Использование практико-ориентированных геометрических задач спортивной тематики при обучении учащихся 5-6 классов

Министерство просвещения Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Шадринский государственный педагогический университет»

Кафедра физико-математического и информационно-технологического образования

Учебно - методический проект

по теме «Использование практико-ориентированных геометрических задач спортивной тематики при обучении учащихся 5-6 классов»

образовательная программа Физико-математическое образование

по направлению подготовки 44.04.01 Педагогическое образование

студента группы 3-22М

Большакова Л.Ю.

Шадринск, 2024

Оглавление

Введение....................................................................................................... 3

ГЛАВА I. Теоретические основы использования практико-ориентированных геометрических задач спортивной тематики при изучении геометрического материала в 5-6 классах.............................................................................. 5

1.1 Содержание геометрического материала в курсе математики 5-6 классов...................................................................................................................... 5

1.2. Понятие практико-ориентированной задачи и её типы................... 9

ГЛАВА II. Методические основы использования практико-ориентированных задач спортивной тематики в обучении математике учащихся 5-6 классов    14

2.1 Виды геометрических практико-ориентированных задач со спортивной тематикой.................................................................................................. 14

2.2. Использование практико-ориентированных геометрических задач спортивной тематики при изучении геометрического материала на уроках математики................................................................................................ 20

Заключение................................................................................................ 26

Список используемых источников.......................................................... 27

ПРИЛОЖЕНИЕ 1........................................................................................ 29

ПРИЛОЖЕНИЕ 2........................................................................................ 34

Введение

«Я думаю, что никогда до настоящего времени

мы не жили в такой геометрический период.

Всё вокруг – геометрия».

 французский архитектор Ле Корбюзье

 «Геометрия - это раздел математики, в котором изучают пространственные фигуры и способы их измерения». Этот предмет шестиклассники начнут изучать через год, но уже сейчас им приходится решать и придумывать задачи, содержащие элементы геометрии. Многие школьники испытывают затруднения при решении геометрических задач, показывают низкую мотивацию в изучении школьного геометрического материала.

 При анкетировании школьники часто указывают физкультуру, как один из наиболее любимых школьных предметов. В свободное от уроков время многие ученики моего класса занимаются в студии фитнес - аэробики, спортивных секциях «Футбол», «Волейбол». Дети часто выступают на различных спортивных площадках. На этих площадках они находят известные из школьного курса математики геометрические фигуры, Интересно находить вокруг геометрические фигуры, измерять их и производить вычисления.

В 2023 году в городе Каменск-Уральском в школе №21 осуществлялось строительство современной спортивной площадки. Каменск-Уральский - один из городов, в котором проводятся массовые спортивные мероприятия, поэтому большое внимание уделяется строительству спортивных объектов. Наблюдая такой повышенный интерес к спорту, было решено использовать его в обучении школьников геометрии, и выбрана тема для методического проекта «Использование практико-ориентированных геометрических задач спортивной тематики при обучении учащихся 5-6 классов». Кроме того, геометрический материал 5-6 классов закладывает фундамент для дальнейшего изучения курса геометрии.

Цель работы – разработать методические основы использования практико-ориентированных задач спортивной тематики при обучении геометрии на уроках математики 5-6 классов.

При решении геометрических задач в 5-6 классах часто возникают трудности, связанные со следующими особенностями:

·        незнание названий фигур;

·        низкая мотивация при изучении геометрического материала;

·        неумение работать с формулами нахождения площади, периметра и объема геометрических фигур;

·        неумение применять теоретические знания на практике.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

1.     проанализировать и систематизировать научную и учебную литературу;

2.     дать понятие практико-ориентированной задачи и выделить ее виды;

3.      выделить типы геометрических практико-ориентированных задач спортивной тематики и разработать;

4.     разработать методические основы использования практико-ориентированных геометрических задач спортивной тематики на уроках математики в 5-6 классах.

Объект исследования – процесс обучения математике учащихся 5-6 классов.

Предмет исследования – использование геометрических практико-ориентированных задач на уроках математики в средней школе.

Методы исследования – теоретический анализ научной и учебной литературы; наблюдение и анализ педагогической практики и личного опыта обучения учащихся 5-6 классов геометрическому материалу на уроках математики, измерение, сравнение.

Практическая значимость: разработанные методические основы могут быть использованы учителями математики.

ГЛАВА I. Теоретические основы использования практико-ориентированных геометрических задач спортивной тематики при изучении геометрического материала в 5-6 классах

1.1 Содержание геометрического материала в курсе математики 5-6 классов

Для решения геометрических практико-ориентированных задач потребуется следующий теоретический материал из учебной литературы.

Прямая, луч, отрезок

Прямую можно представить как туго натянутую нить, бесконечную в обе стороны. Прямая изображается отрезком, который может  быть продолжен в обе стороны. 

Прямая обозначается АВ (или ВА, или а).

Луч — это часть прямой. Луч можно представить как луч от фонарика. Луч состоит из точки прямой (начало луча) и всех ее точек, лежащих по одну сторону от данной точки.

Луч обозначается АВ (или b).

Отрезок — это часть прямой. Отрезок — как карандаш. Отрезок состоит из двух точек прямой (концов отрезка) и всех ее точек, лежащих между двумя данными точками.

Отрезок обозначается АВ (или ВА, или m).

Измерение отрезков

Для сравнения отрезков их можно наложить друг на друга. Если отрезки совпадут своими концами, то они равны, если нет — то отрезок, который лежит внутри другого отрезка, считается меньшим.

Отрезки можно сравнить, измерив их длины. Отрезок измеряется при помощи других отрезков, которые приняты за единицу длины: 
1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км и т. д.

Окружность и круг

Окружность — это  замкнутая линия на плоскости, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной точки — центра окружности.

Круг — это внутренняя часть плоскости, ограниченная окружностью. 

Размеры окружности и круга определяются их радиусом — отрезком, который соединяет центр с точкой на окружности.

В математике «окружность» и «круг» — два различных, хотя и связанных между собой, понятия. Окружность, например, является моделью обруча, а круг — моделью крышки.

Угол

Если и точки провести два луча, то получим угол. Эти лучи называются сторонами угла, а их общая точка — его вершиной.  При записи угла тремя большими буквами вершина угла записывается в центре.

На рисунке лучи АВ и АС — стороны угла ВАС (или САВ), точка А — вершина угла. Если понятно из рисунка, о каком угле идет речь, то его обозначают одной буквой при вершине угла: ∠А. Часто углы обозначают числами, поставленными внутри угла у его вершины, или малыми буквами греческого алфавита: α (альфа), β (бета), γ (гамма), ϕ (фи). Обычно равные углы на чертеже обозначают равным числом дуг.

Угол, изображенный на плоскости, делит ее на две части, каждая из которых называется плоским углом. На рисунке это углы α и β.

Измерение углов

Если стороны угла повернуть вокруг его вершины так, чтобы они образовали прямую, то получим развернутый угол.

Углы можно сравнить, измерив их величины. Углы измеряются в градусах. Величину развернутого угла принимают за 180°.

Тогда 1° — это  ¹/₁₈₀ часть развернутого  угла.

Углы измеряют при помощи транспортира. Транспортир также позволяет построить угол данной градусной меры.

измерение углов с помощью транспортира

построение угла с помощью транспортира

Виды углов: угол, меньший 90°, называется острым; равный 90°, — прямым; больший 90°, но меньший 180°, — тупым углом.

Параллельные и перпендикулярные прямые

На рисунке прямые а и b имеют общую точку М. Точка А принадлежит прямой а, но не принадлежит прямой b. Говорят, что прямые а и b пересекаются в точке М. Это можно записать так: А ∈ а,  А ∉ b,  а∩b = М,  где «∈» — знак принадлежности точки прямой, «∩» — знак пересечения геометрических фигур. 

На плоскости две прямые могут либо пересекаться, либо не пересекаться. Прямые на плоскости, которые не пересекаются,  называются параллельными. Если прямые а и b параллельны, то пишут а || b.

Две прямые, которые при пересечении образуют прямой угол, называются перпендикулярными прямыми. Если прямые а и b  перпендикулярны, то пишут  а ⊥ b.

Из сведений начальной школы необходимо будет вспомнить геометрические фигуры и их свойства (прямоугольник – противоположные стороны равны; квадрат – стороны квадрата равны; треугольник.), а также периметр, площадь и формулы их нахождения.

Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры.

Основные формулы нахождения периметра:

P=(a+b)*2 – периметр прямоугольника.  P=4*a – периметр квадрата.

Площадь фигур вычисляется по следующим формулам:

S=a*b –площадь прямоугольника. S = a² – площадь квадрата.

1.2. Понятие практико-ориентированной задачи и её типы

Практико-ориентированной задачей называют такую задачу, в которой данные и связь между ними включены в фабулу. Содержание практико-ориентированной задачи чаще всего представляет некоторую ситуацию, более или менее близкую к жизни. Эти задачи важны главным образом для усвоения учащимися математических отношений, для овладения эффективным методом познания - моделирование, для развития способностей, интереса учащихся к математике.

Большое значение при обучении математике имеет формирование общего приема решения задач. Но анализ практики показывает, что основное внимание уделяется ознакомлению со специальными способами решения отдельных типов задач. Это часто приводит к тому, что учащиеся не приобретают умения самостоятельно анализировать и решать различные типы задач. Поэтому проблема овладения общим приемом решения задач продолжает оставаться актуальной и должна разрабатываться в методике обучения математике.

Общий прием решения задач включает: знание этапов решения, методов (способов) решения, типов задач, обоснование выбора способа решения на основании анализа текста задачи, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

К этапам решения можно отнести:

1) анализ текста задачи;

2) перевод текста на язык математики;

3) установление отношений между данными и вопросом;

4) составление плана решения задачи;

5) осуществление плана решения;

6) проверка и оценка решения задачи.

Для более комфортной работы по составлению и решению задач необходимо рассмотреть следующие классификации практико-ориентированных задач:

1.     Первая группа - задачи профориентационного направления.

2.     Вторая группа - геометрические задачи, связанные с жизнью, с практической деятельностью человека.

3.     Третья группа – задачи семейно-практического содержания. Например, «один день из жизни семьи».

Можно использовать готовые задачи, а также можно предложить ученикам самим составить задачи данного направления.

Например:

 Профессия – домохозяйка.

Задача: 1. Мама решила приготовить салат из огурцов, помидоров и редиски. Вся масса салата должна составить 400 г. Сколько нужно положить помидоров, если масса огурцов составляет 150 г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов?

Задача 2. Хозяйка собрала 17 кг яблок. Сколько получится свежевыжатого сока, если сок составляет 80% от массы всех яблок?

Профессия – повар-кондитер.

Задача 1. Для приготовления летнего салата для семьи нужно 500г помидоров по цене 25 руб. за 1 кг, 300 г огурцов по цене 40 руб., 30 г зеленого лука по цене 6 руб., 50 г сметаны по цене 50 руб. за баночку массой  200 г. Какова  будет стоимость салата?

Задача 2. На шоколадную фабрику привезли 2 ящика какао бобов. В первом ящике было в 10,5 раз  больше какао бобов, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 16 кг, а во второй добавили 22 кг, какао бобов стало поровну.

Сколько какао бобов было первоначально в каждом ящике?

Можно приводить и далее задачи этого типа, однако, рассмотрим задачи другого типа.

Вторая группа - геометрические задачи, связанные с жизнью, с практической деятельностью человека.

Задача №1. На берегу реки требуется построить водонапорную башню для снабжения водой двух сел так, чтобы общая длина труб от водонапорной башни до обоих сел была наименьшей. 

Задача №2. Необходимо соединить шоссейной дорогой, включая постройку моста через реку, два села. Как должна пройти эта дорога, чтобы путь между селами был кратчайшим.

Задача №3. Прямоугольный лист жести размером a и b ( a > b )надо выгнуть в желоб с квадратным сечением. Исследовать, какой сгиб дает желоб с наибольшим объемом. 

Задача №4. Как надо свернуть прямоугольный лист жести с размерами a и b (a>b) в цилиндрическую трубу, чтобы объем трубы был наибольшим? 

Третья группа – задачи семейно-практического содержания. Например, «один день из жизни семьи».

Задача  № 1.

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г  3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г.

Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? 

Задача  № 2.

Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей?  (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?

Задача № 3. 

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?

Следующие виды задач взяты из сборника практико-ориентированных задач для 5-6 классов, автор Найгимова Айгуль.

1.     Простейшие геометрические задачи.

2.     Задачи на конструирование.

3.     Задачи на вычисление периметра, площади, объема. Вычисление площади фигуры на клетчатой бумаге.

Виды практических задач:

1.             Геометрические задачи 

2.             Житейские задачи 

3.             Старинные задачи 

4.             Задачи на проценты 

5.             Задачи на движение 

6.             Задачи на смеси и сплавы 

7.             Экономические задачи 

8.             Задачи на производительность

Эту типологию задач предлагает Дьячкова Анна Сидоровна в своей статье «Применение задач с практическим содержанием на уроках математики в 5-6 классах».

Таким образом, далее будут разработаны некоторые методические аспекты использования практико-ориентированных геометрических задач спортивной тематики на уроках математике в 5-6 классах.

ГЛАВА II. Методические основы использования практико-ориентированных задач спортивной тематики в обучении математике учащихся 5-6 классов

Ни один учебник не может раскрыть все многообразие связей школьного курса с производительным трудом, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике системы упражнений составленными задачами. Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях. 

2.1 Виды геометрических практико-ориентированных задач со спортивной тематикой

Директором школы №21 Ивановой Оксаной Владимировной для написания данного проекта был предоставлен проект школьной спортивной площадки. Изучив представленную документацию, в данную работу были взяты размеры спортивных объектов и схемы (Приложение 1).

Уличные спортивные объекты школы №21 представлены комплексом: беговая дорожка, футбольное поле, прыжковая яма, игровая площадка для подвижных игр и множество спортивных снарядов.

Уроки физкультуры в школе проходят на стадионе. В центре стадиона расположено футбольное поле, которое имеет форму прямоугольника. Боковые стороны футбольных ворот параллельны, они перпендикулярны к верхней перекладине. Трубки для крепления сетки ворот представляют собой пересекающиеся прямые. Ворота имеют форму прямоугольника с закруглёнными углами. Трубки крепления образуют треугольники.

Вокруг футбольного поля расположена беговая дорожка. Здесь проходят соревнования по бегу на различные дистанции. Беговая дорожка имеет форму прямоугольника с закруглёнными углами. Линии разметки беговой дорожки являются параллельными и перпендикулярными прямыми.

Геометрические практические задачи спортивной направленности удобно представить по уровню сложности:

1)    простые;

2)    комплексные.

По содержанию:

1)    вычислительные;

2)    измерительные.

В вычислительных геометрических практических задачах будем находить объем; площадь и периметр геометрических фигур.

В измерительных задачах с помощью измерительных приборов (линейки, рулетки, лазерного дальнометра, высотометра, транспортира) будем производить измерения спортивных объектов на территории школьной площадки.

№1 Ученик решил определить длину беговой дорожки, считая, что она имеет форму прямоугольника (закругления не учитываются). Для выполнения этой задачи произведены следующие действия:

1) определил длину своего шага;

2) определил длину и ширину прямоугольника в шагах;

3) рассчитал размеры в метрах;

4) вычислил периметр прямоугольника в метрах (он приблизительно равен длине беговой дорожки).

1).Определение длины шага

во дворе с помощью рулетки ученик отмерил отрезок длиной 20м;

прошел по этому отрезку и посчитал количество шагов, которые укладываются на этом отрезке, насчитал 33 шага;

рассчитал длину своего шага 20: 33≈0,61(м).

2).Длина прямоугольника -199 шагов; ширина прямоугольника -88 шагов.

3).Длина 0,61∙199=121,39(м); ширина 0,61∙88=53,68(м).

4).Периметр прямоугольника (длина беговой дорожки)

р = (121,39+53,68)∙2=350,14(м).

Длина беговой дорожки на электронном табло 355м.

№2. Измерив длину и ширину футбольного поля, ученик решил посчитать площадь искусственного покрытия, необходимого для футбольного поля.

1.Сколько искусственной травы «Multi Grass» необходимо для укладки покрытия футбольного поля имеющего длину 100м, ширину 68м?

2. Найдите отношение площадей центрального круга к остальной площади футбольного поля (диаметр центрального круга – 9,15м).

Решение:

2.1. S = 100 ∙ 68 = 6800(м²) - необходимо искусственной травы «Multi Grass» для укладки покрытия футбольного поля

2.2. S ₁ =100 ∙ 68 = 6800 (м²)-площадь поля

D=9,15 м, тогда R≈ 4,58 м,

S ₂=3,14 ∙ 4,58 ² ≈65,87(м²)- площадь центрального круга

S ₃ =6800 - 65,87 =6734,13(м²)- остальная площадь футбольного поля

S₁: S₃ = 65,87 : 6734,13≈0,01 - отношение площадей.

№3. Используя рисунок разметки баскетбольной площадки (Приложение 2), определить:

1.Сколько осей симметрии имеет баскетбольная площадка?

2.Как можно расположить оси симметрии на площадке?

3.Назовите фигуры, симметричные относительно точки центра?

4.Какие фигуры на площадке имеют оси симметрии, центр симметрии, не имеют ни того ни другого? Есть ли среди них такие, которые имеют более одной оси симметрии?

5.Центральная зона представляет собой круг диаметром 3,6 м. Определить площадь круга и длину окружности центрального круга.

6.Какую часть периметра составляет лицевая линия баскетбольной площадки, если длина боковой линии 28м, а лицевой-15 м.

Решение:

3. 5. D=3.6 м, тогда R=1,8 м; S=Пr²   С=2Пr; P = 2(a+b)

S ₁=3,14 ∙ 1,8 ² ≈10.2 (м²)- площадь центрального круга

С=2 ∙ 3,14 ∙ 1,8 ≈ 11,3 (м)- длина окружности центрального круга.

3. 6. Р=(28 +15) ∙ 2=86(м)- периметр баскетбольной площадки.

Лицевая линия составляет-15:86 ≈0,2 периметра баскетбольной площадки.

№4 Основная часть лёгкоатлетического бегового барабана (Приложение 1) имеет форму цилиндра. Диаметр круга – 50см, высота цилиндра – 60см. 1).Найти объем цилиндра. 2).Найти площадь поверхности цилиндра. 3).Найти центр симметрии цилиндра. 4).Сколько осей симметрии имеет цилиндр?

Решение:

4.1. D=0,5 м, тогда R=0,25 м; ⱨ=0,6м

V=S_осн ∙ ⱨ 

S_осн=3,14 ∙ 0,25² ≈0.2 (м²)- площадь круга

V=0,2 ∙ 0,6 = 0,12 (м) ^3- объем цилиндра.

4.2.  S_бок.=С∙ⱨ; S_{пов. цил.} =2S_кр. +_.S_бок.

С=2 ∙ 3,14 ∙ 0,25 ≈ 1,57 (м)- длина окружности,

1,57 ∙ 0,6≈0,94 (м²) - площадь боковой поверхности цилиндра,

0,2∙2+0,94 ≈1,3 (м²)- площадь поверхности цилиндра.

№5. Диаметр баскетбольного кольца D=28, 5 см. Длина трубки кольца равна длине окружности.

С=3,14 ∙ 28,5 ≈ 0,9 (м)- длина окружности баскетбольного кольца

№6.На волейбольной площадке есть волейбольные стойки с сеткой. Посчитайте, какова площадь сетки, если ее длина 9,4 м, а ширина – 0,8 м. (Приложение 1)

Решение:

S=a*b

9,4*0,8= 7, 52 (м²) площадь волейбольной сетки.

№7. Футбольный мяч 5 размера, который используется во всех официальных соревнованиях, которые проводятся под эгидой ФИФА во всём мире, имеет длину окружности 68см. Баскетбольный мяч 7 размера, который используется для мужских соревнований по баскетболу, имеет диаметр около 25 см. 1).Найдите отношение объёмов воздуха, содержащегося в баскетбольном и футбольном мячах 2).Определите длину окружности баскетбольного мяча.

Решение:

7.1. Баскетбольный мяч 7 размера имеет диаметр около 25 см.

D₁=25см, тогда R₁=12,5см - радиус баскетбольного мяча

V₁=4/3∙3,14∙12,5³ ≈ 8177(см³)- объём воздуха, в баскетбольном мяче

Футбольный мяч 5 размера, имеет длину окружности 68см.

Определим его радиус:

С=68(см), тогда R₂=68/2П

R₂=68:(2∙3,14)≈ 10.8(см)

V₂=4/3∙3,14∙10,8³ ≈5274(см³ )- объём воздуха, в футбольном мяче.

Отношение объёмов: V₁ : V₂ =8177:5274 ≈ 1,6

7.2 D₁=25см

С= 3,14 ∙ 25 =78,5 (см)- длина окружности баскетбольного мяча.

№8. Щиты для баскетбола изготавливаются из дерева или монолитного стекла толщиной в 3см, имеют размеры – 180см на 110см. Они размечены по центру прямоугольником со сторонами: по горизонтали – 59см, по вертикали - 45см. 1).Найдите отношение объёма стекла, которое потрачено на изготовление щита, и объёма центрального прямоугольного параллелепипеда; 2).Найдите отношение периметров щита и прямоугольника в его центре; 3).Найдите отношение площадей щита и прямоугольника в его центре.

Решение:

8.1. Щит имеет форму прямоугольного параллелепипеда

V₁=110∙180∙3=59400 (см³)- объём стекла, потраченного на изготовление щита

V₂=59∙45∙3=7965 (см³) - объём стекла, которое потрачено на изготовление центрального прямоугольного параллелепипеда

V₁:V₂ =59400:7965≈7,5- отношение объёмов стекла.

8.2 р₁=(180+110)∙2=580(см)- периметр щита;

р₂=(59+45)∙2=208(см)- периметр центрального прямоугольного;

р₁: р₂=580:208≈2,8- отношение периметров прямоугольников.

8.3 S₁=180∙110=19800(см² )- площадь щита;

S₂=59∙45=2655(см² )- площадь центрального прямоугольника щита

S₁:S₂=19800:2655≈7,5- отношение площадей щита и центрального прямоугольника на нём.

№9 Спортивный снаряд (Приложение 1) состоит из 2 лестниц, соединённых двумя кольцами. 1).Из каких геометрических фигур состоит спортивный снаряд? 2).Найдите на данном снаряде параллельные и пересекающиеся отрезки. 3).Сколько осей симметрии имеет снаряд? 4).Сколько метров трубки потребовалось на изготовление колец, если диаметр кольца – 58 см.

Решение:

9.4.D=58см

С= 3,14∙ 58 =182 (см)- длина окружности кольца

182∙2=364(см)- трубки потребовалось на изготовление колец.

№10. Вокруг спортивной площадки имеется ограждение и ворота. Посчитайте длину всего ограждения, если длина одной секции ограждения 1 м 53 см, таких секций 250 штук.

Решение:

1 м 53 см=1,53 м

1,53*250=382,5 м.- длина всего ограждения.

2.2. Использование практико-ориентированных геометрических задач спортивной тематики при изучении геометрического материала на уроках математики

Задачи с практическим содержанием уместно употреблять в процессе изучения для обнаружения разнообразия использования математики в жизни, своеобразия отражения ею реального мира и достижения нравоучительных целей таких, как:

·     Мотивирование введения новых математических понятий и методов;

·     Иллюстрация учебного материала;

·     Закрепление и углубление знаний по предмету.

·     выработка практических умений и навыков. 

Рассмотрим фрагмент урока с использованием решения практико-ориентированной задачи. Урок разработан учителем Катович Юлией Андреевной ГБОУ школа №500 Пушкинского района Санкт-Петербурга. Урок математики в 5 классе. Тема урока «Площадь. Формула площади прямоугольника. Решение практико-ориентированных задач». Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, умений, навыков

Ход урока

В представленном уроке используется задача на нахождение площади пола и стен класса, для расчета количества краски, необходимой для ремонта помещения. Решение этой задачи занимает практически весь урок, захватывая все этапы урока.

Урок разработан в соответствии с требованиями новых ФГОС.

Заключение

Все сказанное выше позволяет сделать следующие выводы:

Изучение материала пропедевтического курса геометрии подготавливает учащихся к усвоению некоторых смежных дисциплин, изучаемых в школе. Геометрический материал 5-6 классов закладывает фундамент для дальнейшего изучения геометрического материала. В этом заключается основная роль изучения геометрического материала на уроках математики 5-6 классов.

Младший подростковый возраст (10-12) лет – это период интенсивного психического, морального и интеллектуального развития. В этом возрасте происходит дальнейшее развитие и совершенствование мыслительной деятельности. Также для детей этого возраста имеет место такая особенность, как значение первого впечатления, которое накладывает отпечаток на восприятие всего предмета. У детей появляется способность строить внутренние, умственные образы и представления об окружающих предметах и действовать с ними во внутреннем плане.

В ходе исследования были решены следующие задачи:

1.     проанализирована и систематизирована научная и учебная литература;

2.     дано понятие практико-ориентированной задачи и выделены ее виды;

3.     выделены типы геометрических практико-ориентированных задач спортивной тематики и разработано 10 задач;

4.     разработаны методические основы использования практико-ориентированных геометрических задач спортивной тематики на уроках математики в 5-6 классах.

Цель данной работы выполнена. Материал, содержащийся в этом проекте, может служить методическим пособием для учителя математики в  работе с учениками 5-6 классов.

Список используемых источников

1.                 Бунимович Е.А. и др. «Геометрия. Анализ данных. Доли», рабочая тетрадь для 5 класса. М.: Просвещение 1994г.

2.                 Виленкин Н.Я. и др. «Математика», 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч.2/ - 36-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2018

3.                 Виленкин Н.Я. и др. «Математика», 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч.1/ - 36-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2018

4.                 Выготский Л.С. «Проблемы изучения и умственного развития в школьном возрасте» 1991г.

5.                 Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. «Математика», 5класс: учебник для общеобразовательных организаций; - М.: Дрофа 2000

6.                 Каменский Я.А. «Избранные педагогические сочинения» 1965г.

7.                 Мишин В.И. «Методика преподавания математики в средней школе»

8.                 Обухова Л.Ф. «Этапы развития детского мышления», Издательство Московского университета, 1972г.

9.                 Пиаже Ж. «Роль действий в формировании мышления», Вопросы психологии. 1965. №6

10.            Совайленко В.К. «Система обучения математике в 5-6 классах» - "Просвещение", Москва, 1991

11.            Соловейчик И.Л. «Я иду на урок математики» 5 класс; еженедельник «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»), 1999

12.            Тихомиров В.М. «Математика в школе»

13.            Эльконин Д. Б. Проблема периодизации психического развития. Тезисы Всесоюзного съезда психологов. — М., 1968. Т. I....

14.            Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия. 5–6 класс: пособие для общеобразовательных учебных заведений» –5-е изд., стереотип. – М.: «Дрофа», 2002.

15.            Шевкин, А.В. Текстовые задачи в школьном курсе математики [Текст] / А.В. Шевкин // Математика (приложение к газете "1 сентября"). - 2005. - № 17. - С.22-30.

16.            И. Володарская, Н. Салмина. Общий прием решения математических задач [Текст] / И. Володарская, Н. Салмина // Математика (приложение к газете "1 сентября"). - 2005. - № 23. - С.12-14.

17.            Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика [Текст]:Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ. - мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев; Сост.В.И. Мишин. - М.:Просвещение, 1987. - 416 с.

18.            Канин, Е.С. Учебные математические задачи: Учебное пособие. / Е.С. Канин - Киров: Издательство ВятГГУ, 2003. -191 с.

19.            Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Повышение эффективности обучения математике в школе: [Сб.]/ Сост.

20.            Г.Д. Глейзер - М.:Просвещение, 1989.

Интернет-ресурсы

Электронная библиотека МГППУ https://psychlib.ru/?s=quicksearch

Библиотека Цифрового образовательного контента https://academy-content.apkpro.ru

Материалы сайта Инфоурок https://infourok.ru/metodika-obucheniya-resheniyu-praktikoorientirovannih-zadach-v-kurse-matematiki-klassov-3950263.html

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Скачано с www.znanio.ru