Практикум по подготовке к ОГЭ задание №21 Алгебраические выражения. Уравнения и неравенства.

  • Карточки-задания
  • docx
  • 30.06.2025
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Помощь учителям по организации повторения к занятиям по математике при проведении урока по математике, систематизации и закреплении знаний учащихся, для проверки знаний учащихся
Иконка файла материала Практикум. ОГЭ №21 март 2020.docx

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 125

с углубленным изучением математики»

 

 

 

Практикум по подготовке к ОГЭ

задание №21

Алгебраические выражения.

Уравнения и неравенства.

 

 

 

 

Богатырева Елена Николаевна

учитель математики

высшей квалификационой  категории

 

 

 

 

Снежинск, 2020 г

 

 

Пояснительная записка

Автор (ФИО, должность)

 

Богатырева Елена Николаевна, учитель математики

Название ресурса

 

Тренировочный лист  по математике

"ОГЭ: задание №21 "Алгебраические выражения. Уравнения и неравенства "

Вид ресурса

 

документ

Предмет, УМК

Математика. УМК любой

Цель и задачи ресурса

 

Помощь учителям по организации повторения к занятиям  по математике

Возраст учащихся, для которых предназначен ресурс

учащиеся  9  класса

Программа, в которой создан ресурс

Microsoft Office Word 2007

Методические рекомендации по использованию ресурса

Работу можно применить:

·        при проведении урока по математике, систематизации и закреплении знаний учащихся

·        для проверки знаний учащихся

Источники информации

 «Решу ОГЭ»: математика – 9: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.  https://oge.sdamgia.ru/test?theme=20

«Федеральный институт педагогических измерений» http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge

 

 Задания в таблице.  Один из столбцов содержит комментарий (подход к решению задания или алгоритм и т.п.)  Учащиеся должны научиться  заполнять  его самостоятельно.

 

 

 

 

 

 

   Фамилия имя учащегося ___________________________________________

Задания

Комментарий

Ответы

1

Найдите значение выражения:

1)    61a11b+50, если

2)    39a15b+25, если ;

3)    31a4b+55, если ;

4)   41a11b+15, если   .            

 Преобразовать равенство

2а-7в+5=9(7а-2в+5)

61а-11в+40=0

61а-11в= -40, тогда

61a11b+50= -40+50=10

 

 

 

 

10

1

6

3

2

Сократите дробь:

 

 

 

 

 

Чтобы сократить дробь, надо числитель и знаменатель разложить на множители. Числитель разложить на множители способом группировки.

Х+3

х-3

х-2

х-4

3

Сократите дробь:

 

a)    

 

b)   

c)    

d)   

e)    

f)    

g)   

h)   

i)    

j)        .

 

Основание степени в числителе представить в виде произведения степеней с такими основаниями как в знаменателе

18=32  2, 12=22 ·3, 75=52·3

12        24

100      10

75        45

48        108

100      80

4

Сократите дробь:

Применить свойства степени

=4х2

0,8

12,8

8

9

5

Упростите выражение:

a)    

b)   

c)    

d)  

Правильно расставить порядок действий

-3

-2

-2

-4

6

Решить уравнение

Перенести все в левую часть и разложить на множители способом группировки

-4,-3,3

-7,-2,2

-5,-3,3

-6,-2,2

7

Решите уравнение:

a)       (x2)2(x3)=12(x2);

b)      (x2)2(x3)=20(x2);

c)       (x3)2(x5)=35(x3);

d)    (x2)2(x4)=24(x2).

Перенести все в левую часть и разложить на множители вынесением общего многочлена за скобки. Решить линейное и квадратное уравнения.

-1,2,6

-2,2,7

-2,3,10

-2,2,8

8

Решите уравнение

a)       (x3)(x4)(x5)=(x2)(x4)(x5);

b)      (x2)(x4)(x6)=(x4)(x5)(x6);

c)       (x4)(x5)(x6)=(x2)(x5)(x6);

d)      (x2)(x3)(x5)=(x2)(x4)(x5).

 

 

Перенести в левую часть.

Вынести за скобку произведение одинаковых многочленов

(x3)(x4)(x5)-(x2)(x4)(x5)=0;

(х-4)(х-5)(х-3-(х-5))=0

(х-4)(х-5)(х-3-х+5)=0

2(х-4)(х-5)=0

 

 

4;5

4;6

5;6

2;5

9

Решите уравнение:

a)       (x236)2+(x2+4x12)2=0;

b)      (x29)2+(x22x15)2=0;

c)       (x249)2+(x2+4x21)2=0;

d)      (x24)2+(x23x10)2=0.

 

Сумма квадратов равна нулю, если оба слагаемых раны нулю.

 

(x236)2=0   И  (x2+4x12)2=0

x236=0       И    x2+4x12=0

х=6  х= -6            х= -6    х=2

Выбираем общий корень  х=-6

-6

-3

-7

-2

10

Решите уравнение:

a)     x22x+=+8;

b)    x23x+=+28;

c)     x23x+=+40;

d)    x23x+=+10.

 

Найти ОДЗ для , т.е.

≥0   х≤3. И решить уравнение

x22x+=+8;

x22x-8=0

х=4 – не удовлетворяет ОДЗ.

Х= -2- корень

 

 

-2

-4

-5

-2

11

Найдите корень уравнения

Перенести в левую часть и разложить на множители по формуле разности квадратов

(x+3)2-(x+8)2=0

((x+3)-(x+8))( (x+3)+(x+8))=0

(x+3-x-8)( x+3+x+8)=0

-5(+11)=0

Можно применить свойство квадрата: Квадраты противоположных чисел равны.

 

-5,5

-2,5

-7,5

-0,5

 

12

Решить уравнение

Перенести в левую часть и разложить на множители по формуле разности квадратов

x4-(2x15)2=0

2)2-(2x15)2=0

 

-5,3

-5;2

-5;1
-4;3

 

13

Решите уравнение

a)       (x+5)3=25(x+5);

b)      (x+3)3=9(x+3);

c)       (x+2)3=16(x+2);

 

d)      (x+2)3=4(x+2).

……

-10;-5;0

0;-6;-3

-6;-2;2

-4;-2;0

14

Решите уравнение

a)       (4x8)2(x8)=(4x8)(x8)2;

b)      (2x4)2(x4)=(2x4)(x4)2;

c)       (2x5)2(x5)=(2x5)(x5)2;

d)      (2x6)2(x6)=(2x6)(x6)2.

……

0;2;8

0;2;4

0;2,5;5

0;3;6

 

 

15

Решить систему уравнений

 

 

(-3,5;1)

(-4;2)

(2;1,5)

(-1;6)

 

16

Решить систему уравнений

 

 

(2,5;0);(1;-3)

(0,5;0);(1,1)

17

Решить систему уравнений

 

(1,1);(-1,1)

(1,2);(-1,2)

(1,3);(-1,3)

(1,4);(-1,4)

 

18

Решить систему уравнений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дидактический материал

№1. Решить систему уравнений

№2. Решить неравенство

№3. Решить неравенство

№4. Решить систему неравенств

№5. Решить систему неравенств

 

 


 

Скачано с www.znanio.ru