Карточки- задания для подготовки ЕГЭ по математики по теме "Площади поверхностей многогранников"

В – 1. Контрольная работа № 3, 10 класс. 1. Д иагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности. В – 2. Контрольная работа № 3, 10 класс. 1. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10,  боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. 2. В прямой призме АВСА1В1С1, где <АВС = 90°, АС = 6 см, ВС = 8 см;  АВВ1А1 – квадрат. Найти площади  а) боковой поверхности призмы; б)  полной поверхности призмы. 3. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее  ребра увеличить в 10 раз? 2.  В прямой призме АВСА1В1С1, где АВС нижнее основание:  < С = 90°, АВ = 13 см, ВС = 12 см. Найти площади  а) боковой  поверхности призмы; б) полной поверхности призмы. 3. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной  призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.  В – 3. Контрольная работа № 3, 10 класс. 1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите  третье ребро, выходящее из той же вершины. В – 4. Контрольная работа № 3, 10 класс. 1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной  вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16.  Найдите его диагональ. 2. В прямой призме АВСА1В1С1, где <АВС = 90°, АС = 3 см, ВС = 4 см;  АВВ1А1 – квадрат. Найти площади  а) боковой поверхности призмы; б)  полной поверхности призмы 3. Диагональ куба равна 30. Найдите площадь его поверхности. 2. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5  см, а  высота √13 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. 3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой  лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10. В – 5. Контрольная работа № 3, 10 класс. 1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее поверхности равна 132.  Найдите высоту призмы. В – 6. Контрольная работа № 3, 10 класс. 1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной  вершины,  равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда  равна 52. Найдите третье  ребро, выходящее из той же вершины. 2. В прямой призме АВСА1В1С1, где <АВС = 90°, АС = 6 см, ВС =  8 см; АВВ1А1 – квадрат. Найти площади  а) боковой поверхности  призмы; б) полной поверхности призмы. 3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы,  если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна  1760. 2.  В прямой призме АВСА1В1С1, где АВС нижнее основание:  < С = 90°, АВ = 13 см, ВС = 12 см. Найти площади  а) боковой  поверхности призмы; б) полной поверхности призмы. 3. Площадь поверхности куба равна 8. Найдите его диагональ. В – 5. Контрольная работа № 3, 10 класс. 1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее поверхности равна 132.  Найдите высоту призмы. В – 6. Контрольная работа № 3, 10 класс. 1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы,  сторона основания которой равна 5, а высота — 10.   2. В прямой призме АВСА1В1С1, где <АВС = 90°, АС = 6 см, ВС =  8 см; АВВ1А1 – квадрат. Найти площади  а) боковой поверхности  призмы; б) полной поверхности призмы. 3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы,  если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна  1760. 2.  В прямой призме АВСА1В1С1, где АВС нижнее основание:  < С = 90°, АВ = 13 см, ВС = 12 см. Найти площади  а) боковой  поверхности призмы; б) полной поверхности призмы. 3. Площадь поверхности куба равна 8. Найдите его диагональ. Ответы к контрольной работе  № 3  по теме «Многогранники», 10 класс. В ­1 1) 2 2) 240 кв. см;  288 кв. см 3) в 100 раз В ­2 1)  2) 150 кв. см;  210 кв. см 3) 300 В ­3 1) 5 2) 60 кв. см;  72  кв. см 3) 1800 В ­4 1) 3 2)  36 3) 248 В ­5 1) 10 2) 240 кв. см;  288 кв. см 3)  10 В ­6 1) 300 2) 150 кв. см; 210 кв.  см. 3) 2