Итоговая контрольная работа по алгебре (7 класс)

№

Задание

Ответ

В1

Упростить  выражение: 

 3a – 8b – 5a + 10b.

В2

Упростить выражение:   

( 2а – b ) ∙ 8b + 8b².

В3

Выполнить умножение:  

 ( 2x + 1 )( x – 1 ).

В4

Выполнить действие: 

 ( 2с – d )².

В5

Разложить многочлен на множители:  

 9х² – 4.

В6

Упростить выражение 

(m²)³m⁴ : (-m)⁷.

В7

Упростить выражение:    

( 2х – 2 )² – ( х + 2 )².

В8

 Решить уравнение     

          +  =  .     

Задание

Решение

C1.  Представить в виде произведения:  

х³+ 4х² -  х – 4.

Ответ:

C2. Решить систему уравнений

Ответ:

C3.  Решить задачу: 

Одна из сторон прямоуголь-ника короче другой на 7 см. Найти длины его сторон, если периметр прямоуголь-ника 38 см.

Ответ:

№

Задание

Ответ

В1

Упростить   выражение: 

 5x + 3y – 8x – 7y.

В2

Упростить выражение: 

- 5a ²– 2a ( b + 3a ). 

В3

Выполнить умножение:  

( 3x + 1 )( x – 2 ).

В4

Выполнить действие: 

 ( 3a + c )².

В5

Разложить многочлен на множители:  

 16х² – 9.

В6

Упростить выражение 

 a³a⁴)² : a⁶.

В7

Упростить выражение:    

 ( х + 3 )² – ( х + 2 )( x – 2 ).

В8

 Решить уравнение       

Задание

Решение

C1.  Представить в виде произведения:  

4x – 4y + xy – y².

Ответ:

C2. Решить систему уравнений 

Ответ:

C3.  Решить задачу: 

Периметр прямоугольника 84 см. Найти длины его сторон, если одна из них на 10 см короче другой.

Ответ:

№

Задание

Ответ

В1

Упростить  выражение: 

 6a – 12b – 3a + 10b.

В2

Упростить выражение: 

7x² -  3x ( 6 – 2x ).

В3

Выполнить умножение:  

 ( 2x - 1 )( 2 - x ).

В4

Выполнить действие: 

 ( m – 4n )².

В5

Разложить многочлен на множители:  

 25 – 4a².

В6

Упростить выражение 

 (x²)⁴x²) : x⁹.

В7

Упростить выражение:    

 ( х + 4 )( x – 4 ) – ( х - 3 )².

В8

 Решить уравнение     

 .

Задание

Решение

C1.  Представить в виде произведения:  

a²- 2ab + b² - 25.

Ответ:

C2. Решить систему уравнений   

Ответ:

C3.  Решить задачу: 

За ручку, краски и каранда-ши заплатили 204 рубля, причем краски дороже ка-рандашей на 14 рублей и дешевле ручки на 11 руб-лей.  Сколько стоят краски? 

Ответ:

№

Задание

Ответ

В1

Упростить  выражение: 

-10t + 2z + 5t – 9z.

В2

Упростить выражение: 

3x² -  4x ( x + y ).

В3

Выполнить умножение:  

( 3x + 1 )( x – 2 ).

В4

Выполнить действие: 

 ( k – 3m )².

В5

Разложить многочлен на множители:  

 4х² – 49.

В6

Упростить выражение 

 (y²)⁵ : y⁷ ∙ y³ .

В7

Упростить выражение:    

 ( m – 2 )² – ( m + 5 )(m – 5).

В8

 Решить уравнение                                 

Задание

Решение

C1.  Представить в виде произведения:  

16b² – 8bc + c² – x².

Ответ:

C2. Решить систему уравнений

Ответ:

C3.  Решить задачу: 

На трех полках 65 книг, причем на второй полке в

 1,5 раза меньше книг, чем на первой, но на 5 книг боль-ше, чем на третьей. Сколько книг на второй полке?     

Ответ:

№

Задание

Ответ

В1

Упростить  выражение: 

7x + 3y – 10x – 2y.

В2

Упростить выражение: 

4ab - ( а – b ) b

В3

Выполнить умножение:  

( 5x + 2 )( 2 - x ).

В4

Выполнить действие: 

 ( a – 4b )².

В5

Разложить многочлен на множители:  

 81х² – 16.

В6

Упростить выражение 

y²(y²)³ : (-y)⁵.

В7

Упростить выражение:    

 ( 2 – 3y )² – ( 3y - 5 )( 3y + 5 ).

В8

 Решить уравнение                           

  = 4x.

Задание

Решение

C1.  Представить в виде произведения:  

20a³ – 20a²+ 5a.

Ответ:

C2. Решить систему уравнений

Ответ:

C3.  Решить задачу: 

В жилом доме 50 двух- и трехкомнатных квартир. Сколько в доме двухкомнат-ных квартир, если в доме всего 115 комнат?    

Ответ:

№

Задание

Ответ

В1

Упростить  выражение: 

-3m + 7n – 8m – 2n.

В2

Упростить выражение: 

15k - 3k ( 4 + k ).

В3

Выполнить умножение:  

( 2 – x )( 3x – 1 ).

В4

Выполнить действие: 

 ( 5x + y )².

В5

Разложить многочлен на множители:  

 9 – 25х².

В6

Упростить выражение 

(c³)²: с⁴∙ с⁵.

В7

Упростить выражение:    

( y + 4 )( y - 4) – ( 3 - y )².

В8

 Решить уравнение                           

Задание

Решение

C1.  Представить в виде произведения:  

18х³- 12х² + 2х.

Ответ:

C2. Решить систему уравнений

Ответ:

C3.  Решить задачу: 

Мастер за час изготавливает на 5 деталей больше, чем ученик. Ученик работал 8 часов, а мастер – 10 часов. Вместе  они  изготовили

410 деталей. Сколько дета-лей в час изготавливал ученик?

Ответ:

№

Задание

Ответ

В1

Упростить  выражение: 

6c + 2d – 11c – 8c.

В2

Упростить выражение: 

( а – 2b ) ∙ 5a +10ab.

В3

Выполнить умножение:  

( x + 2 )( 3x – 1 ).

В4

Выполнить действие: 

 ( 2с – d )².

В5

Разложить многочлен на множители:  

 49х² – 9.

В6

Упростить выражение 

(z³)⁴z⁵ : (z⁴)².

В7

Упростить выражение:    

  ( a – 7 )² – ( a + 2 )².      

В8

 Решить уравнение                           

Задание

Решение

C1.  Представить в виде произведения:  

b²- 4bc + 4c²– 4.

Ответ:

C2. Решить систему уравнений

Ответ:

C3.  Решить задачу: 

Высота сосны и ели вместе составляет 57 м. Ель в два раза ниже сосны. Какова высота ели?  

Ответ:

№

Задание

Ответ

В1

Упростить  выражение: 

6p – 13q – 9p + 7q.

В2

Упростить выражение: 

12d – 4d ∙ ( d + 3 ).

В3

Выполнить умножение:  

( x - 4 )( 2x + 3 ).

В4

Выполнить действие: 

 ( с – 2а )².

В5

Разложить многочлен на множители:  

 36 - 25 х².

В6

Упростить выражение 

(x²)³x⁸: (x³)⁴.

В7

Упростить выражение:    

  ( 6 – z )² – ( z + 4 )².

В8

 Решить уравнение                           

Задание

Решение

C1.  Представить в виде произведения:  

2t + 2u – t²- tu.

Ответ:

C2. Решить систему уравнений 

Ответ:

C3.  Решить задачу: 

Саша и Аня принимали участие в тестировании  по английскому языку. Вместе они ответили на 42 вопроса, причем Аня ответила на

6 вопросов меньше, чем Саша На сколько вопросов ответил   Саша?

Ответ: