Поделиться
26. Перпендикулярность в пространстве. Практическая часть.ppt
Вариант 1
Вариант 2
Использован шаблон создания тестов в PowerPoint
МКОУ «Погорельская СОШ» Кощеев М.М.
Тест по теме:
«Перпендикулярность в пространстве»
Результат теста
Верно: 20
Ошибки: 0
Отметка: 5
Время: 1 мин. 47 сек.
ещё
исправить
Вариант 1
2
3
1
3
Дан правильный треугольник АВС со
стороной, равной 3. Точка О-центр
треугольника. ОМ- перпендикуляр к его плоскости, ОМ=1. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.
Определить нельзя
Вариант 1
13 см
12 см
1 см
2. Отрезок АВ, равный 5см, не имеет
общих точек с плоскостью α. Прямые АС и ВD, перпендикулярны к этой плоскости, пересекают её в точках С и D соответственно. Найдите ВD, если СD=3см, АС=17см, ВD>АС.
4
Определить нельзя
Вариант 1
5 см
3. Расстояние от некоторой точки до
плоскости квадрата равно 4см, а до каждой из его вершин- 6см. Найдите диагональ квадрата.
5
Вариант 1
9 см
8 см
12 см
14 см
4. Отрезок АВ пересекает некоторую плоскость в точке О. Прямые АD и ВС, перпендикулярные к этой плоскости, пересекают ее в точках D и С соответственно. Найдите длину АВ, если АD=6cм, ВС=2 см, ОС=1,5см
6
Определить нельзя
Вариант 1
30 см
6 см
7
Вариант 1
2 см
4 см
8 см
6. Расстояние от точки м до каждой из
вершин правильного треугольника АВС равно 4 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС, если АВ=6см.
8
6 см
Вариант 1
б) arcsin⅔
a) arccos⅔
в) arcsin3/2
г) arctg⅔
7. Через точку А, удаленную от плоскости α на 4 см, проходит прямая, пересекающая плоскость α в точке В. Найдите угол между прямой АВ и плоскостью α, если длина отрезка АВ=6см.
9
д) arcctg⅔
Вариант 1
45°
90°
30°
60°
8. Из точки к плоскости проведены две
равные наклонные. Величина угла между
этими наклонными равна 60°. Величина
угла между их проекциями равна 90°.
Найдите угол между каждой наклонной и
ее проекцией.
10
Определить нельзя
Вариант 1
30°
45°
60°
90°
11
Определить нельзя
9. Отрезок, длина которого равна 10 см, пересекает плоскость. Его концы находятся соответственно на расстоянии 3 см и 2 см от плоскости. Найдите угол между данным отрезком и плоскостью.
Вариант 1
10 см
10. Из точки А к плоскости α проведены две наклонные, одна длиннее другой на 1см. Проекции наклонных равны 5см и 2см. Найдите расстояние от точки А до плоскости α.
12
5 см
Вариант 1
1 см
11. Прямая СD перпендикулярна к плоскости остроугольного треугольника АВС, у которого СК- высота. Найдите расстояние от точки А до плоскости СDК, если DA=√2 см, а 13 2 см
Вариант 1
а)
б) arccos3/2
в) arcsin3/2
г)
12. Точка М удалена от плоскости треугольника АВС на расстояние, равное 12, и находится на одинаковом расстоянии от его вершин. Найдите угол между прямой МА и плоскостью АВС, если АС=СВ=8, <АСВ=120°
14
д)
Вариант 1
15 см
9 см
12 см
18 см
13. В основании тетраэдра КМРН лежит треугольник МНР c углом Н, равным 90°. Прямая НК перпендикулярна к плоскости основания. Найдите расстояние от точки К до прямой МР, если КН=9см, РН=24см, <МРН=30°
15
24 см
Вариант 1
4 см
6 см
14. Точка А находится на расстоянии 3см и 5см от двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от точки А прямой пересечения этих плоскостей.
16
Вариант 1
60°
30°
120°
90°
15. При пересечении двух плоскостей образовались двухгранные углы, один из которых в два больше другого. Найдите градусную меру угла между этими плоскостями.
17
45°
Вариант 1
60°
120°
30°
90°
16. Равнобедренные треугольники АВС и ВDC, каждый из которых имеет основание ВС, не лежат в одной плоскости. Их высоты, проведенные к основанию, равны 5см, и расстояние между точками А и D также равно 5см. Найдите градусную меру двухгранного угла АВСD
18
45°
Вариант 1
45°
30°
60°
90°
19
Определить нельзя
Вариант 1
45°
30°
60°
90°
18. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника.
20
Определить нельзя
Вариант 1
в)
21
д)
Вариант 1
а)
г)
22
д)
Вариант 2
2
1
23
определить нельзя
Вариант 2
7 см
3 см
2. Отрезок МН не имеет общих точек с плоскостью α. Прямые МК и НТ, перпендикулярные к этой плоскости, пересекают ее в точках К и Т соответственно. Найдите МН, если КТ=5см, МК=4см, НТ=6см.
24
определить нельзя
Вариант 2
3. Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4см, а до каждой из его сторон - 6см. Найдите диагональ квадрата.
25
Вариант 2
12 см
8 см
10 см
14 см
4. Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные к плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е соответственно. Найдите длину отрезка РЕ, если НР=4см, НК=5см, МЕ=12см.
26
определить нельзя
Вариант 2
2 см
34 см
27
Вариант 2
2 см
14 см
6. Расстояние от точки К до каждой из вершин квадрата АВСD равно 4см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости АВС, если АВ=2см.
28
Вариант 2
5 см
3 см
6 см
4 см
7. Через точку А, удаленную от плоскости α на 3см, проходит прямая, пересекающая плоскость α в точке В. Угол между прямой АВ и плоскостью α равен arcsin0,6. Найдите длину отрезка АВ.
29
50 см
Вариант 2
90°
30°
45°
60°
8. Из точки к плоскости проведены две
равные наклонные. Величина угла между
этими наклонными равна 60°. Найдите
величину угла между их проекциям, если
угол между каждой наклонной и ее
проекцией равен 45°.
30
определить нельзя
Вариант 2
10 см
2 см
4 см
8см
31
6 см
9. Концы отрезка, пересекающего
плоскость, находятся соответственно на расстоянии 3см и 2см от нее. Величина угла между этим отрезком и плоскостью равна 30°. Найдите длину отрезка
Вариант 2
28 см
14 см
32
определить нельзя
Вариант 2
а)
в)
г)
11. Треугольник АВС- прямоугольный (<С=90°), <А=30°, АВ=12. Точка М удалена на расстояние, равное 10, от каждой вершины треугольника. Найдите угол между прямой МС и плоскостью АВС.
33
д)
Вариант 2
15 cм
12 см
18 см
9 см
12. В треугольнике АВС угол С- прямой, <А=30°, АС=18см. Через точку С проведена прямая СМ, перпендикулярная к плоскости треугольника, СМ=12см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ
34
6 см
Вариант 2
2 см
1 см
35
Вариант 2
2 см
1 см
36
4 см
Вариант 2
75°
105°
90°
60°
15. При пересечении двух плоскостей образовались двугранные углы, градусная мера одного из которых на 30° больше градусной меры другого. Найдите градусную меру угла между этими плоскостями.
37
45°
Вариант 2
90°
30°
120°
60°
38
45°
Вариант 2
30°
60°
120°
90°
39
45°
Вариант 2
30°
60°
120°
90°
18. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, угол между плоскостью α и плоскостью треугольника равен 45°. Найдите градусную меру угла, под которым катет наклонен к плоскости α.
40
45°
Вариант 2
45°
30°
120°
90°
41
60°
Вариант 2
а)
в)
42
г)
Ключи к тесту: Перпендикулярность в пространстве. Практическая часть.
43
1в. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Отв. | 2 | 13 см | 9 см | 2 см | в) | 45° | 30° | 1 см | а) arctg3/2 | 15 см | 60° | 60° | 45° | д) | ||||||
2в. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Отв. | 2 | 12 см | 5 см | 90° | 10 см | а) | 15 см | 2 см | 90° | 30° | 45° | |||||||||
Литература
Ю.А. Киселева. Геометрия 9-11 классы Обобщающее повторение Изд-во «Учитель», 2009г.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
