Интегрированный урок по алгебре и географии "Необычное путешествие по географической карте с помощью многочленов"

Интегрированный урок по алгебре и географии для 7класса 

 

Учитель: Исматулаева Б.И.

Предмет:  алгебра

Класс  - 7а

Авторы УМК –А.Г.Мерзляк, Е.В.Буцко, В.Б.Полонский, М.С.Якир  Тема урока: Необычное путешествие по географической карте с помощью многочленов.

Тип урока: урок путешествие.

 

Цель урока: 

1.Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Умножение многочлена на многочлен».

2.Повторить и проверить знания учащихся о материках и океанах.

3.Развивать творческие способности, познавательную активность учащихся путем правильного применения знаний в нестандартной ситуации.

 

Задачи урока:

Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

 

Метапредметные:  развитие умения понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

 

Предметные: развитие навыков устных и письменных вычислений 

 

Воспитательные: способствовать воспитанию экологической культуры, любви к природе и животному миру; формировать у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме.

 

Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация « Необычное путешествие по географической карте с помощью многочленов», смайлики для рефлексии, карточки с заданиями для групповой работы, карточки для рефлексии, дидактический материал.

 

Материал  для  повторения:

Одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.

На уроке использованы фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы работы. 

Методы работы: репродуктивные и частично-поисковые. 

Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме.

                                                     

                                                             Ход урока:

1.     Организационный часть.

 

Прозвенел звонок для нас!

Встали все у парт красиво, Поздоровались учтиво,

Тихо сели, спинки прямо.

Все легонечко вздохнем. Урок алгебры начнем.

 

2.     Сообщение темы урока.

Учитель: Наш необычный урок  - путешествие по географической карте с помощью алгебраических многочленов мы начнем с вопроса: 

Кого из великих математиков древности мы считаем отцом географии и почему? Кто занимался не только теорией чисел, но и изобрел первую географическую карту?

Ответы учащихся

Эратосфен (276-194 до н.э.) - греческий ученый, именно он ввел в обращение термин «география»,  изобрел метод определения простых чисел: «решето Эратосфена»,  его познания в географии, астрономии и математике позволили провести удачный эксперимент по измерению диаметра земли, его можно считать и основателем научной хронологии. (1слайд)

Учитель: Вам потребуются все ваши знания и умения. Мы думаем, вы не испугались, и мы вас приглашаем в путешествие. В путешествие в виде игры. Капитаном корабля буду – я, а вы – юнгами. Но хочу вас предупредить, все ваши знания будут поощряться баллами. Все готовы?  

 

Наше путешествие состоится  сегодня по материкам. Нам предстоит не легкая задача – покорение морских просторов, гор, равнин. Только самые смелые , умные и отважные смогут добраться до конца пути. Тем более нам есть на кого равняться – это великие путешественники, чей пример заслуживает уважения.(2слайд) В нашей гавани уже стоит корабль (3слайд). Но на каждый вид транспорта нужен билет, чтобы его получить и плыть дальше, необходимо выполнить первое задание

 

3. Актуализация знаний.

I.Устная работа по географии:

 

1.Самые высокие горы мира?      (Гималаи)               

2.Самая длинная река мира?         (Нил)              

3.Самая высокая вершина мира?   (Г.Джомалунгма)            

4.Самый большой океан Земли?   (Тихий)             

5.Самое сухой материк?         (Австралия)           

6.Самый маленький океан Земли?(Северный Ледовитый)                                                           

7.Самый большой остров Земли?    (Гренландия)          

8.Маттерик омываемый всеми океанами?(Евразия)   

9.Самая полноводная река планеты ?  (Амазонка. Южная Америка)

10.Самая величайшая пустыня нашей планеты ? (Сахара. Африка) 

 

II.Устная работа по алгебре:

 

1.   Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+».      Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», надо этот знак и скобки опустить, а все члены, стоящие в скобках, записать с теми же знаками..

 

2.   Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-».     Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», надо этот знак и скобки опустить, а все члены, стоящие в скобках, записать с противоположными  знаками.

 

3.   Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

    Ответ: Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить

 

4.   Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

    Ответ: Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

 

4. I этап путешествия.

Учащимся выдаются путевые листы с заданием по математике.

Решить уравнения и отметить на контурной карте материк (в скобках указано, о какой именно широте и долготе идет речь):

  

1   группа: 2(х – 10) – 4(5 + х) =-130 (с.ш.)

               (х-12)(х+13) +36=  х² (в.д)

Ответ: Евразия   (45, 120)

2   группа: 5(х – 3) – 2(х+7) = 100 (с.ш.)

                  (х-10)(х+10) – х² = -2х+180 (з.д) Ответ: Северная Америка (43,140)

3   группа: 5(х - 6) – 3(3+х) = 1 ( в.д)

                 (х-9)(х+9) – х²  = -2х - 81 ( экватор)

Ответ: Африка ( 20,0) На выполнение работы – 4мин.

 

5. II этап путешествия.

Учитель задает вопросы о населенном пункте каждой команде. Команда совещаясь – отвечает на вопросы. (8,9,10,11,12 слайды)

1команде:  1.Какой материк самый большой? (8 слайд) 2.В каком полушарии от экватора лежит Евразия? (9 слайд)

 

3команда: 1.Как вы думаете кокой материк самый жаркий? (10 слайд) 2.Что вы знаете об Африке и ее обитателях?

3.В каком поясе лежит почти вся Африка?(11)

 

2команде: 1.Найдите два материка в Западном полушарии. 

2.На каком материке находится самый мощный водопад?

3.Самая большая река Амазонка?

 

1комане: 1.Какой материк самый маленький? 2.Каких австралийских животных вы знаете?

 

3команде: 1.какое животное нельзя встретить в Антарктиде? 2.Где обитает белый медведь?

 

  6. III этап путешествия.

Найти значение выражения  и отметить на контурной карте населенный пункт: (в скобках указано, о какой именно широте и долготе идет речь)

1   группа :  (х-3)(х+4) – (х+2)(х-5)  при х= 8 (ю.ш.)

                  122 – (1- х)(1+х)   при х=-3 (в.д.)

Ответ : Австралия  (30, 130)

2   группа :   (3х-1) (5х+2)-15х² -35  при х=57 (ю.ш.)

                   (4х-1)(3х+2)-12х²    при х=12 (з.д.)

Ответ: Южная Америка (20,58)

3   группа:  (х-2)(х+5) – (х-4)(х-3)  при Х=10,2 (ю.ш)

                  (2х-5)(2х+5) +47 при х=2 (в.д.) Ответ : Арктика ( 80,38)

 

7.     IV этап путешествия.

 

Учитель задает вопросы  о населенном пункте каждой команде. Команда совещаясь – отвечает на вопросы.

 

Учащиеся дополняют сведениями из домашнего задания.

 

8.     V этап путешествия.

Найти значение выражения  и отметить на контурной карте населенный пункт: (в скобках указано, о какой именно широте и долготе идет речь)

1   группа: А (ю.ш) = (х-2)(х²+2+4) – 22 при х= 4

                  В (в.д.)  = (х+5)(х²-5х+25) + 90  при х=-4

Ответ: Сидней (34, 151)

2   группа: А (с.ш.)= (х²-х+1)(х+1) +7 при х=3

                  В (в.д) =(х+5)(х²-5х+25) +42 при х= - 3

Ответ: Токио (35 , 140)

3   группа: А ( с.ш) = (х-2)(х²+2х+4) - 3 при Х=4

                 В ( в.д) = (х+5)(х²-5х+25) – 3 при х=-2

Ответ: Чита (53,114)

 

9.     VI этап путешествия.

Учитель задает вопросы  о населенном пункте каждой команде. Команда совещаясь – отвечает на вопросы.

10. VII этап путешествия.

Решить уравнения и отметить на контурной карте населенный пункт: (в скобках указано, о какой именно широте и долготе идет речь)

1   группа : 4(х-6)- 80=  - 2910-х) - 32 (с.ш.)

                  2(91-х) - 20 =  - (80-Х) - 1  (з.д) Ответ: Майами   (26, 81)

2   группа:  - 4( 50 -х) +4 = 2(х+1) -100 (с.ш.)

                  120- 2(х-62) = 3х-366 (з.д) Ответ: Ванкувер (49,122)

3   группа:  -3(2х+4) +120 = 90-5х ( с.ш)

                  - 8(х-70)+56 = 60 – 2(107 – х) ( з.д) Ответ: Кингстон(18,77)

 

Упражнение на повторение: -2а⁴в * (-5)в⁹ * а⁶;  (-3m³n⁴)².

 

11.   Домашняя работа:

Готовимся к изучению новой темы: 9m-9n+my-ny. Из учебника:

 №430(1,2); №431(2)   

  

12.   Подведение итогов. Выставление оценок. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

 

 

 

 

Приложение 2.

 

Путевой лист для 1команды
Задания по математике	Ответы	Балл
Задание 1.   2(х – 10) – 4(5 + х) =-130 (с.ш.)                            (х-12)(х+13) +36=  х2 (в.д)
Задание 2.    (х-3)(х+4) – (х+2)(х-5)  при х= 8 (ю.ш.)                   122 – (1- х)(1+х)   при х=-3 (в.д.)
Задание 3.   А (ю.ш) = (х-2)(х2+2+4) – 22 при х= 4                   В (в.д.)  = (х+5)(х2-5х+25) + 90  при х=-4
Задание 4.   4(х-6)- 80=  - 2910-х) - 32 (с.ш.)                   2(91-х) - 20 =  - (80-Х) - 1  (з.д)
Путевой лист для 2команды
Задания по математике	Ответы	Балл
Задание 1.   5(х – 3) – 2(х+7) = 100 (с.ш.)                     (х-10)(х+10) – х2 = -2х+180 (з.д)
Задание 2.   (3х-1) (5х+2)-15х2 -35  при х=57 (ю.ш.)                     (4х-1)(3х+2)-12х2    при х=12 (з.д.)
Задание 3.    А (с.ш.)= (х2-х+1)(х+1) +7 при х=3                      В (в.д) =(х+5)(х2-5х+25) +42 при х= - 3
Задание 4.   - 4( 50 -х) +4 = 2(х+1) -100 (с.ш.)                       120- 2(х-62) = 3х-366 (з.д)

 

Путевой лист для  3команды
Задания по математике	Ответы	Балл
Задание 1.    5(х - 6) – 3(3+х) = 1 ( в.д)                      (х-9)(х+9) – х2  = -2х - 81 ( экватор)
Задание 2.    (х-2)(х+5) – (х-4)(х-3)  при Х=10,2 (ю.ш)                      (2х-5)(2х+5) +47 при х=2 (в.д.)
Задание 3.    А ( с.ш) = (х-2)(х2+2х+4) - 3 при Х=4                      В ( в.д) = (х+5)(х2-5х+25) – 3 при х=-2
Задание 4.   -3(2х+4) +120 = 90-5х ( с.ш)                     - 8(х-70)+56 = 60 – 2(107 – х) ( з.д)