Исследовательская работа «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

РАБОТА ПО ТЕМЕ: «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ» Выполнил: ___________________________, 9 класс Руководитель: Кривопустова Мария Николаевна, учитель математики МБОУ Позднеевская СОШ

продемонстрировать, что математика окружает нас в различных сферах жизни и является важным и интересным предметом Методы исследования:  - анализ и сравнение полученных в школьном курсе. Цели работы: данных;  - анализ учебной литературы;  - систематизация материала;  - наблюдение.

Неравенством второй степени с одной переменной называют неравенство вида   где x – переменная, a, b, c - некоторые числа, a ≠ 0

Известны и применяются два основных метода решения квадратных метод интервалов графический метод и неравенств

Историческая справка  Понятиями неравенства пользовались уже древние греки.  Например, Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа «пи».  Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше

Историческая справка  Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв.  В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне.  Символы  и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Бугее́ром.

Задачи из жизни Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты больше, чем высота установленной в композиции статуи. При высоте статуи в 3 метра и угле подачи воды в 60 градусов найти с какой скоростью должна подаваться струя воды?

Задачи из жизни Мотоциклист совершает прыжок через 10 установленных в ряд автобусов. Длина ряда 40 метров. До какой скорости должен разогнаться мотоциклист, чтобы под углом в 45 градусов выполнить этот прыжок?

Жонглёр в цирке Задачи из жизни бросает мяч вертикально вверх. Пока мяч не упал, высота h в метрах, на которой он находится, описывается формулой: h(t)=-5t2+18t, где t-время в секундах, прошедшее с момента броска. Найдите, сколько секунд мяч находился на высоте не менее 3 метров.

Задачи из жизни Для лагеря нужно огородить делянку прямоугольной формы, одна сторона которой прилегает к речке. Какие размеры (длина и ширина) должна иметь делянка, если её площадь должна быть не меньше чем 0,5 га, а длина ограды равна 205 метров?

На реке, скорость течения которой равна 4 Решим задачу! км/ч, по направлению её течения расположены пристани А, В, С. При чём расстояние от пристани А до пристани В вдвое меньше, чем расстояние от пристани В до пристани С. От пристани В в один и тот же момент по направлению к пристани С отправились плот и катер. Плот движется относительно берегов реки со скоростью течения, собственной скорости не имеет. Катер, дойдя до пристани С, разворачивается и движется к пристани А. Необходимо найти все возможные значения собственной скорости катера, при которых катер приходит к пристани А не раньше, чем плот приходит к пристани С.