«Использование моделирования в начальном математическом образовании» 1-4 классы

Математике надо учиться в школе
Еще и стой целью, чтобы знания,
которые тут получают, были бы
Достаточными для обычных
нужд в жизни.
М. Лобачевский


Подготовила Усадьбина Марина Семеновна
Учитель начальных классов
МКОУ «СОШ с.Лебедёвка»
Искитимского района
Новосибирской области

Особенность моделирования состоит в том, что наглядность представляет собой не простое демонстрирование натуральных объектов, а стимулирует самостоятельную практическую деятельность детей.

Использование моделирования рассматривается в двух аспектах:

во-первых, моделирование служит тем содержанием, которое должно быть усвоено детьми в результате педагогического процесса;

во-вторых, моделирование является тем учебным действием и средством, без которого невозможно полноценное обучение.

Использование метода моделирования помогает решать комплекс очень важных задач:

развитие продуктивного творчества детей;

развитие высших форм образного мышления;

применение ранее полученных знаний в решении практических задач;

закрепление математических знаний, полученных детьми ранее;

создание условий для делового сотрудничества;

активизация математического словаря детей;

развитие мелкой моторики руки;

получение новых представлений и навыков в процессе работы;

Классификация по характеру моделей

Виды моделирования:
1) Предметное моделирования
2) Аналоговое моделирование
3) Знаковое моделирование
4) Мысленное моделирование
5) Моделируемый эксперимент

Петр Яковлевич Гальперин (1902–1988) – известный российский психолог, заслуженный деятель науки РСФСР, один из ведущих отечественных ученых в области общей, возрастной и педагогической психологии, автор всемирно известной теории.
Согласно этой теории процесс обучения рассматривается как овладение ребенком системой умственных действий , которое происходит в процессе интериоризации (переход внутрь) отвечает внешней практической деятельности.

Самостоятельное исследование проблемы

Делаем вывод

Оформление результатов

|__________________| |______________________|
|__________________| |__________|

Ознакомление учащихся с приемом математического моделирования

+ + + =


+ =

- =

Отношения между частями и целым

|______|______________|

Взаимосвязь сложения и вычитания

+ = - =


|______|__________| |_________|_______|

В

Свойства сложения

Вычитание суммы из числа

Вычитание числа из суммы

Моделирование действия умножения

А + А + А + А = А х В
х =


|_______|____________|

А х В = С 6 х 3 = 18
С : А = В 18 : 3 = 6
С : В = А 18 : 6 = 3

В

А

Применение моделирования при решении уравнений

|__________|__________|

12 – Х = 5

Уравнения на сложение и вычитание

1 + Х = 5

1. По схеме и найди Х. 2. Заполни схему и найди Х.

Алгоритм решения уравнений

1. Рисуем схему уравнения.
2. Находим целое и части сначала на схеме, потом в уравнении (подчеркиваем)
3. Называем неизвестный компонент. Выясняем, чем он является: целым или частью.
4. Анализируем, каким действием будем находить неизвестную величину.
5. Находим Х.

Моделирование при решении уравнений на нахождение неизвестного множителя, делимого или делителя.

Х х 3 = 12 |____|________________|

= :

= 4

Моделирование отношений между умножением и делением

Обучение решению уравненийАлгоритм

По схеме составить и решить уравнение.

 К какому уравнению подойдет эта схема? Найди и реши.

|_____________|______________________|

Определи, сколько весит ящик под буквой Х?

=
__________________________________

х

18

10

Х + 10 = 18

Х = 18 -10

Х = 8

Найди значение Х

=
__________________________________

х

х

х

х

х

10

х

Х = 5

Обратные операции:Я задумал число, прибавил 4, вычел 7, а потом еще раз прибавил 25. И получилось 30. Какое число я задумал?

х

30

+ 4

- 7

+ 25

- 4

+ 7

- 25

5

12

8

Запись уравнением:

Х + 4 – 7 + 25 = 30

Х = 30 -25 + 7 – 4

Х = 8

Моделирование в процессе решения текстовых задач

Все модели можно разделить на:

Схематизированные

Графические

«Лида нарисовала 4 домика, а Вова на 3 домика больше. Сколько домиков нарисовал Вова?»

Рисунок

Рисунок изображает реальные предметы, о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.

Условный рисунок

предметы заменены геометрическими фигурами

Чертеж

условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба

Схема

- это чертеж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения величин передаются приблизительно, без соблюдения масштаба

Краткая запись

представление в лаконичной форме содержания задачи, выполненное с помощью опорных слов, простых математических выражений, значения исходных величин, связей между ними, а также данными и искомыми величинами

Таблица

Этот вид модели похож на краткую запись, но данные расставляются не по строкам к опорным словам, а структурируются в таблицу. Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин

Список используемой литературы:

https://studwood.ru-Использование моделирования на занятиях по обучению младших школьников решению задач.;
https://infourok.ru-библиотека материалов для учителей;
https://ozlib.com-Теория поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина;

https://ru.wikipedia.org/wiki/-Викепидия-свободная энциклопедия
Математика, 1-4 класс, Учимся решать уравнения, Тренировочная тетрадь, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2012