Карточка Геометрический смысл производной (алгебра, 11 класс)

Карточка по теме Геометрический смысл производной 1. Прямая y=3x+2является касательной к графику  функции y=­12x2+bx­10. Найдите b, учитывая, что  абсцисса точки касания меньше нуля. 2. На рисунке изображён график  функции y=f(x), определённой на интервале (−2;8).  Определите количество точек на (1; 7), в которых  производная функции f(x) равна 0. Карточка по теме Геометрический смысл производной 1. Прямая y=3x+2является касательной к графику  функции y=­12x2+bx­10. Найдите b, учитывая, что  абсцисса точки касания меньше нуля. 2. На рисунке изображён график  функции y=f(x), определённой на интервале (−2;8).  Определите количество точек на (1; 7), в которых  производная функции f(x) равна 0. На рисунке изображён график  3. функции y=f(x) и отмечены точки ­6, ­1, 1, 4 на оси  абсцисс. В какой из этих точек значение производной  наименьшее? В ответе укажите эту точку. На рисунке изображён график  3. функции y=f(x) и отмечены точки ­6, ­1, 1, 4 на оси абсцисс.  В какой из этих точек значение производной наименьшее?  В ответе укажите эту точку. Материальная точка движется прямолинейно  4. по закону x(t)=0,251t3−4t2+t, где x —расстояние  от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах,  измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 13 м/с? 5. На рисунке изображён график  функции y=f(x) и семь точек на оси абсцисс x1,x2,x3,x4,x5 ,x6,x7.В скольких из этих точек производная  функции f(x)f(x) отрицательна? Материальная точка движется прямолинейно  4. по закону x(t)=0,251t3−4t2+t, где x —расстояние от точки  отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 13 м/с? 5. точек на оси абсцисс x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7.В скольких из этих  точек производная функции f(x)f(x) отрицательна? На рисунке изображён график функции y=f(x) и семь  На рисунке изображён график  6. функции y=f(x) и касательная к нему в точке  с абсциссой x0. Найдите значение производной  функции f(x) в точке x0 На рисунке изображён график  6. функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 На рисунке изображён график y=f′(x) —  7. производной функции f(x). Найдите абсциссу точки,  в которой касательная к графику  функции y=f(x) параллельна прямой y=3x+2 или  совпадает с ней. 8. Прямая y=−2x−8 является касательной  к графику функции y=x3+3x2−11x−3. Найдите  абсциссу точки касания. На рисунке изображён график y=f′(x) — производной  7. функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой  касательная к графику функции y=f(x) параллельна  прямой y=3x+2 или совпадает с ней. 8. Прямая y=−2x−8 является касательной к графику  функции y=x3+3x2−11x−3. Найдите абсциссу точки  касания.