Карточка-консультант. Преобразование дробно-рациональных выражений (8-9 класс)

Карточка­ консультант.                  ЧИТАЙ И ВЫПОЛНЯЙ ПО ПОРЯДКУ. Тема: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ   ДРОБНО­РАЦИОНАЛЬНЫХ  ВЫРАЖЕНИЙ.  Для того, чтобы преобразовать дробно­ рациональные выражения надо:   1. Расставить порядок действия. Упрощать выражение по действиям надо так: Если дроби надо сложить или вычесть, то приводим дроби к одному  знаменателю:  ­проверяем – можно ли упростить знаменатель каждой дроби: ­ если нельзя, то переписываем его без изменения; ­ если можно, то применяем один из способов разложения на множители: а) вынесение за скобки; б) применение формулы. 3.Находим общий знаменатель для этого: из знаменателя каждой дроби выписываем все множители по очереди, одинаковые множители по одному разу. Если одинаковые  множители стоят в степени, то выписываем его в большей степени. 4.Находим дополнительные множители к каждой дроби, для этого: ­ сравниваем знаменатель каждой дроби с общим знаменателем, тот множитель,  которого нет в знаменатели дроби, но есть, в общем ­ и является дополнительным. Записываем дополнительный множитель над чертой у соответствующей   дроби.  5.Умножаем дополнительные множители на числители и все записываем в числитель  дроби. Знаменатель переписываем без изменения. 6.Упрощаем только числитель                       а) раскрываем скобки – если они есть;                       б) приводим подобные слагаемые (складываем или вычитаем то, что  можно). 7.Если дроби надо умножить, то делаем так: а) проводим черту дроби; б) в общий числитель, выписываем произведение числителей каждой дроби, заключив  их  в скобки; в) в общий знаменатель, выписываем произведение знаменателей каждой дроби,  заключив их в скобки. г) Смотрим в каждую скобку:                                       ­  если есть формула, то расписываем.                                       ­ если есть вынесение, то выносим за скобку общий множитель.                                       ­ если нет, то переписываем все без изменения. 8. Сокращаем полученную дробь так: зачеркиваем одинаковые множители по одному из числителя и знаменателя (ими могут быть: скобки, буквы, буквы в степени, числа). 9. Если после сокращения в числители остались скобки, то их надо раскрыть. Скобки в  знаменателе раскрывают только тогда, если там есть формула (по необходимости). Полученный результат записывают в ответ. 10.  Если дроби надо разделить, то делаем все так же, как и при умножении,  только вторую дробь переворачиваем.   ­  для этого: 11.  Если надо поменять местами члены в скобке с минусом, то  одновременно меняем знак перед всей дробью на противоположный.  Поменять местами члены в скобке с плюсом или в скобке,  стоящей в четной степени, можно не меняя знак перед дробью на  противоположный.