñòîðîíó.

Ïðè ðåøåíèè çàäà÷ â òàêîì ñëó÷àå I ìîæíî íàéòè êàê log₂N|, ãäå N| — áëèæàéøàÿ ê N ñòåïåíü äâîéêè, òàêàÿ, ÷òî N| > N.

Пример 2. Â àíãëèéñêîì àëôàâèòå 26 áóêâ. Èíôîðìàöèîííûé îáúåì îäíîãî ñèìâîëà ìîæíî íàéòè òàê:

N"?"48="N|"?"54"?"4⁵=""I"?"nqi₂4⁵"?"7"*ƒfl”+

Åñëè êîëè÷åñòâî ñèìâîëîâ àëôàâèòà ðàâíî N, à êîëè÷åñòâî ñèìâîëîâ â çàïèñè ñîîáùåíèÿ — Ì, òî èíôîðìàöèîííûé îáúåì äàííîãî ñîîáùåíèÿ âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå:

I"?"M"á"nqi₂N.

Количество информации. Вероятностный подход

Âåðîÿòíîñòíûé ïîäõîä ïðåäïîëàãàåò, ÷òî âîçìîæíûå ñîáûòèÿ èìåþò ðàçëè÷íûå âåðîÿòíîñòè ðåàëèçàöèè. Êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè I â ñîîáùåíèè î òîì, ÷òî ïðîèçîøëî îäíî èç N ñîáûòèé, îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå Øåííîíà:

I ?"<*p₁nqi₂p₁ -"p₂nqi₂p₂ -"... -"pNnqi₂pN+, ãäå I — êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè; N — êîëè÷åñòâî âîçìîæíûõ ñîáûòèé; p_i — âåðîÿòíîñòü i-ãî ñîáûòèÿ.

Пример. Ïóñòü ïðè áðîñàíèè íåñèììåòðè÷íîé ÷åòûðåõãðàííîé ïèðàìèäêè âåðîÿòíîñòè îòäåëüíûõ ñîáûòèé ðàâíû:

P1 = ;"P2 = ; "P3 = ; "P4 = .

Òîãäà êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè, êîòîðîå áóäåò ïîëó÷åíî ïîñëå ðåàëèçàöèè îäíîãî èç ñîáûòèé, ìîæíî âû÷èñëèòü ïî ôîðìóëå Øåííîíà:

1.2. Системы и взаимодействие компонентов

I = −(log2 1 + 1 log2 1 + 1 log2 1 + 1 log2 1)

                        2     4         4     8         8     8         8

?"3.97"*ƒfl”§+

1.1.4. Скорость передачи  информации и пропускная способность канала передачи

Ñêîðîñòü ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè (ñêîðîñòü èíôîðìàöèîííîãî ïîòîêà) — êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè, ïåðåäàâàåìîå çà åäèíèöó âðåìåíè (áèò/ñ, Êáèò/ñ, Ìáèò/ñ, áàéò/ñ, Êáàéò/ñ, Ìáàéò/ñ).

Ïðîïóñêíàÿ ñïîñîáíîñòü êàíàëà — ìàêñèìàëüíàÿ ñêîðîñòü ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè ïî êàíàëó ñâÿçè.

1.2. Системы, компоненты, состояние и взаимодействие компонентов. Информационное взаимодействие  в системе, управление, обратная связь

Ñèñòåìà — ñîâîêóïíîñòü âçàèìîñâÿçàííûõ ýëåìåíòîâ, îáðàçóþùèõ åäèíîå öåëîå è ôóíêöèîíèðóþùèõ ñîâìåñòíî äëÿ äîñòèæåíèÿ åäèíîé öåëè.

Ýëåìåíò — ïðîñòåéøàÿ íåäåëèìàÿ ÷àñòü ñèñòåìû.

Èíôîðìàöèîííîé ñèñòåìîé (ÈÑ) íàçûâàåòñÿ ïðîãðàììíî-àïïàðàòíûé êîìïëåêñ, íàäåæíî õðàíÿùèé èíôîðìàöèþ â ïàìÿòè êîìïüþòåðà, âûïîëíÿþùèé ñïåöèôè÷åñêèå äëÿ êîíêðåòíîé ïðåäìåòíîé îáëàñòè ïðåîáðàçîâàíèÿ èíôîðìàöèè è âû÷èñëåíèÿ,  ïðåäîñòàâëÿþùèé ïîëüçîâàòåëþ óäîáíûé è ëåãêî îñâàèâàåìûé èíòåðôåéñ.

Ñðåäà — ñîâîêóïíîñòü ðåñóðñîâ, ïðåäîñòàâëÿåìûõ â ðàñïîðÿæåíèå ïîëüçîâàòåëÿ ñèñòåìû. Ñðåäà äîëæíà îáåñïå÷èâàòü íàäåæíîñòü õðàíåíèÿ è ýôôåêòèâíîñòü äîñòóïà, ñîîòâåòñòâóþùèå îáëàñòè ïðèìåíåíèÿ ÈÑ.

 çàâèñèìîñòè îò êîíêðåòíîé îáëàñòè ïðèìåíåíèÿ (ñòðàõîâàíèå, òðàíñïîðò, îáðàçîâàíèå è ò. ä.) ÈÑ çíà÷èòåëüíî ðàçëè÷àþòñÿ ïî ñâîèì ôóíêöèÿì, àðõèòåêòóðå, ðåàëèçàöèè. Äâà ñâîéñòâà õàðàêòåðíû äëÿ âñåõ èíôîðìàöèîííûõ ñèñòåì:

w  ëþáàÿ  ÈÑ ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ñáîðà, õðàíåíèÿ è îáðàáîòêè èíôîðìàöèè;

w  âñå ÈÑ îðèåíòèðóþòñÿ íà êîíå÷íîãî ïîëüçîâàòåëÿ. Ïîýòîìó ÈÑ îáÿçàíà îáëàäàòü ïðîñòûì, óäîáíûì, ëåãêî îñâàèâàåìûì èíòåðôåéñîì. Ïîëüçîâàòåëþ äîëæíû áûòü ïðåäîñòàâëåíû âñå íåîáõîäèìûå äëÿ åãî ðàáîòû ôóíêöèè è â òî æå âðåìÿ íå äîñòóïíû ëèøíèå äåéñòâèÿ. Îáû÷íî òàêîé èíòåðôåéñ ÿâëÿåòñÿ ãðàôè÷åñêèì, ò.  å. ñîäåðæàùèì ìåíþ, êíîïêè, ïîäñêàçêè è ò. ï.

  Äëÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÈÑ íåîáõîäèìû  ñëåäóþùèå îñíîâíûå êîìïîíåíòû: w  áàçà äàííûõ (ÁÄ) è åå ñõåìà;

w  íàáîð ïðîãðàìì, âêëþ÷àÿ ÑÓÁÄ (ñèñòåìó óïðàâëåíèÿ áàçîé äàííûõ);

w  ïîëüçîâàòåëè; w  òåõíè÷åñêèå ñðåäñòâà.

  Òåõíè÷åñêèå ñðåäñòâà èíôîðìàöèîííûõ  ñèñòåì ìîãóò âêëþ÷àòü:

w  ñðåäñòâà âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè (ñåðâåðíîå îáîðóäîâàíèå, ðàáî÷èå ñòàíöèè, ïðèíòåðû è ò. ä.);

w  ëîêàëüíûå ñåòè; w  êîïèðîâàëüíî-ìíîæèòåëüíóþ àïïàðàòóðó; w  ñðåäñòâà ñâÿçè (ó÷ðåæäåí÷åñêèå ÀÒÑ, êàíàëû ñâÿçè è êàíàëüíîå îáîðóäîâàíèå, òåëåôîíû,

ôàêñèìèëüíûå àïïàðàòû, ìîáèëüíûå ñðåäñòâà ñâÿçè).

Èíôîðìàöèîííîå âçàèìîäåéñòâèå — ïðîöåññ âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ è áîëåå ñóáúåêòîâ, öåëüþ è îñíîâíûì ñîäåðæàíèåì êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ èçìåíåíèå èìåþùåéñÿ èíôîðìàöèè õîòÿ áû ó îäíîãî èç íèõ.

Ñèñòåìà óïðàâëåíèÿ — ýòî ñîâîêóïíîñòü óïðàâëÿþùåãî îáúåêòà, îáúåêòà óïðàâëåíèÿ è êàíàëîâ ïðÿìîé è îáðàòíîé ñâÿçè ìåæäó íèìè. Ñâÿçü îáåñïå÷èâàåò âîçíèêíîâåíèå è ñîõðàíåíèå ñòðóêòóðû è öåëîñòíûõ ñâîéñòâ ñèñòåìû.

Îáðàòíûå ñâÿçè, â îñíîâíîì, âûïîëíÿþò îñâåäîìëÿþùèå ôóíêöèè, îòðàæàÿ èçìåíåíèå ñî-

ñòîÿíèÿ ñèñòåìû â ðå- Ñâÿçü õàðàêòåðèçóåòñÿ _{íàïðàâëåíèåì, ñèëîé}  çóëüòàòå óïðàâëÿþùå- è õàðàêòåðîì  ãî âîçäåéñòâèÿ íà íåå. (èëè âèäîì)

Ïðîöåññû óïðàâëåíèÿ, àäàïòàöèè, ñàìîðåãó-

ëèðîâàíèÿ, ñàìîîðãàíèçàöèè, ðàçâèòèÿ íåâîçìîæíû áåç èñïîëüçîâàíèÿ îáðàòíûõ ñâÿçåé.

1.3. Моделирование

1.3.1. Описание (модель) реального  объекта и процесса, соответствие описания объекту и целям описания. Схемы, таблицы, графики, формулы как описания

Îáúåêò — ýòî íåêîòîðàÿ ÷àñòü îêðóæàþùåãî ìèðà, ðàññìàòðèâàåìàÿ êàê åäèíîå öåëîå. Êîíêðåòèçèðîâàòü îáúåêò ìîæíî ñ ïîìîùüþ ïàðàìåòðîâ.

Ïàðàìåòðû — ýòî ïðèçíàêè, êîòîðûå õàðàêòåðèçóþò ñâîéñòâà îáúåêòà. Îíè ìîãóò áûòü êîëè÷åñòâåííûìè (ðîñò, âåñ, âîçðàñò, ðàçìåð è ïð.) è êà÷åñòâåííûìè (ôîðìà, ìàòåðèàë, öâåò, çàïàõ, âêóñ è ïð.).

Ïðîöåññ — ñìåíà ñîñòîÿíèé îáúåêòà â òå÷åíèå âðåìåíè è, êàê ðåçóëüòàò, èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ îáúåêòà.

Ìîäåëü — èñêóññòâåííî ñîçäàííûé îáúåêò (â âèäå ñõåì, ÷åðòåæåé, òàáëèö, ëîãèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ çíàêîâûõ ôîðìóë, êîìïüþòåðíîé ïðîãðàììû è ïð.), êîòîðûé îòîáðàæàåò è âîñïðîèçâîäèò â áîëåå ïðîñòîì, óìåíüøåííîì âèäå ñòðóêòóðó, ñâîéñòâà, âçàèìîñâÿçè è îòíîøåíèÿ ìåæäó ýëåìåíòàìè èññëåäóåìîãî îáúåêòà.

Îðèãèíàë — èññëåäóåìûé îáúåêò ïî îòíîøåíèþ ê ìîäåëè.

Ìîäåëèðîâàíèå — èññëåäîâàíèå êàêèõ-ëèáî îáúåêòîâ íà ìîäåëÿõ. Îáúåêòîì ìîäåëèðîâàíèÿ ìîæåò áûòü îáúåêò, ÿâëåíèå èëè ïðîöåññ.

Èíôîðìàöèîííàÿ ìîäåëü — öåëåíàïðàâëåííî îòîáðàííàÿ èíôîðìàöèÿ îá îáúåêòå, ïðåäñòàâëåííàÿ â íåêîòîðîé ôîðìå.

Ôîðìû ïðåäñòàâëåíèÿ èíôîðìàöèîííûõ ìîäåëåé:

w  ñèãíàëüíàÿ; w  óñòíàÿ (ñëîâåñíàÿ);

w  ñèìâîëüíàÿ, èëè çíàêîâàÿ (÷èñëà, òåêñò, ñèìâîëû);

w  òàáëè÷íàÿ; w  â âèäå ñõåì, êàðò; w  ãðàôè÷åñêàÿ.

Пример. Ðàññìîòðèì èñïîëüçîâàíèå òàáëè÷íûõ ìîäåëåé äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷. Òàáëèöà ñòîèìîñòè ïåðåâîçîê ìåæäó ñòàíöèÿìè A, B, C, D, E ïîñòðîåíà ñëåäóþùèì îáðàçîì: ÷èñëà â ÿ÷åéêàõ îçíà÷àþò ñòîèìîñòü ïðîåçäà ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùèìè ñîñåäíèìè ñòàíöèÿìè. Åñëè íà ïåðåñå÷åíèè ñòðîêè è ñòîëáöà ïóñòî, òî ñòàíöèè íå ÿâëÿþòñÿ ñîñåäíèìè. Ñòîèìîñòü ïðîåçäà ïî ìàðøðóòó ñêëàäûâàåòñÿ èç ñòîèìîñòåé ïðîåçäà ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùèìè ñîñåäíèìè ñòàíöèÿìè. Âûáðàòü òàáëèöó, äëÿ êîòîðîé âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå: «Ìèíèìàëüíàÿ ñòîèìîñòü ïðîåçäà èç À â B íå áîëüøå 6».

Òàáëèöà 1          Òàáëèöà 2          Òàáëèöà 3

	A	B	C	D	Å		A	B	C	D	Å			A	B	C	D	Å
A			3	1		A			3	1	1		A			3	1
B			4		2	B			4				B			4		1
C	3	4			2	C	3	4			2		C	3	4			2
D	1					D	1						D	1
Å		2	2			Å	1		2				Å		1	2

Ðåøåíèå. Ïðåæäå âñåãî îòìåòèì, ÷òî äàííûå â òàá ëèöàõ ñèììåòðè÷íû îòíîñèòåëüíî ãëàâíîé äèàãîíàëè, ò. å. ïðîåçä èç À â  ñòîèò ñòîëüêî æå, ñêîëüêî èç  â À.

Ðàññìîòðèì ïåðâóþ òàáëèöó. Âûáåðåì âñå âîçìîæíûå âàðèàíòû ïðîåçäà èç À â  è ðàññ÷èòàåì èõ ñòîèìîñòü (â ñêîáêàõ). Ñòîèìîñòü îáîèõ âîçìîæíûõ âàðèàíòîâ ìàðøðóòà ðàâíà 7: 1) AC*5+"-"CB*6+=" 4+"AC *5+"-"CE*4+"-"EB*4+0" Àíàëîãè÷íî ïîñòóïèì äëÿ âòîðîé òàáëèöû. Ñíîâà ïîëó÷èì ñòîèìîñòü îáîèõ âàðèàíòîâ ìàðøðóòà, ðàâíóþ 7:

1) AC*5+"-"CB*6+="           4+"AE*3+"-"EC*4+"-"CB*6+0 Âûïèøåì âñå âàðèàíòû äëÿ òðåòüåé òàáëèöû. Ñòîèìîñòü ïîñëåäíåãî âàðèàíòà ìàðøðóòà ðàâíà 6: 1) AC*5+"-"CB*6+="            4+"AC*5+"-"CE*4+"-"EB*3+0 Îòâåò: òàáëèöà íîìåð 3 ñîäåðæèò ìàðøðóò èç À â Â, ñòîèìîñòü êîòîðîãî íå ïðåâûøàåò 6.

Êîìïüþòåðíàÿ ìîäåëü — ýòî ìîäåëü, ðåàëèçóåìàÿ ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììíûõ ñðåäñòâ. Ýòàïû ñîçäàíèÿ êîìïüþòåðíîé ìîäåëè

îïèñàíèå

1.

               ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ                                      ìîòèâàöèÿ

                 ÇÀÄÀ×È                                    ïðåäâàðèòåëüíûé àíàëèç

âûäåëåíèå ñóùåñòâåííûõ ôàêòîðîâ

2.                                                 ñîñòàâëåíèå àëãîðèòìà

ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÀ

âûáîð ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ

ÌÎÄÅËÈ

ïðîãðàììèðîâàíèå

3.                                                 òåñòèðîâàíèå ìîäåëè

               ÊÎÌÏÜÞÒÅÐ-                           ðàñ÷åò ìîäåëè ïðè ðàçëè÷íûõ

                     ÍÛÉ                                         âõîäíûõ äàííûõ

ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒ

4.                                                 ÀÍÀËÈÇ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÎÂ

1.3.2. Математические модели

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü — ýòî çíàêîâàÿ ìîäåëü, ñôîðìóëèðîâàííàÿ íà ÿçûêå ìàòåìàòèêè è ëîãèêè.

 íàñòîÿùåå âðåìÿ ðàñ÷åòû äëÿ áîëüøèíñòâà ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ïðîâîäÿò íà êîìïüþòåðàõ, èñïîëüçóÿ ñïåöèàëüíûå ïðèêëàäíûå ïðîãðàììíûå êîìïëåêñû, êîòîðûå ïîçâîëÿþò:

w  â íåñêîëüêî ðàç ñîêðàòèòü âðåìÿ ïðîâåäåíèÿ èññëåäîâàíèé;

w óìåíüøèòü êîëè÷åñòâî ó÷àñòíèêîâ ýêñïåðèìåíòà; w  ïîâûñèòü òî÷íîñòü è äîñòîâåðíîñòü ýêñïåðèìåíòà, à ñëåäîâàòåëüíî, óâåëè÷èòü êîíòðîëü;

w  çà ñ÷åò ñðåäñòâ ãðàôè÷åñêîé âèçóàëèçàöèè, íàïðèìåð àíèìàöèè, ïîëó÷èòü ðåàëüíóþ «êàðòèíêó»; w  ïîâûñèòü êà÷åñòâî è èíôîðìàòèâíîñòü ýêñïåðèìåíòà çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ ÷èñëà êîíòðîëèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ è áîëåå òî÷íîé îáðàáîòêè äàííûõ. Íà ýêðàíå êîìïüþòåðà âîçìîæíî, íàïðèìåð, ôîðìèðîâàíèå öåëîé ñèñòåìû ïðèáîðîâ, êîòîðûå áóäóò îòñëåæèâàòü èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ îáúåêòà.

1.3.3. Использование  сред имитационного моделирования (виртуальных лабораторий) для проведения компьютерного эксперимента  в учебной деятельности

Ìîäåëèðîâàíèå çàíèìàåò öåíòðàëüíîå ìåñòî â èññëåäîâàíèè îáúåêòà. Êîìïüþòåðû ïðåäîñòàâëÿþò øèðîêèå âîçìîæíîñòè äëÿ ïîñòàíîâêè êîìïüþòåðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ. Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ïîçâîëÿåò âîññîçäàòü ÿâëåíèÿ, êîòîðûå â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ âîñïðîèçâåñòè íåâîçìîæíî. Ïðèìåðû èíôîðìàöèîííûõ êîìïüþòåðíûõ ìîäåëåé äëÿ ðàçëè÷íûõ îòðàñëåé çíàíèé

	Ìîäåëèðîâàíèå: w äâèæåíèÿ íà ïëîñêîñòè è â ïðîñòðàíñòâå; w ðàçëè÷íîãî âèäà êîëåáàíèé, ïðîöåññà ðàñùåïëåíèÿ àòîìíîãî ÿäðà; w ðàáîòû äâèãàòåëÿ, òóðáèíû è ò. ï.; w ìàãíèòíûõ, ýëåêòðè÷åñêèõ ÿâëåíèé è ò. ä.
	Ìîäåëèðîâàíèå: w ñòðîåíèÿ ìîëåêóë; w ïðîöåññà âçàèìîäåéñòâèÿ âåùåñòâ; w îòäåëüíûõ ýòàïîâ õèìè÷åñêîãî ïðî èçâîäñòâà; w ïðîöåññîâ íàãðåâàíèÿ èëè îñòûâàíèÿ ðàçëè÷íûõ òåë è ò. ï.
	Ìîäåëèðîâàíèå: w ðàçâèòèÿ áèîëîãè÷åñêîãî îáúåêòà â çàâèñèìîñòè îò óñëîâèé (íàïðèìåð, êëèìàòè÷åñêèõ); w ïîáî÷íûõ äåéñòâèé ëåêàðñòâåííûõ ïðåïàðàòîâ; w ïðîöåññà ðàñïðîñòðàíåíèÿ ýïèäåìèé
	Ìîäåëèðîâàíèå: w ðàáîòû ïðåäïðèÿòèÿ, áàíêà, îòðàñëè ýêîíîìèêè èëè ýêîíîìèêè â öåëîì; w ïðîöåññà ìèãðàöèè òðóäîâûõ ðåñóðñîâ, êðèçèñíûõ ÿâëåíèé â ýêîíîìèêå  è ò. ä.

1.4. Системы счисления

1.4.1. Позиционные системы  счисления

Ñèñòåìà ñ÷èñëåíèÿ (ÑÑ) — ýòî ñèñòåìà çàïèñè ÷èñåë ñ ïîìîùüþ îïðåäåëåííîãî íàáîðà öèôð.

Ïîçèöèîííàÿ ÑÑ — ñèñòåìà, ïðè êîòîðîé îäíà è òà æå öèôðà èìååò ðàçëè÷íîå çíà÷åíèå, îïðåäåëÿåìîå ìåñòîì â ÷èñëå.

Íåïîçèöèîííàÿ ÑÑ — ñèñòåìà, ó êîòîðîé çíà÷åíèå öèôðû â ÷èñëå îñòàåòñÿ íåèçìåííûì ïðè âàðèàöèè åå ïîëîæåíèÿ â ÷èñëå.

Îñíîâàíèå — êîëè÷åñòâî ðàçëè÷íûõ öèôð, èñïîëüçóåìûõ â ïîçèöèîííîé ñèñòåìå ñ÷èñëåíèÿ.

Ðàçðÿä — ïîçèöèÿ öèôðû â ÷èñëå; âîçðàñòàåò ñïðàâà íàëåâî, îò ìëàäøèõ ðàçðÿäîâ ê ñòàðøèì.

Ðàçâåðíóòàÿ ôîðìà ÷èñëà — ýòî çàïèñü, êîòîðàÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó ïðîèçâåäåíèé öèôð ÷èñëà íà çíà÷åíèå ïîçèöèé.

Ðàçâåðíóòàÿ ôîðìà çàïèñè ÷èñåë ïðîèçâîëüíîé ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ èìååò âèä:

                                          Xaq_i    ⁱ,

ãäå X — ÷èñëî; a — öèôðû ÷èñëåííîé çàïèñè, ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçðÿäàì; i — èíäåêñ; m — êîëè÷åñòâî ðàçðÿäîâ äðîáíîé ÷àñòè ÷èñëà; n — êîëè÷åñòâî ðàçðÿäîâ öåëîé ÷àñòè ÷èñëà; q — îñíîâàíèå ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ.

Пример. Çàïèñàòü ðàçâåðíóòóþ ôîðìó äåñÿòè÷íîãî ÷èñëà 327,46.

Ðåøåíèå." å̂•fl¼‹·" ‒¶†flÔ‹‚”¤¶" "§›"Ö“¶¤" Ôfl‚†§" fl"¶‚‡¶¤§‡fl‹"‚fl‚”‹·̂<"n"?"5."m"?"4."q"?"320

−2

X = ∑² aq_i ⁱ = "a₂"©"32< ²"-"a₁"©"32<¹"-"a₀"©"32⁰"-" ⁱ= -"^a_<1"©"32 ¹"-"^a_<2"©"32 ²"?""

"?"5"©"32²"-"4"©"32¹"-"9"©"32⁰"-"6"©"32^<1"-"8"©"32

Îñíîâàíèå ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ óêàçûâàþò â âèäå íèæíåãî èíäåêñà èëè áóêâåííîãî îáîçíà÷åíèÿ ïîñëå ÷èñëà:  — äâîè÷íàÿ ñèñòåìà, Î — âîñüìåðè÷íàÿ, Í — øåñòíàäöàòåðè÷íàÿ.

Åñëè îñíîâàíèå èñïîëüçóåìîé ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ áîëüøå 10, òî äëÿ öèôð ââîäÿò  áóêâåííûå îáîçíà÷åíèÿ (èëè óñëîâíûå îáîçíà÷åíèÿ ñî ñêîáêîé).

 øåñòíàäöàòåðè÷íîé ñèñòåìå ñ÷èñëåíèÿ

16 öèôð: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñëåäóþùèì ÷èñëàì äåñÿòåðè÷íîé ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Ïðèìåðû ÷èñåë: 17D,ECH₁₆; F12AH₁₆.

Пример."~§•fl‚§”¯""§›¤‹"‡„”„&"»¶"·„"“¤‹‡§“…§/

”‹"flÔ‡¶«¶"Ôfl‚†§"9É.7å₁₂0

Ðåøåíèå."å"“¤‹‡§“…§”‹"flÔ‡¶fi"‚fl‚”‹·‹"‚Ôfl‚†‹‡flÖ"

32"?"É."§"33"?"å0"ò¶«“§"Ôfl‚†¶"·¶¹‡¶"›§•fl‚§”¯"”§‒<

9É.7å₁₂"?"å"©"34^–2"-"7"©"34^–1"-"É"©"34⁰"-"9"©"34¹0

Перевод чисел из десятичной системы счисления в заданную

Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ öåëîãî ÷èñëà äåñÿòè÷íîé ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ â ÷èñëî ëþáîé äðóãîé ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíî âûïîëíÿþò äåëåíèå ÷èñëà íàöåëî íà îñíîâàíèå ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ, ïîêà íå ïîëó÷àò íóëü. ×èñëà, êîòîðûå âîçíèêàþò êàê îñòàòîê îò äåëåíèÿ íà îñíîâàíèå ñèñòåìû, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ïîñëåäîâàòåëüíóþ çàïèñü ðàçðÿäîâ ÷èñëà â âûáðàííîé ñèñòåìå ñ÷èñëåíèÿ îò ìëàäøåãî ðàçðÿäà ê ñòàðøåìó.

í‹"‹¤‹‚”fl"

Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ äåñÿòè÷íûõ äðîáåé â ÷èñëî ëþáîé ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíî âûïîëíÿþò óìíîæåíèå íà îñíîâàíèå ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ, ïîêà äðîáíàÿ ÷àñòü ïðîèçâåäåíèÿ íå áóäåò ðàâíà íóëþ. Ïîëó÷åííûå öå-

                  ë‹"‒§¹“¶‹"Ôfl‚†¶"                             ëûå ÷àñòè ÿâëÿþòñÿ

                   ·¶¹‹”"ƒ̂”¯"”¶Ô‡¶"                             ðàçðÿäàìè ÷èñëà â íî-

¤̂"§¹‹‡¶"¤"‡¶¤¶fi" âîé ñèñòåìå, è èõ íå‚fl‚”‹·‹"‚Ôfl‚†‹‡flÖ." îáõîäèìî ïðåäñòàâëÿòü

                   •¶$”¶·„"fl‡¶«“§"                                   öèôðàìè ýòîé íîâîé

                 ¤̂Ôfl‚†Ö&”"”¶†¯‒¶"                      ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ. Öå-

”"‹ƒ„‹·¶‹"‒¶†flÔ‹‚”¤¶"

"§›"Ö“¶¤"“"¶ƒ‡¶fi"Ô§‚”fl ëûå ÷àñòè â äàëüíåéøåì îòáðàñûâàþòñÿ.

Перевод чисел двоичной системы счисления

1.           Ïåðåâîä ÷èñëà èç âîñüìåðè÷íîé ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ â äâîè÷íûé êîä. Íåîáõîäèìî êàæäóþ öèôðó èñõîäíîãî ÷èñëà ïðåäñòàâèòü òðèàäîé äâîè÷íûõ ñèìâîëîâ (8 ?"2^²; ² ?"3). Ëèøíèå íóëè â ñòàðøèõ ðàçðÿäàõ îòáðàñûâàþòñÿ.

Примеры:

3456.999₈"?"223"232"233"322.333"333"333₂"?"

?"3232233322.333333333₂=

3456789₈"?"223"232"233"322"323"332"333₂"?"

?"3232233322323332333₂0

2.           Ïåðåâîä äâîè÷íîãî ÷èñëà â âîñüìåðè÷íóþ ñèñòåìó ñ÷èñëåíèÿ. Ñëåäóåò êàæäóþ òðèàäó äâîè÷íûõ öèôð çàìåíèòü âîñüìåðè÷íîé öèôðîé. Ïðè ýòîì, åñëè íåîáõîäèìî, ÷èñëî âûðàâíèâàåòñÿ ïóòåì äîïèñûâàíèÿ íóëåé ïåðåä öåëîé ÷àñòüþ èëè ïîñëå äðîáíîé.

Примеры:

3322333₂"?"223"322"333₂"?"369₈=

33.3223₂"?"233.322"322₂"?"5.66₈=

332.2333₂"?"332.233"322₂"?"8.56₈0

3.           Ïåðåâîä äâîè÷íîãî ÷èñëà â øåñòíàäöàòåðè÷íîå. Íåîáõîäèìî ðàçáèòü äâîè÷íûå öèôðû íà ãðóïïû ïî ÷åòûðå è ïðåîáðàçîâàòü êàæäóþ ãðóïïó â øåñòíàäöàòåðè÷íóþ öèôðó (16 ?"2^²; ² ?"4).

Примеры:

3322333₂ ?"2332"2333₂ ?"89₁₆=

33.3223₂ ?"2233.3223₂ ?"5.;₁₆= 332.2333223₂ ?"2332.2333"2232₂ ?"8.94₁₆.

4.           Ïåðåâîä øåñòíàäöàòåðè÷íîãî ÷èñëà â äâîè÷íûé êîä. Êàæäóþ öèôðó èñõîäíîãî ÷èñëà ñëåäóåò ïðåäñòàâèòü ÷åòâåðêîé äâîè÷íûõ öèôð.

            Примеры:                    3456.CD99 ?"

₁₆

?"2223"2232"2233"2322.3232"3233"2333"2333₂ ?"

"?"3223222332322.3232323323332333₂= EG6789₁₆ ?"3322"3332"2322"2323"2332"2333₂.

Äëÿ ïåðåâîäà ÷èñëà èç îäíîé ïðîèçâîëüíîé ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ â äðóãóþ ñëåäóåò âûïîëíèòü ïðîìåæóòî÷íîå ïðåîáðàçîâàíèå â äåñÿòè÷íîå ÷èñëî. Äëÿ ïåðåõîäà îò âîñüìåðè÷íîé ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ ê øåñòíàäöàòåðè÷íîé è îáðàòíî â êà÷åñòâå âñïîìîãàòåëüíîãî èñïîëüçóþò äâîè÷íûé êîä ÷èñëà.

Ñëîæåíèå	Âû÷èòàíèå	Óìíîæåíèå
2"-"2"?"2	2"/"2"?"2"	2"©"2"?"2
2"-"3"?"3	3"/"2"?"3	2"©"3"?"2
3"-"2"?"3	3"/"3"?"2	3"©"2"?"2
3"-"3"?"32	32"/"3"?"3	3"©"3"?"3

1.4.2. Арифметические операции  в двоичной системе счисления

Àíàëîãè÷íî âûïîëíÿ þòñÿ àðèôìåòè÷åñêèå äåéñòâèÿ â âîñüìåðè÷ íîé, øåñòíàäöàòåðè÷ íîé è äðóãèõ ñèñòåìàõ ñ÷èñëåíèÿ. Ïðè ýòîì âåëè÷èíà ïåðåíîñà â ñëåäóþùèé ðàçðÿä ïðè ñëîæåíèè è çàåì èç ñòàðøåãî ðàçðÿäà ïðè âû÷èòàíèè îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé îñíîâàíèÿ

ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ.

Ïðè âûïîëíåíèè ëþáûõ àðèôìåòè÷åñêèõ îïå ðàöèé íàä ÷èñëàìè, ïðåäñòàâëåííûìè â ðàçíûõ ñèñòåìàõ ñ÷èñëåíèÿ, ñëåäóåò ïðåäâàðèòåëüíî ïåðåâåñòè èõ â îäíó è òó æå ñèñòåìó.

Дополнительный код отрицательных чисел

Ïðàâèëî âûïîëíåíèÿ îïåðàöèè ñëîæåíèÿ

îäèíàêîâî äëÿ âñåõ ñèñòåì ñ÷èñëåíèÿ: åñëè ñóììà ñêëàäûâàåìûõ

öèôð áîëüøå èëè ðàâ-

íà îñíîâàíèþ ñèñòåìû ñ÷èñëåíèÿ, òî åäèíèöà ïåðåíîñèòñÿ â ñëåäóþ-

ùèé ñëåâà ðàçðÿä. Ïðè âû÷èòàíèè, åñëè íåîáõîäèìî, äåëàþò çàåì

×èñëîâûå äàííûå îáðàáàòûâàþòñÿ â êîìïüþòåðå â äâîè÷íîé ñèñòåìå ñ÷èñëåíèÿ. Ñóùåñòâóþò ðàçíûå ôîðìàòû äëÿ õðàíåíèÿ ÷èñåë â ïàìÿòè êîìïüþòåðà â äâîè÷íîì êîäå. Íàïðèìåð, öåëûå ÷èñëà ìîãóò çàíèìàòü 1, 2 èëè 4 áàéòà ïàìÿòè. Åñëè äëÿ öåëûõ íåîòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë îòâåäåí 1 áàéò (8 áèò, èëè äâîè÷íûõ ðàçðÿäîâ), òî ìèíèìàëüíî âîçìîæíîå ÷èñëî — 0 (ñîîòâåòñòâóåò âîñüìè íóëÿì, õðàíÿùèìñÿ â âîñüìè áèòàõ), à ìàêñèìàëüíîå — 255 (ñîîòâåòñòâóåò âîñüìè åäèíèöàì).

3"©"4⁷"-"3"©"4⁶"-"3"©"4⁵"-"3"©"4⁴"-"3"©"4³"-"

-"3"©"4²"-"3"©"4¹"-"3"©"4⁰"?"477₁₀0

Äëÿ ï-ðàçðÿäíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ äèàïàçîí áóäåò ñîñòàâëÿòü îò 0 äî 2ï / 1.

Äëÿ õðàíåíèÿ öåëûõ ÷èñåë ñî çíàêîì â äâîè÷íîé ñèñòåìå èñïîëüçóþòñÿ äâà ôîðìàòà: ôîðìàò çíà÷åíèÿ ÷èñëà ñî çíàêîì è ôîðìàò äîïîëíèòåëüíîãî êîäà.

 ôîðìàòå çíà÷åíèÿ ÷èñëà ñî çíàêîì ñòàðøèé (êðàéíèé ñëåâà) ðàçðÿä îòâîäèòñÿ ïîä çíàê ÷èñëà: åñëè ÷èñëî ïîëîæèòåëüíîå, òî â çíàêîâûé ðàçðÿä çàïèñûâàåòñÿ 0, åñëè ÷èñëî îòðèöàòåëüíîå — 1. Òàêîå ïðåäñòàâëåíèå ÷èñåë â êîìïüþòåðå íàçûâàåòñÿ ïðÿìûì êîäîì.

Ôîðìàò äîïîëíèòåëüíîãî êîäà ïîçâîëÿåò çàìå-  íèòü àðèôìåòè÷åñêóþ îïåðàöèþ âû÷èòàíèÿ îïåðà- öèåé ñëîæåíèÿ, ÷òî ñóùåñòâåííî óïðîùàåò ðàáîòó ïðîöåññîðà è óâåëè÷èâàåò åãî áûñòðîäåéñòâèå.  òàêîì ñëó÷àå öåëûå îòðèöàòåëüíûå ÷èñëà çàïè- ñûâàþòñÿ â âèäå äîïîëíåíèÿ ìîäóëÿ îòðèöàòåëü- íîãî ÷èñëà äî íóëÿ. Äîïîëíèòåëüíûé êîä öåëîãî îòðèöàòåëüíîãî ÷èñëà À, õðàíÿùåãîñÿ â ï ÿ÷åéêàõ, ðàâåí 2^ï / ÍÀÍ. Äëÿ ïîëîæèòåëüíûõ ÷èñåë äîïîëíèòåëüíûé êîä ñîâïàäàåò ñ ïðÿìûì êîäîì.

  Àëãîðèòì ïîëó÷åíèÿ äîïîëíèòåëüíîãî êîäà îòðèöàòåëüíîãî ÷èñëà:

1.    Çàïèñàòü ïðÿìîé êîä ìîäóëÿ ÷èñëà â ï äâîè÷íûõ ðàçðÿäàõ.

2.    Ïîëó÷èòü èç ïðÿìîãî êîäà îáðàòíûé êîä ÷èñëà (èíâåðòèðîâàòü) ïóòåì çàìåíû íóëåé åäèíèöàìè, à åäèíèö — íóëÿìè, êðîìå öèôð çíàêîâîãî ðàçðÿäà. Èñïîëüçóåòñÿ êàê ïðîìåæóòî÷íîå çâåíî.

3.    Ïðèáàâèòü åäèíèöó ê ïîëó÷åííîìó îáðàòíîìó êîäó.

Пример." í¶†„Ôfl”¯" “¶•¶†‡fl”‹†¯‡̂fi" ‒¶“" Ôfl‚†§" <4236₁₀"“†Ö"38/"§›"Ö“‡¶«¶"•"‹“‚”§¤†‹‡flÖ0 Ðåøåíèå.

               30"‘¤¶flÔ‡̂fi""            Ïðÿ-

‒¶“"Ôfl‚†§"

423610"‚¶"›‡§‒¶/ ìîé    1000011111011110 ¤̂·""§›"Ö“¶· ^êîä

2. Èíâåðòèðîâà- Îáðàòíèå (èñêëþ÷àÿ íûé    1111100000100001 çíàêîâûé ðàç-

     ðÿä)                             êîä

Äîïîë-               """"3333322222322223 3. Ïðèáàâëåíèå íèòåëü- ⁺ 2222222222222223 åäèíèöû               íûé             """"3333322222322232

êîä

Арифметические операции с двоичными числами  в дополнительном коде

Ïðè èñïîëüçîâàíèè ôîðìàòà äîïîëíèòåëüíîãî êîäà äëÿ àëãåáðàè÷åñêîãî ñëîæåíèÿ äâîè÷íûõ ÷èñåë ïîëîæèòåëüíûå ñëàãàåìûå ïðåäñ òàâëÿþò â ïðÿìîì êîäå, à îòðèöàòåëüíûå — â äîïîëíèòåëüíîì. Çàòåì ñóììèðóþò ýòè êîäû, âêëþ÷àÿ çíàêîâûå ðàçðÿäû, êîòîðûå ïðè ýòîì ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ñòàðøèå ðàçðÿäû. Ïðè ïåðåíîñå èç çíàêîâîãî ðàçðÿäà åäèíèöó ïåðåíîñà îòáðàñûâàþò.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷àþò àëãåáðàè÷åñêóþ ñóììó â ïðÿìîì êîäå, åñëè ýòà ñóììà ïîëîæèòåëüíàÿ, èëè â äîïîëíèòåëüíîì, åñëè ñóììà îòðèöàòåëüíàÿ.

Пример."ë§fi”fl""§›‡¶‚”¯"35₁₀"/"34₁₀"“†Ö"¤¶‚¯·flƒfl”/

‡¶«¶"•"‹“‚”§¤†‹‡flÖ0

Ðåøåíèå."í"‹“‚”§¤fl·"›§“§‡‡̂‹"Ôfl‚†§"¤"“¤¶flÔ‡¶fi"

‚fl‚”‹·‹"‚Ôfl‚†‹‡flÖ<

35₁₀ ?"3323₂"fl"34₁₀"?"3322₂.

~§•fl¼‹·" •"Ö·¶fi." ¶ƒ"§”‡̂fi" fl" “¶•¶†‡fl”‹†¯‡̂fi" ‒¶“̂"“†Ö"Ôfl‚†§"<34₁₀"fl"•"Ö·¶fi"‒¶“"“†Ö"Ôfl‚†§" 35₁₀"¤"¤¶‚¯·fl"ƒfl”§‰<"

	3510	<3410
Ïðÿìîé êîä	00001101	10001100
Îáðàòíûé êîä		11110011
Äîïîëíèòåëüíûé êîä		11110100

                        Âû÷èòàíèå çàìåíèì ñëîæåíèåì                         _{0 _0001101}

(äëÿ óäîáñòâà êîíòðîëÿ íàä çíàêî- + âûì ðàçðÿäîì óñëîâíî îòäåëèì åãî çíàêîì «_»).

ò§‒"‒§‒"•"¶fl›¶¼‹†"•‹"‹‡¶‚"fl›"›‡§‒¶¤¶«¶""§›"Ö/ “§."•‹"¤„&"‹“fl‡fl…„"¶”ƒ"§‚̂¤§‹·"fl"¤""‹›„†¯”§”‹"

•¶†„Ô§‹·"222222230

1.5. Логика и алгоритмы

1.5.1. Высказывания,  логические операции, кванторы, истинность высказывания

Àëãåáðà ëîãèêè — ðàçäåë ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêè, â êîòîðîì  ìåòîäû àëãåáðû èñïîëüçóþòñÿ â ëîãè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèÿõ.

Ëîãè÷åñêîå âûñêàçûâàíèå — ýòî ëþáîå ïîâåñòâîâàòåëüíîå ïðåäëîæåíèå, â îòíîøåíèè êîòîðîãî ìîæíî îäíîçíà÷íî óòâåðæäàòü, ÷òî åãî ñîäåðæàíèå èñòèííî èëè ëîæíî.

 àëãåáðå ëîãèêè ðàçëè÷àþò ïðîñòûå âûñêàçûâàíèÿ, îáîçíà÷àåìûå ëàòèíñêèìè áóêâàìè, è ñëîæíûå, ñîñòàâëåííûå èç íåñêîëüêèõ ïðîñòûõ ñ ïîìîùüþ ëîãè÷åñêèõ ñâÿçîê, òàêèõ êàê «íå», «è», «èëè», «òîãäà è òîëüêî òîãäà», «åñëè … òî». Èñòèííîñòü èëè ëîæíîñòü ïîëó÷àåìûõ òàêèì îáðàçîì ñëîæíûõ âûñêàçûâàíèé îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèåì ïðîñòûõ âûñêàçûâàíèé.

Ëîãè÷åñêèõ çíà÷åíèé âñåãî äâà: èñòèíà (TRUE) è ëîæü (FALSE). Èì ñîîòâåòñòâóåò öèôðîâîå ïðåäñòàâëåíèå — 1 è 0.

Логические операции

Îïåðàöèÿ, ïðèìåíÿåìàÿ ê îäíîé âåëè÷èíå, íàçûâàåòñÿ óíàðíîé.

Èíâåðñèÿ (ëîãè÷åñêîå îòðèöàíèå) — ëîãè÷åñêàÿ îïåðàöèÿ, â ðåçóëüòàòå êîòîðîé èç äàííîãî âûñêàçûâàíèÿ ïîëó÷àåòñÿ íîâîå âûñêàçûâàíèå — îòðèöàíèå èñõîäíîãî. Îáîçíà÷àåòñÿ ñèìâîëè÷åñêè ÷åðòîé ñâåðõó (A) èëè óñëîâíûìè îáîçíà÷åíèÿìè ¬À, not À (÷èòàåòñÿ «íå À», «À ëîæíî», «íåâåðíî, ÷òî À», «îòðèöàíèå À»).

Âûñêàçûâàíèå ¬À ëîæíî, êîãäà À èñòèííî, è èñòèííî, êîãäà À ëîæíî.

Òàáëèöà èñòèííîñòè îïåðàöèè èíâåðñèè

À	¬À	èëè	À	¬À
èñòèíà	ëîæü		1	0
ëîæü	èñòèíà		0	1

Ãåîìåòðè÷åñêè îòðè- öàíèå ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì: åñëè À — íåêîòîðîå ìíîæåñòâî òî÷åê, òî A — ýòî äîïîëíåíèå ìíîæåñòâà À, ò. å. âñå òî÷êè, êîòîðûå íå ïðèíàäëåæàò ìíîæåñòâó À.

Êîíúþíêöèÿ (ëîãè÷åñêîå óìíîæåíèå) — îïåðàöèÿ, ñîåäèíÿþùàÿ äâà èëè áîëåå âûñêà-

çûâàíèÿ ïðè ïîìîùè ñâÿçêè «è», êîòîðàÿ ñèìâîëè÷åñêè îáîçíà÷àåòñÿ ñ ïîìîùüþ çíàêà ® è ÷èòàåòñÿ «À è ». Äëÿ îáîçíà÷åíèÿ êîíúþíêöèè ïðèìåíÿþòñÿ òàêæå ñëåäóþùèå çíàêè: À - Â; À & Â, À and Â, à èíîãäà ìåæäó âûñêàçûâàíèÿìè íå ñòàâèòñÿ íèêàêîãî çíàêà: ÀÂ.

Âûñêàçûâàíèå À ® Â èñòèííî òîëüêî òîãäà, êîãäà îáà âûñêàçûâàíèÿ À è Â èñòèííû.

Òàáëèöà èñòèííîñòè îïåðàöèè êîíúþíêöèè

À	Â	À"®"Â	èëè	À	Â	À"®"Â
èñòèíà	ëîæü	ëîæü		1	0	0
ëîæü	èñòèíà	ëîæü		0	1	0
ëîæü	ëîæü	ëîæü		0	0	0
èñòèíà	èñòèíà	èñòèíà		1	1	1

Ãåîìåòðè÷åñêè êîíúþíêöèþ ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì: åñëè À,  — íåêîòîðûå ìíîæåñòâà òî÷åê, òî À ®  — ïåðåñå÷åíèå ìíîæåñòâ À è Â.

Äèçúþíêöèÿ (ëîãè÷åñêîå ñëîæåíèå) — îïåðàöèÿ, ñîåäèíÿþùàÿ äâà èëè áîëåå âûñêàçûâàíèÿ ïðè ïîìîùè ñâÿçêè «èëè», êîòîðàÿ ñèìâîëè÷åñêè îáîçíà÷àåòñÿ ñ ïîìîùüþ çíàêà ° è ÷èòàåòñÿ «À èëè ». Äëÿ îáîçíà÷åíèÿ äèçúþíêöèè ïðèìåíÿþòñÿ òàêæå ñëåäóþùèå çíàêè: À -"Â; À or Â; À | B.

Âûñêàçûâàíèå À ° Â ëîæíî òîëüêî òîãäà, êîãäà îáà âûñêàçûâàíèÿ À è Â ëîæíû.

Òàáëèöà èñòèííîñòè îïåðàöèè äèçúþíêöèè

À	Â	À ° Â	èëè	À	Â	À"°"Â"
èñòèíà	ëîæü	èñòèíà		1	0	1
ëîæü	èñòèíà	èñòèíà		0	1	1
ëîæü	ëîæü	ëîæü		0	0	0
èñòèíà	èñòèíà	èñòèíà		1	1	1

Ãåîìåòðè÷åñêè ëîãè÷åñêîå ñëîæåíèå ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì: åñëè À,  — ýòî íåêîòîðûå ìíîæåñòâà òî÷åê, òî À °  — ýòî îáúåäèíåíèå ìíîæåñòâ À è Â.

Äèçúþíêöèÿ ñòðîãî-ðàçäåëèòåëüíàÿ (ñëîæåíèå ïî ìîäóëþ äâà) — ëîãè÷åñêàÿ îïåðàöèÿ, ñîåäèíÿþùàÿ äâà âûñêàçûâàíèÿ ïðè ïîìîùè ñâÿçêè «èëè», óïîòðåáëåííîé â èñêëþ÷àþùåì ñìûñëå (íàçûâàåòñÿ òàêæå èñêëþ÷àþùåå «èëè»). Îïåðàöèÿ ñèìâîëè÷åñêè îáîçíà÷àåòñÿ ñ ïîìîùüþ çíàêà ¸ è ÷èòàåòñÿ «ëèáî À, ëèáî ».

Âûñêàçûâàíèå À ¸  èñòèííî òîëüêî òîãäà, êîãäà âûñêàçûâàíèÿ À è  èìåþò ðàçëè÷íûå çíà÷åíèÿ.

Òàáëèöà èñòèííîñòè  îïåðàöèè ñòðîãîé äèçúþíêöèè

À	Â	À ¸ Â	èëè	À	Â	À ¸ Â
èñòèíà	ëîæü	èñòèíà		1	0	1
ëîæü	èñòèíà	èñòèíà		0	1	1
ëîæü	ëîæü	ëîæü		0	0	0
èñòèíà	èñòèíà	ëîæü		1	1	0

Èìïëèêàöèÿ — ëîãè÷åñêàÿ îïåðàöèÿ, ñîåäèíÿþùàÿ äâà âûñêàçûâàíèÿ ïðè ïîìîùè ñâÿçêè «åñëè... òî» â ñëîæíîå âûñêàçûâàíèå, êîòîðîå ñèìâîëè÷åñêè îáîçíà÷àåòñÿ ñ ïîìîùüþ çíàêà › è ÷èòàåòñÿ «åñëè À, òî », «À âëå÷åò », «èç À ñëåäóåò », «À èìïëèöèðóåò ». Äëÿ îáîçíà÷åíèÿ èìïëèêàöèè ïðèìåíÿåòñÿ òàêæå çíàê ̶.

Äëÿ îïåðàöèè èìïëèêàöèè ñïðàâåäëèâî óòâåðæäåíèå, ÷òî èç ëæè ìîæåò ñëåäîâàòü âñå ÷òî óãîäíî, à èç èñòèíû — òîëüêî èñòèíà.

Òàáëèöà èñòèííîñòè îïåðàöèè èìïëèêàöèè

À	Â	À"›"Â	èëè	À	Â	À"›"Â
èñòèíà	ëîæü	ëîæü		1	0	0
ëîæü	èñòèíà	èñòèíà		0	1	1
ëîæü	ëîæü	èñòèíà		0	0	1
èñòèíà	èñòèíà	èñòèíà		1	1	1

Ýêâèâàëåíòíîñòü (äâîéíàÿ èìïëèêàöèÿ, ðàâíîçíà÷íîñòü) — ëîãè÷åñêàÿ îïåðàöèÿ, ïîçâ îëÿþùàÿ èç äâóõ âûñêàçûâàíèé À è  ïîëó÷èòü íîâîå âûñêàçûâàíèå À » Â, êîòîðîå ÷èòàåòñÿ «À ýêâèâàëåíòíî B». Ýòà îïåðàöèÿ ìîæåò áûòü âûðàæåíà ñâÿçêàìè «òîãäà è òîëüêî òîãäà», «íåîáõîäèìî è äîñòàòî÷íî», «ðàâíîñèëüíî». Äëÿ îáîçíà÷åíèÿ ýêâèâàëåíòíîñòè ïðèìåíÿþòñÿ òàêæå çíàêè ~, ±.

Òàáëèöà èñòèííîñòè  îïåðàöèè ýêâèâàëåíòíîñòè

À	Â	À ~ Â	èëè	À	Â	À ~ Â
èñòèíà	ëîæü	ëîæü		1	0	0
ëîæü	èñòèíà	ëîæü		0	1	0
ëîæü	ëîæü	èñòèíà		0	0	1
èñòèíà	èñòèíà	èñòèíà		1	1	1

Ñâÿçü ìåæäó ëîãè÷åñêèìè îïåðàöèÿìè

Ñëîæåíèå ïî ìîäóëþ äâà	À ¸ Â	(A B∧ ∧)     (A B∧ )
Èìïëèêàöèÿ	À › Â	A B∨
Ýêâèâàëåíòíîñòü	À ~ Â	(A B∧ ∨)     (A B∧ )

Значения сложных высказываний

Äëÿ ñëîæíûõ ëîãè÷åñêèõ âûðàæåíèé, ñîäåðæàùèõ íåñêîëüêî ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé, îïðåäåëåí ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ äåéñòâèé (ïðèîðèòåò).

Ïðèîðèòåò âûïîëíåíèÿ ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé ñëåäóþùèé: îòðèöàíèå «íå» èìååò ñàìûé âûñîêèé ïðèîðèòåò. Çàòåì âûïîëíÿåòñÿ êîíúþíêöèÿ «è», ïîñëå êîíúþíêöèè — äèçúþíêöèÿ «èëè».

Ïðèîðèòåò âûïîëíåíèÿ äåéñòâèé

1.    Âû÷èñëåíèå ñóùåñòâóþùèõ ôóíêöèîíàëüíûõ çàâèñèìîñòåé.

2.    Âûïîëíåíèå àëãåáðàè÷åñêèõ îïåðàöèé (âíà÷àëå âîçâåäåíèå â ñòåïåíü, çàòåì óìíîæåíèå è äåëåíèå, ïîñëå ÷åãî âû÷èòàíèå è ñëîæåíèå).

3.    Âûïîëíåíèå îïåðàöèé ñðàâíåíèÿ (â ïîðÿäêå çàïèñè).

4.    Âûïîëíåíèå ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé (ñíà÷àëà îïåðàöèè îòðèöàíèÿ, çàòåì îïåðàöèè ëîãè÷åñêîãî óìíîæåíèÿ, ïîòîì îïåðàöèè ëîãè÷åñêîãî ñëîæåíèÿ, ïîñëåäíèìè âûïîëíÿþòñÿ îïåðàöèè èìïëèêàöèè è ýêâèâàëåíòíîñòè).

 ëîãè÷åñêîì âûðàæåíèè ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ñêîáêè, êîòîðûå èçìåíÿþò ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ îïåðàöèé.

Пример 1. ï‒§›§”¯"·‡¶¹‹‚”¤¶"…‹†̂‰"›‡§Ô‹‡flfi"X."

“†Ö"‒¶”¶"̂‰"fl‚”fl‡‡¶"¤̂"§¹‹‡fl‹<

À"**Õ"@"4+"›"*X"@"7++0

Ðåøåíèå."ì•‹"§…flÖ"¶”"fl…§‡flÖ"•"fl·‹‡‹‡§"‒¶"¤‚‹/ ·„"¤̂"§¹‹‡fl&"**Õ"@"4+"›"*X"@"7++."‚†‹“¶¤§”‹†¯/ ‡¶."‒¶«“§"¤̂"§¹‹‡fl‹"À**Õ @"4+"›"*X"@"7++"fl‚”fl‡/ ‡¶."¤̂"§¹‹‡fl‹"**Õ"@"4+"›"*X"@"7++"†¶¹‡¶0"ì•"‹/

“‹†fl·."“†Ö"‒§‒fl‰"›‡§Ô‹‡flfi"X"†¶¹‡¶"•¶‚†‹“‡‹‹" ¤̂"§¹‹‡fl‹0" ì•‹"§…flÖ" fl·•†fl‒§…flfl" •"fl‡fl·§‹”" ›‡§Ô‹‡fl‹"ņ¶¹¯Ç"”¶†¯‒¶"¤"¶“‡¶·"‚†„Ô§‹<"‒¶«“§"fl›" fl‚”fl‡̂"‚†‹“„‹”"†¶¹¯0"É"$”¶"¤̂•¶†‡Ö‹”‚Ö"”¶†¯‒¶" “†Ö"X"?"5="X"?"6="X"?"70

Пример 2. ‘†Ö"‒§‒fl‰"fl›"•"fl¤‹“‹‡‡̂‰"‚†¶¤"†¶¹‡¶" ‚†‹“„&́‹‹"¤̂‚‒§›̂¤§‡fl‹A

À"*•‹"¤§Ö"ƒ„‒¤§"«†§‚‡§Ö"®"”"‹”¯Ö"ƒ„‒¤§"«†§‚‡§Ö+"

±"‚”"¶‒§"fl›"6"‚fl·¤¶†¶¤

3+"àëëî="4+"êóêóðóçà="5+"îøèáêà="6+"ñèëà÷0

Ðåøåíèå. ì•"‹“‹†fl·"›‡§Ô‹‡flÖ"¤̂‚‒§›̂¤§‡flÖ"•¶/

‚†‹“¶¤§”‹†¯‡¶"“†Ö"¤‚‹‰"•"‹“†¶¹‹‡‡̂‰"‚†¶¤< 3+"“†Ö"‚†¶¤§"àëëî<"À*3"®"2+"±3."3"±"3"Ï"¤̂‚‒§/

›̂¤§‡fl‹"fl‚”fl‡‡¶=

4+"“†Ö"‚†¶¤§"êóêóðóçà<"À"*2"®"2+"±"2."3"±"2"Ï"¤̂/

‚‒§›̂¤§‡fl‹"†¶¹‡¶=

5+"“†Ö"‚†¶¤§"îøèáêà<"À"*3"®"3+"±"2."2"±"2"Ï"¤̂/

‚‒§›̂¤§‡fl‹"fl‚”fl‡‡¶=

6+"“†Ö"‚†¶¤§"ñèëà÷<"À"*2"®"2+"±"3."3"±"2"Ï"¤̂‚‒§/

›̂¤§‡fl‹"†¶¹‡¶0

Пример 3. ë§fi”fl"›‡§Ô‹‡fl‹"¤̂"§¹‹‡flÖ<

                                      sin < ∧ ¬ ∧ ¬B        (b^a + a^b > a b A B+ ∨             ∧             )

“†Ö"à"?"4."b"?"5."A"?"èñòèíà."Â"?"ëîæü0

Ðåøåíèå."í¶“‚”§¤fl·"›‡§Ô‹‡flÖ"¤"¤̂"§¹‹‡fl‹"fl"¤̂/

Ôfl‚†fl·"‹«¶""‹›„†¯”§”"¤"‚¶¶”¤‹”‚”¤flfl"‚"•¶"Ö“‒¶·" ¶•‹"§…flfi0

3+ b^a"-"a^b"@"a -"b."!‹›„†¯”§”"•¶“‚”§‡¶¤‒fl"›‡§Ô‹‡flfi<" 5²"-"4³"@"4"-"5."”0"‹0"39"@"4"-"50"~‡§Ô‹‡fl‹"Ï"èñòèíà0 4+ A"®"B0"!‹›„†¯”§”"•¶“‚”§‡¶¤‒fl<"èñòèíà"®"ëîæü0" ~‡§Ô‹‡fl‹"Ï"ëîæü.

¢†‹“¶¤§”‹†¯‡¶."›‡§Ô‹‡fl‹"¤̂"§¹‹‡flÖ"*b^a"-"a^b"@"a -"b °" ° A"®"B+""§¤‡¶"èñòèíà"°"ëîæü"?"èñòèíà0

5+"3" ~"a0"!‹›„†¯”§”"•¶“‚”§‡¶¤‒fl<"3" ~"40"~‡§Ô‹/ ‡fl‹"Ï"èñòèíà0

6+"sin_{a b}π − ^π < 1."!‹›„†¯”§”"•¶“‚”§‡¶¤‒fl<"^sin^₂^π − ₃^π < 1.

~‡§Ô‹‡fl‹"Ï"èñòèíà0 í¶‚†‹"$”fl‰"¤̂Ôfl‚†‹‡flfi"•¶†„Ôfl·<" èñòèíà"°"À"°"èñòèíà"®"¬Â"®"¬"èñòèíà0 ò‹•‹"¯"‡§“¶"¤̂•¶†‡fl”¯"‚‡§Ô§†§"¶•‹"§…flfl"¶”"fl…§/ ‡flÖ."›§”‹·"Ï"†¶«flÔ‹‚‒¶«¶"„·‡¶¹‹‡flÖ"fl"‚†¶¹‹‡flÖ0 7+" ÀÂ0" !‹›„†¯”§”" •¶“‚”§‡¶¤‒fl<" À" ëîæü0" ~‡§Ô‹/ ‡fl‹"Ï"èñòèíà.

À"èñòèíà0"~‡§Ô‹‡fl‹ — ëîæü0

8+ èñòèíà"®"èñòèíà"®"ëîæü0"~‡§Ô‹‡fl‹"Ï"ëîæü0 9+"èñòèíà"°"A"°"ëîæü0"~‡§Ô‹‡fl‹"Ï"èñòèíà0

ò§‒fl·"¶ƒ"§›¶·.""‹›„†¯”§”"†¶«flÔ‹‚‒¶«¶"¤̂"§¹‹‡flÖ"

•"fl"›§“§‡‡̂‰"›‡§Ô‹‡flÖ‰"Ï"èñòèíà0

Кванторы

Êâàíòîð — îáùåå íàçâàíèå äëÿ ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé, îãðàíè÷èâàþùèõ îáëàñòü èñòèííîñòè êàêîãî-ëèáî óòâåðæäåíèÿ. ×àùå âñåãî èñïîëüçóþò: w êâàíòîð âñåîáùíîñòè   

(îáîçíà÷àåòñÿ $, ÷è-  ìàòåìàòè÷åñêîé  òàåòñÿ «äëÿ âñåõ…», ëîãèêå ïðèïèñûâàíèå «äëÿ êàæäîãî…» èëè êâàíòîðà ê ôîðìóëå «êàæäûé…», «ëþ- íàçûâàåòñÿ ñâÿçûâàíèåì, áîé…», «äëÿ ëþáî- èëè êâàíòèôèêàöèåé ãî…»). w êâàíòîð ñóùåñòâîâàíèÿ  (îáîçíà÷àåòñÿ &, ÷èòàåòñÿ «ñóùåñòâóåò…», «íàéäåòñÿ…»).

Тождественные преобразования логических выражений

 àëãåáðå ëîãèêè âûïîëíÿþòñÿ îñíîâíûå çàêîíû, ïîçâîëÿþùèå ïðîèçâîäèòü òîæäåñòâåííûå ïðåîáðàçîâàíèÿ ëîãè÷åñêèõ âûðàæåíèé.

Çàêîí	Äëÿ äèçúþíêöèè °	Äëÿ êîíúþíêöèè ®
í‹"‹·‹‚”fl/ ”‹†¯‡̂fi	a ∨ â â= ∨ a	a ∧ â â= ∧ a
¢¶Ô‹”§”‹†¯‡̂fi	a ∨ (â ∨ c) =" = (â ∨ a) ∨ c	a ∧ (â ∧ c) =" = (a ∧ â) ∧ c
!§‚•"‹“‹†fl/ ”‹†¯‡̂fi	a ∧ (â ∨ c) =" = (a ∧ â) ∨ (a ∧ â)	a ∨ â ∧ c =" = (a ∨ â) ∧ (a c∨ )
í"§¤fl†§"" “‹"î¶"«§‡§	a ∨ â = a ∧ â	a ∧ â = a ∨ â
ê“‹·•¶”‹‡…flfl	a a a∨                =	a a a∧                =
í¶«†¶́‹‡flÖ	a a∨ ∧ â = a	a ∧ (a ∨ â) = a
¢‒†‹fl¤§‡flÖ	(a ∧ â) ∨ (a ∧ â) = â	(a ∨ â) ∧ (a ∨ â) = â
ì•‹"§…flÖ"" •‹"‹·‹‡‡¶fi"" ‚"‹‹"fl‡¤‹"‚fl‹fi	a a∨  = 1	a a∧  = 0
Çàêîí	Äëÿ äèçúþíêöèè °	Äëÿ êîíúþíêöèè ®
ì•‹"§…flÖ"‚" ‒¶‡‚”§‡”§·fl	a ∨ 0 = a""""" a ∨1 1=	a a∨  ∧ â = a""""" a ∧ 0 0=
‘¤¶fi‡¶«¶"¶”"fl/ …§‡flÖ	a a=

Пример 1."ë§fi”fl"†¶«flÔ‹‚‒¶‹"¤̂"§¹‹‡fl‹.""§¤‡¶/ ‚fl†¯‡¶‹"¤̂"§¹‹‡fl&"À  ®"À"*À"Â"°"Ñ+0

Ðåøåíèå."í"fl·‹‡Ö‹·"•"§¤fl†¶"“‹"î¶"«§‡§"“†Ö"Â"fl"Ñ< À ®"À"*À"Â"°"Ñ+"?"Â"®"À"Ñ.

í¶†„Ô§‹·"¤̂"§¹‹‡fl‹.""§¤‡¶‚fl†¯‡¶‹"fl‚‰¶“‡¶·„<

À ®"À"*À"Â °"Ñ+"?"À ®"Â ®"À"Ñ0 Îòâåò:"À ®"Â"®"À"Ñ.

Пример 2."ï‒§›§”¯"›‡§Ô‹‡fl‹"†¶«flÔ‹‚‒fl‰"•‹"‹·‹‡/

‡̂‰"À."Â."Ñ."“†Ö"‒¶”¶"̂‰"›‡§Ô‹‡fl‹"†¶«flÔ‹‚‒¶«¶" ¤̂"§¹‹‡flÖ"*À"°"Â+"›"( °"¬"Ñ"°"Â+"†¶¹‡¶0" Ðåøåíèå." ì•‹"§…flÖ" fl·•†fl‒§…flfl" †¶¹‡§" ”¶†¯‒¶" ¤"‚†„Ô§‹."‒¶«“§"fl›"fl‚”fl‡‡¶fi"•¶‚̂†‒fl"‚†‹“„‹”"†¶¹¯0" ¢†‹“¶¤§”‹†¯‡¶."“†Ö"›§“§‡‡¶«¶"¤̂"§¹‹‡flÖ"•¶‚̂†‒§"

À"°"Â"“¶†¹‡§"•"fl‡fl·§”¯"›‡§Ô‹‡fl‹"èñòèíà."§"‚†‹“/ ‚”¤fl‹"*”0"‹0"¤̂"§¹‹‡fl‹"Â"°"¬"Ñ"°"Â+"Ï"ëîæü0

3+"À"°"Â."!‹›„†¯”§”"“fl›¿&‡‒…flfl"Ï"èñòèíà."‹‚†fl"

‰¶”Ö"ƒ̂"¶“fl‡"fl›"¶•‹"§‡“¶¤"Ï"èñòèíà0

4+"Â"°"¬"Ñ"°"Â."å̂"§¹‹‡fl‹"†¶¹‡¶."‹‚†fl"¤‚‹"‚†§/ «§‹·̂‹"fl·‹&”"›‡§Ô‹‡fl‹"ëîæü."”0"‹0"›‡§Ô‹‡flÖ"Â"Ï" ëîæü="À"C"Ï"ëîæü."§"‚†‹“¶¤§”‹†¯‡¶."Ñ"fl·‹‹”"›‡§/

Ô‹‡fl‹"èñòèíà0

5+"|‚†fl""§‚‚·¶”"‹”¯"•¶‚̂†‒„"fl"„Ô‹‚”¯."Ô”¶"Â"Ï" ëîæü."”¶"•¶†„Ôfl·."Ô”¶"›‡§Ô‹‡fl‹"À"Ï"èñòèíà0"

Îòâåò:"›‡§Ô‹‡flÖ"À"Ï"èñòèíà."Â"Ï"ëîæü."Ñ"Ï" èñòèíà0

Построение таблиц истинности логических выражений

Äëÿ ëîãè÷åñêîé ôîðìóëû âñåãäà ìîæíî çàïèñàòü òàáëèöó èñòèííîñòè, ò. å. ïðåäñòàâèòü çàäàííóþ ëîãè÷åñêóþ ôóíêöèþ â òàáëè÷íîì âèäå.

|‚†fl" »„‡‒…flÖ" •"fl‡fl·§‹”" ›‡§Ô‹‡fl‹" 3" •"fl" ¤‚‹‰"‡§ƒ¶"§‰"›‡§Ô‹‡flfi"•‹"‹·‹‡‡̂‰."”¶"¶‡§"Ö¤/

†Ö‹”‚Ö"òîæäåñòâåííî-èñòèííîé0"|‚†fl"•"fl"¤‚‹‰" ‡§ƒ¶"§‰"¤‰¶“‡̂‰"›‡§Ô‹‡flfi"»„‡‒…flÖ"•"fl‡fl·§‹”" ›‡§Ô‹‡fl‹"2."¶‡§"Ö¤†Ö‹”‚Ö"òîæäåñòâåííî-ëîæíîé0" |‚†fl"‡§ƒ¶""¤̂‰¶“‡̂‰"›‡§Ô‹‡flfi"‚¶“‹"¹fl”"‒§‒" ›‡§Ô‹‡flÖ"2."”§‒"fl"3."»„‡‒…flÖ"‡§›̂¤§‹”‚Ö"âûïîëíèìîé0

Пример 2."¢¶‚”§¤fl”¯"”§ƒ†fl…„"fl‚”fl‡‡¶‚”fl"“†Ö"¶‰"§‡/ ‡¶«¶"„‚”"¶fi‚”¤§."‒¶”¶"¶‹"fl‚•¶†¯›„‹”"”"fl"“§”Ôfl‒§" fl"‚"§ƒ§”̂¤§‹”"•"fl"›§·̂‒§‡flfl"”¶†¯‒¶"“¤„‰"fl›"‡fl‰0 Ðåøåíèå."ìÔ‹¤fl“‡¶."Ô”¶""‹›„†¯”§”¶·""‹¼‹‡flÖ"ƒ„“‹”" ”§ƒ†fl…§."¤"‒¶”¶"¶fi"fl‚‒¶·§Ö"»„‡‒…flÖ"Y*X3."X4."X5+" ƒ„“‹”" fl·‹”¯" ›‡§Ô‹‡fl‹"èñòèíà." ‹‚†fl" ‒§‒fl‹/†flƒ¶" “¤‹"•‹"‹·‹‡‡̂‹"fl·‹&”"›‡§Ô‹‡fl‹"èñòèíà0

1 1   1

Описание геометрических областей с помощью логических выражений

Ëîãè÷åñêèå âûðàæåíèÿ ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ îïèñàíèÿ ãåîìåòðè÷åñêèõ îáúåêòîâ.  ýòîì ñëó÷àå çàäà÷à ôîðìóëèðóåòñÿ òàê: «Çàïèñàòü äëÿ çàäàííîé ãåîìåòðè÷åñêîé îáëàñòè òàêîå ëîãè÷åñêîå âûðàæåíèå, êîòîðîå ïðèíèìàåò çíà÷åíèå èñòèíà äëÿ çíà÷åíèé x, y òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà ëþáàÿ òî÷êà ñ êîîðäèíàòàìè (x; y) ïðèíàäëåæèò ãåîìåòðè÷åñêîé îáëàñòè».

Пример 1." ~§“§‡¶" fl›¶ƒ"§¹‹‡fl‹" «‹¶·‹”"flÔ‹‚‒¶fi"

¶ƒ†§‚”fl0"~§•fl‚§”¯"†¶«flÔ‹‚‒¶‹"¤̂"§¹‹‡fl‹."¶•fl‚̂/ ¤§&́‹‹"·‡¶¹‹‚”¤¶"”¶Ô‹‒."•"fl‡§“†‹¹§́fl‰"‹fi0"

Ðåøåíèå."~§“§‡‡„&"«‹¶/

·‹”"flÔ‹‚‒„&" ¶ƒ†§‚”¯" ·¶¹‡¶"•"‹“‚”§¤fl”¯"¤"¤fl/" “‹" ‡§ƒ¶"§" ‚†‹“„&́fl‰" ¶ƒ†§‚”‹fi0" í‹"¤§Ö" ¶ƒ/

†§‚”¯"*D3+"Ï"•¶†„•†¶‚/"" ‒¶‚”¯"õ1*<3+"-"ó13"ø"3="

¤”¶"§Ö" *D4+" Ï" ‒"„«" ‚"…‹‡”"¶·"¤"‡§Ô§†‹"‒¶/

¶"“fl‡§”"õ²"-"ó²"~"30"ê‰"

•‹"‹‚‹Ô‹‡fl‹"*D3"y"D4+" •"‹“‚”§¤†Ö‹”"‚¶ƒ¶fi"fl‚‒¶·„&"¶ƒ†§‚”¯0

Îòâåò:"†¶«flÔ‹‚‒¶‹"¤̂"§¹‹‡fl‹"õ1*<3+"-"ó13"ø"3"®"

®"õ²"-"ó²"~"30

Пример 2." ~§“§‡¶" fl›¶/ ƒ"§¹‹‡fl‹" «‹¶·‹”"flÔ‹/ ‚‒¶fi" ¶ƒ†§‚”fl0" ~§•fl‚§”¯" †¶«flÔ‹‚‒¶‹" ¤̂"§¹‹‡fl‹."

¶•fl‚̂¤§&́‹‹" ·‡¶¹‹/ ‚”¤¶" ”¶Ô‹‒." •"fl‡§“†‹/

¹§́fl‰"‹fi0"

Ðåøåíèå."          #”„"     ¶ƒ†§‚”¯"      ·¶¹‡¶"      ›§•fl‚§”¯"      ”§‒<" "

̃x̃"ø"3"®"y"ø"2"®"y"œ"<30

Пример 3." ë§"fl‚¶¤§”¯" fl" ›§¼”"fl‰¶¤§”¯" ¶ƒ†§‚”¯."

“†Ö"”¶Ô‹‒"‒¶”¶"¶fi"¤̂•¶†‡Ö‹”‚Ö"†¶«flÔ‹‚‒¶‹"„‚†¶/ ¤fl‹"y"œ"x"®"y"-"x"œ"2"®"y">"40

Ðåøåíèå."ê‚‒¶·§Ö"¶ƒ†§‚”¯"•"‹“‚”§¤†Ö‹”"‚¶ƒ¶fi"•‹/ "‹‚‹Ô‹‡fl‹" ”"‹‰" •¶†„•†¶‚‒¶‚”‹fi0" ¢”"¶fl·" ‡§" •†¶/ ‚‒¶‚”fl"*x, y+"•"Ö·̂‹"y ?"x= y ?"–x="y"?"40"#”¶"«"§/

‡fl…̂" ¶ƒ†§‚”fl." •"flÔ‹·" •¶‚†‹“‡ÖÖ" «"§‡fl…§" y"?"4" ‡‹" •"fl‡§“†‹¹fl”" ¶ƒ†§‚”fl." •¶$”¶·„" ‹‹" ‡§‡¶‚fl·" •„‡‒”fl"‡¶fi" †fl‡fl‹fi0" ‘†Ö" ¤̂•¶†‡‹‡flÖ" ‡‹"§¤‹‡/

‚”¤§"y œ x"‡„¹‡¶."Ô”¶ƒ̂"”¶Ô‒fl"‡§‰¶“fl†fl‚¯"‚†‹¤§"

¶”" •"Ö·¶fi" y ?"x." §" ‡‹/ "§¤‹‡‚”¤¶"y ?"–x"¤̂•¶†/ ‡Ö‹”‚Ö"“†Ö"”¶Ô‹‒."‒¶”¶/

"̂‹" ‡§‰¶“Ö”‚Ö" ‚•"§¤§" ¶”" •"Ö·¶fi y ?"–x0" ï‚/ †¶¤fl‹"y">"4"¤̂•¶†‡Ö‹”/

‚Ö"“†Ö"”¶Ô‹‒."†‹¹§́fl‰" ‡fl¹‹"•"Ö·¶fi"y"?"40" å" "‹›„†¯”§”‹" •¶†„Ôfl·"

¶ƒ†§‚”¯."fl›¶ƒ"§¹‹‡‡„&"‡§""fl‚„‡‒‹0

1.5.2. Цепочки  (конечные последовательности), деревья, списки, графы, матрицы (массивы), псевдослучайные последовательности

Ãðàô — ýòî ìíîæåñòâî âåðøèí è ìíîæåñòâî ðåáåð, ýëåìåíòàìè êîòîðîãî ÿâëÿþòñÿ ïàðû âåðøèí. Äåðåâî — ýòî ñâÿçíûé àöèêëè÷åñêèé ãðàô. Ñâÿçíîñòü îçíà÷àåò íàëè÷èå ïóòåé ìåæäó ëþáîé ïàðîé âåðøèí, àöèêëè÷íîñòü — îòñóòñòâèå öèêëîâ è òî, ÷òî êàæäóþ ïàðó âåðøèí ñîåäèíÿåò òîëüêî îäèí ïóòü.

Âèäû ãðàôîâ:

                w îðèåíòèðîâàííûé ãðàô               — ãðàô ñ îðèåíòèðî-

âàííûìè ðåáðàìè (èìåþùèìè íàïðàâëåíèå; îòîáðàæàþòñÿ ëèíèÿìè ñî ñòðåëêàìè);

w âçâåøåííûé ãðàô  — ãðàô, ðåáðà êîòîðîãî èìåþò âåñ (÷èñëî, ïîñòàâëåííîå â ñîîòâåòñòâèå ðåáðó);

w ïîëíûé ãðàô         — ãðàô ñî âñåìè âîçìîæíûìè ðåáðàìè;

w ïîäãðàô  — ãðàô, ñîäåðæàùèé ïîäìíîæåñòâî âåðøèí äàííîãî ãðàôà è ïîäìíîæåñòâî èíöèäåíòíûõ èì (ñîåäèíÿþùèõ) ðåáåð;

w ñâÿçíûé ãðàô  — ãðàô, â êîòîðîì ìåæäó ëþáûìè äâóìÿ âåðøèíàìè åñòü ïóòü;

w ïñåâäîãðàô  — ãðàô, â êîòîðîì äîïóñòèìû êðàòíûå ðåáðà è ïåòëè.

Определения теории графов

Ìàðøðóò (èëè öåïü) — ïîñëåäîâàòåëüíîñòü âåðøèí, ñîåäèíåííûõ ðåáðàìè (â îðèåíòèðîâàííîì ãðàôå — îäíîíàïðàâëåííûìè).

Ïóòü — ìàðøðóò áåç ïîâòîðÿþùèõñÿ âåðøèí.

Öèêë — çàìêíóòûé ïóòü.

Êîìïîíåíòà ñâÿçíîñòè — ñâÿçíûé ïîäãðàô.

Ìîñò — ðåáðî, ïðè óäàëåíèè êîòîðîãî ãðàô ðàñïàäàåòñÿ íà íåñêîëüêî êîìïîíåíò ñâÿçíîñòè.

Âèñÿ÷àÿ âåðøèíà (èëè ëèñò) — âåðøèíà, èç êîòîðîé âûõîäèò îäíî ðåáðî.

Ãàìèëüòîíîâ ïóòü — ïóòü, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç âñå âåðøèíû ãðàôà ïî îäíîìó ðàçó.

Ýéëåðîâ ìàðøðóò — ìàðøðóò, ïðîõîäÿùèé ïî âñåì ðåáðàì ãðàôà ïî îäíîìó ðàçó.

Ñïîñîáû ïðåäñòàâëåíèÿ ãðàôîâ â êîìïüþòåðå — «îöèôðîâêà» ãðàôîâ

30"Ìàòðèöà ñìåæíîñòè."#”¶"”§ƒ†fl…§"n"·"n."«“‹" n"Ï"‒¶†flÔ‹‚”¤¶"¤‹"¼fl‡"«"§»§0"|‚†fl"fl›"¤‹"¼fl‡̂" i"‹‚”¯""‹ƒ"¶"‒"¤‹"¼fl‡‹"j."”¶"¤"‒†‹”‒‹"‚"‒¶¶"“fl/ ‡§”§·fl"*i, j+"„‒§›̂¤§&”"3."§"‹‚†fl"‡‹”"Ï"”¶"20

‘†Ö"¤›¤‹¼‹‡‡¶«¶"«"§»§"¤·‹‚”¶"3"„‒§›̂¤§&”" ¤‹‚0"|‚†fl"«"§»"‡‹¶"fl‹‡”fl"¶¤§‡‡̂fi."”¶"·§”"fl/

…§"•¶†„Ô§‹”‚Ö"‚fl··‹”"flÔ‡¶fi0"ò§‒fl·"‚•¶‚¶ƒ¶·" ‡‹†¯›Ö"›§“§”¯"”¶†¯‒¶"¤›¤‹¼‹‡‡̂‹"•‚‹¤“¶«"§/ »̂."‡¶"¶‡fl"•¶Ô”fl"‡fl‒¶«“§"‡‹"•"fl·‹‡Ö&”‚Ö0" ò§‒¶fi"‚•¶‚¶ƒ"”"‹ƒ„‹”"n"·"n"ÖÔ‹‹‒"•§·Ö”fl0

40"Ñïèñîê ðåáåð."í"¶‚”¶‹"•‹"‹Ôfl‚†‹‡fl‹"¤‚‹‰""‹/ ƒ‹"<"“†Ö"‒§¹“¶«¶""‹ƒ"§"Ï"‡§Ô§†¯‡§Ö"fl"‒¶‡‹Ô/ ‡§Ö"¤‹"¼fl‡̂"*“†Ö"¤›¤‹¼‹‡‡¶«¶"«"§»§"Ï"‹́‹" fl"¤‹‚+0"ò§‒¶fi"‚•¶‚¶ƒ"›§“§‡flÖ"”"‹ƒ„‹”"“¶‚”§/ ”¶Ô‡¶"·§†¶"•§·Ö”fl<"4"·"m"ÖÔ‹‹‒."«“‹"m"Ï"‒¶/ †flÔ‹‚”¤¶""‹ƒ‹"0"ìƒ̂Ô‡¶"$”¶”"‚•¶‚¶ƒ"fl‚•¶†¯›„/

‹”‚Ö"“†Ö"›§“§‡flÖ"¤‰¶“‡̂‰"“§‡‡̂‰."‒¶”¶"̂‹" ›§”‹·"‒¶‡¤‹"”fl"„&”‚Ö"•"¶«"§··¶fi"¤"“"„«„&" »¶"·„"•"‹“‚”§¤†‹‡flÖ0

50"Ñïèñîê ñìåæíîñòè Ï"‡§ƒ¶""‚”"¶‒"•¶"Ôfl‚†„" ¤‹"¼fl‡" «"§»§0" 秹“§Ö" ¤‹"¼fl‡§" ‡§Ôfl‡§‹”" ¶“‡„"fl›"‚”"¶‒"‚•fl‚‒§."§"•"§¤‹‹"¤"‚”"¶‒‹"•‹"‹/ Ôfl‚†‹‡̂"¤‹"¼fl‡̂."‚¤Ö›§‡‡̂‹"‚"‡‹fi""‹ƒ"§·fl0" ò§‒fl·"¶ƒ"§›¶·."¤‚‹«¶"ƒ„“‹”"‚”¶†¯‒¶"¹‹"›‡§Ô‹/ ‡flfi."‚‒¶†¯‒¶""‹ƒ‹""«"§»§."‡‹"‚Ôfl”§Ö"•‹"¤̂‰"

ÖÔ‹‹‒"‒§¹“¶fi"‚”"¶‒fl0"닶ƒ‰¶“fl·¶‹"‒¶†flÔ‹/ ‚”¤¶"•§·Ö”fl<""m"-"n"ÖÔ‹‹‒."«“‹"m"Ï"‒¶†flÔ‹/ ‚”¤¶""‹ƒ‹""«"§»§."n"<"‒¶†flÔ‹‚”¤¶"‹«¶"¤‹"¼fl‡0

Пример." ¢"§¤‡fl”¯" ¶ƒ¿‹·" •§·Ö”fl." ‡‹¶ƒ‰¶“fl·̂fi"

“†Ö"•"‹“‚”§¤†‹‡flÖ"«"§»§"¤"¤fl“‹"·§”"fl…̂"‚·‹¹/ ‡¶‚”fl"fl"‚•fl‚‒§"‚·‹¹‡¶‚”fl0"!§‚‚·¶”"‹”¯"‒"fl”flÔ/

‡̂fi"‚†„Ô§fi"Ï"•¶†‡̂fi"«"§»0"

Ðåøåíèå."í¶“‚Ôfl”§‹·."‚‒¶†¯‒¶""‹ƒ‹""„"«"§»§0"ê›" ‒§¹“¶fi"fl›"n"¤‹"¼fl‡"fl‚‰¶“fl”"n"<"3""‹ƒ"¶"*‒¶"¤‚‹·" ¶‚”§¤¼fl·‚Ö"¤‹"¼fl‡§·+0"ïÔ”‹·."Ô”¶"„"‒§¹“¶«¶""‹/ ƒ"§"“¤§"‒¶‡…§"fl"•"fl"‚†¶¹‹‡flfl"‒¶†flÔ‹‚”¤§""‹ƒ‹"" “†Ö"¤‚‹‰"¤‹"¼fl‡"·̂"•¶‚Ôfl”§‹·"‹«¶"“¤§¹“̂0"ꔶ«¶"

•¶†„Ô§‹·"“†Ö"•¶†‡¶«¶"«"§»§"m"?"n ·"*n"<"3+140"ò§/

‒fl·"¶ƒ"§›¶·."¤"‒"fl”flÔ‡¶·"‚†„Ô§‹"•"‹“‚”§¤†‹‡fl‹" «"§»§"¤"¤fl“‹"‚•fl‚‒§"‚·‹¹‡¶‚”fl"›§‡fl·§‹”"•¶"Ö“‒§" n"·"n ÖÔ‹‹‒"•§·Ö”fl"Ï"”§‒¶‹"¹‹"‒¶†flÔ‹‚”¤¶."Ô”¶" fl"·§”"fl…§"‚·‹¹‡¶‚”fl0"

Ïñåâäîñëó÷àéíàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü — ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ÷èñåë, êîòîðûå âû÷èñëÿþòñÿ ïî íåêîòîðûì ïðàâèëàì, íî ñîîòâåòñòâóþò ñëó÷àéíûì ÷èñëàì â çàäà÷å. ×àùå âñåãî äëÿ ãåíåðàöèè òàêèõ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé èñïîëüçóþò ñïåöèàëüíûå ôóíêöèè. Íàïðèìåð,

(t⁵ -"6"-"t³ -"33"-"t) mod 100, ãäå t — êîëè÷åñòâî ñåêóíä, ïðîøåäøèõ çà ñóòêè. Ìîæíî òàêæå èñïîëüçîâàòü â ôîðìóëàõ ðàñ÷åòà òàêèå âåëè÷èíû, êàê òåìïåðàòóðà ÷èïà èëè êîëè÷åñòâî ïàðàëëåëüíûõ ïðîöåññîâ.

1.5.3. Выигрышные стратегии

Âûèãðûøíàÿ ñòðàòåãèÿ — ýòî îïðåäåëåíèå àëãîðèòìà äåéñòâèé â èãðå ïåðâîãî èãðîêà, ïðè êîòîðîì îí âûèãðàåò íåçàâèñèìî îò äåéñòâèé âòîðîãî.

Êîíå÷íóþ èãðó ñ ïîëíîé èíôîðìàöèåé ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå îðèåíòèðîâàííîãî ãðàôà, âåðøèíàìè êîòîðîãî ÿâëÿþòñÿ âñå äîïóñòèìûå ïîçèöèè èãðû, à ðåáðà óêàçûâàþò âîçìîæíûå õîäû. Ýòîò ãðàô îáÿçàòåëüíî áóäåò àöèêëè÷åñêèì (íå áóäåò ñîäåðæàòü öèêëîâ), â ïðîòèâíîì ñëó÷àå îêîí÷àíèå èãðû íå ãàðàíòèðîâàíî.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðåçóëüòàòà â ðÿäå èãð íå òðåáóåòñÿ ïðîñ÷èòûâàòü áîëüøîå ÷èñëî ïîçèöèé. Äëÿ íèõ óäàåòñÿ îïèñàòü âûèãðûøíóþ ñòðàòåãèþ ñ ïîìîùüþ ïðîñòîé ôóíêöèè, àðãóìåíòîì êîòîðîé ÿâëÿåòñÿ ïîçèöèÿ, à çíà÷åíèåì — âûèãðûøíûé õîä äëÿ äàííîé ïîçèöèè èëè ñîîáùåíèå î òîì, ÷òî ïîçèöèÿ ÿâëÿåòñÿ ïðîèãðûøíîé.

Пример 1."~§"‒"„«†̂·"‚”¶†¶·"“¤¶‹"fl«"§&”"¶“fl‡§‒¶/ ¤̂·fl"·¶‡‹”§·fl0"~§"‰¶“"·¶¹‡¶"¤̂†¶¹fl”¯"¶“‡„"·¶/ ‡‹”„"‡§"‚”¶†"*‡‹"‡§‒†§“̂¤§Ö"‡§"„¹‹"†‹¹§́fl‹"·¶‡‹/ ”̂+0"í"¶fl«"§‹”"”¶”."“†Ö"Ô¯fl‰"·¶‡‹”"‡§"‚”¶†‹"‡‹"¶‚”§/ ‡‹”‚Ö"·‹‚”§0"甶"¤̂fl«"§‹”"•"fl"•"§¤fl†¯‡¶fi"fl«"‹A Ðåøåíèå."å̂fl«"§‹”"¤”¶"¶fi"fl«"¶‒<"¶‡"“¶†¹‹‡"‚”§/

¤fl”¯" ·¶‡‹”„" ‚fl··‹”"flÔ‡¶" ‰¶“„" •‹"¤¶«¶" fl«"¶‒§" ¶”‡¶‚fl”‹†¯‡¶" …‹‡”"§" ‚”¶†§0" ò¶«“§" ‹‚†fl" •‹"¤̂fi" fl«"¶‒"‚·¶«"•¶†¶¹fl”¯"·¶‡‹”„."”¶"¤”¶"¶fi"”¶¹‹"‚·¶/ ¹‹”"•¶†¶¹fl”¯"‡§"‚fl··‹”"flÔ‡„&"•¶›fl…fl&0 Пример 2. ë§"‚”¶†‹"†‹¹§”"N"‒§·‡‹fi0"‘¤¶‹"fl«"§&́fl‰" •¶"¶Ô‹"‹“fl"·¶«„”"¤›Ö”¯"¶”"¶“‡¶«¶"“¶"Ô‹”̂"‹‰"‒§·‡‹fi0" 甶"‡‹"·¶¹‹”"‚“‹†§”¯"‰¶“"*‒§·‡‹fi"‡‹"¶‚”§†¶‚¯+"Ï" •"¶fl«"̂¤§‹”0" ì•"‹“‹†fl”¯" ¤̂fl«"̂¼‡„&" ‚”"§”‹«fl&0 Ðåøåíèå."|‚†fl"N"“‹†fl”‚Ö"‡§"7"ƒ‹›"¶‚”§”‒§."”¶"¤”¶/

"¶fi"fl«"¶‒"·¶¹‹”"«§"§‡”fl"¶¤§”¯"‚‹ƒ‹"¤̂fl«"̂¼." “¶•¶†‡ÖÖ"‰¶“"•"¶”fl¤‡fl‒§"“¶"7"*‹‚†fl"•‹"¤̂fi"¤›Ö†" ¶“fl‡"‒§·‹‡¯."”¶"¤”¶"¶fi"ƒ‹"‹”"Ô‹”̂"‹"fl"”0"“0+0"|‚†fl" N"‡§"7"‡‹"“‹†fl”‚Ö."”¶"¤̂fl«"̂¤§‹”"•‹"¤̂fi"fl«"¶‒<" ¶‡"“¶†¹‹‡"‚‡§Ô§†§"¤›Ö”¯"Ôfl‚†¶"‒§·‡‹fi.""§¤‡¶‹" ¶‚”§”‒„"¶”"“‹†‹‡flÖ"N"‡§"7."§"•¶”¶·"“¶•¶†‡Ö”¯"‰¶“"

•"¶”fl¤‡fl‒§"“¶"70"‘†Ö"•‹"¤¶«¶"fl«"¶‒§"¤‚‹"•¶›fl/ …flfl"‚"Ôfl‚†¶·"‒§·‡‹fi."‒"§”‡̂·"7."Ö¤†Ö&”‚Ö"•"¶/ fl«"̂¼‡̂·fl."¶‚”§†¯‡̂‹"Ï"¤̂fl«"̂¼‡̂·fl0

1.5.4. Сложность вычисления;  проблема перебора

Çàâèñèìîñòü êîëè÷åñòâà îïåðàöèé àëãîðèòìà îò åãî ïàðàìåòðà n ìîæåò áûòü óêàçàíà ñ ïîìîùüþ ìàòåìàòè÷åñêîãî îáîçíà÷åíèÿ Î(n) (÷èòàåòñÿ «î áîëüøîå îò n»). Ôóíêöèÿ f ÿâëÿåòñÿ O(g), åñëè f íå ïðåâûøàåò ôóíêöèþ g, óìíîæåííóþ íà êîíñòàíòó. Íàïðèìåð, 2x² – 3x -"5 ÿâëÿåòñÿ O(x²).

Òàêèì îáðàçîì, àëãîðèòì ñ àñèìïòîòèêîé O(n²) ðàáîòàåò ïîðÿäêà n²"-"C âðåìåíè, ãäå C — íåêîòîðàÿ êîíñòàíòà.

Пример 1." ì•"‹“‹†fl”¯." ‚‒¶†¯‒¶" ¤"‹·‹‡fl" •¶”"‹/ ƒ„‹”‚Ö"“†Ö"‚¶"”fl"¶¤‒fl 32⁴"Ôfl‚‹†"•¶"§†«¶"fl”·„."

‚†¶¹‡¶‚”¯"‒¶”¶"¶«¶ O*n²+."

Ðåøåíèå."í"fl‡Ö”¶"‚Ôfl”§”¯."Ô”¶"‚¶¤"‹·‹‡‡̂fi"‒¶·/

•¯&”‹"" ›§" ‚‹‒„‡“„" ‚¶¤‹"¼§‹”" 32⁸" $†‹·‹‡”§"‡̂‰" ¶•‹"§…flfi0"*#”¶"·¶¹‡¶"¶•"‹“‹†fl”¯"‚†‹“„&́fl·"¶ƒ/

"§›¶·0"|‚†fl"·¶́‡¶‚”¯"•"¶…‹‚‚¶"§"4.7"ÊÊ…."›‡§Ôfl”." ¶‡"¤̂•¶†‡Ö‹”"4.7"©"32⁹"”§‒”¶¤"¤"‚‹‒„‡“„0"쓇§"$†‹/

·‹‡”§"‡§Ö"¶•‹"§…flÖ"›§‡fl·§‹”"•¶"Ö“‒§"47"”§‒”¶¤."

‚†‹“¶¤§”‹†¯‡¶."›§"3"‚"ƒ„“‹”"¤̂•¶†‡‹‡¶"32⁸"$†‹·‹‡/ ”§"‡̂‰"¶•‹"§…flfi0+"~‡§Ôfl”."‹‚†fl"§†«¶"fl”·"•"fl·‹/

‡fl”¯"“†Ö"‚¶"”fl"¶¤‒fl"32⁴"Ôfl‚‹†."•¶”"‹ƒ„‹”‚Ö"32⁸"

¶•‹"§…flfi."‒¶”¶"̂‹"ƒ„“„”"¤̂•¶†‡‹‡̂"›§"3"‚0" Пример 2. ê·‹‹”‚Ö"¶”‚¶"”fl"¶¤§‡‡̂fi"·§‚‚fl¤"fl›"n"Ôfl/

‚‹†."‡‹¶ƒ‰¶“fl·¶"‡§fi”fl"¤"‡‹·"›§“§‡‡¶‹"Ôfl‚†¶0"#”§" ›§“§Ô§"¶Ô‹‡¯"§‒”„§†¯‡§<"¶‡§"•"fl·‹‡fl·§"‡‹"”¶†¯‒¶"

‒"Ôfl‚†§·."‡¶"fl"‒"†&ƒ̂·"‰"§‡fl·̂·"¶ƒ¿‹‒”§·."“¶/ ‚”„•"‒"‒¶”¶"̂·"•"¶fl‚‰¶“fl”"•¶"Ôfl‚†¶¤¶·„"‒†&Ô„0

Ðåøåíèå. ì“fl‡"fl›"¤§"fl§‡”¶¤""‹¼‹‡flÖ"Ï"•‹"‹ƒ"§”¯" ¤‚‹"Ôfl‚†§"•¶"¶Ô‹"‹“fl"fl"•"¶¤‹"fl”¯."‹‚”¯"†fl"‚"‹“fl"

‡fl‰"fl‚‒¶·¶‹0"ò§‒¶‹""‹¼‹‡fl‹""§ƒ¶”§‹”"›§"O*n+0"ò‹/ •‹"¯""§‚‚·¶”"fl·"·‹”¶“"”§‒"‡§›̂¤§‹·¶«¶"ƒfl‡§"‡¶/ «¶"•¶fl‚‒§<"¤¶›¯·‹·"‚"‹“‡‹‹"Ôfl‚†¶"·§‚‚fl¤§"fl"‚"§¤/

‡fl·"‹«¶"‚"fl‚‒¶·̂·0"|‚†fl"fl‚‒¶·¶‹"Ôfl‚†¶"ƒ¶†¯¼‹."”¶" ‡§“¶"fl‚‒§”¯"‹«¶"¤"ƒ¶†¯¼‹fi"•¶†¶¤fl‡‹"·§‚‚fl¤§."§"‹‚†fl" ‡‹”"Ï"”¶"¤"·‹‡¯¼‹fi0"ò§‒fl·"¶ƒ"§›¶·."·̂"‒§¹“̂·"

“‹fi‚”¤fl‹·"‚„¹§‹·"¶ƒ†§‚”¯"•¶fl‚‒§"¤"“¤§""§›§."§"›‡§/ Ôfl”."¤‚‹«¶"ƒ„“‹”"‚“‹†§‡¶"O*nqi₂n+"¶•‹"§…flfi0

1.5.5. Кодирование  с исправлением ошибок

Ñàìîêîíòðîëèðóþùèåñÿ êîäû — ýòî êîäû, êîòîðûå ïîçâîëÿþò îáíàðóæèòü íàëè÷èå îøèáîê.

Áëî÷íûå êîäû — ýòî êîäû, â êîòîðûõ èíôîðìàöèÿ ïåðåäàåòñÿ ïî ÷àñòÿì, áëîêàì îäèíàêîâîé äëèíû.

Ñàìîêîððåêòèðóþùèåñÿ êîäû — ýòî êîäû, ïîçâîëÿþùèå îáíàðóæèòü íåïîñðåäñòâåííîå ìåñòî îøèáêè. Код Хэмминга

Êîä Õýììèíãà — ñàìîêîíòðîëèðóþùèéñÿ è ñàìîêîððåêòèðóþùèéñÿ êîä.  ñîîòâåòñòâèè ñ íèì ê èñõîäíîìó ñîîáùåíèþ äîáàâëÿþò êîíòðîëüíûå (ïðîâåðî÷íûå) áèòû, êàæäûé èç êîòîðûõ ïðîâåðÿåò íàëè÷èå îøèáêè â îïðåäåëåííîé ãðóïïå áèòîâ ñîîáùåíèÿ.

Ïðîíóìåðóåì áèòû â ðåçóëüòèðóþùåì ñîîáùåíèè. Êîíòðîëüíûå áèòû ðàçìåùàþò â íåì íà ïîçèöèÿõ, ÷üè íîìåðà ÿâëÿþòñÿ ñòåïåíÿìè 2; îñòàëüíûå ïîçèöèè çàíèìàþò áèòû èñõîäíîãî ñîîáùåíèÿ. Ðàññìîòðèì íîìåðà âñåõ ïîçèöèé â äâîè÷íîé ñèñòåìå ñ÷èñëåíèÿ. Ãðóïïû ïðîâåðîê îðãàíèçóþò òàê: â ïåðâîé ãðóïïå — âñå ïîçèöèè ñ íîìåðàìè, â äâîè÷íîé çàïèñè êîòîðûõ â ìëàäøåì (ïåðâîì) áèòå ñòîèò 1; âî âòîðîé ãðóïïå — âñå ïîçèöèè ñ íîìåðàìè, â çàïèñè êîòîðûõ âî âòîðîì ïî ñòàðøèíñòâó áèòå ñòîèò 1; â òðåòüåé — åñëè ó íîìåðà â òðåòüåì ïî ñòàðøèíñòâó áèòå 1 è ò. ä. Äëÿ êàæäîé ãðóïïû çàïîëíèì ñîîòâåòñòâóþùèé åé ïðîâåðî÷íûé áèò, äîïîëíÿþùèé ñóììó åäèíèö â ãðóïïå áèòîâ äî ÷åòíîãî ÷èñëà.

Ïîñìîòðèì, ñêîëüêî æå ïðîâåðÿþùèõ ðàçðÿäîâ ïîíàäîáèòñÿ. Ïóñòü ðåçóëüòèðóþùåå ñîîáùåíèå äëèíîé n áèò ñîñòîèò èç m èíôîðìàöèîííûõ è k ïðîâåðî÷íûõ áèò. Òîãäà k äîëæíî áûòü ðàâíî äëèíå äâîè÷íîé çàïèñè ìàêñèìàëüíîãî íîìåðà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè:

k"?"nqi₂"*n"-"3+0

Êîëè÷åñòâî m èíôîðìàöèîííûõ áèò îïðåäåëÿåòñÿ òàê: k"?"nqi₂"*m -"k"-"3+"±"m -"k -"3 ?"4^k"±"m"?"4^k"/"k"/"30

Òàáëèöà ñîîòâåòñòâèÿ èíôîðìàöèîííûõ  è êîíòðîëüíûõ áèòîâ

k	2	3	4	5	6
m	1	2 – 4	5 – 11	12 – 26	27 – 57

Äîïóñòèì, ïðè ïåðåäà÷å ñîîáùåíèÿ ïðîèçîøëà îøèáêà â áèòå ñ íîìåðîì õ. Äîñòàòî÷íî óçíàòü, â êàêèõ ðàçðÿäàõ äâîè÷íîãî ðàçëîæåíèÿ x ñòîÿò åäèíèöû, ÷òîáû ïîëó÷èòü âåñü íîìåð õ. Âû÷èñëèì äëÿ ïðèíÿòîãî ñîîáùåíèÿ (áåç ïðîâåðî÷íûõ ðàçðÿäîâ) êîíòðîëüíûå áèòû è âûÿñíèì, êàêèå èç íèõ íå ñõîäÿòñÿ ñ ïîëó÷åííûìè. Äîïóñòèì, íå ñõîäèòñÿ êîíòðîëüíûé áèò, îòâå÷àþùèé çà ãðóïïó áèòîâ, íîìåðà êîòîðûõ ñîäåðæàò åäèíèöó, íàïðèìåð, â 4-ì ðàçðÿäå. Çíà÷èò, â ÷èñëå õ â 4-ì ðàçðÿäå åäèíèöà. Òàêèì îáðàçîì ìîæíî âîññòàíîâèòü âåñü íîìåð x.

Пример 1. ò"‹ƒ„‹”‚Ö" ¶”•"§¤fl”¯" ‚¶¶ƒ́‹‡fl‹" 01000100001111010" ¢»¶"·fl"¶¤§”¯" “†Ö" ‡‹«¶" ‒¶“"

Ë$··fl‡«§0

Ðåøåíèå. ë„·‹"„‹·"•¶›fl…flfl"¶”"3"“¶"380"‘†Ö"38"fl‡/ »¶"·§…fl¶‡‡̂‰"•¶”"‹ƒ„‹”‚Ö"7"•"¶¤‹"¶Ô‡̂‰"ƒfl”¶¤0" ì‡fl"ƒ„“„”"¤‚”§¤†‹‡̂"¤"‚¶¶ƒ́‹‡fl‹"‡§"•¶›fl…flfl"‚"‡¶/ ·‹"§·fl." ‒"§”‡̂·fl" 4<" õõ0õ100õ0100001õ111010" (”¶ƒ̂"¶•"‹“‹†fl”¯"fl‰"›‡§Ô‹‡fl‹."»¶"·fl"„‹·"7"«"„••" ƒfl”¶¤.""§‚•¶†¶¹‹‡‡̂‰"•"§¤‹‹"•"¶¤‹"¶Ô‡̂‰<

3+"ƒfl”̂"‡§"•¶›fl…flÖ‰"5."7."9.";."33."35."37."39."3;." 43"*“¤¶flÔ‡§Ö"›§•fl‚¯"$”fl‰"‡¶·‹"¶¤"›§‒§‡Ôfl¤§‹”‚Ö"

‹“fl‡fl…‹fi+="

4+"ƒfl”̂"5."8."9."32."33."36."37."3:."3;"*¤"•"‹“•¶‚†‹“/

‡‹·""§›"Ö“‹"“¤¶flÔ‡¶fi"›§•fl‚fl"‡¶·‹"¶¤"‹“fl‡fl…§+= 5+"ƒfl”̂"7."8."9."34."35."36."37."42."43"*‹“fl‡fl…̂""

¤"5/·""§›"Ö“‹+=

6+"ƒfl”̂";<37"*‹“fl‡fl…̂"¤"6/·""§›"Ö“‹+=

7+"ƒfl”̂"39<43"*‹“fl‡fl…̂"¤"7/·""§›"Ö“‹+0

¢„··fl"„‹·"ƒfl”̂"•‹"¤¶fi"«"„••̂"Ï"‚„··§"‡‹Ô‹”/ ‡§Ö."›‡§Ôfl”."‡„¹‡¶"“¶ƒ§¤fl”¯"“¶"Ô‹”‡¶‚”fl"3"*•‹"/ ¤̂fi"‒¶‡”"¶†¯‡̂fi"ƒfl”"Ï"3+0"¢„··§"¤”¶"¶fi"«"„•/

•̂"Ô‹”‡§Ö."›‡§Ôfl”."¤”¶"¶fi"‒¶‡”"¶†¯‡̂fi"ƒfl”"Ï"20" ‘†Ö"”"‹”¯‹fi"«"„••̂"Ï"3."“†Ö"Ô‹”¤‹"”¶fi"fl"•Ö/

”¶fi"Ï"20"ꔧ‒."›§‒¶“fl"¶¤§‡‡¶‹"‚¶¶ƒ́‹‡fl‹"fl·‹‹”" ¤fl“<"1001100001000010111010"

Пример 2."í"¶¤‹"fl”¯."fl·‹‹”‚Ö"†fl"¶¼flƒ‒§"¤"•¶†„/ Ô‹‡‡¶·" ‚¶¶ƒ́‹‡flfl" 100110000110001011101." ›§/ ‒¶“fl"¶¤§‡‡¶·"‒¶“¶·"Ë$··fl‡«§."fl"¤"‚†„Ô§‹"‡§†fl/ ÔflÖ"fl‚•"§¤fl”¯"‹‹0"

Ðåøåíèå."†Ö‹·"fl›"•¶†„Ô‹‡‡¶«¶"‚¶¶ƒ́‹‡flÖ"•"¶/

¤‹"¶Ô‡̂‹"ƒfl”̂"*‡§"3/fi."4/fi."6/fi.":/fi"fl"38/fi"•¶›fl…fl/

Ö‰<"100110000110001011101."”0"‹0"ƒfl”̂"3."2."3."2." 2+0"‘†Ö"¶‚”§¤¼‹«¶‚Ö"‚¶¶ƒ́‹‡flÖ"¤"‚¶¶”¤‹”‚”¤flfl"‚"§†/

«¶"fl”·¶·"•"fl·‹"§"3"¤̂Ôfl‚†Ö‹·"•"¶¤‹"¶Ô‡̂‹"ƒfl”̂<"

2."3."3."3."20"¢"§¤‡fl¤§‹·"fl‰"‚"„“§†‹‡‡̂·fl"•"¶¤‹"¶Ô/ ‡̂·fl"ƒfl”§·fl"Ï"‡‹"‚¶¤•§†fl"ƒfl”̂"3/fi."4/fi"fl":/fi"•¶/ ›fl…flfi0"¢†‹“¶¤§”‹†¯‡¶."‚¶¶ƒ́‹‡fl‹"•"fl¼†¶"‚"¶¼flƒ/ ‒¶fi." ¶¼flƒ¶Ô‡̂fi" ƒfl”" fl·‹‹”" ‡¶·‹"" 3"-"4"-":"?"330" ê›·‹‡Ö‹·"›‡§Ô‹‡fl‹"33/«¶"ƒfl”§"Ï"•¶†„Ô§‹·"¶”•"§¤/ †‹‡‡¶‹"‚¶¶ƒ́‹‡fl‹<"01000100001111010

1.5.6. Сортировка

Ñîðòèðîâêà äàííûõ — ýòî óïîðÿäî÷åíèå äàííûõ ïî íåêîòîðîìó ïðèçíàêó.

Ñîðòèðîâêà ñëèÿíèåì — îäèí èç ìåòîäîâ ñîðòèðîâêè äàííûõ. Äëÿ ýòîé ñîðòèðîâêè ìàññèâ äàííûõ íàäî ðàçáèòü íà 2 ÷àñòè (íàïðèìåð, ïîïîëàì), îòñîðòèðîâàòü òàêèì æå ñïîñîáîì êàæäóþ ÷àñòü, à ïîòîì ñîåäèíèòü èõ.

Ñîðòèðîâêà îñíîâàíà íà ðåêóðñèè, òî åñòü ñóùåñòâóåò ÷àñòü ìåòîäà (â ïðîãðàììå ðåàëèçîâàííàÿ â âèäå ôóíêöèè), êîòîðàÿ èñïîëüçóåò ñàìà ñåáÿ. Çàäà÷à ðàçáèâàåòñÿ íà ïîäçàäà÷è äî òåõ ïîð, ïîêà â êàêîé-òî ìîìåíò â âûäåëåííîé ÷àñòè ìàññèâà íå îñòàíåòñÿ îäèí ýëåìåíò. Ýòè äåéñòâèÿ óäîáíî ïðåäñòàâèòü â âèäå äåðåâà ðåêóðñèè (â äàííîì ñëó÷àå áèíàðíûì): âåðøèíû — âûçîâû ôóíêöèè, ðåáðà — âçàèìîîòíîøåíèÿ ìåæäó âûçîâàìè. Òîãäà íà äåðåâå ìîæíî óâèäåòü ãëóáèíó ðåêóðñèè — ðàññòîÿíèå îò êîðíÿ äåðåâà äî ëèñòüåâ.  äàííîì ñëó÷àå ãëóáèíà ðàâíà log₂n, òàê êàê ìàññèâ âñå âðåìÿ äåëèòñÿ ïîïîëàì (ãäå n — êîëè÷åñòâî ýëåìåíòîâ èñõîäíîãî ìàññèâà).

Ñëèÿíèå (ñîåäèíåíèå) äâóõ îòñîðòèðîâàííûõ ôðàãìåíòîâ ïðîèñõîäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì. Íà êàæäîì øàãå áåðóò ìåíüøèé èç äâóõ ïåðâûõ ýëåìåíòîâ ïîäìàññèâîâ è ïåðåíîñÿò åãî â ðåçóëüòèðóþùèé ìàññèâ. Ýòó îïåðàöèþ ïîâòîðÿþò äî òåõ ïîð, ïîêà íå çàêîí÷àòñÿ ýëåìåíòû â îäíîì èç ôðàãìåíòîâ. Òîãäà âñå îñòàâøèåñÿ ýëåìåíòû âòîðîãî ôðàãìåíòà äîïèñûâàþò â êîíåö ðåçóëüòèðóþùåãî ìàññèâà.

Òàêèì îáðàçîì, îáùàÿ ñëîæíîñòü ñîðòèðîâêè O(n"©"log₂n).

1.6. Элементы теории алгоритмов

1.6.1. Формализация  понятия алгоритма

Àëãîðèòì — îïðåäåëåííàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äåéñòâèé äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è.

Èñïîëíèòåëü — ñóáúåêò, ñïîñîáíûé èñïîëíÿòü íåêîòîðûé íàáîð êîìàíä.

ßçûê — àëôàâèò è íåêîòîðûé íàáîð ïðàâèë,

êîòîðûì äîëæåí ñëåäîâàòü àëãîðèòì, íàïèñàííûé íà ýòîì ÿçûêå.

Ñïîñîáû ïðåäñòàâëåíèÿ àëãîðèòìîâ: w  ñëîâåñíàÿ çàïèñü (íà åñòåñòâåííîì ÿçûêå); w  áëîê-ñõåìà (ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå); w  ïñåâäîêîä;

w  ôîðìàëüíûå àëãîðèòìè÷åñêèå ÿçûêè (ÿçûêè ïðîãðàììèðîâàíèÿ).

Блок-схемы

Ôóíêöèîíàëüíûå áëîêè ÿçûêà áëîê-ñõåì

Íàçâàíèå ñèìâîëà. Ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå	Îïèñàíèå
Ïóñê / îñòàíîâ	Áëîêè íà÷àëà è êîíöà àëãîðèòìà
Ââîä / âûâîä äàííûõ	Áëîêè ââîäà / âûâîäà â îáùåì âèäå
Ïðîöåññ (îïåðàòîðíûå áëîêè)	Âûïîëíåíèå âû÷èñëèòåëüíîãî äåéñòâèÿ èëè ïîñëåäîâàòåëüíîñòè äåéñòâèé, êîòîðûå èçìåíÿþò çíà÷åíèå, ôîðìó ïðåäñòàâëåíèÿ èëè ðàçìåùåíèå äàííûõ
Óñëîâèå (óñëîâíûé áëîê)	Âûáîð íàïðàâëåíèÿ âûïîëíåíèÿ àëãîðèòìà. Åñëè óñëîâèå, çàïèñàííîå âíóòðè ðîìáà, âûïîëíÿåòñÿ, òî óïðàâëåíèå ïåðåäàåòñÿ ïî ñòðåëêå «äà», â ïðîòèâíîì ñëó÷àå — ïî ñòðåëêå «íåò»
Íàçâàíèå ñèìâîëà. Ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå	Îïèñàíèå
Íà÷àëî öèêëà  ñ ïàðàìåòðîì "	Îðãàíèçàöèÿ öèêëè÷åñêèõ êîíñòðóêöèé ñ èçâåñòíûì êîëè÷åñò âîì èòåðàöèé (ïîâòîðåíèé) è èçâåñòíûì øàãîì èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðà öèêëà. Âíóòðè áëîêà äëÿ ïàðàìåòðà öèêëà óêàçûâàþòñÿ ÷åðåç çàïÿòóþ åãî íà÷àëüíîå çíà÷åíèå, êîíå÷íîå çíà÷åíèå è øàã èçìåíåíèÿ
Ïðåäîïðåäåëåííûé ïðîöåññ	Îáðàùåíèå ê âñïîìîãàòåëüíûì àëãîðèòìàì, ñàìîñòîÿòåëüíûì ìîäóëÿì, áèáëèîòå÷íûì ïîäïðîãðàììàì
Ïå÷àòü  (äîêóìåíò)	Âûâîä ðåçóëüòàòîâ íà ïå÷àòü

Псевдокод

Ïñåâäîêîä çàíèìàåò ïðîìåæóòî÷íîå ïîëîæåíèå ìåæäó åñòåñòâåííûì ÿçûêîì è ÿçûêàìè ïðîãðàììèðîâàíèÿ.

Ó÷åáíûé àëãîðèòìè÷åñêèé ÿçûê — ïðèìåð ïñåâäîêîäà. Àëôàâèò ó÷åáíîãî àëãîðèòìè÷åñêîãî ÿçûêà ÿâëÿåòñÿ îòêðûòûì. Êðîìå àëôàâèòà, â àëãîðèòìè÷åñêîé íîòàöèè îïðåäåëÿþòñÿ ñëóæåáíûå ñëîâà, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ íåäåëèìûìè. Ñëóæåáíûå ñëîâà îáû÷íî âûäåëÿþòñÿ æèðíûì øðèôòîì èëè ïîä÷åðêèâàíèåì.

Ñëóæåáíûå ñëîâà  ó÷åáíîãî àëãîðèòìè÷åñêîãî ÿçûêà

àëã  *›§«¶†¶¤¶‒"§†«¶"fl”·§+	íö"" *‡§Ô§†¶"…fl‒†§+	çíà÷
íà÷  (‡§Ô§†¶"§†«¶"fl”·§+	êö"" *‒¶‡‹…"…fl‒†§+	è
êîí"*‒¶‡‹…"§†«¶"fl”·§)	äàíî	èëè
àðã"*§"«„·‹‡”+	íàäî	íå
ðåç"*"‹›„†¯”§”+	åñëè	äà
öåë"*…‹†̂fi+	òî	íåò
ñèì *‚fl·¤¶†¯‡̂fi+	èíà÷å	ïðè
ëèò"*†fl”‹"‡̂fi+	âñ¸	âûáîð
ëîã"*†¶«flÔ‹‚‒flfi+	ïîêà	óòâ
âåù (¤‹́‹‚”¤‹‡‡̂fi+	äëÿ	ââîä
òàá *”§ƒ†fl…§+	îò	âûâîä
äëèí"*“†fl‡§+	äî

Âèä çàïèñè àëãîðèòìà íà ïñåâäîêîäå àëã"‡§›¤§‡fl‹"§†«¶"fl”·§"*§"«„·‹‡”̂" fl""‹›„†¯”§”̂+

äàíî"„‚†¶¤flÖ"•"fl·‹‡fl·¶‚”fl"§†«¶"fl”·§ íàäî"…‹†¯"¤̂•¶†‡‹‡flÖ"§†«¶"fl”·§

íà÷"¶•fl‚§‡fl‹"•"¶·‹¹„”¶Ô‡̂‰"¤‹†flÔfl‡."

•¶‚†‹“¶¤§”‹†¯‡¶‚”¯"‒¶·§‡“"*”‹†¶"

§†«¶"fl”·§+ êîí

Êîìàíäû ó÷åáíîãî ÿçûêà:

w îïåðàòîð ïðèñâàèâàíèÿ . Îáîçíà÷àåòñÿ «:"?"» è ñëóæèò äëÿ âû÷èñëåíèÿ âûðàæåíèÿ, ñòîÿùåãî ñïðàâà, è ïðèñâàèâàíèÿ åãî çíà÷åíèÿ ïåðåìåííîé, óêàçàííîé ñëåâà. Íàïðèìåð, åñëè ïåðåìåííàÿ à èìåëà çíà÷åíèå 5, òî ïîñëå âûïîëíåíèÿ îïåðàòîðà ïðèñâàèâàíèÿ à :"?"à -"1, çíà÷åíèå ïåðåìåííîé à èçìåíèòñÿ íà 6.

w îïåðàòîðû ââîäà/âûâîäà: ââîä"*‚•fl‚¶‒"fl·‹‡"•‹"‹·‹‡‡̂‰+ âûâîä"*‚•fl‚¶‒"¤̂¤¶“§+

Ñïèñîê âûâîäà ìîæåò ñîäåðæàòü êîììåíòàðèè, êîòîðûå çàêëþ÷àþòñÿ â êàâû÷êè. w îïåðàòîðû âåòâëåíèÿ    åñëè... òî… èíà÷å… âñ¸ âûáîð… ïðè… èíà÷å… âñ¸

w îïåðàòîðû öèêëà  íö äëÿ… îò… äî… êö íö ïîêà… êö íö… äî… êö

Пример 1."~§•fl¼‹·"‡§"•‚‹¤“¶‒¶“‹"§†«¶"fl”·"‚†¶¹‹/ ‡flÖ"‒¤§“"§”¶¤"…‹†̂‰"Ôfl‚‹†"¶”"3"“¶"n"¤‒†&Ôfl”‹†¯‡¶0 Ðåøåíèå.

àëã"¢„··§"‒¤§“"§”¶¤"(àðã öåë n."ðåç öåë S+ äàíî" ̃" n"@"2

íàäî ̃"    S"?"3á3"-"4á4"-"5á5 -"000"-"nán íà÷

öåë"i ââîä"n

S :"?"0 íö"äëÿ"i"îò"3"äî"ï

S :"?"S -"i * i êö âûâîä $S"?"$."S

êîí

Ïðè çàïèñè àëãîðèòìà â ñëîâåñíîé ôîðìå, â âèäå áëîê-ñõåìû èëè íà ïñåâäîêîäå äîïóñêàåòñÿ ïðîèçâîëüíîå èçîáðàæåíèå êîìàíä.

Пример 2. ê‚•¶†‡fl”‹†¯ Óñòðîèòåëü" ·¶¹‹”" ¤̂/

•¶†‡fl”¯" ”¶†¯‒¶" “¤‹" ‒¶·§‡“̂." ¶“‡§" fl›" ‒¶”¶"̂‰" „·‹‡¯¼§‹”"Ôfl‚†¶"‡§"3."¤”¶"§Ö"Ï"„¤‹†flÔfl¤§‹”"‹«¶" ¤”"¶‹0"綷§‡“§·"•"fl‚¤¶‹‡̂"‡¶·‹"§<"1"Ï"¤̂Ô”fl"3="

3"Ï"„·‡¶¹¯"‡§"50 맕fl‚§”¯" ‡§ƒ¶"" ‒¶·§‡“" *‡‹" ƒ¶†‹‹" •Ö”fl+" •¶†„Ô‹/

‡flÖ"fl›"Ôfl‚†§"5"Ôfl‚†§"380"å"¶”¤‹”‹"„‒§›§”¯"”¶†¯‒¶" ‡¶·‹"§"‒¶·§‡“0

Ðåøåíèå.

Íîìåð êîìàíäû	1	3	3	1	1
Ðåçóëüòàò âûïîëíåíèÿ	5"/"3"?" ?"4	4"á"5"?" ?"8	8"-"5"?" ?"3:	3:"/"3"?" ?"39	39"/"3"?" ?"38

Îòâåò: 355330

Пример 3. (‹"‹•§¼‒§"Ö¤†Ö‹”‚Ö"fl‚•¶†‡fl”‹†‹·"“†Ö"‚¶›/

“§‡flÖ"«"§»flÔ‹‚‒fl‰"¶ƒ¿‹‒”¶¤"‡§""§ƒ¶Ô‹·"•¶†‹0"í"fl" “¤fl¹‹‡flfl"(‹"‹•§¼‒§"¶‚”§¤†Ö‹”"‚†‹“"¤"¤fl“‹"†fl‡flfl0"

(‹"‹•§¼‒§" ·¶¹‹”" fl‚•¶†‡Ö”¯" ‚†‹“„&́fl‹" ‒¶·§‡“̂<

Íàçâàíèå êîìàíäû	Ïàðàìåòðû	Äåéñòâèÿ èñïîëíèòåëÿ
âï	÷èñëî øàãîâ	Ïðîäâèãàåòñÿ â íàïðàâëåíèè ãîëîâû íà óêàçàííîå ÷èñëî øàãîâ
íä	÷èñëî øàãîâ	Ïðîäâèãàåòñÿ â íàïðàâëåíèè, ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèþ ãîëîâû, íà óêàçàííîå ÷èñëî øàãîâ
ïð	÷èñëî  ãðàäóñîâ	Ïîâîðà÷èâàåòñÿ íàïðàâî îòíîñèòåëüíî íàïðàâëåíèÿ, çàäàííîãî ãîëîâîé ×åðåïàøêè
ëâ	÷èñëî  ãðàäóñîâ	Ïîâîðà÷èâàåòñÿ íàëåâî îòíîñèòåëüíî íàïðàâëåíèÿ, çàäàííîãî ãîëîâîé ×åðåïàøêè
ïîâòîðè	êîëè÷åñòâî ïîâòîðåíèé, ñïèñîê  ïîâòîðÿåìûõ êîìàíä	Ïîâòîðÿåò äåéñòâèÿ, óêàçàííûå â ñïèñêå ïîâòîðÿåìûõ êîìàíä, çàäàííîå ÷èñëî ðàç. Ñïèñîê (òåëî öèêëà) äîëæåí áûòü çàêëþ÷åí â êâàäðàòíûå ñêîáêè

~§•fl‚§”¯"“†Ö"fl‚•¶†‡fl”‹†Ö"(‹"‹•§¼‒§"§†«¶"fl”·̂<"

§+"•¶‚”"¶‹‡flÖ"‒¤§“"§”§"‚¶"‚”¶"¶‡¶fi"322=" ƒ+"•¶‚”"¶‹‡flÖ"•"§¤fl†¯‡¶«¶"¼‹‚”fl„«¶†¯‡fl‒§"‚¶"‚”¶/

"¶‡¶fi"72=

¤+"•¶‚”"¶‹‡flÖ"fl›¶ƒ"§¹‹‡flÖ"…fl»"̂"6."‹‚†fl"«¶†¶¤§" (‹"‹•§¼‒fl"‚·¶”"fl”"‡§"‚‹¤‹"0

Îòâåòû:"§+ Ïîâòîðè"6"]âï"322"ïð";2_="ƒ+"Ïîâòîðè"8"

]âï"72"ïð"58218_="¤+"âï"322="ïîâòîðè 2 ]ëâ"357"âï"72_0 Основные понятия языков программирования

Êîíñòàíòà — âåëè÷èíà, êîòîðàÿ â õîäå âûïîëíåíèÿ ïðîãðàììû íå èçìåíÿåò ñâîåãî çíà÷åíèÿ.

Ïåðåìåííàÿ — ýòî îáúåêò ïðîãðàììû, èìåþùèé èìÿ è èçìåíÿåìîå çíà÷åíèå. Äëÿ õðàíåíèÿ ïåðåìåííîé âûäåëÿþòñÿ ÿ÷åéêè ïàìÿòè êîìïüþòåðà.

Âåëè÷èíà — îáúåêò-ïåðåìåííàÿ, ñ êîòîðîé ñâÿçûâàåòñÿ îïðåäåëåííîå ìíîæåñòâî çíà÷åíèé. Òàêîìó îáúåêòó ïðèñâàèâàåòñÿ èìÿ — èäåíòèôèêàòîð.

Çíà÷åíèå — ýòî íåïîñðåäñòâåííî òî, ÷åìó ðàâíà ïåðåìåííàÿ â êîíêðåòíûé ìîìåíò âðåìåíè (ìîæåò áûòü ÷èñëî, ñèìâîë, òåêñò è ò. ä.). Çíà÷åíèå ïåðåìåííîé â ïðîãðàììå ìîæíî çàäàòü äâóìÿ ñïîñîáàìè: ïðèñâàèâàíèåì è ñ ïîìîùüþ ïðîöåäóðû ââîäà.

Òèï ïåðåìåííîé îïðåäåëÿåò äèàïàçîí âñåõ çíà÷åíèé, êîòîðûå ìîæåò ïðèíèìàòü äàííàÿ ïåðåìåííàÿ, è äîïóñòèìûå äëÿ íåå îïåðàöèè.

Ñòàíäàðòíûå òèïû — ýòî ÷èñëîâûå, ëèòåðíûå è ëîãè÷åñêèå òèïû.

Ëèòåðíûé òèï — ýòî ñèìâîëû è ñòðîêè, îí äàåò âîçìîæíîñòü ðàáîòàòü ñ òåêñòîì. Ëèòåðíûå âåëè÷èíû — ýòî ïðîèçâîëüíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñèìâîëîâ — áóêâ, öèôð, çíàêîâ ïðåïèíàíèÿ, ïðîáåëà è äðóãèõ ñïåöèàëüíûõ çíàêîâ (âîçìîæíûìè ñèìâîëàìè ìîãóò áûòü ñèìâîëû òàáëèöû ASCII).  ó÷åáíîì àëãîðèòìè÷åñêîì ÿçûêå ëèòåðíûå âåëè÷èíû îáîçíà÷àþòñÿ ëèò. Âî ìíîãèõ ÿçûêàõ ïðîãðàììèðîâàíèÿ ðàçëè÷àþò ñèìâîëüíûé (char) è ñòðîêîâûé (string) òèïû.

Ëîãè÷åñêèé òèï îïðåäåëÿåò ëîãè÷åñêèå ïåðåìåííûå, êîòîðûå ìîãóò ïðèíèìàòü òîëüêî äâà çíà÷åíèÿ — èñòèíà (True) èëè ëîæü (False). Основные алгоритмические конструкции

Ëîãè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà ëþáîãî àëãîðèòìà ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà êîìáèíàöèåé òðåõ áàçîâûõ ñòðóêòóð:

3+"ñëåäîâàíèå Ï"¶ƒ"§›„‹”‚Ö"fl›"•¶‚†‹“¶¤§”‹†¯‡¶/ ‚”fl"“‹fi‚”¤flfi."‚†‹“„&́fl‰"¶“‡¶"›§"“"„«fl·=

4+"âåòâëåíèå *ðàçâèëêà+"Ï""‹§†fl›„‹”"¤̂ƒ¶""¶“/ ‡¶«¶"fl›"§†¯”‹"‡§”fl¤‡̂‰"•„”‹fi"§†«¶"fl”·§"¤"›§/ ¤fl‚fl·¶‚”fl"¶”""‹›„†¯”§”¶¤"•"¶¤‹"‒fl"‡‹‒¶”¶"¶/ «¶"„‚†¶¤flÖ="

5+"öèêë Ï"¶ƒ‹‚•‹Ôfl¤§‹”"·‡¶«¶‒"§”‡¶‹"¤̂•¶†‡‹/ ‡fl‹"‡‹‒¶”¶"¶fi"‚¶¤¶‒„•‡¶‚”fl"“‹fi‚”¤flfi."‒¶”¶/

"§Ö"‡§›̂¤§‹”‚Ö"òåëîì öèêëà0

Ëèíåéíàÿ ñòðóêòóðà àëãîðèòìà (ñëåäîâàíèå)

äåéñòâèå 1

Ñòðóêòóðû âåòâëåíèÿ

Ó÷åáíûé àëãîðèòìè÷åñêèé ÿçûê	ßçûê áëîê-ñõåì
3+"åñëè — òî
åñëè"óñëîâèå                  òî"äåéñòâèå 1 âñ¸

 

Ó÷åáíûé àëãîðèòìè÷åñêèé ÿçûê	ßçûê áëîê-ñõåì
4+"åñëè — òî — èíà÷å
åñëè"óñëîâèå                  òî"äåéñòâèå 1                  èíà÷å"äåéñòâèå 2 âñ¸
5+"âûáîð
ç▲ßÜë" "äëó"óñëîâèå 1<" äåéñòâèå 1" "äëó"óñëîâèå 2<" äåéñòâèå 2 "È "äëó"óñëîâèå N<" äåéñòâèå N çï、
6+"ç▲ßÜë"Ï"óÖíôñ
ç▲ßÜë "äëó"óñëîâèå 1<" äåéñòâèå 1 "äëó"óñëîâèå 2<" äåéñòâèå 2 "È "äëó"óñëîâèå N<" äåéñòâèå N "óÖíôñ"äåéñòâèå"N -"3 çï、

Ñòðóêòóðû öèêëà

Ó÷åáíûé àëãîðèòìè÷åñêèé ÿçûê	ßçûê áëîê-ñõåì
3+ öèêë ñ ïðåäóñëîâèåì *öèêë ïîêà+
íö                 ïîêà"„‚†¶¤fl‹                  òåëî öèêëà (ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äåéñòâèé) êö
4+ öèêë ñ ïàðàìåòðîì"*öèêë äëÿ+
íö                 äëÿ"i"îò"i1"äî"i2                  òåëî öèêëà (ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äåéñòâèé) êö
5+"öèêë ñ ïîñòóñëîâèåì"*öèêë äî+
íö                 òåëî öèêëà (ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äåéñòâèé)                  äî"„‚†¶¤fl‹ êö

1.6.2. Вычислимость. 

Эквивалентность алгоритмических моделей

Машина Тьюринга

Ìàøèíà Òüþðèíãà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé áåñêîíå÷íóþ ëåíòó, ðàçäåëåííóþ íà ÿ÷åéêè, è óïðàâëÿþùåå óñòðîéñòâî, êîòîðîå ìîæåò íàõîäèòüñÿ â îäíîì èç ìíîæåñòâà (êîíå÷íîãî) ñîñòîÿíèé. Óñòðîéñòâî ìîæåò ïåðåìåùàòüñÿ âëåâî è âïðàâî ïî ëåíòå, ÷èòàòü è çàïèñûâàòü â åå ÿ÷åéêè ñèìâîëû íåêîòîðîãî (êîíå÷íîãî) àëôàâèòà.

Àëãîðèòì äëÿ ìàøèíû Òüþðèíãà çàïèñûâàåòñÿ â âèäå ïðàâèë ïåðåõîäà äëÿ óïðàâëÿþùåãî óñòðîéñòâà ìàøèíû. Êàæäîå ïðàâèëî ñîïîñòàâëÿåò ñîñòîÿíèþ óñòðîéñòâà è çíà÷åíèþ â òåêóùåé ÿ÷åéêå ëåíòû íåêîòîðîå äåéñòâèå.

Ìàøèíà Òüþðèíãà çàäàåòñÿ êîíå÷íûì àëôàâèòîì, ìíîæåñòâîì ñîñòîÿíèé è ïðàâèëàìè ïåðåõîäà. Ïðàâèëà çàïèñûâàþòñÿ â âèäå

q1"a1 › q2"a2"D.

ãäå q₁ è a₁ — òåêóùåå ñîñòîÿíèå è íàáëþäàåìûé ñèìâîë ñîîòâåòñòâåííî; q₂ è a₂ — ñîñòîÿíèå, â êî- òîðîå ïåðåéäåò óïðàâëÿþùåå óñòðîéñòâî, è ñèì- âîë, êîòîðûé îíî çàïèøåò â ÿ÷åéêó; D — äâèæåíèå óïðàâëÿþùåãî óñòðîéñòâà, êîòîðîå ìîæåò ïðèíèìàòü çíà÷åíèÿ L (íàëåâî), R (íàïðàâî), N (îñòàòüñÿ íà ìåñòå).

Пример."í„‚”¯"‡§"†‹‡”‹"‡§•fl‚§‡¶"Ôfl‚†¶"¤"“¤¶/ flÔ‡¶fi" ‚fl‚”‹·‹" ‚Ôfl‚†‹‡flÖ." Å«¶†¶¤‒§Ç" ‡§‰¶“fl”‚Ö" ¤"‒¶‡…‹"Ôfl‚†§0"~§•fl‚§”¯"§†«¶"fl”·"•"flƒ§¤†‹‡flÖ"

‹“fl‡fl…̂"‒"Ôfl‚†„0

Ðåøåíèå."ë§Ô§†¯‡¶‹"‚¶‚”¶Ö‡fl‹"·§¼fl‡̂"Ï"s₁."›§/ ¤‹"¼§&́‹‹"Ï"s₀0"í"§¤fl†§"ƒ„“„”"”§‒fl·fl< s₁"3"›"s₁"3"N s₁"2"›"s₂"3"T s₂"3"› s₂"2"T s₂"2"›"s₀"2"P

Ïðàâèëà óäîáíî çàïèñûâàòü â âèäå òàáëèöû, â êîòîðîé ïî ãîðèçîíòàëè îòìå÷åíû ñîñòîÿíèÿ, ïî âåðòèêàëè — àëôàâèò, à â ÿ÷åéêàõ — íåîáõîäèìûå äåéñòâèÿ. Òàê, ïðàâèëî çàïèñûâàåòñÿ â âèäå òàáëèöû:

	q0	q1	q2
0		s2"3"T	s0"2"P
1		s1"3"N	s2"2"T

Машина Поста

Ìàøèíà Ïîñòà ýêâèâàëåíòíà ìàøèíå Òüþðèíãà ïî ôóíêöèîíàëüíîñòè, íî ïðîùå óñòðîåíà. Ìàøèíà ñîñòîèò èç áåñêîíå÷íîé ëåíòû, ðàçäåëåííîé íà ÿ÷åéêè, è óïðàâëÿþùåé êàðåòêè. Àëôàâèò ìàøèíû Ïîñòà ñîñòîèò òîëüêî èç 1 è 0, è ó ìàøèíû íåò ñîñòîÿíèé.

Àëãîðèòì äëÿ êàðåòêè çàïèñûâàåòñÿ â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñòðîê è èìååò âñåãî 6 êîìàíä:

L — ïåðåéòè ê ÿ÷åéêå ñëåâà;

R — ïåðåéòè ê ÿ÷åéêå ñïðàâà;

1 — ïîñòàâèòü â ÿ÷åéêå ñèìâîë 1;

0 — ïîñòàâèòü â ÿ÷åéêå ñèìâîë 0 (ò. å. óäàëèòü ñèìâîë 1);

S — çàâåðøèòü ðàáîòó ìàøèíû;

? p₁, p₂ — åñëè â òåêóùåé ÿ÷åéêå ñòîèò 0, òî ïåðåéòè ê âûïîëíåíèþ ñòðîêè p₁, èíà÷å ê ñòðîêå p₂.

Пример. ~§•fl‚§”¯"§†/                  Ðåøåíèå.          30"A"6."4

«¶"fl”·"•"flƒ§¤†‹‡flÖ"3"                                         ^40"N

‒" Ôfl‚†„" ¤" “¤¶flÔ‡¶fi"                                        ^50"A"6."4

60"3

‚fl‚”‹·‹"‚Ôfl‚†‹‡flÖ"‡§"                                             70"T

·§¼fl‡‹"í¶‚”§0                                                          80"A"32."9

90"2

:0"T

;0"A"32."9

320"U

Нормальные алгоритмы Маркова

Àëãîðèòì Ìàðêîâà ñîñòàâëÿåòñÿ èç êîíå÷íîãî óïîðÿäî÷åííîãî ìíîæåñòâà ïîäñòàíîâîê — ïðàâèë ïðåîáðàçîâàíèÿ ñëîâà çàìåíîé åãî ôðàãìåíòîâ.

Ïðàâèëà ïðåîáðàçîâàíèÿ (ïîäñòàíîâêè) âûïîëíÿþòñÿ ïîî÷åðåäíî íàä èñõîäíîé (íåïóñòîé) ñòðîêîé ñèìâîëîâ, ïîêà íå áóäåò âûïîëíåíî ñïåöèàëüíîå çàâåðøàþùåå ïðàâèëî. Êàæäûé ðàç âûïîëíåíèå íà÷èíàåòñÿ ñ ñàìîé ïåðâîé âîçìîæíîé ïîäñòàíîâêè.

Çàêëþ÷èòåëüíûå ôîðìóëû ïîäñòàíîâêè ïîìå÷àþòñÿ ñèìâîëîì «*», êîòîðûé íå âõîäèò â àëôàâèò (â ïðîòèâíîì ñëó÷àå èñïîëüçóþò äðóãîé ñèìâîë). Åñëè çàêëþ÷èòåëüíîå ïðàâèëî íå çàäàíî, àëãîðèòì çàâåðøàåòñÿ, êîãäà íåëüçÿ áóäåò ïðèìåíèòü íè îäíî èç ïðàâèë (íè îäíà ïîäñòàíîâêà áîëüøå íå ïîäõîäèò).

Пример." å̂•¶†‡fl”¯" •"‹¶ƒ"§›¶¤§‡fl‹" ‚†¶¤§" abacaba ‚"•¶·¶́¯&"‡¶"·§†¯‡¶«¶"§†«¶"fl”·§"î§"/

‒¶¤§"*ëÉî+<

             30"cdc"›"dcd" "                  40"cecd"›",d

             50"ed"›"cce"      "               60"ec"›"ed

Ðåøåíèå."막¶“fl·"‚§·¶‹"¤‹"‰‡‹‹"•"§¤fl†¶."‒¶”¶/ "¶‹"·¶¹‡¶"•"fl·‹‡fl”¯"‒"“§‡‡¶·„"‚†¶¤„."fl"•"fl/ ·‹‡Ö‹·" ‹«¶0" #”¶" •¶“‚”§‡¶¤‒§" *3+" Ï" •¶†„Ô§‹·" babcaba0"å"•¶†„Ô‹‡‡¶·"‚†¶¤‹"babcaba ‚‡¶¤§"¤¶›/ ·¶¹‡§"•¶“‚”§‡¶¤‒§"*3+"›"babcbab"›"*5+"babaacab" ›"*3+"bbabacab"›"*3+"bbbabcab"›"*6+"bbbabcbb"›" *5+"bbbabaacb"›"*3+"bbbbabacb"›"*3+"bbbbabcb"›"*5+" bbbbabaac"/›"*3+"bbbbbabac"›"*3+"bbbbbbabc0 ~§¤‹"/ ¼§&́‹‹"•"§¤fl†¶"*4+"‡‹"ƒ̂†¶"•"fl·‹‡‹‡¶"‡fl""§›„." fl"§†«¶"fl”·"›§¤‹"¼fl†""§ƒ¶”„"fl›/›§"‡‹¤¶›·¶¹‡¶‚”fl" ¤̂•¶†‡fl”¯"‡fl"¶“‡„"›§“§‡‡„&"•¶“‚”§‡¶¤‒„0 Îòâåò:"bbbbbbabc.

1.6.3. Построение алгоритмов  и практические вычисления

Циклы

Пример 1. ¢¶‚”§¤fl”¯"ƒ†¶‒/‚‰‹·„"§†«¶/

"fl”·§" ¤̂Ôfl‚†‹‡flÖ" ‚„··̂" ›‡§‒¶•‹"‹/

                                                x2         x3         x4

·‹‡‡¶«¶""Ö“§" S x=           −      +      −       + ... "

                                                2       3       4

‚" ›§“§‡‡¶fi" ”¶Ô‡¶‚”¯&" g0" í"‹“‚”§¤fl”¯" §†«¶"fl”·"

¤"¤fl“‹"•‚‹¤“¶‒¶“§0"

Ðåøåíèå."ê‚•¶†¯›„‹·"¶ƒ¶›‡§Ô‹‡flÖ<

S" Ï" Ô§‚”flÔ‡§Ö" ‚„··§"

"Ö“§" *‚”§"”¶¤¶‹" ›‡§Ô‹/

‡fl‹""§¤‡¶"2+= g" Ï" ”¶Ô‡¶‚”¯" ¤̂Ôfl‚†‹/

‡flÖ=

i" Ï" ‡¶·‹"" ¶Ô‹"‹“‡¶«¶"

‚†§«§‹·¶«¶=

m" Ï" ›‡§Ô‹‡fl‹" ¶Ô‹"‹“/ ‡¶«¶"‚†§«§‹·¶«¶= p" Ï" Ôfl‚†fl”‹†¯" ¶Ô‹"‹“/ ‡¶«¶"‚†§«§‹·¶«¶0 ò"‹ƒ„‹·§Ö"”¶Ô‡¶‚”¯"ƒ„/ “‹”"             “¶‚”fl«‡„”§."            ‒¶«/

“§" ¶Ô‹"‹“‡¶‹" ‚†§«§‹·¶‹"

‚”§‡‹”" •¶"          §ƒ‚¶†&”‡¶fi" ¤‹†flÔfl‡‹"·‹‡¯¼‹"g0

¢¶‚”§¤fl·"ƒ†¶‒/‚‰‹·„"§†/""

«¶"fl”·§"*‚·0""fl‚„‡¶‒+0

ë§"          •‚‹¤“¶‒¶“‹"     §†«¶/

"fl”·"·¶¹‡¶"›§•fl‚§”¯"‚†‹“„&́fl·"¶ƒ"§›¶·<

àëã ¢„··§"(àðã âåù õ."g."ðåç"âåù"S+" äàíî"""̃"""2">"õ >"3 íàäî   ̃"""S"?"õ"<"õ²14"-"õ³15"<"õ⁴16"-"000 íà÷"öåë"i."âåù"m."p

ââîä õ."g

S"<"?"2=""i"<"?"n" m"<"?"3=""ð"<"?"<3" íö ïîêà"cdu*m+"@"g p"<"?"<p","x m"<"?"p1i S"<"?"S"-"m i"<"?"i -"n êö âûâîä"S"

êîí

Пример 2."å̂Ôfl‚†fl”¯"‚„··„"$†‹·‹‡”¶¤"“†Ö"›§“§‡‡¶fi"

·§”"fl…̂"À*7.5+"*”§ƒ†fl…̂"fl›"7"‚”"¶‒"fl"5"‚”¶†ƒ…¶¤+0 Ðåøåíèå."Ɇ«¶"fl”·""‹¼‹‡flÖ"›§“§Ôfl"‡§"•‚‹¤“¶‒¶“‹< àëã"¢„··§"*àðã âåù òàá"À*3<7.3<5+."ðåç âåù"S+"

äàíî"""̃"""òàá"À íàäî   ̃"""S"?"^À_1.1"-"

-"À_1.2"-"À_1.3"-"È"-"

-"À5.1"-"À5.2"-"À5.3

íà÷"öåë"i."j."âåù"S S"<"?"2 íö"äëÿ"i"îò"3"äî"7 íö äëÿ"j"îò"3"äî"5 S"<"?"S"-"A]i."j_ êö

êö âûâîä"S

êîí

Îñíîâíàÿ ÷àñòü áëîêñõåìû ðàñ÷åòà ñóììû ýëåìåíòîâ ìàòðèöû îòî- áðàæåíà íà ðèñóíêå.

Массивы

Ìàññèâ — óïîðÿäî÷åííûé íàáîð äàííûõ, èìåþùèé èìÿ è ñîñòîÿùèé èç ôèêñèðîâàííîãî ÷èñëà îäíîòèïíûõ ýëåìåíòîâ. Êàæäûé ýëåìåíò ìàññèâà ñíàáæåí èíäåêñîì.

Èíäåêñ — ïîðÿäêîâûé íîìåð ýëåìåíòà, îïðåäåëÿþùèé åãî ïîëîæåíèå â ìàññèâå. Òàêèì îáðàçîì, ýëåìåíòû ìàññèâà èäåíòèôèöèðóþòñÿ ñ ïîìîùüþ èìåíè ìàññèâà è ñ ïîìîùüþ ñâîèõ èíäåêñîâ.

Êîëè÷åñòâî ýëåìåíòîâ ìàññèâà íàçûâàåòñÿ ðàçìåðíîñòüþ ìàññèâà.

Ìàññèâ ìîæåò áûòü îäíîìåðíûì (âåêòîð) è ìíîãîìåðíûì (ìàòðèöà).

Пример 1." å" ·§‚‚fl¤‹" à" ‒§¹“̂fi" $†‹·‹‡”" "§¤‹‡" 2" fl†fl"30"~§·‹‡fl”¯"¤‚‹"‡„†fl"‹“fl‡fl…§·fl"fl"‡§¶ƒ¶"¶”0

Ðåøåíèå." ‘¶‚”§”¶Ô‡¶" ¶“‡¶«¶" ¶•‹"§”¶"§" •"fl‚¤§fl/

¤§‡flÖ"¤"”‹†‹"…fl‒†§< a]i_"<"?"3"Ï"a]i_

Пример 2." å" ·§‚‚fl¤‹" ‒§¹“̂fi" $†‹·‹‡”" "§¤‹‡" 2." 3" fl†fl" 40" í‹"‹‚”§¤fl”¯" $†‹·‹‡”̂" ·§‚‚fl¤§" ”§‒." Ô”¶ƒ̂" ‚‡§Ô§†§""§‚•¶†§«§†fl‚¯"¤‚‹"2."›§”‹·"¤‚‹"3"fl."‡§‒¶‡‹…."

¤‚‹"40"‘¶•¶†‡fl”‹†¯‡̂fi"·§‚‚fl¤"‡‹"fl‚•¶†¯›¶¤§”¯0

Ðåøåíèå." ‡¶" ‡‹" •‹"‹‚”§¤†Ö”¯" $†‹·‹‡”̂" ·§‚/ ‚fl¤§."§"•¶“‚Ôfl”§”¯"‒¶†flÔ‹‚”¤¶"2."3."4"fl"›§‡¶¤¶"›§/

•¶†‡fl”¯"·§‚‚fl¤"”"‹ƒ„‹·̂·"¶ƒ"§›¶·0 àëã"¢„··§"*àðã öåë"n."ðåç àðã âåù òàá"À]3<n_+" äàíî""̃""·§‚‚fl¤"À"‚¶“‹"¹fl”"‡„†fl."‹“fl‡fl…̂"fl"“¤¶fi‒fl íàäî   ̃"""„•¶"Ö“¶Ôfl”¯"·§‚‚fl¤"•¶"¤¶›"§‚”§‡fl& íà÷"öåë"i."k1, k2

k1"<"?"2="k2"<"?"2" íö"äëÿ"i"îò"3"äî"n åñëè A]i_"?"2 òî"k1"<"?"k1 -"3" âñ¸ åñëè"A]i_"?"3 k2"<"?"k2"-"3"âñ¸

êö

íö äëÿ i"îò"3"äî"k1 A]i_"<"?"2

êö

íö äëÿ"i"îò"k1"-"3"äî"k1"-"k2 A]i_"?"3

êö

íö äëÿ i"îò"k1"-"k2"äî"n A]i_"?"4

êö

êîí

Пример 3. ‘§‡̂" “¤§" n/$†‹·‹‡”‡̂‰" ·§‚‚fl¤§" õ" fl" Y" "

¶“‡¶«¶"”fl•§0"í¶·‹‡Ö”¯"·‹‚”§·fl"¤‚‹"x_i"fl"Y_i."*i"?"3000n+." ‡‹"fl‚•¶†¯›„Ö"•"¶·‹¹„”¶Ô‡̂‹"¤‹†flÔfl‡̂0

Ðåøåíèå." 샷‹‡" ·¶¹‡¶" ¤̂•¶†‡fl”¯" ¤" …fl‒†‹" “†Ö"

¤‚‹‰"i"¶”"3"“¶"n"‚"•¶·¶́¯&"‚‹"flfl"fl›"”"‹‰"¶•‹"§”¶/

"¶¤"•"fl‚¤§fl¤§‡flÖ<" x]i_"<"?"x]i_"-"y]i_ y]i_"<"?"x]i_"<"y]i_ x]i_"<"?"x]i_"<"y]i_0

Пример 4." ë§fi”fl" ‚„··„" $†‹·‹‡”¶¤" ¶“‡¶·‹"‡¶«¶"

·§‚‚fl¤§"À*n+0

Ðåøåíèå."‘†Ö"‚„··fl"¶¤§‡flÖ"•¶†¶¹fl”‹†¯‡̂‰"$†‹/ ·‹‡”¶¤"·§‚‚fl¤§"¤·‹‚”¶"¶•‹"§”¶"§"S"<"?"S"-"A]i_"‡‹/

¶ƒ‰¶“fl·¶"›§•fl‚§”¯< åñëè A]i_"@"2 òî"S"<"?"S"-"A]i_ âñ¸

ë§"•‚‹¤“¶‒¶“‹"§†«¶"fl”·""§‚Ô‹”§"‚„··̂"¤̂«†Ö“fl”" ‚†‹“„&́fl·"¶ƒ"§›¶·< àëã"¢„··§"*àðã"öåë"n."àðã"âåù"òàá"A]3<n_."ðåç"âåù"S+ äàíî"""̃"""·§‚‚fl¤"À"

íàäî   ̃"""‡§fi”fl"‚„··„"$†‹·‹‡”¶¤"·§‚‚fl¤§ íà÷

öåë"i

S"<"?"2 íö"äëÿ"i"îò"3"äî"n S"<"?"S"-"A]i_

êö êîí

Поиск в массиве, сортировка массива

Ïîèñê — îäíà èç âàæíûõ íåâû÷èñëèòåëüíûõ çàäà÷. Ïðîâåäåíèå ïîèñêà â óïîðÿäî÷åííîì è íåóïîðÿäî÷åííîì ìàññèâàõ îòëè÷àåòñÿ.  íåóïîðÿäî÷åííîì ìàññèâå, åñëè íåò íèêàêîé äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè îá ýëåìåíòå ïîèñêà, åãî âûïîëíÿþò ñ ïîìîùüþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî ïðîñìîòðà âñåãî ìàññèâà. Òàêîé ïîèñê íàçûâàþò ëèíåéíûì.

 óïîðÿäî÷åííîì ìàññèâå ïîèñê ìîæíî çíà÷èòåëüíî óñêîðèòü, ïðèìåíÿÿ ìåòîä ïîëîâèííîãî äåëåíèÿ, èëè áèíàðíûé ïîèñê.

Ñîðòèðîâêà ìàññèâà — ýòî ïåðåðàñïðåäåëåíèå ýëåìåíòîâ ìàññèâà â çàäàííîì ïîðÿäêå. Îñíîâíàÿ öåëü ñîðòèðîâêè — îáëåã÷èòü ïîñëåäóþùèé ïîèñê. Ìåòîäû ñîðòèðîâêè óñëîâíî ðàçäåëÿþò ïî ãëàâíîé èäåå àëãîðèòìà, à ðåàëèçóþòñÿ îíè öåëûì ñåìåéñòâîì àëãîðèòìîâ.

Ìåòîä ñîðòèðîâêè ìàññèâà ñ ïîìîùüþ îáìåíà. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ýòîãî ìåòîäà ñîðòèðîâêè ñðàâíèâàþòñÿ ñîñåäíèå ýëåìåíòû ìàññèâà è ïðè íåîáõîäèìîñòè ìåíÿþòñÿ ìåñòàìè äî òåõ ïîð, ïîêà ìàññèâ íå áóäåò ïîëíîñòüþ óïîðÿäî÷åí. Ïîâòîðíûå ïðîñìîòðû ìàññèâà êàæäûé ðàç ñäâèãàþò íàèìåíüøèé (íàèáîëüøèé) ýëåìåíò îñòàâøåéñÿ ÷àñòè ìàññèâà ê åãî êîíöó. Ìåòîä øèðîêî èçâåñòåí ïîä íàçâàíèåì «ïóçûðüêîâàÿ ñîðòèðîâêà». Áîëüøèå (ìåíüøèå) ýëåìåíòû ìàññèâà, ïîäîáíî ïóçûðüêàì, «âñïëûâàþò» íà ñîîòâåòñòâóþùóþ ïîçèöèþ. Îñíîâíîé ôðàãìåíò ïðîãðàììû ñîäåðæèò äâà âëîæåííûõ öèêëà, ïðè÷åì âíóòðåííèé öèêë óäîáíåå âûáðàòü ñ óáûâàþùèì øàãîì.

Àëãîðèòì ïóçûðüêîâîé ñîðòèðîâêè ìàññèâà A(n) ïî âîçðàñòàíèþ íà ïñåâäîêîäå:

àëã"샷‹‡‡§Öa‚¶"”fl"¶¤‒§"*àðã"öåë"n."àðã ðåç âåù òàá"A]3<n_+" äàíî"̃""C"Ï"·§‚‚fl¤""§›·‹"‡¶‚”fl"n íàäî""̃""„•¶"Ö“¶Ôfl”¯"·§‚‚fl¤"•¶"¤¶›"§‚”§‡fl&" íà÷

öåë"i."j

âåù"Òmð

íö äëÿ"i"îò 4"äî"n " íö äëÿ"j oò"n äî 3

åñëè A]j_">"A]j"<"3_ òî"Tmp"<"?"A]j_="A]j_"<"?"A]j <"3_=""

A]j"<"3_"<"?"Tmp âñ¸ êö

êö

êîí

Ìåòîä ñîðòèðîâêè ìàññèâà ñ ïîìîùüþ ïðÿìîãî âêëþ÷åíèÿ (âñòàâêè). Íà êàæäîì øàãå ýòîãî ìåòîäà ìàññèâ ðàçäåëåí íà äâå ÷àñòè: ëåâóþ, óæå îòñîðòèðîâàííóþ, è ïðàâóþ, åùå íå îòñîðòèðîâàííóþ. Ïåðâûé ýëåìåíò ïðàâîé ÷àñòè âñòàâëÿåòñÿ â ëåâóþ ÷àñòü ìàññèâà òàê, ÷òîáû ëåâàÿ ÷àñòü îñòàëàñü îòñîðòèðîâàííîé.  ðåçóëüòàòå îòñîðòèðîâàííàÿ ÷àñòü óâåëè÷èâàåòñÿ íà îäèí ýëåìåíò, à íåîòñîðòèðîâàííàÿ — íà îäèí ýëåìåíò óìåíüøàåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, íà êàæäîì øàãå ýòîãî àëãîðèòìà ïðèõîäèòñÿ âûïîëíÿòü äâå îïåðàöèè: ïîèñê ïîçèöèè äëÿ âñòàâêè ýëåìåíòà è ñîáñòâåííî åãî âñòàâêó ñ ïîñëåäóþùèì ñäâèãîì íà îäíó ïîçèöèþ âïðàâî îò ýëåìåíòîâ îòñîðòèðîâàííîé ÷àñòè. Ïîñêîëüêó îïåðàöèè ñðàâíåíèÿ è ïåðåìåùåíèÿ ÷åðåäóþòñÿ äðóã ñ äðóãîì, ýòîò ñïîñîá ñîðòèðîâêè ÷àñòî íàçûâàþò ïðîñåèâàíèåì, èëè ïîãðóæåíèåì.

Àëãîðèòì ñîðòèðîâêè âñòàâêîé ìàññèâà A(n) ïî âîçðàñòàíèþ íà ïñåâäîêîäå:

àëã" ¢¶"”fl"¶¤‒§a¤‚”§¤‒¶fi" *àðã" öåë" n." àðã ðåç âåù òàá"A]3<n_+" äàíî""̃"A"Ï"·§‚‚fl¤""§›·‹"‡¶‚”fl"n" íàäî""̃"„•¶"Ö“¶Ôfl”¯"·§‚‚fl¤"•¶"¤¶›"§‚”§‡fl&" íà÷

öåë"i."j

âåù"Òmð"

íö äëÿ"i"îò 4"äî"n Òmð <"?"A]i_=  j"<"?"i <"3 íö ïîêà "j"œ"3 è A]j_"> Òmð

A]j"-"3_"<"?"A]j_ j <"?"j <"3 êö

A]j"-"3_"<"?"Tmp êö

êîí

Ìåòîä ñîðòèðîâêè ìàññèâà ñ ïîìîùüþ ïðÿìîãî âûáîðà. Ïðè ñîðòèðîâêå ýòèì ìåòîäîì ñíà÷àëà âûáèðàåòñÿ íàèìåíüøèé (íàèáîëüøèé) ýëåìåíò ìàññèâà è ìåíÿåòñÿ ìåñòàìè ñ ïåðâûì. Çàòåì âûáèðàåòñÿ íàèìåíüøèé (íàèáîëüøèé) ñðåäè îñòàâøèõñÿ (n / 1) ýëåìåíòîâ è ìåíÿåòñÿ ìåñòàìè ñî âòîðûì è ò. ä. äî òåõ ïîð, ïîêà íå îñòàíåòñÿ îäèí íàèáîëüøèé (íàèìåíüøèé) ýëåìåíò. Ñîðòèðîâêà îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ äâóõ âëîæåííûõ öèêëîâ.

Àëãîðèòì ñîðòèðîâêè âûáîðîì ìàññèâà A(n) ïî âîçðàñòàíèþ íà ïñåâäîêîäå:

àëã"¢¶"”fl"¶¤‒§a¤̂ƒ¶"¶·"*àðã"öåë"n."àðã ðåç âåù òàá"A]3<n_+" äàíî""̃"A"Ï"·§‚‚fl¤""§›·‹"‡¶‚”fl"n" íàäî""̃"„•¶"Ö“¶Ôfl”¯"·§‚‚fl¤"•¶"¤¶›"§‚”§‡fl&" íà÷

öåë"i. k âåù"Min" íö äëÿ"i"îò 3"äî"n – 3 Min"<"?"A]i_=  k <"?"i íö äëÿ"j"îò i -"3"äî"n" åñëè Min > A]j_" òî"Min"<"?"A]j_=""k"<"?"j

âñ¸

êö

A]k_"<"?"A]i_=""A]i_"<"?"Min" êö

êîí

Вспомогательные алгоритмы: процедуры и функции

Ïîäïðîãðàììà — ýòî èìåíîâàííûé, ëîãè÷åñêè çàêîí÷åííûé àëãîðèòì, êîòîðûé îôîðìëÿåòñÿ ñïåöèàëüíûì îáðàçîì è ìîæåò ìíîãîêðàòíî èñïîëüçîâàòüñÿ ïðè ðåøåíèè áîëåå îáùåé çàäà÷è. Ðàçëè÷àþò äâà âèäà ïîäïðîãðàìì — ïðîöåäóðû è ôóíêöèè.

Ôóíêöèÿ — ýòî àëãîðèòìè÷åñêè âû÷èñëÿåìîå âûðàæåíèå, êîòîðîå ïðèñâàèâàåòñÿ èäåíòèôèêàòîðó ôóíêöèè.

Ïðîöåäóðû â îáùåì ñëó÷àå íå âîçâðàùàþò ðåçóëüòàò ÷åðåç ñâîé èäåíòèôèêàòîð.

Ïîäïðîãðàììû áûâàþò ñòàíäàðòíûìè è ïîëüçîâàòåëüñêèìè. Ñòàíäàðòíûå, èëè âñòðî åííûå, ïîäïðîãðàììû âõîäÿò â ñîñòàâ ÿçûêà ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ýòè ïîäïðîãðàììû îïðåäåëåííûì îáðàçîì îðãàíèçîâàíû â ñïåöèàëüíûå áèáëèîòåêè. Ñ ïîìîùüþ âñòðîåííûõ ïðîöåäóð è ôóíêöèé âûïîëíÿþòñÿ îïåðàöèè ââîäà/âûâîäà, ðàáîòà ñ ôàéëàìè, îáðàáîòêà ñèìâîëüíîé èíôîðìàöèè, âû÷èñëåíèå ðàçëè÷íûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ôóíêöèé è ò. ï.

Ïîäïðîãðàììû, íàïèñàííûå ïîëüçîâàòåëåì, íàçûâàþòñÿ ïîëüçîâàòåëüñêèìè.

1.7. Языки программирования

Ïðîãðàììà — ýòî àëãîðèòì, çàïèñàííûé íà

ÿçûêå ïðîãðàììèðîâàíèÿ.

ßçûê ïðîãðàììèðîâàíèÿ  — ôîðìàëüíûé ÿçûê, íà êîòîðîì çàïèñûâàåòñÿ àëãîðèòì äëÿ èñïîëíåíèÿ êîìïüþòåðîì. Ïðè çàïèñè àëãîðèòìà íà ÿçûêå ïðîãðàììèðîâàíèÿ äîëæíû ñòðîãî âûïîëíÿòüñÿ âñå ïðàâèëà ÿçûêà.

Äëÿ çàïèñè ïðîãðàìì èñïîëüçóåòñÿ êîíå÷íûé íàáîð ñèìâîëîâ, ñîñòàâëÿþùèõ àëôàâèò ÿçûêà ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ïðîãðàììà çàïèñûâàåòñÿ â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñèìâîëîâ èç ýòîãî àëôàâèòà. Êàê è â åñòåñòâåííûõ ÿçûêàõ, ïðàâèëüíîñòü ïîñòðîåíèÿ ïðîãðàììû èç ñèìâîëîâ àëôàâèòà ìîæíî ïðîâåðèòü, èñïîëüçóÿ ïðàâèëà ñèíòàêñèñà.

Ñèíòàêñèñ ÿçûêà ïðîãðàììèðîâàíèÿ — ýòî íàáîð ïðàâèë, êîòîðûå îïðåäåëÿþò ñïîñîáû ïîñòðîåíèÿ ïðàâèëüíûõ ïðîãðàìì èç ñèìâîëîâ àëôàâèòà. Çíàÿ ñèíòàêñèñ ÿçûêà, ìîæíî ïîñòðîèòü àëãîðèòì, îïðåäåëÿþùèé, ÿâëÿåòñÿ ëè äàííûé òåêñò ïðàâèëüíîé ïðîãðàììîé èëè íåò. Ýòîò àëãîðèòì ïîçâîëÿåò êîìïüþòåðó ïðîâåðÿòü ñèíòàêñè÷åñêóþ ïðàâèëüíîñòü ââîäèìûõ â íåãî ïðîãðàìì.

Ñåìàíòèêà ÿçûêà ïðîãðàììèðîâàíèÿ — ýòî íàáîð ïðàâèë, ïî êîòîðûì èñïîëíèòåëü âûïîëíÿåò ïðîãðàììû íà ýòîì ÿçûêå. Ïîëüçóÿñü ñåìàíòèêîé ÿçûêà, ìîæíî îäíîçíà÷íî îïðåäåëèòü ðåçóëüòàò âûïîëíåíèÿ ïðîãðàììû ñ çàäàííûìè âõîäíûìè äàííûìè.

Структура программы

1. Ïðîãðàììà íà ÿçûêå Pascal âñåãäà ñîñòîèò èç äâóõ ÷àñòåé: ðàçäåëà îïèñàíèÿ è âûïîëíÿåìûõ êîìàíä.

program"fl·Ö"•"¶«"§··̂=

uses ¢•fl‚¶‒"fl‚•¶†¯›„‹·̂‰"ƒflƒ†fl¶”‹‒;

label ¢•fl‚¶‒"·‹”¶‒= const ì•"‹“‹†‹‡fl‹"‒¶‡‚”§‡”; type ì•fl‚§‡fl‹"”fl•¶¤; var ì•fl‚§‡fl‹"•‹"‹·‹‡‡̂‰; ì•"‹“‹†‹‡fl‹"fl‚•¶†¯›„‹·̂‰"

•"¶…‹“„"= ì•"‹“‹†‹‡fl‹"fl‚•¶†¯›„‹·̂‰"

»„‡‒…flfi=

begin

                        …

                                   Îñíîâíîé  áëîê ïðîãðàììû

                        …

end

2. Íà ÿçûêå ïðîãðàììèðîâàíèÿ QBASIC ïðîãðàììû íå èìåþò çàãîëîâêà. Òåêñò ïðîãðàììû ìîæåò íà÷èíàòüñÿ íåïîñðåäñòâåííî ñ êàêîãîëèáî îïåðàòîðà. Íî ÷àùå â ïåðâûå ñòðîêè ïðîãðàììû âûíîñÿò íàçâàíèå ïðîãðàììû èëè åå íàçíà÷åíèå.  íà÷àëå òàêèõ ñòðîê ñòàâèòñÿ ñëóæåáíîå ñëîâî REM. Ñòðîêè, íà÷èíàþùèåñÿ ñî ñëîâà REM, íå èñïîëíÿþòñÿ.

Ïðîãðàììà íà QBASIC ñîñòîèò èç ñòðîê îïåðàòîðîâ ââîäà è âûâîäà, îïåðàòîðîâ âåòâëåíèÿ, öèêëîâ è äð. Èíîãäà ñòðîêè ïðîãðàììû íóìåðóþò ÷èñëàìè òàê, ÷òîáû èñïîëíåíèå ïðîãðàììû îñóùåñòâëÿëîñü â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ íîìåðîâ. Øàã íóìåðàöèè âûáèðàþò êðàòíûì, íàïðèìåð, 5, 10, 100. Ýòî ïîçâîëÿåò ëåãêî âñòàâëÿòü íîâûå ñòðîêè â ïðîãðàììó, íå íàðóøàÿ îáùåé íóìåðàöèè. Íîìåðà ñòðîê ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ êàê ìåòêè â ñëó÷àÿõ, êîãäà íåîáõîäèìî íàðóøèòü ïîñòðî÷íóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü âûïîëíåíèÿ êîìàíä è îðãàíèçîâàòü ïåðåõîä ê îïåðàòîðó îïðåäåëåííîé ñòðîêè.

Òåêñò ïðîãðàììû ìîæåò çàêàí÷èâàòüñÿ ñëóæåáíûì ñëîâîì END èëè ñòðîêîé N END, ãäå N — íîìåð ñòðîêè (ìåòêà).

Îïåðàòîðû çàïèñûâàþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî äðóã çà äðóãîì, äîïóñêàåòñÿ çàïèñü íåñêîëüêèõ îïåðàòîðîâ â îäíîé ñòðîêå ÷åðåç ðàçäåëèòåëü «:» (äâîåòî÷èå). Ïðè ïåðåäà÷å óïðàâëåíèÿ íà ñòðîêó, ñîäåðæàùóþ íåñêîëüêî îïåðàòîðîâ, ìåòêà îòíîñèòñÿ ê ñàìîìó ëåâîìó îïåðàòîðó äàííîé ñòðîêè, íà îñòàëüíûå îïåðàòîðû ïåðåäàòü óïðàâëåíèå íåâîçìîæíî.

1.7.1. Типы данных

Pascal

Ïðîñòûå òèïû äàííûõ

Ïðîñòûå òèïû äàííûõ ÿçûêà

Pascal âêëþ÷àþò ñêàëÿðíûå è îãðàíè÷åííûå òèïû.

Ñêàëÿðíûå òèïû:             Îãðàíè÷åííûå òèïû: w  öåëûå;             w  ïåðå÷èñëÿåìûé; w  âåùåñòâåííûå; w  îãðàíè÷åííûé  w  ñèìâîëüíûé; (äèàïàçîí)

w  ëîãè÷åñêèé

Öåëûå òèïû äàííûõ

Òèï	Îáúåì ïàìÿòè	Äèàïàçîí çíà÷åíèé
byte	1 áàéò	0 … 255
word	2 áàéòà	0 … 65535
shortint	1 áàéò	–128 … 127
integer	2 áàéòà	–32768 … 32767
longint	4 áàéòà	<431"È"431"Ï"3

Àðèôìåòè÷åñêèå îïåðàöèè è ôóíêöèè äëÿ äàííûõ öåëîãî òèïà:

w "-", –, * — ñëîæåíèå, âû÷èòàíèå, óìíîæåíèå; w ABS(N) — àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà N; w SQR(N) — êâàäðàò ÷èñëà N;

w SQRT(N) — êîðåíü êâàäðàòíûé èç N (äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ N > 0);

w ODD(N) — ïðîâåðêà N íà ÷åòíîñòü.

Âåùåñòâåííûå òèïû äàííûõ

Òèï	Äèàïàçîí çíà÷åíèé
real	4.;"á"32<39"È"3.9"á"32-38
single	3.7"á"32<45"È"5.6"á"32"-"38
double	7.2"á"32<324"È"3.9"á"32-308
extended	5.6"á"32<4932"È"3.3""á"32-4932
comp	<;.4"á"32-18"È";.4"á"32-18

Ôóíêöèè äëÿ äàííûõ âåùåñòâåííîãî òèïà:

w ABS(X) — àáñîëþòíîå çíà÷åíèå X; w ARCTAN(X) — àðêòàíãåíñ X; w COS(X) — êîñèíóñ X; w SIN(X) — ñèíóñ X;

w LN(X) — íàòóðàëüíûé ëîãàðèôì X (äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ X > 0);

w SQR(X) — êâàäðàò X;

w SQRT(X) — êîðåíü êâàäðàòíûé èç X (äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ X > 0);

w EXP(X) — å^X; w FRAC(X) — äðîáíàÿ ÷àñòü X; w INT(X) — öåëàÿ ÷àñòü X; w PI() — çíà÷åíèå ÷èñëà r;

w TRUNC(X) — ïîëó÷åíèå öåëîé ÷àñòè âåùåñòâåííîãî ÷èñëà X;

w ROUND(X) — îêðóãëåíèå âåùåñòâåííîãî ÷èñëà X. Ñèìâîëüíûé òèï äàííûõ

Çíà÷åíèåì ñèìâîëüíîãî òèïà ñhar (çàíèìàåò 1 áàéò ïàìÿòè) ìîæåò áûòü îäèí èç 255 óïîðÿäî÷åííûõ ýëåìåíòîâ ìíîæåñòâà âñåõ ñèìâîëîâ, ïðåäñòàâëåííûõ êîäàìè òàáëèöû ASCII (Ame rican Standard Code for Information Interchange — ñòàíäàðòíûé àìåðèêàíñêèé êîä äëÿ îáìåíà èíôîðìàöèåé).

Ñèìâîëû çàïèñûâàþòñÿ â îäèíàðíûõ àïîñòðîôàõ (íàïðèìåð ‘a’, ‘@’, ‘1’), êîòîðûå ïðè âûâîäå íà ýêðàí íå îòîáðàæàþòñÿ.

Äîïóñêàåòñÿ èñïîëüçîâàíèå çàïèñè ñèìâîëà ÷åðåç åãî âíóòðåííèé êîä, êîòîðûé óêàçûâàåòñÿ ïîñëå ñèìâîëà #. Âíóòðåííèé êîä — ýòî ïîðÿäêîâûé íîìåð ñèìâîëà â òàáëèöå êîäîâ. Íàïðèìåð, ñèìâîë ‘a’ ñîîòâåòñòâóåò çàïèñè #97; ñèìâîë ‘z’ ñîîòâåòñòâóåò çàïèñè #90.

Ôóíêöèè äëÿ äàííûõ ñèìâîëüíîãî òèïà  (â ñêîáêàõ óêàçàíû àðãóìåíò ôóíêöèè  è ÷åðåç äâîåòî÷èå òèï àðãóìåíòà):

w CHR(x: byte): char — âîçâðàùàåò ñèìâîë ñ çàäàííûì ASCII-êîäîì;

w ORD(c: char): byte — âîçâðàùàåò ASCII-êîä óêàçàííîãî ñèìâîëà;

w PRED(c: char): char — âûäàåò ñèìâîë, ïðåäøåñòâóþùèé ñèìâîëó ñ;

w UWEE*e<"char+<"char"Ï"¤̂“§‹”"‚fl·¤¶†."•¶‚†‹/

“„&́flfi"›§"‚fl·¤¶†¶·"ñ= w íå îïðåäåëåíû çíà÷åíèÿ SUCC(#255) è PRED(#0). Ëîãè÷åñêèé òèï äàííûõ

Çíà÷åíèåì ëîãè÷åñêîãî òèïà boolean ÿâëÿåòñÿ ìíîæåñòâî èç äâóõ óïîðÿäî÷åííûõ ýëåìåíòîâ FALSE è TRUE. Ïåðåìåííûì ëîãè÷åñêîãî òèïà ìîãóò ïðèñâàèâàòüñÿ òîëüêî ýòè äâà çíà÷åíèÿ.

Îá èõ çíà÷åíèÿõ èçâåñòíî:

TRUE > FALSE,                SUCC(FALSE) ?"TRUE, ORD(FALSE) ?"0, ORD(TRUE) ?"1, PRED(TRUE) ?"FALSE.

Ïåðå÷èñëÿåìûå òèïû äàííûõ

Ïåðå÷èñëÿåìûå òèïû äàííûõ çàäàþòñÿ íåïîñðåäñòâåííî ïåðå÷èñëåíèåì âñåõ çíà÷åíèé, êîòîðûå ìîæåò ïðèíèìàòü ïåðåìåííàÿ ýòîãî òèïà. Îòäåëüíûå çíà÷åíèÿ óêàçûâàþòñÿ ÷åðåç çàïÿòóþ, à âåñü ñïèñîê çàêëþ÷àåòñÿ â êðóãëûå ñêîáêè:

type" eqnqt"?"*tgf."{gnnqy."itggp."dncem+= cpkocnu"?"*ecv."fqi."jqtug+=

fc{u"?"*Oqpfc{."Uwpfc{."Vwgufc{."Htkfc{+=

Êîëè÷åñòâî âñåõ âîçìîæíûõ çíà÷åíèé ïåðå÷èñëÿåìîãî òèïà êîíå÷íî, çíà÷èò, òàêèå òèïû, êàê öåëûå, ñèìâîëüíûé è ëîãè÷åñêèé, òîæå ìîæíî ñ÷èòàòü ïåðå÷èñëÿåìûìè.

Äëÿ ïåðåìåííûõ ïåðå÷èñëÿåìîãî òèïà ìîæíî èñïîëüçîâàòü ôóíêöèè SUCC(x) è PRED(x). Íàïðèìåð: DEC(5) ?"4; PRED()b)) ?")a'. Íå îïðåäåëåíû çíà÷åíèÿ SUCC(ïîñëåäíèé ýëåìåíò ïåðå÷èñëåíèÿ) è PRED(1-é ýëåìåíò ïåðå÷èñëåíèÿ).

Îãðàíè÷åííûå òèïû äàííûõ (äèàïàçîíû)

Ñîäåðæàò çíà÷åíèÿ òîëüêî èç îãðàíè÷åííîãî ïîääèàïàçîíà íåêîòîðîãî áàçîâîãî òèïà (ëþáîãî öåëî÷èñëåííîãî, ñèìâîëüíîãî èëè ââåäåííîãî ïðîãðàììèñòîì ïåðå÷èñëÿåìîãî òèïà). Äëÿ çàäàíèÿ îãðàíè÷åííîãî òèïà íàäî óêàçàòü ãðàíèöû (ñíà÷àëà ìåíüøóþ, ïîòîì áîëüøóþ) ÷åðåç ðàçäåëèòåëü (äâå òî÷êè):

type" fkikvu"?"3...:= u{odqnu"?")d)...)o)=

Ñòðóêòóðèðîâàííûå òèïû äàííûõ Ñòðóêòóðèðîâàííûå òèïû äàííûõ:

w  ìàññèâ; w  ñòðîêà; w  çàïèñü; w  ìíîæåñòâî; w  ôàéë.

Ìàññèâ — óïîðÿäî÷åííàÿ ñòðóêòóðà îäíîòèïíûõ äàííûõ, õðàíÿùàÿ èõ ïîñëåäîâàòåëüíî. Ìàññèâ îáÿçàòåëüíî èìååò ðàçìåðû, îïðåäåëÿþùèå, ñêîëüêî ýëåìåíòîâ õðàíèòñÿ â ñòðóêòóðå. Êàæäûé ýëåìåíò ìàññèâà ñíàáæåí èíäåêñîì.

Òèï óêàçûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ êîíñòðóêöèè type" èìÿ òèïà"?"array ]òèï èíäåêñîâ_"of  òèï ýëåìåíòîâ.

Òèï èíäåêñîâ ìàññèâà — ëþáîé ïîðÿäêîâûé òèï, êðîìå longint. Ìîæíî èñïîëüçîâàòü îãðàíè÷åííûå (äèàïàçîí) è ïåðå÷èñëÿåìûå òèïû.

Òèï ýëåìåíòîâ ìàññèâà  — ëþáîé òèï, êðîìå ôàéëîâ è îáúåêòîâ.

Ñòðîêè ÿâëÿþòñÿ îäíèì èç ÷àñòî èñïîëüçóåìûõ òèïîâ ÿçûêà Pascal. Ñòðîêîâûé òèï îáîáùàåò ïîíÿòèå ñèìâîëüíûõ ìàññèâîâ, ïîçâîëÿÿ äèíàìè÷åñêè èçìåíÿòü èõ äëèíó.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñòðîêîâîãî òèïà èñïîëüçóåòñÿ ñëóæåáíîå ñëîâî string, çà êîòîðûì â êâàäðàòíûõ ñêîáêàõ óêàçûâàåòñÿ ìàêñèìàëüíàÿ äëèíà ñòðîêè:

type" èìÿ òèïà"?"string]äëèíà ñòðîêè_=

Ìàêñèìàëüíî âîçìîæíàÿ äëèíà ñòðîêè — 255 ñèìâîëîâ. Óêàçàíèå ìàêñèìàëüíîé äëèíû ìîæåò îïóñêàòüñÿ â îáúÿâëåíèÿõ.

Çàïèñü — ñòðóêòóðèðîâàííûé òèï äàííûõ, ñîñòîÿùèé èç ôèêñèðîâàííîãî ÷èñëà êîìïîíåíòîâ îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ òèïîâ.

Îïèñàíèå çàïèñè íà÷èíàåòñÿ èäåíòèôèêàòîðîì record, à çàâåðøàåòñÿ ñëóæåáíûì ñëîâîì end. Ìåæäó íèìè óêàçûâàåòñÿ ñïèñîê êîìïîíåíòîâ, íàçûâàåìûõ ïîëÿìè, c óêàçàíèåì èäåíòèôèêàòîðîâ ïîëåé è òèïà êàæäîãî ïîëÿ:

type" èìÿ òèïà ?"record èìÿ ïîëÿ 1<""òèï ïîëÿ 1= èìÿ ïîëÿ 2<""òèï ïîëÿ 2=

È

èìÿ ïîëÿ N<"òèï ïîëÿ N= end=

QBASIC

Òèïû äàííûõ ÿçûêà QBASIC:

w  öåëûå; w  âåùåñòâåííûå; w  ëîãè÷åñêèå; w  ñèìâîëüíûå; w  ìàññèâû; w  ôàéë.

Äëÿ òîãî ÷òîáû ïîêàçàòü, ÷òî èñïîëüçóåòñÿ ïåðåìåííàÿ îïðåäåëåííîãî òèïà äàííûõ, ñëåäóåò ê èìåíè ýòîé ïåðåìåííîé äîáàâèòü çíàê ýòîãî òèïà, íàïðèìåð % äëÿ öåëîãî òèïà èëè $ äëÿ ñèìâîëüíîãî (G%, A$ è ò. ï.).

Öåëûå òèïû äàííûõ

Òèï	Äèàïàçîí çíà÷åíèé
' Ï"KPVGIGT	<5498:"È"54989
("Ï"NQPIKPV"	<43696:586:"È"43696:5869

Àðèôìåòè÷åñêèå îïåðàöèè è ôóíêöèè äëÿ äàííûõ öåëîãî òèïà:

w "-", –, * — ñëîæåíèå, âû÷èòàíèå, óìíîæåíèå; w ^ — âîçâåäåíèå â ñòåïåíü; w ABS(N) — àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà N; w À\B — öåëàÿ ÷àñòü îò äåëåíèÿ; w À ÌÎD  — îñòàòîê îò äåëåíèÿ; w FIX(X) — ïîëó÷åíèå öåëîé ÷àñòè âåùåñòâåííîãî ÷èñëà X;

w CINT(X) — îêðóãëåíèå äî öåëîãî âåùåñòâåííîãî ÷èñëà X;

w CLNG(X) — îêðóãëåíèå äî äëèííîãî öåëîãî âåùåñòâåííîãî ÷èñëà X;

w INT(X) — ïîëó÷åíèå íàèáîëüøåãî öåëîãî ÷èñëà, ìåíüøåãî èëè ðàâíîãî X.

Âåùåñòâåííûå òèïû äàííûõ

Òèï	Äèàïàçîí çíà÷åíèé
#"Ï"TGCN	<4.;"á"32<38È3.9"á"3238
%"Ï"FQWDNG"	<4.;"á"32<38È3.9"á"3238

Ôóíêöèè äëÿ äàííûõ âåùåñòâåííîãî òèïà:

w ABS(X) — àáñîëþòíîå çíà÷åíèå X; w ATN(X) — àðêòàíãåíñ X; w COS(X) — êîñèíóñ X; w SIN(X) — ñèíóñ X; w TAN(X) — òàíãåíñ X; w ÅÕÐ(Õ) — å^X;

w LOG(X) — íàòóðàëüíûé ëîãàðèôì X; w RND(X) — ïîëó÷åíèå ñëó÷àéíîãî ÷èñëà; w SQR(X) — êâàäðàòíûé êîðåíü èç X; w CDBL(X) — ïðåäñòàâëåíèå ÷èñëà X ñ äâîéíîé òî÷íîñòüþ;

w CSNG(X) — ïðåäñòàâëåíèå ÷èñëà X ñ îäèíàðíîé òî÷íîñòüþ;

w CINT(X) — îêðóãëåíèå äëÿ öåëîãî ÷èñëà; w INT(X) — îïðåäåëåíèå íàèáîëüøåãî öåëîãî, íå ïðåâîñõîäÿùåãî X;

w SGN(X) — îïðåäåëåíèå çíàêà âåëè÷èíû X. Ëîãè÷åñêèé òèï äàííûõ

Äàííûå ëîãè÷åñêîãî òèïà èìåþò çíà÷åíèÿ èñòèíà (1) ëèáî ëîæü (0). Íàä íèìè âîçìîæíû ñëåäóþùèå îïåðàöèè: w NOT — îòðèöàíèå; w OR — îáúåäèíåíèå, èëè ëîãè÷åñêîå ñëîæåíèå; w AND — ïåðåñå÷åíèå, èëè ëîãè÷åñêîå óìíîæåíèå; w XOR — èñêëþ÷àþùåå «ÈËÈ», èëè ñëîæåíèå ïî ìîäóëþ äâà;

w EQV — ýêâèâàëåíòíîñòü; w IMP — èìïëèêàöèÿ, èëè ñëåäîâàíèå. Ñèìâîëüíûé òèï äàííûõ

Çíà÷åíèÿìè ïåðåìåííîé ñèìâîëüíîãî òèïà STRING ($) ÿâëÿþòñÿ öåïî÷êè ñèìâîëîâ äëèíîé íå áîëåå 32  767 ñèìâîëîâ. ×òîáû ïîêàçàòü, ÷òî ïåðåìåííàÿ ñèìâîëüíîãî òèïà, ê åå èìåíè ïðèïèñûâàþò çíàê $ (íàïðèìåð, A$).  òåêñòå ïðîãðàììû çíà÷åíèÿ ñèìâîëüíûõ ïåðåìåííûõ çàêëþ÷àþò â àïîñòðîôû.

Îïåðàöèè è ôóíêöèè äëÿ äàííûõ ñèìâîëüíîãî òèïà:

w "-"— îïåðàöèÿ êîíêàòåíàöèè: ñöåïëåíèå (ñîåäèí åíèå) äâóõ ñòðîê â îäíó (íàïðèìåð, 'ìîòî' -"

-"'öèêë' ?"'ìîòîöèêë'); w ASC(Õ$) — ïðåîáðàçîâàíèå ñèìâîëà X$ â åãî äåñÿòè÷íûé êîä (êîäû âñåõ ñòðî÷íûõ áóêâ ìåíüøå êîäîâ âñåõ ïðîïèñíûõ);

w ÑHR$(N) — ïðåîáðàçîâàíèå êîäà N â ñèìâîëüíîå ïðåäñòàâëåíèå;

w RIGHT$(X$, N) — âûäåëåíèå N ñèìâîëîâ, íà÷èíàÿ ñ ñàìîãî ïðàâîãî ñèìâîëà â ñèìâîëüíîì âûðàæåíèè X$;

w LEFT$(X$, N) — âûäåëåíèå N ñèìâîëîâ, íà÷èíàÿ ñ ñàìîãî ëåâîãî ñèìâîëà â ñèìâîëüíîì âûðàæåíèè X$;

w MID$(X$, N, M) — âûäåëåíèå Ì ñèìâîëîâ, íà÷èíàÿ ñ N-ão ñèìâîëà â ñèìâîëüíîì âûðàæåíèè X$ (M ìîæåò áûòü îïóùåíî);

w SWAP X$, Y$ — îáìåí ñèìâîëüíûìè âûðàæåíèÿìè X$ è Y$ (èñïîëüçóåòñÿ êàê îïåðàòîð);

w STRING$(N, X$) — ôîðìèðîâàíèå ñòðîêè èç

N îäèíàêîâûõ ñèìâîëîâ; w SPACE$(N) — ôîðìèðîâàíèå ñòðîêè èç N ïðîáåëîâ;

w OCT$(N) — ïåðåâîä äåñÿòè÷íûõ ÷èñåë â âîñüìåðè÷íîå èñ÷èñëåíèå;

w HEX$(N) — ïåðåâîä äåñÿòè÷íûõ ÷èñåë â øåñòíàäöàòåðè÷íîå èñ÷èñëåíèå;

w LEN(N$) — îïðåäåëåíèå äëèíû ñèìâîëüíîãî âûðàæåíèÿ;

w STR$(Õ$) — ïåðåâîä ÷èñëà â ñèìâîëüíóþ ôîðìó ñ ðåçåðâèðîâàíèåì ïåðåä ñèìâîëüíûì âûðàæåíèåì îäíîãî ïðîáåëà äëÿ çíàêà;

w VAL(X$) — ïðåîáðàçîâàíèå ñòðîêè â ÷èñëîâîå ïðåäñòàâëåíèå. Åñëè ïðåîáðàçîâàíèå íåâîçìîæíî — ðåçóëüòàò 0;

w INSTR (N, X$, Y$) — ïîèñê ïîäñòðîêè Y$ â ñòðîêå X$, íà÷èíàÿ ñ N-ão ñèìâîëà (N ìîæíî îïóñòèòü).

Òèï äàííûõ ìàññèâ

Ìàññèâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàðàíåå èçâåñòíîå êîëè÷åñòâî îäíîòèïíûõ êîìïîíåíòîâ, ñíàáæåííûõ èíäåêñàìè. Ìàññèâ ìîæåò áûòü îäíîìåðíûì èëè ìíîãîìåðíûì.

×òîáû çàäàòü ìàññèâ, íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü çàðåçåðâèðîâàííîå ñëîâî DIM, ïîñëå êîòîðîãî óêàçàòü èìåíà îïèñûâàåìûõ ìàññèâîâ è â êðóãëûõ ñêîáêàõ ñïèñîê èç ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé èõ èíäåêñîâ (ïî ÷èñëó èçìåðåíèé). Îïèñàíèå ìàññèâà äîëæíî áûòü ïðîèçâåäåíî äî ïåðâîãî îáðàùåíèÿ ê åãî ýëåìåíòàì.

Íóìåðàöèÿ èíäåêñîâ ìàññèâà íà÷èíàåòñÿ ñ íóëÿ (ò. å. ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå èíäåêñà ðàâíî íóëþ). Ìîæíî èçìåíèòü ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå èíäåêñîâ ìàññèâà ñ ïîìîùüþ îïåðàòîðà OPÒION BASE. Îí äîëæåí áûòü óêàçàí äî îáúÿâëåíèÿ ìàññèâîâ â âèäå:

OPTION BASE n.

ãäå n ðàâíî åäèíèöå èëè íóëþ.

Îïåðàòîð ERASE îòìåíÿåò îáúÿâëåíèå ìàññèâîâ, ñäåëàííûõ îïåðàòîðîì DIM:

ERASE ñïèñîê èìåí ìàññèâîâ

Ñ ïîìîùüþ îïåðàòîðà ERASE âî âðåìÿ âûïîëíåíèÿ ïðîãðàììû ìîæåò áûòü î÷èùåíà ïàìÿòü, çàíèìàåìàÿ íåíóæíûìè ìàññèâàìè. Ýòî ïîçâîëÿåò äèíàìè÷åñêè èçìåíÿòü õàðàêòåðèñòèêè ìàññèâîâ (÷èñëî èçìåðåíèé è çíà÷åíèÿ ìàêñèìàëüíûõ èíäåêñîâ).

Ôàéëîâûé òèï

Ôàéëîâûé òèï ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé îäíîòèïíûõ êîìïîíåíòîâ — çàïèñåé.

 QBASIC èìååòñÿ äâå êàòåãîðèè ôàéëîâ, ðàçëè÷àþùèõñÿ äîïóñòèìûìè ìåòîäàìè ðàáîòû: w  ïîñëåäîâàòåëüíûå; w  ñ ïðîèçâîëüíûì äîñòóïîì.

 QBASIC ñóùåñòâóåò ñïåöèàëüíûé îïåðàòîð äëÿ îïèñàíèÿ èìåíîâàííîé êîíñòàíòû:

CONST èìÿ ïåðåìåííîé ?"êîíñòàíòà

Ïðèìåð:  CONST"H4"?"82."P'"?"37

1.7.2. Основные конструкции  языка программирования. Система программирования

Pascal

Òåëî ïðîãðàììû íà ÿçûêå Pascal ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îïåðàòîðîâ, ðàçäåëÿåìûõ òî÷êîé ñ çàïÿòîé.

Ïðîöåäóðû ââîäà/âûâîäà â ÿçûêå Pascal w ââîä äàííûõ        :

read*h."Z+=  fl†fl""read*h."Z3."Z4."000"."Zp+= readln*h."Z+""fl†fl""readln*h."Z3."Z4."000"."Zp+=

w âûâîä äàííûõ           :

write*h."Z+""fl†fl""write*h."Z3."Z4."000"."Zp+= writeln*h."Z+""fl†fl""writeln*h."Z3."Z4."000"."Zp+=

Ïðîñòûå îïåðàòîðû ÿçûêà Pascal w Îïåðàòîð ïðèñâàèâàíèÿ  «:"?"». Ïðåäïèñûâàåò âûïîëíèòü âûðàæåíèå, çàäàííîå â åãî ïðàâîé ÷àñòè, è ïðèñâîèòü ðåçóëüòàò ïåðåìåííîé, èäåíòèôèêàòîð êîòîðîé ðàñïîëîæåí â ëåâîé ÷àñòè. Ïåðåìåííàÿ è âûðàæåíèå äîëæíû áûòü ñîâìåñòèìû ïî òèïó. w Îïåðàòîð áåçóñëîâíîãî ïåðåõîäà.   Âûïîëíÿåò ïåðåõîä ê êîíêðåòíîìó îïåðàòîðó ïî åãî ìåòêå. Ìåòêîé ìîæíî ïîìåòèòü ëþáîé îïåðàòîð â ïðîãðàììå, íî âñå èñïîëüçóåìûå â ïðîãðàììå ìåòêè äîëæíû áûòü îïèñàíû â ðàçäåëå label: label èìÿ ìåòêè 1,  èìÿ ìåòêè 2, … èìÿ ìåòêè N;

Ñèíòàêñèñ îïåðàòîðà áåçóñëîâíîãî ïåðåõîäà: goto èìÿ ìåòêè;

w Ïóñòîé îïåðàòîð.  Íå ñîäåðæèò íèêàêèõ ñèìâîëîâ è íå âûïîëíÿåò íèêàêèõ äåéñòâèé. Îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îðãàíèçàöèè ðàçëè÷íûõ ïåðåõîäîâ â ïðîãðàììå.

w Îïåðàòîð îáðàùåíèÿ ê ïðîöåäóðå.    Äëÿ îáðàùåíèÿ ê ïðîöåäóðå íåîáõîäèìî óêàçàòü åå èìÿ è, åñëè òðåáóåòñÿ, ñïèñîê ôàêòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ. Ñòðóêòóðèðîâàííûå îïåðàòîðû  ÿçûêà Pascal

Îïåðàòîð	Ôîðìà çàïèñè
Ñîñòàâíîé îïåðàòîð	begin … end
Óñëîâíûé îïåðàòîð	if … then
	if … then … else
Îïåðàòîð âûáîðà	case … of
Îïåðàòîðû öèêëà	for … do
	while … do
	repeat … until
Îïåðàòîð íàä çàïèñÿìè	with

QBASIC

Ïðîãðàììà íà ÿçûêå QBASIC ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îïåðàòîðîâ, ðàçìåùàåìûõ â îòäåëüíûõ ñòðîêàõ, äëèíà êîòîðûõ íå ïðåâûøàåò 255 áàéò.

Îïåðàòîðû ÿçûêà ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà âûïîëíÿåìûå è íåâûïîëíÿåìûå. Âûïîëíÿåìûå îïåðàòîðû èñïîëíÿþò îïðåäåëåííûå îïåðàöèè èëè èçìåíÿþò ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ îïåðàòîðîâ ïðîãðàììû. Ê íåâûïîëíÿåìûì îòíîñÿòñÿ îïåðàòîðû óïðàâëåíèÿ, òàêèå êàê îïåðàòîð êîíöà ïðîãðàììû END, îáúÿâëåíèÿ ìàññèâîâ DIM, êîììåíòàðèÿ REM.

Îïåðàòîðû ââîäà/âûâîäà ÿçûêà QBASIC:

w  INPUT. Ïðîèçâîäèò ââîä äàííûõ, ïðèñâàèâàÿ çíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèì ïåðåìåííûì âî âðåìÿ ââîäà. Íàïðèìåð, ïðè âûïîëíåíèè îïå-

ðàòîðà ââîäà òðåõ öåëûõ ÷èñåë

INPUT À%, Â%, Ñ%

íà ýêðàíå ïîÿâèòñÿ çíàê âîïðîñà, è íåîáõîäèìî áóäåò ââåñòè ñ êëàâèàòóðû ÷èñëà ÷åðåç çàïÿòóþ, à çàòåì íàæàòü êëàâèøó Enter;

w  DATA. Ñîäåðæèò äàííûå äëÿ ïðîãðàììû. Ýòîò îïåðàòîð ìîæåò ðàñïîëàãàòüñÿ â ëþáîì ìåñòå ïðîãðàììû, íî îáû÷íî åãî ïîìåùàþò â åå êîíöå; w  READ. Âûïîëíÿåò ïðèñâàèâàíèå çíà÷åíèé ñòðîêè DATA ïåðåìåííûì â ñòðîêå READ. Òèïû ïåðåìåííûõ, èñïîëüçîâàííûå â îïåðàòîðå READ, äîëæíû ñîîòâåòñòâîâàòü çíà÷åíèÿì â ñòðîêå DATA, íàïðèìåð:

READ"C."D'."U&

READ"U3&

DATA"4507."55."$345$."77 w  PRINT. Âûâîäèò äàííûå íà ýêðàí äèñïëåÿ.  ñïèñêå âûðàæåíèé îïåðàòîðà ìîæíî èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå ðàçäåëèòåëåé çàïÿòóþ èëè òî÷êó

ñ çàïÿòîé. Çàïÿòàÿ çàäàåò òàê íàçûâàåìûé «çîííûé» âûâîä äàííûõ, ãäå ïîä «çîíîé» ïîíèìàåòñÿ ðàññòîÿíèå (êîëîíêè) â 14 ñèìâîëîâ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè â êà÷åñòâå ðàçäåëèòåëÿ òî÷êè ñ çàïÿòîé äàííûå âûâîäÿòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî, äðóã çà äðóãîì. Òî÷êà ñ çàïÿòîé â êîíöå ñïèñêà âûðàæåíèé îòìåíÿåò ñèìâîëû «âîçâðàò êàðåòêè» è «ïåðåâîä ñòðîêè». Íàïðèìåð, îïåðàòîð PRINT"$É$."$å$."$¢$ âûâåäåò íà ýêðàí 3 ñèìâîëà â âèäå:     À        Ñ w Êîíñòðóêöèÿ ÒÀÂ(n) çàäàåò ïîçèöèþ, ñ êîòîðîé ñëåäóåò íà÷èíàòü âûâîä äàííûõ (n — íîìåð ïîçèöèè: ÷èñëî èëè àðèôìåòè÷åñêîå âû-

ðàæåíèå). Íàïðèìåð, îïåðàòîð PRINT"ÒÀÂ*34+="$¢„··§$" íà÷íåò âûâîä ñ 12-é ïîçèöèè. w Ôóíêöèÿ SPC(n) äîáàâëÿåò n ïðîáåëîâ. Òàê, îïåðàòîð

PRINT" $綆flÔ‹‚”¤¶$=" SPC*6+=" $¢„··§$="

SPC*6+="$£‹‡§$" âûïîëíèò âûâîä, ïðè êîòîðîì ìåæäó ñîñåäíèìè ñëîâàìè áóäåò ïî 4 ïðîáåëà.

Êàæäûé îïåðàòîð PRINT íà÷èíàåò âûâîä ñ íîâîé ñòðîêè.

Ïðîöåäóðû INPUT è PRINT ìîãóò âûïîëíÿòü îïåðàöèè ââîäà è âûâîäà òîëüêî äëÿ îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ ìàññèâà, íî íå äëÿ ìàññèâà â öåëîì. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóåòñÿ îïåðàòîð öèêëà FOR. Íàïðèìåð, ââîä ìàññèâà ìîæíî îðãàíèçîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:

INPUT"$夋“fl”‹""§›·‹""·§‚‚fl¤§"P"?$="P'

DIM""OCU*P'+

FOR "K"?"3""TO""P'

PRINT""$OCU*$="K="$+"?$=

INPUT "OCU*K+" NEXT"K

Ïðîñòûå îïåðàòîðû ÿçûêà QBASIC w Îïåðàòîð ïðèñâàèâàíèÿ          ("?"èëè LET). Ñ ïîìîùüþ ýòîãî îïåðàòîðà êàêîé-ëèáî ïåðåìåííîé ïðèñâàèâàåòñÿ çíà÷åíèå: H'"?"7

UV&"?"’SYGTV[’

NGò"F"?"*É"-"å"-"¢+"1"¢ w Îïåðàòîð áåçóñëîâíîãî ïåðåõîäà          GOTO N. Ýòîò îïåðàòîð íàðóøàåò íîðìàëüíîå âûïîëíåíèå ïðîãðàììû è ïåðåâîäèò âûïîëíåíèå ê ñòðîêå ñ óêàçàííûì íîìåðîì N:. Ñîâðåìåííûé ñòèëü ïðîãðàììèðîâàíèÿ íå ðåêîìåíäóåò èñïîëüçîâàòü ýòîò îïåðàòîð, ò. ê. îí çàòðóäíÿåò ÷òåíèå è îòëàäêó ïðîãðàììû.

Áëî÷íûå îïåðàòîðû ÿçûêà QBASIC

Îïåðàòîð	Ôîðìû çàïèñè
Óñëîâíûé îïåðàòîð IF å̂•¶†‡Ö‹”"“‹fi‚”¤flÖ" ¤"›§¤fl‚fl·¶‚”fl"¶”" ›‡§Ô‹‡flÖ"†¶«flÔ‹‚‒¶/ «¶"„‚†¶¤flÖ"À	3+""êðàòêàÿ ôîðìà< IF  À  THEN îïåðàòîð 1  îïåðàòîð 2 … îïåðàòîð Ì END  IF
	4+" ïîëíàÿ ôîðìà< IF  À  THEN îïåðàòîð 1  îïåðàòîð 2 … îïåðàòîð Ì ELSE îïåðàòîð X  … îïåðàòîð Y ENDIF

 

Îïåðàòîð	Ôîðìû çàïèñè
Îïåðàòîð âûáîðà SELECT CASE Ïîçâîëÿåò âûáðàòü ëþáîé âàðèàíò èç äîïóñòèìûõ çíà÷åíèé ïåðåìåííîé	SELECT CASE"ïàðàìåòð" CASE"çíà÷åíèå ïàðàìåòðà 1 îïåðàòîð 1 CASE"çíà÷åíèå ïàðàìåòðà 2 îïåðàòîð 2      CASE"                          çíà÷åíèå ïàðàìåòðà X îïåðàòîð X CASE"ELSE îïåðàòîð L END"SELECT
Îïåðàòîð  áåçóñëîâíîãî öèêëà FOR	FOR  I ?"N1 ÒÎ N2 STEP X òåëî öèêëà NEXT  I «“‹"I Ï"•‹"‹·‹‡‡§Ö"…fl‒†§" *“¶†¹‡§"ƒ̂”¯"Ôfl‚†¶·+= N1"Ï"‡§Ô§†¯‡¶‹"›‡§Ô‹‡fl‹" •‹"‹·‹‡‡¶fi"…fl‒†§= N2"Ï"‒¶‡‹Ô‡¶‹"›‡§Ô‹‡fl‹" •‹"‹·‹‡‡¶fi"…fl‒†§= X Ï"¼§«."‚"‒¶”¶"̂·"fl›·‹‡Ö/ ‹”‚Ö"•‹"‹·‹‡‡§Ö"…fl‒†§
Îïåðàòîðû öèêëà  ñ ïîñòóñëîâèåì DO LOOP WHILE, DO LOOP UNTIL Ïðîâåðêà óñëîâèÿ âûõîäà èç öèêëà îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîñëå êàæäîãî âûïîëíåíèÿ òåëà öèêëà (òàêèì îáðàçîì, ýòîò öèêë âñåãäà áóäåò âûïîëíåí õîòÿ áû îäèí ðàç)	3+" ôîðìà"1: DO òåëî öèêëà LOOP  WHILE" óñëîâèå
	4+" ôîðìà"2: DO òåëî öèêëà LOOP  UNTIL" óñëîâèå
Îïåðàòîð	Ôîðìû çàïèñè
Îïåðàòîðû öèêëà  ñ ïðåäóñëîâèåì  DO WHILE LOOP. DO UNTIL LOOP í"¶¤‹"‒§"„‚†¶¤flÖ" …fl‒†§"•"¶¤¶“fl”‚Ö" “¶"‡§Ô§†§"¶Ô‹"‹“‡¶fi" fl”‹"§…flfl	3+" ôîðìà"1: DO WHILE""óñëîâèå òåëî öèêëà LOOP
	4+" ôîðìà"2: DO  UNTIL" óñëîâèå òåëî öèêëà LOOP
	5+" ôîðìà"3: WHILE  óñëîâèå òåëî öèêëà WEND

1.7.3. Основные этапы  разработки программ.  Разбиение задачи на подзадачи

Ðàçðàáîòêà çàêîí÷åííîãî ïðîãðàììíîãî ïðîäóêòà â âèäå êîìïüþòåðíîé ïðîãðàììû — äëèòåëüíûé è òðóäîåìêèé ïðîöåññ. ×òîáû îêîí÷àòåëüíûé âàðèàíò ïðîãðàììû ðàáîòàë ïðàâèëüíî è ñîäåðæàë êàê ìîæíî ìåíüøå îøèáîê, ïðîãðàììèñòû ïðèäåðæèâàþòñÿ ïîëíîãî öèêëà ðàçðàáîòêè ïðîãðàììû, ñîñòîÿùåãî èç øåñòè áàçîâûõ ýòàïîâ: 30"Ïîñòàíîâêà è àíàëèç çàäà÷è0"(‹”‒¶‹"¶•"‹“‹/

†‹‡fl‹"›§“§Ôfl"fl"‡§ƒ¶"¶¤"¤‰¶“‡̂‰"fl"¤̂‰¶“‡̂‰"

“§‡‡̂‰0

40"Ðàçðàáîòêà àëãîðèòìà0"ì•"‹“‹†‹‡fl‹"›§¤fl‚fl/ ·¶‚”fl"·‹¹“„"¤‰¶“‡̂·fl"fl"¤̂‰¶“‡̂·fl"“§‡‡̂/

·fl."‚¶›“§‡fl‹"•"¶…‹“„"̂"fl‰"•"‹¶ƒ"§›¶¤§‡flÖ0

50"Ðàçðàáîòêà ïîëüçîâàòåëüñêîãî èíòåðôåéñà0" ì•"‹“‹†‹‡fl‹"”¶«¶."Ô”¶"•¶†¯›¶¤§”‹†¯"“¶†¹‹‡" ¤fl“‹”¯"‡§"$‒"§‡‹."‒§‒"ƒ„“„”"¤¤¶“fl”¯‚Ö"“§‡/ ‡̂‹."«“‹"fl"¤"‒§‒¶·"»¶"·§”‹"ƒ„“„”"•"‹“‚”§¤†‹/

‡̂"¤̂‰¶“‡̂‹"“§‡‡̂‹0

60"Íàïèñàíèå ïðîãðàììíîãî êîäà."

‡fl‹" §†«¶"fl”·§" ¤" ‒¶·•¯&”‹"‡„&" •"¶«"§··„"

‡§"Ö›̂‒‹"¤̂‚¶‒¶«¶"„"¶¤‡Ö0

70"Òåñòèðîâàíèå è îòëàäêà ïðîãðàììû."Òåñòèðîâàíèå"Ï"•"¶«¶‡"•"¶«"§··̂"‡§"‡§ƒ¶"‹"”‹/ ‚”¶¤."“†Ö"‒¶”¶"̂‰"fl›¤‹‚”‹‡""‹›„†¯”§”."‚"…‹/ †¯&"•"¶¤‹"‒fl"•"§¤fl†¯‡¶‚”fl"‹‹""§ƒ¶”̂0"Îòëàäêà"*fgdwi+"Ï"•"¶…‹‚‚"¤̂Ö¤†‹‡flÖ"fl"„‚”"§/ ‡‹‡flÖ"¶¼flƒ¶‒"¤"•"¶«"§··‹0

80"Ñîñòàâëåíèå äîêóìåíòàöèè0"í¶“«¶”¶¤‒§"“¶/

‒„·‹‡”¶¤."‚¶“‹"¹§́fl‰"¶•fl‚§‡fl‹"•"¶«"§··̂." ¤‒†&Ô§Ö" ”‹‰‡flÔ‹‚‒¶‹" ›§“§‡fl‹." ƒ†¶‒/‚‰‹·̂."

•"‹“•¶†¶¹‹‡flÖ."‚•fl‚¶‒"¤‰¶“‡̂‰"fl"¤̂‰¶“‡̂‰"

•‹"‹·‹‡‡̂‰"*Ô§‚”¶"‚¶¤·‹́§‹”‚Ö"‚"•"¶«"§··/ ‡̂·"‒¶“¶·+.""„‒¶¤¶“‚”¤§"•¶†¯›¶¤§”‹†Ö0

Ïðè íàïèñàíèè ïðîãðàììû ïðåæäå âñåãî ñëåäóåò ÷åòêî óÿñíèòü çàäà÷ó, êîòîðóþ äîëæíà ðåøàòü ïðîãðàììà. Çàòåì ïðåäâàðèòåëüíî ðàçðàáîòàííûé àëãîðèòì ðåøåíèÿ çàäà÷è çàïèñûâàþò â âèäå óïîðÿäî÷åííîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè êîìàíä (èíñòðóêöèé), ò. å. ñîñòàâëÿåòñÿ ïðîãðàììà, îðèåíòèðîâàííàÿ íà îïðåäåëåííóþ ñðåäó ïðîãðàììèðîâàíèÿ.

Ïðè íàïèñàíèè ïðîãðàììû îáÿçàòåëüíî ñëåäóåò ïðîâåðÿòü, íàñêîëüêî îíà ñîîòâåòñòâóåò íàìå÷åííîé öåëè, ò. å.

Òåñòîâûå äàííûå âûïîëíÿåò ëè ïðîäîëæíû îáåñïå÷èòü ãðàììà äëÿ âñåõ íàáî-

ïðîâåðêó âñåõ âîçìîæ-

íûõ óñëîâèé âîçíèêíî- ðîâ äàííûõ òî, ÷òî îò âåíèÿ îøèáîê íåå òðåáóåòñÿ, íå ïðîèçâîäèò ëè îíà êàêèõ-

ëèáî ëèøíèõ äåéñòâèé. Îñíîâíîå âíèìàíèå ñëåäóåò ñîñðåäîòî÷èòü íà ïðåäîòâðàùåíèè ëîãè÷å - ñêèõ îøèáîê.

Ïðîöåññ òåñòèðîâàíèÿ ìîæíî ðàçäåëèòü íà òðè ýòàïà:

I ýòàï

w Ïðîñìîòð.  Òåêñò ïðîãðàììû ïðîñìàòðèâàåòñÿ íà ïðåäìåò îáíàðóæåíèÿ ÿâíûõ îøèáîê è ðàñõîæäåíèé ñ àëãîðèòìîì. w Ïðîâåðêà . Ïðè ïðîâåðêå ïðîãðàììû ïðîãðàììèñò ïî åå òåêñòó ìûñëåííî ñòàðàåòñÿ âîññòàíîâèòü òîò âû÷èñëèòåëüíûé ïðîöåññ, êîòîðûé îïðåäåëÿåò ïðîãðàììà, ïîñëå ÷åãî ñâåðÿåò åãî ñ òðåáóåìûì àëãîðèòìîì. w Ïðîêðóòêà.  Èìèòàöèÿ ïðîãðàììèñòîì âûïîëíåíèÿ ïðîãðàììû íà êîìïüþòåðå.

II ýòàï

w Îòëàäêà  — ýòî ïðîöåññ ïîèñêà è óñòðàíåíèÿ îøèáîê â ïðîãðàììå, ïðîèçâîäèìûé ïî ðåçóëüòàòàì åå ïðîãîíà íà êîìïüþòåðå.

III ýòàï

w Òåñòèðîâàíèå  — ýòî èñïûòàíèå, ïðîâåðêà ïðàâèëüíîñòè ðàáîòû ïðîãðàììû â öåëîì èëè åå ñîñòàâíûõ ÷àñòåé.

Êàê áû òùàòåëüíî íè áûëà îòëàæåíà ïðîãðàììà, ðåøàþùèì ýòàïîì, óñòàíàâëèâàþùèì åå ïðèãîäíîñòü äëÿ ðàáîòû, ÿâëÿåòñÿ êîíòðîëü ïðîãðàììû ïî ðåçóëüòàòàì åå âûïîëíåíèÿ íà ñèñòåìå òåñòîâ. Ïðîãðàììó óñëîâíî ìîæíî ñ÷èòàòü ïðàâèëüíîé, åñëè åå çàïóñê äëÿ âûáðàííîé ñèñòåìû òåñòîâûõ èñõîäíûõ äàííûõ âî âñåõ ñëó÷àÿõ äàåò ïðàâèëüíûå ðåçóëüòàòû.

 ₂ ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÎÍÍÀß 

ÄÅßÒÅËÜÍÎÑÒÜ ×ÅËÎÂÅÊÀ

2.1. Профессиональная  информационная деятельность.

Информационные ресурсы

Äåÿòåëüíîñòü ÷åëîâåêà, ñâÿçàííóþ ñ ïðîöåññàìè ïîëó÷åíèÿ, ïðåîáðàçîâàíèÿ, íàêîïëåíèÿ è ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè, íàçûâàþò èíôîðìàöèîííîé äåÿòåëüíîñòüþ.

Èíäóñòðèàëüíîå îáùåñòâî ñîñðåäîòî÷åíî íà ïðîèçâîäñòâå è ïîòðåáëåíèè òîâàðîâ, ðàçâèòèè ïðîìûøëåííîñòè è åå òåõíè÷åñêîé áàçû.  èíôîðìàöèîííîì îáùåñòâå ñðåäñòâîì è ïðîäóêòîì ïðîèçâîäñòâà ñòàíîâÿòñÿ èíòåëëåêò è çíàíèÿ, à åãî ìàòåðèàëüíî-òåõíè÷åñêîé áàçîé — êîìïüþòåðíàÿ òåõíèêà, èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè, ñèñòåìû òåëåêîììóíèêàöèîííîé ñâÿçè.

Èíôîðìàòèçàöèÿ — ýòî ïðîöåññ, ïðè êîòîðîì ñîçäàþòñÿ óñëîâèÿ óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé ëþáîãî ÷åëîâåêà â ïîëó÷åíèè íåîáõîäèìîé èíôîðìàöèè.

Ïðîöåññ èíôîðìàòèçàöèè îáùåñòâà ÿâëÿåòñÿ áàçîâîé ñîñòàâëÿþùåé ïÿòîé èíôîðìàöèîííîé ðåâîëþöèè.

Èíôîðìàöèîííûå ðåñóðñû — îòäåëüíûå äî-

êóìåíòû è ìàññèâû äîêóìåíòîâ â áèáëèîòåêàõ, àðõèâàõ, ôîíäàõ, áàíêàõ äàííûõ è äðóãèõ èíôîðìàöèîííûõ ñèñòåìàõ.

2.1. Профессиональная информационная деятельность

Ïî èìóùåñòâåííîé ïðèíàäëåæíîñòè èíôîðìàöèîííûå ðåñóðñû ìîãóò áûòü ãîñóäàðñòâåííîé è íåãîñóäàðñòâåííîé (ãðàæäàí, îðãàíèçàöèé è îáùåñòâåííûõ îáúåäèíåíèé) ñîáñòâåííîñòüþ. Îòíîøåíèÿ ïî ïîâîäó ïðàâà ñîáñòâåííîñòè íà èíôîðìàöèîííûå ðåñóðñû ðåãóëèðóþòñÿ ãðàæäàíñêèì çàêîíîäàòåëüñòâîì ÐÔ.

Äëÿ îáðàáîòêè èíôîðìàöèè è ïðåäîñòàâëåíèÿ ïîëüçîâàòåëþ ñîçäàþòñÿ àâòîìàòèçèðîâàííûå èíôîðìàöèîííûå ñèñòåìû ðàáîòû ñ èíôîðìàöèîííûìè ðåñóðñàìè. Îíè ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà 5 êëàññîâ:

3+"§¤”¶·§”fl›fl"¶¤§‡‡̂‹" ‚fl‚”‹·̂" fl‡»¶"·§…fl¶‡/ ‡̂‰""‹‚„"‚¶¤=

4+"‚fl‚”‹·̂"„•"§¤†‹‡flÖ"“¶‒„·‹‡”§·fl"fl"“¶‒„·‹‡/ ”¶¶ƒ¶"¶”¶·=

5+"§¤”¶·§”fl›fl"¶¤§‡‡̂‹" fl‡»¶"·§…fl¶‡‡¶/§‡§†fl/ ”flÔ‹‚‒fl‹"‚fl‚”‹·̂=

6+"§¤”¶·§”fl›§…flÖ"fl‡»¶"·§…fl¶‡‡¶fi"‚fl‚”‹·̂"•"fl/

‡Ö”flÖ""‹¼‹‡flfi< w ‚fl‚”‹·̂"”"§“fl…fl¶‡‡¶«¶"·¶“‹†fl"¶¤§‡flÖ"‚fl/

”„§"…flfi=

w $‒‚•‹"”‡̂‹" ‚fl‚”‹·̂" *§‒‒„·„†fl"„&”" ›‡§/ ‡flÖ"fl"•"‹“‚”§¤†Ö&”"‚•‹…fl§†¯‡̂‹"¤§"fl§‡/

”̂"•"fl‡Ö”flÖ""‹¼‹‡flfi+= w ‡‹fi"¶‡‡̂‹"‚fl‚”‹·̂"*fl‡»¶"·§…fl¶‡‡̂‹"§‡§/

†fl”flÔ‹‚‒fl‹" ‚fl‚”‹·̂" ¤" ƒfl"¹‹¤¶·" “‹†‹."

¤"ƒ§‡‒§‰."«¶‚„“§"‚”¤‹‡‡¶·"„•"§¤†‹‡flfl+= w §¤”¶·§”fl›fl"¶¤§‡‡̂‹"fl‡»¶"·§…fl¶‡‡̂‹"‚fl/ ‚”‹·̂" •¶““‹"¹‒fl" «¶‚„“§"‚”¤‹‡‡̂‰" "‹¼‹/

‡flfi=

7+"§¤”¶·§”fl›fl"¶¤§‡‡̂‹"‚fl‚”‹·̂"•"¶«"§··fl"„‹/ ·¶«¶"•"fl‡Ö”flÖ""‹¼‹‡flfi0

 Ê ñîâðåìåííûì òåõíè÷åñêèì ñðåäñòâàì ðàáîòû ñ èíôîðìàöèåé îòíîñÿòñÿ íå òîëüêî êîìïüþòåðû, íî è äðóãèå óñòðîéñòâà, îáåñïå÷èâàþùèå åå ïåðåäà÷ó, îáðàáîòêó è õðàíåíèå:

w  ñåòåâîå îáîðóäîâàíèå — ìîäåìû, êàáåëè, ñåòåâûå àäàïòåðû;

w  àíàëîãî-öèôðîâûå è öèôðî-àíàëîãîâûå ïðåîáðàçîâàòåëè;

w  öèôðîâûå ôîòî- è âèäåîêàìåðû, öèôðîâûå äèêòîôîíû;

w  çàïèñûâàþùèå óñòðîéñòâà (CD-R, CD-RW,

DVD-RW è äð.); w  ïîëèãðàôè÷åñêîå îáîðóäîâàíèå; w  öèôðîâûå ìóçûêàëüíûå ñòóäèè; w  ìåäèöèíñêîå îáîðóäîâàíèå äëÿ ÓÇÈ è òîìîãðàôèè;

w  ñêàíåðû â àðõèâàõ, áèáëèîòåêàõ, ìàãàçèíàõ, íà ýêçàìåíàõ è èçáèðàòåëüíûõ ó÷àñòêàõ;

w  ÒÂ-òþíåðû äëÿ ïîäà÷è òåëåâèçèîííîãî ñèãíàëà â êîìïüþòåð;

w  ïëîòòåðû è ðàçëè÷íûå ïðèíòåðû; w  ìóëüòèìåäèéíûå ïðîåêòîðû;

w  ôëåø-ïàìÿòü, èñïîëüçóåìàÿ òàêæå â ïëååðàõ è ôîòîàïïàðàòàõ;

w  ìîáèëüíûå òåëåôîíû è ò. ä.

 Êðîìå ïåðñîíàëüíûõ êîìïüþòåðîâ, ñóùåñòâóþò ìîùíûå âû÷èñëèòåëüíûå ñèñòåìû äëÿ ðåøåíèÿ ñëîæíûõ íàó÷íî-òåõíè÷åñêèõ è îáîðîííûõ çàäà÷, îáðàáîòêè îãðîìíûõ áàç äàííûõ, ðàáîòû òåëåêîììóíèêàöèîííûõ ñåòåé (Èíòåðíåò):

w  ìíîãîïðîöåññîðíûå ñèñòåìû ïàðàëëåëüíîé îáðàáîòêè äàííûõ (óïðàâëåíèå ñëîæíûìè òåõíîëîãè÷åñêèìè ïðîöåññàìè);

2.1. Профессиональная информационная деятельность

w  ñåðâåðû â ãëîáàëüíîé êîìïüþòåðíîé ñåòè, óïðàâëÿþùèå ðàáîòîé è õðàíÿùèå îãðîìíûé

             îáúåì èíôîðìàöèè;                                                                    2

w  ñïåöèàëüíûå êîìïüþòåðû äëÿ ïðîåêòíî-êîíñòðóêòîðñêèõ ðàáîò (ïðîåêòèðîâàíèå ñàìîëåòîâ è êîñìè÷åñêèõ êîðàáëåé, ìîñòîâ è çäàíèé è ïð.).

Âñå ïåðå÷èñëåííûå òåõíè÷åñêèå ñðåäñòâà è ñèñòåìû ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ ðàáîòû ñ èíôîðìàöèîííûìè ðåñóðñàìè â ðàçëè÷íûõ îòðàñëÿõ ýêîíîìèêè.

Ìîæíî âûäåëèòü íåñêîëüêî îñíîâíûõ íàïðàâëåíèé, ãäå èíôîðìàöèîííàÿ äåÿòåëüíîñòü ñâÿçàíà ñ êîìïüþòåðàìè:

30"Íàó÷íûå èññëåäîâàíèÿ0"!§‚Ô‹”̂"fl"¤̂Ôfl‚†‹/ ‡flÖ" Ï" ¶ƒÖ›§”‹†¯‡̂fi" $†‹·‹‡”" ”‹‰" ‡§„Ô‡̂‰" fl‚‚†‹“¶¤§‡flfi." «“‹" ”"‹ƒ„‹”‚Ö" ‡§" ¶‚‡¶¤§‡flfl" $‒‚•‹"fl·‹‡”§" •¶‚”"¶fl”¯" «fl•¶”‹›„" ¶" ›§‒¶‡¶/

·‹"‡¶‚”Ö‰." •"¶Ö¤†Ö‹·̂‰" ¤" ‡‹·0" ¢¶›“§&”‚Ö" ‚•‹…fl§†¯‡̂‹" §¤”¶·§”fl›fl"¶¤§‡‡̂‹" ‚fl‚”‹·̂" “†Ö"‡§„Ô‡̂‰"fl‚‚†‹“¶¤§‡flfi0"

40"Ñîçäàíèå íîâûõ èçäåëèé0" ë‹‒¶”¶"̂‹" $”§•̂" ‚¶›“§‡flÖ"‡¶¤̂‰"fl›“‹†flfi"·¶«„”"ƒ̂”¯"§¤”¶·§/

”fl›fl"¶¤§‡̂0" ¢fl‚”‹·̂" §¤”¶·§”fl›fl"¶¤§‡‡¶«¶"

•"¶‹‒”fl"¶¤§‡flÖ"*¢Éí!+"fl‚•¶†¯›„&”‚Ö"¤¶"¤‚‹‰" •"¶‹‒”‡̂‰"fl"‒¶‡‚”"„‒”¶"‚‒fl‰"¶"«§‡fl›§…flÖ‰0" 50"Óïðàâëåíèå0"¢fl‚”‹·̂"§¤”¶·§”flÔ‹‚‒¶«¶"„•"§¤/

†‹‡flÖ" *É¢ï+" ·¶«„”" „•"§¤†Ö”¯" •"¶…‹‚‚§·fl." “†Ö" ‒¶”¶"̂‰" "§›"§ƒ¶”§‡̂" ·§”‹·§”flÔ‹‚‒fl‹"

·¶“‹†fl"fl"·‹”¶“̂"fl‰""‹¼‹‡flÖ0

60"Èíôîðìàöèîííûå ñèñòåìû (ÈÑ), áàçû äàííûõ (ÁÄ). 삇¶¤„"ê¢"‚¶‚”§¤†Ö‹”"ƒ§‡‒"“§‡‡̂‰." ¤"‒¶”¶"¶·"‰"§‡fl”‚Ö"ƒ¶†¯¼§Ö"•¶"¶ƒ¿‹·„"fl‡»¶"/ ·§…flÖ"¶"‒§‒¶fi/†flƒ¶"¶ƒ†§‚”fl"Ô‹†¶¤‹Ô‹‚‒fl‰"›‡§/

‡flfi0"#”¶"·¶¹‹”"ƒ̂”¯."‡§•"fl·‹"."fl‡»¶"·§…flÖ" ¶ƒ"fl‡»"§‚”"„‒”„"‹"«¶"¶“§"*”"§‡‚•¶"”."‒§"”§." ”‹†‹»¶‡̂."¶"«§‡fl›§…flfl"fl"”0"“0+0"ê‚•¶†¯›¶¤§/ ‡fl‹"ꇔ‹"‡‹”§"“‹†§‹”"“¶‚”„•‡̂·fl"‚¤‹“‹‡flÖ"fl›" ê¢"ƒ¶†¯¼¶·„"Ôfl‚†„"•¶†¯›¶¤§”‹†‹fi0"

70"Îáó÷åíèå. 쓇§"fl›"¤§¹‡‹fi¼fl‰"…‹†‹fi"‚¶›“§‡flÖ" ‚fl‚”‹·̂"¶ƒ"§›¶¤§”‹†¯‡̂‰"•¶"”§†¶¤"Ï"¤"Ö¤‡¶·" ¤fl“‹"fl"‚"„Ô§‚”fl‹·"‚•‹…fl§†fl‚”¶¤"‚»¶"·fl"¶¤§”¯" •"¶»‹‚‚fl¶‡§†¯‡„&"›¶‡„"fl"·‹‰§‡fl›·̂"•¶fl‚‒§" ‒§Ô‹‚”¤‹‡‡¶fi" ¶ƒ"§›¶¤§”‹†¯‡¶fi" fl‡»¶"·§…flfl0

80"Êîìïüþòåðû â èçäàòåëüñêîì äåëå0"綷•¯&”‹"" fl‚•¶†¯›„‹”‚Ö"§¤”¶"§·fl"„¹‹"‡§"‚§·̂‰"•‹"¤̂‰" $”§•§‰" ‚¶›“§‡flÖ" †fl”‹"§”„"‡̂‰." •„ƒ†fl…fl‚”fl/

Ô‹‚‒fl‰"fl"“"„«fl‰"•"¶fl›¤‹“‹‡flfi0"~§”‹·"‚"$”fl·fl" ”‹‒‚”§·fl""§ƒ¶”§&”""‹“§‒”¶"̂"fl›“§”‹†¯‚”¤0

90"Àâòîìàòèçèðîâàííîå ðàáî÷åå ìåñòî (ÀÐÌ)."

É!î"·¶¹‹”"fl·‹”¯"”§‒¹‹"¤̂‰¶“"¤"ꇔ‹"‡‹”." Ô”¶"•¶›¤¶†Ö‹”"ƒ̂‚”"¶"‡§‰¶“fl”¯"‡‹¶ƒ‰¶“fl·„&" fl‡»¶"·§…fl&"¤"‚»‹"‹"‚¤¶‹fi"“‹Ö”‹†¯‡¶‚”fl."•¶/ †„Ô§”¯" fl" ¶”•"§¤†Ö”¯" $†‹‒”"¶‡‡̂‹" •fl‚¯·§." ‚¶¤‹"¼§”¯"•¶‒„•‒fl"¤"ꇔ‹"‡‹”‹."›§‒§›̂¤§”¯"

$†‹‒”"¶‡‡̂‹"ƒfl†‹”̂"fl"”0"“0

2.2. Экономика  информационной сферы

Èíôîðìàöèîííàÿ ýêîíîìèêà  — ýòî íàóêà, èññëåäóþùàÿ õîçÿéñòâåííóþ äåÿòåëüíîñòü ÷åëîâåêà, êîòîðàÿ ïðåäóñìàòðèâàåò øèðîêîå ïðèìåíåíèå ýëåêòðîííûõ (èíôîðìàöèîííî-êîììóíèêàöèîííûõ) òåõíîëîãèé â ïðîöåññàõ îáùåñòâåííîãî ïðîèçâîäñòâà, ðàñïðåäåëåíèÿ è ïîòðåáëåíèÿ îáùåñòâåííûõ áëàã.

2.2. Экономика информационной сферы

Îñîáåííîñòüþ èíôîðìàöèîííîé ýêîíîìèêè ÿâëÿåòñÿ íàïðàâëåííîñòü íà ìàññîâîñòü è ãëîáàëüíûé õàðàêòåð õîçÿéñòâåííîãî âçàèìîäåé- 2 ñòâèÿ, à òàêæå ðàñïðåäåëåíèÿ ñîçäàííûõ áëàã ñðåäè ïîòðåáèòåëåé â ãëîáàëüíîì ìàñøòàáå.

Ãëàâíûå çàäà÷è èíôîðìàöèîííîé ýêîíîìèêè:

30"Íà ìàêðîóðîâíå"Ï"¤̂ƒ¶""‡§•"§¤†‹‡flÖ"‰¶›Öfi/

‚”¤‹‡‡¶«¶" "§›¤fl”flÖ" ¤" "§·‒§‰" •"¶fl‚‰¶“Ö́fl‰" «†¶ƒ§†¯‡̂‰"•"¶…‹‚‚¶¤."Ô”¶"¶•"‹“‹†Ö‹”‚Ö"‚•¶/

‚¶ƒ‡¶‚”¯&" ‰¶›Öfi‚”¤‹‡‡¶fi" $‡‹"«flfl" ¶ƒ́‹‚”¤§" “¤fl«§”¯‚Ö"‒"‡¶¤̂·"¤‡‹¼‡fl·""‹‚„"‚§·"fl"‒§Ô‹/

‚”¤‹‡‡̂·"”"§‡‚»¶"·§…flÖ·"‚¤¶‹fi"‚”"„‒”„"̂0" 40"Íà ìèêðîóðîâíå Ï"‚¶›“§‡fl‹"‚„ƒ¿‹‒”§·fl"•"‹“/

•"fl‡fl·§”‹†¯‚”¤§"§†«¶"fl”·¶¤"‰¶›Öfi‚”¤¶¤§‡flÖ." ‡§•"§¤†‹‡‡̂‰" ‡§" •¶†„Ô‹‡fl‹" ‰¶›Öfi‚”¤‹‡‡¶fi" $‡‹"«flfl"¤‡‹¼‡‹fi"‚"‹“̂"fl"”"§‡‚»¶"·§…fl&"‹‹"

¤"¤fl“‹""§ƒ¶”̂"fl"‚¶›“§‡flÖ""§ƒ¶Ôfl‰"·‹‚”0

Ñèñòåìà èíôîðìàöèîííîé ýêîíîìèêè õàðàêòåðèçóåòñÿ íàëè÷èåì äèíàìè÷åñêè ìåíÿþùèõñÿ ñâÿçåé, ñòðóêòóðèðîâàííûõ ïî âèäàì ýêîíîìè÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè è îáóñëîâëåííûõ âêëþ÷åíèåì â ñèñòåìó òî îäíèõ, òî äðóãèõ ýëåìåíòîâ. Ïðè ýòîì ñîáëþäàåòñÿ óñëîâèå ñîõðàíåíèÿ ïðååìñòâåííîñòè ìåæäó ýëåìåíòàìè è òèïàìè ñâÿçåé äëÿ îáåñïå÷åíèÿ öåëîñòíîñòè ïðàâîâîãî ïîëÿ.

Ëþáàÿ ñèñòåìà èíôîðìàöèîííîé ýêîíîìèêè â çàâèñèìîñòè îò ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ â íåé â ðàìêàõ ìåñòà, ñîáûòèé è âðåìåíè, õàðàêòåðèçóåòñÿ ïî: w  îñîáåííîñòÿì ñîñòàâà ýëåìåíòîâ; w  ÷èñëó ýëåìåíòîâ;

w  ñòðóêòóðå, ò. å. ïî òèïó ñâÿçåé, îáúåäèíÿþùèõ ýëåìåíòû.

Ïîä ýëåìåíòîì çäåñü ïîíèìàåòñÿ ýëåêòðîííàÿ åäèíèöà, ñâÿçàííàÿ ñ ñóáúåêòîì õîçÿéñòâîâàíèÿ, îòîáðàæàþùàÿ åãî õàðàêòåðèñòèêè è îáåñïå÷èâàþùàÿ âîçìîæíîñòü îñóùåñòâëåíèÿ ýëåêòðîííîãî ýêîíîìè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ò. å. ôîðìàëüíîãî ïîñòðîåíèÿ «àëãåáðû» âçàèìîäåéñòâèÿ).

Ñèñòåìà èíôîðìàöèîííîé ýêîíîìèêè âçàèìîñâÿçàíà ñ ñèñòåìîé ðåàëüíîãî õîçÿéñòâîâàíèÿ, îáåñïå÷èâàÿ åå ñòðóêòóðèðîâàííûì îòîáðàæåíèåì ïðîèñõîäÿùèõ ôàêòîâ (ñîáûòèé) è èõ ýìïèðè÷åñêèì îáîáùåíèåì â ðàçðåçå ìåñòà, âðåìåíè, âèäîâ äåÿòåëüíîñòè è îáñòîÿòåëüñòâ.

2.3. Информационная этика  и право, информационная безопасность

Èíôîðìàöèîííàÿ ýòèêà — äèñ-

öèïëèíà, èññëåäóþùàÿ ìîðàëüíûå ïðîáëåìû, âîçíèêàþùèå â ñâÿçè ñ ðàçâèòèåì è ïðèìåíåíèåì èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé. Èíôîðìàöèîííàÿ ýòèêà ñâÿçàíà ñ êîìïüþòåðíîé ýòèêîé è ôèëîñîôèåé èíôîðìàöèè.

Èíôîðìàöèîííàÿ êóëüòóðà ïðåäïîëàãàåò çíàíèå è ñîáëþäåíèå þðèäè÷åñêèõ è ýòè÷åñêèõ íîðì è ïðàâèë — ïîðÿäî÷íîñòè, ÷åñòíîñòè, òî÷íîñòè, êîððåêòíîñòè, îáúåêòèâíîñòè â îöåíêå è ïðåäñòàâëåíèè èíôîðìàöèè.

Ïðè ðàáîòå â ñåòè ñëåäóåò ðóêîâîäñòâîâàòüñÿ îïðåäåëåííûìè íåãëàñíûìè, íî îáùåèçâåñòíûìè íîðìàìè ýòèêè îáùåíèÿ: w îáùåíèå â ÷àòàõ.   ñâîèõ ñîîáùåíèÿõ ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü ÿçûê, íà êîòîðîì îáùàåòñÿ

2.3. Информационная этика и право

áîëüøèíñòâî ïðèñóòñòâóþùèõ; çäîðîâàòüñÿ ïðè ïîÿâëåíèè â ÷àòå; ïðèäåðæèâàòüñÿ òåìû ðàçãîâîðà, åñëè ÷àò ñïåöèàëèçèðóåòñÿ íà 2 îïðåäåëåííîé òåìàòèêå; íå èñïîëüçîâàòü íåíîðìàòèâíóþ ëåêñèêó;

w îáùåíèå ïî ýëåêòðîííîé ïî÷òå.             ÷àñòíîé ïåðåïèñêå ñòèëü ïèñüìà ìîæåò áûòü ëþáûì, åñëè îí ïðèåìëåì àäðåñàòîì; â äåëîâîé ïåðåïèñêå íóæíî èçúÿñíÿòüñÿ êðàòêî è ãðàìîòíî; ïîäïèñûâàòü ïèñüìà; çàïîëíÿòü ïîëå «Òåìà»; îòâå÷àòü íà ïèñüìà âîâðåìÿ; íå ïåðåñûëàòü áîëüøèå ôàéëû áåç ïðåäâàðèòåëüíîé àðõèâàöèè; íå ðàññûëàòü çíàêîìûì è íåçíàêîìûì ëþäÿì ðåêëàìíûå ñîîáùåíèÿ;

w îáùåíèå íà ôîðóìàõ, âèäåîêîíôåðåíöèÿõ. Î     áùåíèå äîëæíî áûòü êðàòêèì è ïî ñóùåñòâó îáñóæäàåìîé ïðîáëåìû; íå äîïóñêàåòñÿ ñàìîðåêëàìà; òåìàòèêà ñîîáùåíèé äîëæíà áûòü àäðåñîâàíà âñåì ñîáåñåäíèêàì; çàïðåùåíû âûñêàçûâàíèÿ ðàñèñòñêîãî õàðàêòåðà, îñêîðáëåíèÿ è íåêîððåêòíûå çàìå÷àíèÿ.

Ïðàâîâûå íîðìû â îáëàñòè èíôîðìàòèêè. Áàçîâûì þðèäè÷åñêèì äîêóìåíòîì ÿâëÿåòñÿ Çàêîí Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè «Îá èíôîðìàöèè, èíôîðìàòèçàöèè è çàùèòå èíôîðìàöèè» (1995 ã.), â êîòîðîì çàëîæåíû þðèäè÷åñêèå îñíîâû ãàðàíòèé ïðàâ ãðàæäàí íà èíôîðìàöèþ. Çàêîí îáåñïå÷èâàåò çàùèòó ñîáñòâåííîñòè â ñôåðå èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé, ïðàâ è ñâîáîä ëè÷íîñòè îò óãðîç è óùåðáà, ñâÿçàííûõ ñ èñêàæåíèåì, ïîð÷åé è óíè÷òîæåíèåì ïåðñîíàëüíîé èíôîðìàöèè. Íà îñíîâå ýòîãî Çàêîíà ïðèíÿòû äîïîëíèòåëüíûå íîðìàòèâíûå çàêîíîäàòåëüíûå àêòû: «Îá àâòîðñêîì ïðàâå è ñìåæíûõ ïðàâàõ», «Î ïðàâîâîé îõðàíå ïðîãðàìì äëÿ ÝÂÌ è áàç äàííûõ», «Î ïðàâîâîé îõðàíå òîïîëîãèè èíòåãðàëüíûõ ñõåì», «Îá ýëåêòðîííî-öèôðîâîé ïîäïèñè» è ò. ä.

Àâòîðñêîå ïðàâî. Îñíîâíîé çàêîí — «Î ïðàâîâîé îõðàíå ïðîãðàìì äëÿ ÝÂÌ è áàç äàííûõ» (1992 ã.). Ïðàâîâàÿ îõðàíà ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ íà âñå âèäû ïðîãðàìì äëÿ ÝÂÌ íà ëþáîì ÿçûêå è â ëþáîé ôîðìå, íî íå ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ íà èäåè è ïðèíöèïû, ëåæàùèå â åå îñíîâå. Äëÿ îïîâåùåíèÿ î ñâîèõ ïðàâàõ ðàçðàáîò÷èê ïðîãðàììû èñïîëüçóåò çíàê îõðàíû àâòîðñêîãî ïðàâà ïðè ïåðâîì âûïóñêå ïðîãðàììû â ñâåò: ñèìâîë ©, íàèìåíîâàíèå ïðàâîîáëàäàòåëÿ, ãîä ïåðâîãî âûïóñêà ïðîãðàììû.  ñëó÷àå íåëåãàëüíîãî êîïèðîâàíèÿ è èñïîëüçîâàíèÿ ëèöåíçèîííîãî ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ íàðóøèòåëü äîëæåí âûïëàòèòü ðàçðàáîò÷èêó êîìïåíñàöèþ â îïðåäåëÿåìîé ñóäîì ñóììå îò 5000-êðàòíîãî äî 50000-êðàòíîãî ðàçìåðà ìèíèìàëüíîé ìåñÿ÷íîé çàðàáîòíîé ïëàòû.

Ýëåêòðîííàÿ ïîäïèñü. Çàêîíîäàòåëüíàÿ îñíîâà ýëåêòðîííîãî äîêóìåíòîîáîðîòà â Ðîññèè — çàêîí «Îá ýëåêòðîííî-öèôðîâîé ïîäïèñè» (2002 ã.). Ïî ýòîìó çàêîíó ýëåêòðîííàÿ öèôðîâàÿ ïîäïèñü â ýëåêòðîííîì äîêóìåíòå ïðèçíàåòñÿ þðèäè÷åñêè ðàâíîçíà÷íîé ïîäïèñè â äîêóìåíòå íà áóìàæíîì íîñèòåëå.

Èíôîðìàöèîííàÿ áåçîïàñíîñòü — ýòî ñîñòîÿ-

íèå çàùèùåííîñòè èíôîðìàöèîííîé ñðåäû.

Çàùèòà èíôîðìàöèè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äåÿòåëüíîñòü ïî ïðåäîòâðàùåíèþ óòå÷êè çàùèùàåìîé èíôîðìàöèè, íåñàíêöèîíèðîâàííûõ è íåïðåäíàìåðåííûõ âîçäåéñòâèé íà çàùèùàåìóþ

2.3. Информационная этика и право

èíôîðìàöèþ, ò. å. ïðîöåññ, íàïðàâëåííûé íà äîñòèæåíèå ýòîãî ñîñòîÿíèÿ.

Èíôîðìàöèîííàÿ ñðåäà — ýòî ñîâîêóïíîñòü ₂ óñëîâèé, ñðåäñòâ è ìåòîäîâ íà áàçå êîìïüþòåðíûõ ñèñòåì, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ ñîçäàíèÿ è èñïîëüçîâàíèÿ èíôîðìàöèîííûõ ðåñóðñîâ.

Èíôîðìàöèîííûå óãðîçû — ñîâîêóïíîñòü ôàêòîðîâ, ïðåäñòàâëÿþùèõ îïàñíîñòü äëÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ èíôîðìàöèîííîé ñðåäû.

3.1. Архитектура компьютеров  и компьютерных сетей

3.1.1. Программная и аппаратная  организация компьютеров  и компьютерных систем.  Виды программного обеспечения

Àðõèòåêòóðà êîìïüþòåðà îïèñûâàåò åãî îðãàíèçàöèþ è ïðèíöèïû ôóíêöèîíèðîâàíèÿ åãî ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ. Âêëþ÷àåò îñíîâíûå óñòðîéñòâà êîìïüþòåðà è ñòðóêòóðó ñâÿçåé ìåæäó íèìè.

Îñíîâíûå ôóíêöèè ïî îáúåäèíåíèþ âñåõ êîìïîíåíòîâ êîìïüþòåðà â ñîãëàñîâàííî ðàáîòàþùåå óñòðîéñòâî îñóùåñòâëÿåò ìàòåðèíñêàÿ (ñèñòåìíàÿ) ïëàòà. Íà íåé ðàçìåùàþòñÿ ïðîöåññîð, îñíîâíàÿ ïàìÿòü, ñèñòåìíàÿ øèíà, ðàçëè÷íûå êîíòðîëëåðû è äðóãèå óñòðîéñòâà.

Ìèêðîïðîöåññîð — ýòî ïðîãðàììíî-óïðàâëÿåìîå ýëåêòðîííîå öèôðîâîå óñòðîéñòâî, îáðàáàòûâàþùåå èíôîðìàöèþ â öèôðîâîì âèäå è âûïîëíÿþùåå àðèôìåòè÷åñêèå è ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè. Ìèêðîïðîöåññîð ñîâìåñòíî ñ ìèêðîïðîöåññîðíûì êîìïëåêòîì (÷èïñåòîì) òàêæå óïðàâëÿåò ðàáîòîé îñíîâíûõ óçëîâ è áëîêîâ êîìïüþòåðà.

Îñíîâíàÿ ïàìÿòü êîìïüþòåðà ñîñòîèò èç îïåðàòèâíîé ïàìÿòè (ÎÏ, ÎÇÓ, îïåðàòèâíîãî çàïîìèíàþùåãî óñòðîéñòâà) è ïîñòîÿííîé ïàìÿòè (ÏÏ, ÏÇÓ, ïîñòîÿííîãî çàïîìèíàþùåãî óñòðîéñòâà).

Îïåðàòèâíàÿ ïàìÿòü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íàáîð ìèêðîñõåì, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ âðåìåííîãî õðàíåíèÿ äàííûõ, êîãäà êîìïüþòåð âêëþ÷åí (ïîñëå åãî âûêëþ÷åíèÿ ñîäåðæèìîå ÎÇÓ òåðÿåòñÿ).  ýòîé ïàìÿòè õðàíÿòñÿ èñïîëíÿåìûå ïðîãðàììû è äàííûå.

Ïîñòîÿííàÿ ïàìÿòü — ýòî ìèêðîñõåìà, ïðåä- ₃ íàçíà÷åííàÿ äëÿ äëèòåëüíîãî õðàíåíèÿ äàííûõ, â òîì ÷èñëå êîãäà êîìïüþòåð âûêëþ÷åí. Ê ÏÇÓ ìîæíî îáðàùàòüñÿ òîëüêî ïðè ÷òåíèè äàííûõ è ïðîãðàìì, íî çàïèñûâàòü â íåå íåëüçÿ (çàïèñü óæå ïðîèçâåäåíà íà çàâîäå-èçãîòîâèòåëå). ÏÇÓ õðàíèò âñïîìîãàòåëüíûå ïðîãðàììû, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ ìíîãîêðàòíî â ïðîöåññå ðåøåíèÿ ëþáûõ çàäà÷ (íàïðèìåð, ïðîâåðÿþò ñîñòàâ è ðàáîòîñïîñîáíîñòü êîìïüþòåðà, îáåñïå÷èâàþò âçàè ìîäåéñòâèå ñ óñòðîéñòâàìè è ò. ï.). Ýòîò íàáîð ïðîãðàìì îáðàçóåò áàçîâóþ ñèñòåìó ââîäàâûâîäà (BIOS, Basic Input/Output System), îí ïîëó÷àåò óïðàâëåíèå ïðè âêëþ÷åíèè è ñáðîñå (reset) ñèñòåìíîé ïëàòû.

Ñèñòåìíàÿ øèíà ïåðåäàåò äàííûå ìåæäó ôóíêöèîíàëüíûìè áëîêàìè êîìïüþòåðà.

Êîíòðîëëåðû îáåñïå÷èâàþò îáìåí èíôîðìàöèåé ñ âíåøíèìè óñòðîéñòâàìè.

 ñîñòàâ ìàòåðèíñêîé ïëàòû âõîäèò òàêæå ÷èïñåò (íàáîð ìèêðîñõåì, îáåñïå÷èâàþùèõ ñîãëàñîâàííóþ ðàáîòó âñåõ àïïàðàòíûõ ñðåäñòâ êîìïüþòåðà) è ðÿä äðóãèõ ïîäñèñòåì, êîòîðûå îáåñïå÷èâàþò óäîáñòâî è ôóíêöèîíàëüíîñòü êîíêðåòíîé ìàòåðèíñêîé ïëàòû (ýëåêòðîïèòàíèÿ, ìîíèòîðèíãà ôèçè÷åñêèõ è ýëåêòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ).

Êîìïüþòåð ñîñòîèò èç ïðîãðàììíîé ÷àñòè — ýòî âñå ïðîãðàììû, êîòîðûå óñòàíàâëèâàþòñÿ íà êîìïüþòåð àïïàðàòíîé ÷àñòè — ýòî âñå òî, èç ÷åãî ñîñòîèò êîìïüþòåð.

Âèäåîêàðòà (âèäåîàäàïòåð, ãðàôè÷åñêàÿ êàðòà) — óñòðîéñòâî, ïðåîáðàçóþùåå èçîáðàæåíèå, íàõîäÿùååñÿ â ïàìÿòè êîìïüþòåðà, â âèäåîñèãíàë äëÿ ìîíèòîðà.

Âíåøíÿÿ ïàìÿòü êîìïüþòåðà ñîñòîèò èç íàêîïèòåëåé íà æåñòêèõ ìàãíèòíûõ äèñêàõ (ÍÆÌÄ), à òàêæå äèñêîâîäîâ ÷òåíèÿ è çàïèñè îïòè÷åñêèõ äèñêîâ — CD è DVD.

Äëÿ ðàáîòû ñî çâóêîì êîìïüþòåð äîëæåí áûòü îñíàùåí çâóêîâîé êàðòîé.

Ïåðèôåðèéíûå óñòðîéñòâà — óñòðîéñòâà, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ââîäà èëè âûâîäà èíôîðìàöèè: ïðèíòåðû, êëàâèàòóðû, ìûøè, ñêàíåðû è ò. ä. Ïîäñîåäèíåíèå èõ ê êîìïüþòåðó ïðîèçâîäèòñÿ ÷åðåç ñïåöèàëüíûå èíòåðôåéñû — ïîðòû ââîäà/âûâîäà. Ïî ñïîñîáó ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè ïîðòû ââîäà/âûâîäà ìîãóò áûòü ïîñëåäîâàòåëüíûìè (èíôîðìàöèÿ ïåðåäàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî) è ïàðàëëåëüíûìè (íåñêîëüêî áèòîâ èíôîðìàöèè ïåðåäàåòñÿ îäíîâðåìåííî).  íàñòîÿùåå âðåìÿ ýòè ïîðòû âûòåñíÿþòñÿ øèíîé USB è áåñïðîâîäíûìè òåõíîëîãèÿìè ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè.

Óñòðîéñòâà ââîäà èíôîðìàöèè	Óñòðîéñòâà âûâîäà èíôîðìàöèè
w  êëàâèàòóðà; w  ìàíèïóëÿòîðû (ìûøü, òðåêáîë); w  ñåíñîðíàÿ ïàíåëü; w  ãðàôè÷åñêèå ïëàíøåòû; w  ñêàíåðû; w  çâóêîâàÿ êàðòà, ìèêðîôîí; w  èãðîâûå ìàíèïóëÿòîðû	w  ìîíèòîð; w  ïðèíòåðû; w  àêóñòè÷åñêèå êîëîíêè è íàóøíèêè; w  ìîäåì

Ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå (ÏÎ) êîìïüþòåðà — ýòî ñîâîêóïíîñòü ïðîãðàìì è ñîïðîâîæäàþùåé èõ äîêóìåíòàöèè, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ ðåøåíèÿ íà êîìïüþòåðå îïðåäåëåííûõ çàäà÷.

Êëàññèôèêàöèÿ ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ:

w ñèñòåìíîå ÏÎ —  ïðîãðàììû, êîòîðûå ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ óïðàâëåíèÿ ðàáîòîé êîìïüþòåðà è âû÷èñëèòåëüíîé ñåòè, èõ äèàãíîñòèêè è ïðîôèëàêòèêè, âûïîëíåíèÿ ðàçëè÷íûõ âñïîìîãàòåëüíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ; w ïðèêëàäíîå ÏÎ  — ïðîãðàììû, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ðåàëèçàöèè êîíêðåòíûõ çàäà÷ ïî îáðàáîòêå äàííûõ, êîòîðûå ïîëüçîâàòåëü ðåøàåò â õîäå ñâîåé äåÿòåëüíîñòè;

w ñèñòåìû ïðîãðàììèðîâàíèÿ                 — êîìïëåêñ ïðîãðàìì, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ ñîçäàíèÿ íîâûõ ïðîãðàìì.

3.1.2. Операционные системы.  Понятие о системном администрировании

Îïåðàöèîííàÿ ñèñòåìà *ÎÑ+ ¶‚„/ ́‹‚”¤†Ö‹”" ¶"«§‡fl›§…fl&" ¤̂Ôfl‚†fl/

”‹†¯‡¶«¶"•"¶…‹‚‚§"fl"„•"§¤†‹‡fl‹""‹‚„"‚§·fl"‒¶·/

•¯&”‹"§0"

Íàçíà÷åíèå ÎÑ:

w  êîíòðîëü ðàáîòîñïîñîáíîñòè îáîðóäîâàíèÿ

êîìïüþòåðíîé ñèñòåìû;

w  âûïîëíåíèå ïðîöåäóðû íà÷àëüíîé çàãðóçêè; w  óïðàâëåíèå ðàáîòîé óñòðîéñòâ êîìïüþòåðà; w  óïðàâëåíèå ôàéëîâîé ñèñòåìîé; w  âçàèìîäåéñòâèå ïîëüçîâàòåëÿ ñ êîìïüþòåðîì; w  çàãðóçêà è âûïîëíåíèå ïðèêëàäíûõ ïðîãðàìì;

w  ðàñïðåäåëåíèå ðåñóðñîâ êîìïüþòåðà (îïåðàòèâíîé ïàìÿòè, ïðîöåññîðíîãî âðåìåíè, ïåðèôåðèéíûõ óñòðîéñòâ è äàííûõ) ìåæäó âû÷èñëèòåëüíûìè ïðîöåññàìè, êîíêóðèðóþùèìè çà ýòè ðåñóðñû.

Ñåé÷àñ íà IBM-ñîâìåñòèìûå êîìïüþòåðû óñòàíàâëèâàþòñÿ ÎÑ Windows è Linux, íà ïåðñîíàëüíûå êîìïüþòåðû Macintosh — Mac OS.

Ôóíêöèè ÎÑ ïî óïðàâëåíèþ êîìïüþòåðîì

Ôóíêöèè	Êîìïîíåíòû
Óïðàâëåíèå ôàéëîâîé  ñèñòåìîé	Ïðîãðàììíûå  ìîäóëè
Âûïîëíåíèå êîìàíä  ïîëüçîâàòåëÿ	Êîìàíäíûé  ïðîöåññîð
Óïðàâëåíèå ðàáîòîé óñòðîéñòâ è ñîãëàñîâàíèå èíôîðìàöèîííîãî îáìåíà ñ äðóãèìè óñòðîéñòâàìè, à òàêæå íàñòðîéêà îòäåëüíûõ ïàðàìåòðîâ óñòðîéñòâ	Äðàéâåðû óñòðîéñòâ
Ðåàëèçàöèÿ ãðàôè÷åñêîãî  èíòåðôåéñà	Ïðîãðàììíûå  ìîäóëè
Îáñëóæèâàíèå äèñêîâ,  àðõèâàöèÿ ôàéëîâ, îáåñïå÷åíèå ðàáîòû â ñåòè è ò. ä.	Ñåðâèñíûå  ïðîãðàììû  (óòèëèòû)
Îïåðàòèâíîå ïîëó÷åíèå íåîáõîäèìîé èíôîðìàöèè î ðàáîòå ñàìîé îïåðàöèîííîé ñèñòåìû  è îòäåëüíûõ åå ìîäóëåé	Ñïðàâî÷íàÿ  ñèñòåìà

Графический интерфейс

Ñîâðåìåííûå ÎÑ äëÿ ïåðñîíàëüíûõ êîìïüþòåðîâ îáåñïå÷èâàþò âçàèìîäåéñòâèå ñ ïîëüçîâàòåëåì ñ ïîìîùüþ ãðàôè÷åñêîãî èíòåðôåéñà. Äëÿ ðàáîòû ñ òàêèì èíòåðôåéñîì èñïîëüçóåòñÿ ìûøü èëè äðóãîå êîîðäèíàòíîå óñòðîéñòâî ââîäà. Âàæíåéøèé ýëåìåíò ãðàôè÷åñêîãî èíòåðôåéñà — îêíà. Ñóùåñòâóþò ñëåäóþùèå âèäû îêîí: îêíà ïàïîê, îêíà ïðèëîæåíèé, îêíà äîêóìåíòîâ, îêíà ñïðàâî÷íîé ñèñòåìû. Îòäåëüíî âûäåëÿþò äèàëîãîâûå îêíà, èëè äèàëîãîâûå ïàíåëè, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ïîëüçîâàòåëü âûïîëíÿåò íàñòðîéêó òåõ èëè èíûõ îáúåêòîâ. Äèàëîãîâûå ïàíåëè ìîãóò âêëþ÷àòü íåñêîëüêî âêëàäîê, íà êîòîðûõ ðàñïîëàãàþòñÿ óïðàâëÿþùèå ýëåìåíòû: w  êîìàíäíûå êíîïêè; w  òåêñòîâûå ïîëÿ;

w  ñïèñêè è ðàñêðûâàþùèåñÿ ñïèñêè;

w  ñ÷åò÷èêè; w  ôëàæêè; w  ïåðåêëþ÷àòåëè; w  ïîëçóíêè è äð.

Êîíòåêñòíîå ìåíþ îáúåêòà — íåáîëüøîå îêíî, ñîäåðæàùåå ïåðå÷åíü îïåðàöèé, ðàçðåøåííûõ ñ ýòèì îáúåêòîì â äàííîì ðåæèìå, à òàêæå ïîçâîëÿþùåå îçíàêîìèòüñÿ ñî ñâîéñòâàìè îáúåêòà è ïðè íåîáõîäèìîñòè èçìåíèòü èõ.

Файлы и файловые системы

Ôàéë — ýòî óïîðÿäî÷åííàÿ, ñíàáæåííàÿ èìå-

íåì ñîâîêóïíîñòü äàííûõ íà âíåøíåì íîñèòåëå, êîòîðóþ îïåðàöèîííàÿ ñèñòåìà îáðàáàòûâàåò êàê åäèíîå öåëîå. Èìÿ ôàéëà ñîñòîèò èç äâóõ ÷àñòåé: ñîáñòâåííî èìåíè ôàéëà è ðàñøèðåíèÿ (òèïà ôàéëà).

Äëÿ óäîáñòâà õðàíåíèÿ è ïîèñêà ôàéëû ìîãóò îáúåäèíÿòüñÿ â ïàïêè (êàòàëîãè). Ïàïêè ìîãóò áûòü âëîæåíû äðóã â äðóãà, îáðàçóÿ ìíîãîóðîâíåâóþ äðåâîâèäíóþ ñòðóêòóðó.

Ôàéëîâûå ìåíåäæåðû — ïðîãðàììû, êîòîðûå âûïîëíÿþò ñëåäóþùèå îïåðàöèè: êîïèðîâàíèå, ïåðåìåùåíèå, óäàëåíèå, ïåðåèìåíîâàíèå ôàéëîâ è ïàïîê.

Êîðíåâîé êàòàëîã (ïàïêà) ñîäåðæèò âëîæåííûå êàòàëîãè (ïàïêè) ïåðâîãî óðîâíÿ, êàæäûé èç êîòîðûõ òàêæå ìîæåò ñîäåðæàòü âëîæåííûå êàòàëîãè (ïàïêè) âòîðîãî óðîâíÿ è ò. ä. Â ïàïêàõ âñåõ óðîâíåé ìîãóò õðàíèòüñÿ è ôàéëû.

×òîáû îáðàòèòüñÿ ê êàêîìó-ëèáî ôàéëó, ñëåäóåò óêàçàòü åãî ïîëíîå èìÿ, êîòîðîå ñîñòîèò èç ïóòè ê ôàéëó è èìåíè ôàéëà. Ïóòü íà÷èíàåòñÿ ñ èìåíè äèñêà, íà êîòîðîì çàïèñàí ôàéë, çàòåì ñòàâèòñÿ äâîåòî÷èå, îáðàòíàÿ êîñàÿ ÷åðòà è äàëåå ïåðå÷èñëÿåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü âñåõ èìåí êàòàëîãîâ, êîòîðûå íåîáõîäèìî îòêðûòü, ÷òîáû ïîëó÷èòü äîñòóï ê ôàéëó.

Ìàñêà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äîïóñòèìûõ â èìåíàõ ôàéëîâ ñèìâîëîâ, à òàêæå ñèìâîëû «?» è «*». Ñèìâîë «?» çàìåíÿåò îäèí äîïóñòèìûé ñèìâîë. Ñèìâîë «*» îçíà÷àåò ëþáóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äîïóñòèìûõ ñèìâîëîâ (ïðîèçâîëüíîé äëèíû, â òîì ÷èñëå ïóñòóþ).

Пример. Â íåêîòîðîì êàòàëîãå õðàíèëñÿ ôàéë letter1.doc. Ïîñëå òîãî êàê â ýòîì êàòàëîãå ñîçäàëè ïîäêàòàëîã è ïåðåìåñòèëè â íåãî óêàçàííûé ôàéë, ïîëíîå èìÿ ôàéëà ñòàëî D:\Work\Doc\ Letter\letter1.doc. Êàêîâî áûëî ïîëíîå èìÿ ôàéëà äî ïåðåìåùåíèÿ?

Ðåøåíèå. Ïî ïîëíîìó èìåíè ôàéëà âèäíî, ÷òî îí íàõîäèòñÿ â êàòàëîãå Letter, ñëåäîâàòåëüíî, ýòî  è åñòü âíîâü ñîçäàííûé êàòàëîã. Êàòàëîã Letter íàõîäèòñÿ â êàòàëîãå ñ ïîëíûì èìåíåì D:\Work\Doc. Ïî óñëîâèþ çàäà÷è ôàéë èçíà÷àëüíî õðàíèëñÿ â òîì êàòàëîãå, ãäå áûë ñîçäàí ïîäêàòàëîã Letter. Ñëåäîâàòåëüíî, ïîëíîå èìÿ ôàéëà áûëî D:\Work\ Doc\letter1.doc.

Ïîðÿäîê õðàíåíèÿ ôàéëîâ íà íîñèòåëå èíôîðìàöèè îïðåäåëÿåòñÿ èñïîëüçóåìîé ôàéëîâîé ñèñòåìîé.

Ôàéëîâàÿ ñèñòåìà — ýòî ñïîñîá îðãàíèçàöèè,

õðàíåíèÿ è èìåíîâàíèÿ äàííûõ âî âíåøíåé ïàìÿòè êîìïüþòåðà è ïðåäîñòàâëåíèÿ ïîëüçîâàòåëþ óäîáíîãî èíòåðôåéñà äëÿ ðàáîòû ñ íèìè.

Ñòðóêòóðà ôàéëîâîé ñèñòåìû êîìïüþòåðà âî ìíîãîì îïðåäåëÿåò ñòðóêòóðó îïåðàöèîííîé ñèñòåìû è âîçìîæíîñòè ïîëüçîâàòåëÿ.

Äëÿ îäíîçíà÷íîãî îïðåäåëåíèÿ ìåñòîïîëîæåíèÿ ëþáîãî ôàéëà äèñê (âíåøíÿÿ ïàìÿòü) äîëæåí èìåòü ÷åòêóþ ôèçè÷åñêóþ è ëîãè÷åñêóþ ñòðóêòóðó. Ýòà ñòðóêòóðà ñîçäàåòñÿ â ïðîöåññå ôîðìàòèðîâàíèÿ äèñêà — ïðîãðàììíîãî ïðîöåññà ðàçìåòêè äèñêà. Ôîðìàòèðîâàíèå ïîäðàçäåëÿåòñÿ íà íèçêîóðîâíåâîå (ôèçè÷åñêîå) è âåðõíåãî óðîâíÿ (ëîãè÷åñêîå).

Ïðè ôèçè÷åñêîì (íèçêîóðîâíåâîì) ôîðìàòèðîâàíèè äèñê ðàçáèâàåòñÿ íà äîðîæêè — êîíöåíòðè÷åñêèå îêðóæíîñòè, ïðîíóìåðîâàííûå îò êðàÿ ê öåíòðó. Âíåøíÿÿ äîðîæêà (íóëåâàÿ) ñîäåðæèò ñëóæåáíóþ èíôîðìàöèþ. Âñå äîðîæêè ñ îäèíàêîâûìè íîìåðàìè îáðàçóþò öèëèíäð. Çàïèñü èíôîðìàöèè íà äèñê èäåò ïî öèëèíäðàì — îò êðàÿ (íóëåâîãî öèëèíäðà) ê öåíòðó.

Ìèíèìàëüíûì áëîêîì èíôîðìàöèè, êîòîðûé ìîæåò áûòü çàïèñàí íà äèñê èëè ñ÷èòàí ñ íåãî, ÿâëÿåòñÿ ñåêòîð (÷àñòü äîðîæêè).  íà÷àëå êàæäîãî ñåêòîðà èìååòñÿ ñëóæåáíàÿ îáëàñòü, çà êîòîðîé ñëåäóþò ïîëå äàííûõ è ïîëå êîíòðîëüíîãî êîäà.  çàãîëîâêå óêàçûâàþòñÿ íîìåðà öèëèíäðà, ãîëîâêè è ñîáñòâåííî ñåêòîðà. Ñòàíäàðòíûé ðàçìåð ïîëÿ äàííûõ ñåêòîðà äëÿ æåñòêîãî äèñêà — 512 áàéò, äëÿ îïòè÷åñêîãî — 2  048 áàéò.

Ïðè ëîãè÷åñêîì ôîðìàòèðîâàíèè (âåðõíåãî óðîâíÿ) îáëàñòü äàííûõ äèñêà ðàçáèâàåòñÿ íà êëàñòåðû — ãðóïïû ñìåæíûõ ñåêòîðîâ. Ðàçìåð êëàñòåðà (÷èñëî ñåêòîðîâ, îò 1 äî 128) âûáèðàåòñÿ êðàòíûì ñòåïåíè ÷èñëà 2. Êàæäûé êëàñòåð èìååò ñâîé íîìåð.

Êëàñòåð çàäàåò ìèíèìàëüíûé ðàçìåð àäðåñóåìîãî ïðîñòðàíñòâà. Ôàéëó íà äèñêå âûäåëÿåòñÿ öåëîå ÷èñëî êëàñòåðîâ. Åñëè ôàéë çàíèìàåò áîëåå îäíîãî êëàñòåðà, òî âñå êëàñòåðû, çàíèìàåìûå ôàéëîì, îðãàíèçóþòñÿ â öåïî÷êó êëàñòåðîâ.

 çàâèñèìîñòè îò òîãî, ïîä êàêóþ ôàéëîâóþ ñèñòåìó ôîðìàòèðóåòñÿ äèñê, ñîçäàåòñÿ òàáëèöà FAT èëè MFT.

Òàáëèöà FAT — òàáëèöà ðàçìåùåíèÿ ôàéëîâ äëÿ ôàéëîâûõ ñèñòåì FAT, FAT16, FAT32; â íåé êîìïüþòåð çàïîìèíàåò öåïî÷êó êëàñòåðîâ, ãäå ðàçìåùàþòñÿ ôàéëû è ïàïêè äèñêà. Ïðè ïîâðåæäåíèÿõ êîìïüþòåð ñàì âîññòàíàâëèâàåò ýòó òàáëèöó ïî åå êîïèè.

FAT32 — ôàéëîâàÿ ñèñòåìà, èñïîëüçóþùàÿ 32-ðàçðÿäíóþ àäðåñàöèþ êëàñòåðîâ. Îíà ïîääåðæèâàåò ôàéëû ðàçìåðîì íå áîëåå 4 Ãáàéò. Äèñê, îòôîðìàòèðîâàííûé ïîä FAT32, ñîäåðæèò 3 îáëàñòè: çàãðóçî÷íóþ çàïèñü äèñêà, òàáëèöó FAT (äâå êîïèè), îáëàñòü äàííûõ (ôàéëû).

Çàãðóçî÷íàÿ îáëàñòü ñîäåðæèò òàáëèöó, îïèñûâàþùóþ âñå ïàðàìåòðû äèñêà, è êîðîòêóþ ïðîãðàììó, èñïîëüçóåìóþ â ïðîöåäóðå íà÷àëüíîé çàãðóçêè ÎÑ. Åñëè äèñê ãîòîâèòñÿ êàê ñèñòåìíûé, òî ýòî áóäåò ïðîãðàììà çàãðóçêè ÎÑ; åñëè íåò — ïðîãðàììà, êîòîðàÿ ïðè ïîïûòêå çàãðóçêè ÎÑ ñ ýòîãî äèñêà âûâåäåò ñîîáùåíèå, ÷òî 3 äàííûé äèñê íå ÿâëÿåòñÿ ñèñòåìíûì.

Ôàéëîâàÿ ñèñòåìà NTFS õðàíèò èíôîðìàöèþ î ôàéëàõ â ãëàâíîé ôàéëîâîé òàáëèöå MFT, ñòðîêè êîòîðîé ñîîòâåòñòâóþò ôàéëàì, à ñòîëáöû — èõ àòðèáóòàì. Ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûé ðàçìåð ôàéëà äëÿ NTFS ñîñòàâëÿåò ïðàêòè÷åñêè ~16 Òáàéò.

NTFS ÿâëÿåòñÿ ñòàíäàðòíîé ôàéëîâîé ñèñòåìîé äëÿ ìíîãèõ ïîñëåäíèõ âåðñèé ÎÑ Windows. Äëÿ ðàçðàáàòûâàåìîé âåðñèè Windows 8 ðàçðàáàòûâàåòñÿ íîâàÿ ôàéëîâàÿ ñèñòåìà.

NTFS ïîçâîëÿåò ðàçäåëèòü äîñòóï ê èíôîðìàöèè äëÿ ðàçíûõ ïîëüçîâàòåëåé; íàçíà÷èòü èì êâîòû; èñïîëüçîâàòü êðèïòîãðàôèðîâàíèå ôàéëîâ. Ñèñòåìà îáëàäàåò ïîâûøåííîé óñòîé÷èâîñòüþ ê îøèáêàì çà ñ÷åò âåäåíèÿ æóðíàëà, õðàíÿùåãî ñïèñîê èçìåíåíèé.

Ïðîöåññ ðàçáèåíèÿ ôàéëà íà ôðàãìåíòû ïðè çàïèñè íà äèñê íàçûâàåòñÿ ôðàãìåíòàöèåé. Ôàéëû, êîòîðûå ðàñïîëàãàþòñÿ â öåïî÷êàõ èç íåñìåæíûõ êëàñòåðîâ, íàçûâàþòñÿ ôðàãìåíòèðîâàííûìè. Ïðè áîëüøîé ñòåïåíè ôðàãìåíòàöèè çàìåäëÿåòñÿ äîñòóï ê ôàéëàì. Äåôðàãìåíòàöèÿ — ïåðåðàñïðåäåëåíèå ôàéëîâ íà äèñêå, ïðè êîòîðîì îíè ðàñïîëàãàþòñÿ â íåïðåðûâíûõ îáëàñòÿõ. Äëÿ íåå ñóùåñòâóþò ñïåöèàëüíûå ïðîãðàììû — óòèëèòû äåôðàãìåíòàöèè. Äåôðàãìåíòàöèÿ ÷àùå âñåãî òðåáóåòñÿ äëÿ ôàéëîâûõ ñèñòåì FAT.

Ñóùåñòâóþò òàêæå óòèëèòû ïðîâåðêè äèñêà, êîòîðûå ïðîâåðÿþò ïðàâèëüíîñòü èíôîðìàöèè â òàáëèöàõ ðàñïðåäåëåíèÿ ôàéëîâ è îñóùåñòâëÿþò ïîèñê ñáîéíûõ áëîêîâ äèñêà.

Ôèçè÷åñêèå îøèáêè (äåôåêòû) — ýòî íàðóøåíèÿ ïîâåðõíîñòè æåñòêîãî äèñêà. Îáû÷íî îíè ñâÿçàíû ñ åñòåñòâåííûì èçíîñîì äèñêà.

Ëîãè÷åñêèå îøèáêè — ýòî íàðóøåíèÿ â ôàéëîâîé ñòðóêòóðå.

Îäèí èç âèäîâ íàðóøåíèé ôàéëîâîé ñòðóêòóðû — ïîòåðÿííûå êëàñòåðû: îòäåëüíûå êëàñòåðû èëè èõ öåïî÷êè, ïîìå÷åííûå êàê çàíÿòûå, íî íå ïðèíàäëåæàùèå íè îäíîìó ôàéëó. Âîçìîæíû òàêæå ïåðåñå÷åíèÿ öåïî÷åê êëàñòåðîâ — ñèòóàöèÿ, êîãäà äâà ôàéëà ññûëàþòñÿ íà îäíè è òå æå êëàñòåðû. Äëÿ èñïðàâëåíèÿ ïîäîáíûõ îøèáîê ïðîãðàììû ïðîâåðêè èñïîëüçóþò èíôîðìàöèþ èç êîïèé òàáëèö ðàçìåùåíèÿ ôàéëîâ.

Пример 1. 綆flÔ‹‚”¤¶"‚‹‒”¶"¶¤"¤"‒†§‚”‹"‹"Ï"540" 綆flÔ‹‚”¤¶"‒†§‚”‹"¶¤"‡§"¹‹‚”‒¶·"“fl‚‒‹"Ï"4²⁸0" ì•"‹“‹†fl”¯"‹·‒¶‚”¯"“fl‚‒§0

Ðåøåíèå." ïÔfl”̂¤§Ö." Ô”¶" "§›·‹"" ¶“‡¶«¶" ‚‹‒”¶"§"

734"ƒ§fi”."fl·‹‹·<

734"á"54"á"4^28"?"4⁹"á"4⁵"á"4^28"?"4^42"?"4²"á"4⁴⁰

4²"á"4⁴⁰"ƒ§fi”"?"6"òƒ§fi”

Îòâåò:"6"òƒ§fi”0

Пример 2."!§›·‹""¶“‡¶«¶"‒†§‚”‹"§"¹‹‚”‒¶«¶"“fl‚/ ‒§"Ï"3246"ƒ§fi”§0"ë§"“fl‚‒"›§•fl‚§†fl"»§fi†̂""§›/

·‹"¶·"4""972"ƒ§fi”"fl"546"烧fi”0"¢‒¶†¯‒¶"‒†§‚”‹"¶¤"

›§fi·„”"$”fl"»§fi†̂A

Ðåøåíèå. ð§fi†""§›·‹"¶·"4""972"ƒ§fi”"“¶†¹‹‡"›§/

‡Ö”¯<" 4""972" <" 3246"?"4.8:" ‒†§‚”‹"§0" í¶‚‒¶†¯‒„"

»§fi†̂"·¶«„”"›§‡fl·§”¯"”¶†¯‒¶"…‹†¶‹"Ôfl‚†¶"‒†§/ ‚”‹"¶¤." ‚†‹“„‹”" ¶‒"„«†fl”¯" 4.8:" “¶" ƒ†fl¹§fi¼‹«¶" ƒ¶†¯¼‹«¶"…‹†¶«¶"Ôfl‚†§"Ï"5"‒†§‚”‹"§0

ð§fi†""§›·‹"¶·"546"烧fi”"›§fi·‹”<"546"á"4¹⁰"<"3246"?"

?"546"‒†§‚”‹"§0 å·‹‚”‹"$”fl"“¤§"»§fi†§"›§fi·„”<"5"-"546"?"549"‒†§‚/ ”‹"¶¤0

Îòâåò:"549"‒†§‚”‹"¶¤0

Системное администрирование

Ñèñòåìíûé àäìèíèñòðàòîð (ÈÒ-àäìèíèñòðà òîð) — ñîòðóäíèê, äîëæíîñòíûå îáÿçàííîñòè êîòîðîãî ïîäðàçóìåâàþò îáåñïå÷åíèå øòàòíîé ðàáîòû ïàðêà êîìïüþòåðíîé òåõíèêè, ñåòè è ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ, à òàêæå îáåñïå÷åíèå èíôîðìàöèîííîé áåçîïàñíîñòè â îðãàíèçàöèè.

 îáÿçàííîñòè ñèñòåìíûõ àäìèíèñòðàòîðîâ âõîäèò íå òîëüêî ñëåæåíèå çà ñåòåâîé áåçîïàñíîñòüþ îðãàíèçàöèè, íî è ñîçäàíèå îïòèìàëüíîé ðàáîòîñïîñîáíîñòè êîìïüþòåðîâ è ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ äëÿ ïîëüçîâàòåëåé.

3.1.3. Безопасность, гигиена, эргономика, ресурсосбережение, технологические требования при эксплуатации компьютерного рабочего места

Îäíèì èç ôàêòîðîâ îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîãî ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñðåäñòâ èíôîðìàöèîííî-êîìïüþòåðíîé òåõíèêè (ÈÊÒ) ÿâëÿåòñÿ ñîáëþäåíèå íîðì òåõíèêè áåçîïàñíîñòè, ãèãèåíû, ýðãîíîìèêè è ðåñóðñîñáåðåæåíèÿ.

Ãèãèåíè÷åñêèå òðåáîâàíèÿ:

w  ðàáî÷åå ìåñòî äîëæíî áûòü äîñòàòî÷íî îñâåùåíî, èñòî÷íèê åñòåñòâåííîãî èëè èñêóññòâåííîãî îñâåùåíèÿ íå äîëæåí ñîçäàâàòü «áëè êîâ» íà ýêðàíå ìîíèòîðà;

w  íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü ðåãóëÿðíîå ïðîâåòðèâàíèå è âëàæíóþ óáîðêó ïîìåùåíèÿ;

w  ñëåäóåò äåëàòü ïåðåðûâû ÷åðåç êàæäûé ÷àñ ðàáîòû íà êîìïüþòåðå;

w  íóæíî èñïîëüçîâàòü ñïåöèàëèçèðîâàííóþ ìåáåëü, êîòîðàÿ ïîìîæåò îáåñïå÷èòü óäîáíóþ ïîñàäêó çà êîìïüþòåðîì è ðàöèîíàëüíîå ðàñïîëîæåíèå ïåðèôåðèéíûõ óñòðîéñòâ;

w  ðàáî÷åå ìåñòî ñëåäóåò ñîäåðæàòü â ÷èñòîòå, íå ïðèíèìàòü ïèùó ïðè ðàáîòå çà êîìïüþòåðîì, ÷òîáû íå çàñîðèòü è íå çàëèòü òåõíè÷åñêèå óñòðîéñòâà.

                       Òðåáîâàíèÿ ýëåêòðîáåçîïàñíîñòè:

w  íåîáõîäèìî îáåñïå÷èòü íàäåæíîå ýëåêòðîïèòàíèå è çàçåìëåíèå;

w  æåëàòåëüíî èñïîëüçîâàòü èñòî÷íèêè áåñïåðåáîéíîãî ïèòàíèÿ;

w  èíòåðôåéñíûå ïðîâîäà è ïðîâîäà ýëåêòðîïèòàíèÿ äîëæíû áûòü ðàñïîëîæåíû òàê, ÷òîáû ìàêñèìàëüíî ñíèçèòü âåðîÿòíîñòü èõ ïîâðåæäåíèÿ íåîñòîðîæíûìè äåéñòâèÿìè ïîëüçîâàòåëÿ;

w  äëÿ ïðèñîåäèíåíèÿ ïåðèôåðèéíûõ óñòðîéñòâ íåëüçÿ èñïîëüçîâàòü íå ïðèñïîñîáëåííûå äëÿ ýòîãî ïðîâîäà è ðàçúåìû;

w  èç ðîçåòîê è ðàçúåìîâ ïðîâîäà ñëåäóåò âûíèìàòü çà âèëêó, à íå äåðãàòü íåïîñðåäñòâåííî ñàì ïðîâîä.

Ðåñóðñîñáåðåæåíèå îáåñïå÷èâàåòñÿ ïðèìåíåíèåì ýíåðãîñáåðåãàþùèõ ðåæèìîâ ðàáîòû îáîðóäîâàíèÿ (íàïðèìåð, «ñïÿùåãî» ðåæèìà), à òàêæå øèðîêèì èñïîëüçîâàíèåì ñîâðåìåííûõ êîìïüþòåðíûõ óñòðîéñòâ, ðàçðàáîòàííûõ ñ ó÷åòîì òðåáîâàíèé ýíåðãîñáåðåæåíèÿ.