Календарно-тематический план на 1 полугодие по математике

Наименования разделов

и тем

Содержание учебного материала (основное и профессионально-ориентированное), лабораторные и практические занятия, события для формирования ЛР

Объем часов

Формируемые

ОК, ПК

Дата проведения

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

12

,

Тема 1.1

Цель и задачи математики при освоении специальности

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

01.09

Теоретическое обучение

1

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

1

Практические занятия

1

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

1

Тема 1.2

Числа и вычисления. Выражения и преобразования

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

04.09

Теоретическое обучение

1

Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.

1

Практические занятия

1

Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.

1

Тема 1.3.

Геометрия на плоскости

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

06.09

Практические занятия

2

Виды плоских фигур и их площадь.

2

Тема 1.4

Процентные вычисления

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

08.09

Практические занятия

2

Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты ( Беседа о Международный день  распространения грамотности  ЛРГВ1,ЛРПВ 2,ЛРДНВ 4)

2

Тема 1.5

Уравнения и неравенства Системы уравнений и неравенств

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

11.09

Практические занятия

2

Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства Способы решения систем линейных уравнений

2

Тема 1.6

Входной контроль

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

13.09

Практические занятия

2

Контрольная работа «Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости»

2

Раздел 2.   Прямые и плоскости в пространстве

10

Тема 2.1.

Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-03, ОК-04ОК-07,ПК 2.2

15.09

Теоретическое обучение

1

Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии..

1

Практические занятия

1

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры

1

Тема 2.2.

Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-

03, ОК-04ОК-07,ПК 2.2

18.09

Теоретическое обучение

1

Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства (с доказательством).

1

Практические занятия

1

Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение сечений. Решение задач.

1

Тема 2.3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей . Теорема о трех перпендикулярах

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-03, ОК-04ОК-07,ПК 2.2

20.09

Теоретическое обучение

1

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство. Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство.

1

Практические занятия

1

Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями

Расстояния в пространстве

1

Тема 2.4.

Параллельные, перпендикулярные, скрещивающиеся прямые

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

2

ОК-01, ОК-03, ОК-04ОК-07,ПК 2.2

22.09

Практические занятия

2

Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей

2

Тема 2.5.

Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве

Основное содержание

2

Практические занятия

2

ОК-01, ОК-

03, ОК-04ОК-07,ПК 2.2

25.09

Контрольная работа «Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые»

2

Раздел 3. Координаты и векторы

8

Тема 3.1

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка

Основное содержание

2

ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-07,ПК 2.2

27.09

Теоретическое обучение

1

Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка

1

Практические занятия

1

Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка

1

Тема 3.2

Векторы в пространстве.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Основное содержание

2

ОК02, ОК-03, ОК-04, ОК-07,ПК 2.2

29.09

Теоретическое обучение

1

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

1

Практические занятия

1

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

1

Тема 3.3

Практико-ориентированные задачи на координатной плоскости

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

2

ОК-02, ОК-03, ОК-04,

ОК-07,ПК 2.2

02.10

Практическое занятие

2

Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости. Количественные расчеты

2

Тема 3.4

Решение задач. Координаты и векторы

Основное содержание

2

ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-07,ПК 2.2

04.10

Практические занятия

2

Контрольная работа Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

2

Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические

21

Тема 4.1

Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла

Основное содержание

3

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК2.2

06.10

09.10

Теоретическое обучение

1

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла

1

Практические занятия

2

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла

2

Тема 4.2

Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

Основное содержание

4

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК2.2

09.10

11.10

13.10

Теоретическое обучение

2

Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α. Формулы приведения

2

Практические занятия

2

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений

2

Тема 4.3

Функции, их свойства. Способы задания функций

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Основное содержание

3

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК2.2

13.10

16.10

Теоретическое обучение

1

Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность, периодичность функций. Способы задания функций

1

Практические занятия

2

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.

2

Тема 4.4

Преобразование графиков тригонометрических функций

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК2.2

18.10

Практические занятия

2

Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.

Преобразование графиков тригонометрических функций

2

Тема 4.5

Описание производственных процессов с помощью графиков функций

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК2.2

20.10

Практическое занятие

2

Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах

2

Тема 4.6Обратные тригонометрические функции

Тригонометрические уравнения и неравенства

Основное содержание

3

Теоретическое обучение

1

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК2.2

23.10

25.10

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики

1

Практические занятия

2

Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные.

Простейшие тригонометрические неравенства

2

Тема 4.7

Системы тригонометрических уравнений

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК2.2

25.10

27.10

Теоретическое обучение

1

Системы простейших тригонометрических уравнений ( Беседа о Международный день школьных библиотек   ЛРДНВ 4)

1

Практические занятия

1

Системы простейших тригонометрических уравнений

1

Тема 4.8

Решение задач. основы тригонометрииТригонометрические функции

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК2.2

30.10

Практические занятия

2

Контрольная работа Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций.

2

Раздел 5.Комплексные числа

4

Тема 5.1

Комплексные числа

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

01.11

Теоретическое обучение

1

Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические действия с комплексными числами

1

Практические занятия

1

Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические действия с комплексными числами

1

Тема 5.2

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

06.11

Применение комплексных чисел

Практические занятия

2

Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использования комплексных чисел

2

Раздел 6. Производная функции, ее применение

22

Тема 6.1

Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

08.11

Теоретическое обучение

1

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке

1

Практические занятия

1

Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной

1

Тема 6.2

Производные суммы, разности произведения, частного. Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

13.11

Теоретическое обучение

1

Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций. Производная сложной функции

1

Практические занятия

1

Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций. Производная сложной функции

1

  Тема 6.3

Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

15.11

Теоретическое обучение

1

Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения неравенств методом интервалов

1

Практические занятия

1

Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения неравенств методом интервалов

1

Тема 6.4

Геометрический и физический смысл производной

Физический смысл производной в профессиональных задачах

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

20.11

Теоретическое обучение

1

Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке.

1

Практические занятия

1

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x) Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в момент времени t: v = S′ (t)

1

Тема 6.5 Монотонность функции. Точки экстремума

Основное содержание

4

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

22.11

27.11

Теоретическое обучение

2

Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробно-линейная функция

( Беседа о День матери в России  ЛРПВ 1ЛРГВ 5)

2

Практические занятия

2

Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробно-линейная функция

2

Тема 6.6

Исследование функций и построение графиков 

Содержание учебного материала

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

29.11

Теоретическое обучение

1

Исследование функции на монотонность и построение графиков.

1

Практические занятия

1

Исследование функции на монотонность и построение графиков

1

Тема 6.7 Наибольшее и наименьшее значения функции

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

04.12

Теоретическое обучение

1

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа

1

Практические занятия

1

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа

1

Тема 6.8

Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

4

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

06.12

11.12

Практические занятия

4

Наименьшее и наибольшее значение функции

4

.  Тема 6.9

Решение задач Производная функции, ее применение

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

13.12

Практические занятия

2

Контрольная работа Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции ( Беседа о Международный день художника  ЛРГВ 1, ЛРПВ2,)

2

Раздел 7. Многогранники и тела вращения

8

Тема 7.1

Вершины, ребра, грани многогранника

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-

02, ОК-03, ОК-04,ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

18.12

Теоретическое обучение

2

Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники

2

Тема 7.2

Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы

Основное содержание

2

ОК

-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,ОК-05, ОК-06, ОК-07

20.12

Теоретическое обучение

1

Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение

1

Практические занятия

1

Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение

1

Тема 7.3

Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

25.12

Теоретическое обучение

1

Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда

1

Практические занятия

1

Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда

1

Тема 7.4

Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

Основное содержание

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК 2.2

27.12

Теоретическое обучение

1

Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

1

Практические занятия

1

Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида (Беседа о День принятия конституционных законов о Государственных  символах  Российской Федерации  ЛРГВ 1, ЛРПВ2 )

1

Итого

85