В данной карточке подобраны задачи по геометрии для одиннадцатого класса по теме "Конус, цилиндр, сфера", которые можно использовать при подготовке к контрольной работе или как дополнительные задания при выполнении домашней работе. Преподавание ведется по учебнику «Геометрия 10 - 11», Л. С. Атанасян.
Решение задач по теме «Цилиндр. Конус. Сфера»
1. Радиус основания конуса равен 5, а его высота равна 12. Плоскость сечения содержит верши
ну конуса и хорду основания, длина которой равна 6. Найдите расстояние от центра основа
ния конуса до плоскости сечения.
2. Высота цилиндра равна 5, а радиус основания 10. Найдите площадь сечения цилиндра плоско
стью, проходящей параллельно оси цилиндра на расстоянии 6 от неё.
3. Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружно
сти основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых
относятся как 1 : 5. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.
4. Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают шар. Одна из плос
костей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими плоскостями
равно 0,84. Найдите радиус шара.
5. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол
между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
Решение задач по теме «Цилиндр. Конус. Сфера»
1. Радиус основания конуса равен 5, а его высота равна 12. Плоскость сечения содержит верши
ну конуса и хорду основания, длина которой равна 6. Найдите расстояние от центра основа
ния конуса до плоскости сечения.
2. Высота цилиндра равна 5, а радиус основания 10. Найдите площадь сечения цилиндра плоско
стью, проходящей параллельно оси цилиндра на расстоянии 6 от неё.
3. Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружно
сти основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых
относятся как 1 : 5. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.
4. Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают шар. Одна из плос
костей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими плоскостями
равно 0,84. Найдите радиус шара.
5. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол
между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
Решение задач по теме «Цилиндр. Конус. Сфера»
1. Радиус основания конуса равен 5, а его высота равна 12. Плоскость сечения содержит верши
ну конуса и хорду основания, длина которой равна 6. Найдите расстояние от центра основа
ния конуса до плоскости сечения.
2. Высота цилиндра равна 5, а радиус основания 10. Найдите площадь сечения цилиндра плоско
стью, проходящей параллельно оси цилиндра на расстоянии 6 от неё.
3. Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружно
сти основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых
относятся как 1 : 5. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.
4. Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают шар. Одна из плос
костей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими плоскостями
равно 0,84. Найдите радиус шара.5. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол
между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
решение задач цилиндр конус сфера.docx
