Карточки-задания, тренажер по теме "Формулы сокращенного умножения "

Тренажер по теме: "Формулы сокращенного умножения" Для формирования у обучающихся прочных навыков применения формул сокращенного умножения, представления в  виде многочлена и различных способов разложения на множители.   Задания можно применять для устного счета, для самостоятельной работы, эстафеты, работы в парах при повторении и  закреплении материала, а также при подготовке к ОГЭ, ЕГЭ в старших классах. № 1. Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена. А x2 + 2xy + y2 4x2 +4x +1 36 – 12a + a2 1 – 2a +a2 25а²+10а+1 4x2 +12x + 9 1 + y2 – 2y 28xy +49x2 + 4y2 m4 + 2m2n3 + n6 1 – 6c2 + 9c4 100x²+y²+20xy ­28a + 4a2 +49 4x4 – 12x2y2+9y4 4a4– 12a2 +9 Б a2­2ab + b2 c2+10c +25 p2 +36 ­12p 9 +a2 – 6a 81а²­18аb+b² 25b2 + 10b+ 1 8ab + b2 + 16a2 25a2 +49 + 70a 49a2 + 28ab2 + 4b4 a6 – 6a3 b2 + 9b4 ­36m2 + 60m – 25 16p2 + 8pk3 +k6 81x6 +72x3y2 + 16y4 16x10 + 4x5 + 0,25 В m2 – 16m + 64 81 + m2 + 18m 25 + x2 ­10x 9а²­6аb+b² m2+n2– 2mn 9x2 – 24xy + 16y2 100x2 + y2 + 20xy 25x2 ­20x +4 16– 8ab + a2 b2 x4 + 2x2y +y2 28xy+49x²+4y² 20a2b – 25b2 – 4a4 4x4 – 12x2y2 + 9y4 x4 +10x2 +25 Г 4 – 4x +x2 64 +16b +b2 x2 – 14x +49 a2+81 – 18a 2cd +c2 +d2 81a2 ­18ab +b2 b2 +4a2 – 4ab 4x4 ­12x2 +9 9 + 6a2b + a4b2 4y2­20yz +25z2 24x2y2 – 9x4 – 16y4 m4 – 20m2n +100n2 0,09 – 3b3 +25b6 0,49c4 + 1,4c2 +1№ 2 . Разложить на множители (представьте в виде произведения двучленов). А Б a2 – 9 4 – y2 9x2 – 4 9a2 – 16m2 b2 + 1 9 – b4 48m2 – n2 36m6 – 49k4n2 x6 – 1,44 y12 – 16 4x2y4 – 9 9a2b2 – 64x4 4 – y2 b2 – c2 4a2 – 25 25x2 – y2 x2y2 – 4 y4 –x2 25x2 – 49y2 100 + 25n2 1,21p2 – a6 x2 – 1 0,25a2 – 1 100x4 – 9y10 В 25 – x2 x2 – a2 16 – 49y2 4x2 – 1 0,09x2 – y2 y6 – 9 25 + x2 0,01m2 – 25n8 a2 – 0,01 0,04a6 – 0,25b4 0,09x6 – 0,49y2 y²­0,09 Г p2 – 49 m2 – 0,25 25x2 – y2 1 – 36a2 0,16 – 4b2 x10 – 25 0,64 – 49k8 36a4 – b6 x10 – y8 0,04x4 – 0,25y2 1,69y14 – 1,21 121m8n8 – 9№ 3. Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений). А Б (x –y)(x +y) (2x – 1)(2x+1) (8c + 9d)(8c – 9d) (1 – 3k)(1 +3k) (p – q)(p +q) (7+3y)(7­3y) (8b+5a)(5a – 8b) (5x­10y)(5x+10y) В (p­5)(p+5) (m­3n)(3n+m) (7x­2)(2+7x) (2m+n)(2m­n) (a2­3)(a2+3) (y­a2)(y+a2) (b3­c)(b3 +c) (m2­p3)(m2+p3) (4p+q)(q­4p)  (x2 +m)(m­x2) (x3­2y4)(x3 +2y4) (0,1a – b)(0,1a +b) (4+ y²)(y² ­ 4) (x2 – 2)(x2 +2) (a2 +1)(1 –a2) (2x2 +3y)(3y­2x2) Г (9а­b²)(b²+9а) (x­3)(x+3) (4y+m)(m­4y) (4x + 3y)(3y – 4x) (7+ 3y)(3y ­ 7) (8c+ 9d)(9d ­ 8c) (a3 – 2x)(a3 +2x) (a2­4)(a2+4) (2a­3b)(2a+3b) (10x­6c)(10x+6c) (5a8 – 6x3)(6x3 +5a8) (2y+3z)(2y­3z) (2a+x2)(2a –x2) (x4 –a5)(a5 +x4) (y2 – b7)(y2 + b7) (x3 +5)(x3 ­5) (10a – 0,2x3)(0,2x3 +10a) (3a­5)(5+3a) (5a2 – 2x3)(2x3 +5a2) (2x ­ 1)(2x+ 1) (5x2+2y3)(5x2­2y3) (c4­d2)(d2 +c4) (5x2­0,4y2)(0,4y2+5x2) (5x²+ 2y²)(5x²­ 2y²)(a3 – b2)(a3 +b2) (0,7x +y2)(0,7x­y2) (0,4c+0,8y2)(0,8y2­0,4c) (0,3a­b3)(b3 +0,3a) (2x5­3y2)(2x5 +3y2) (0,6x +0,9y3)(0,9y3­0,6x) (9z6­4y3)(9z6 +4y3) (0,2m2 +0,3y5)(0,3y5­0,2m2) (1,1x2­d)(d +1,1x2) (1,2c2 +d)(1,2c2­d) (m4­n7)(n7 +m4) (0,4x6– 0,7y9)(0,7y9+0,4x6 № 4. Представьте в виде многочлена. А Б В Г (х + у)² 2a(3b +5) (x + 3)(x +1) (b – c)(b + c) (a – 5)2 (m­n)(m2 + mn +n2) (b + 6) 2 a(3a2+ a) (p2– pq +q2)(p + q) (1­p)(p+1) (n­3)(n­10) (1­m)(1 +m + m2) (p­g)² (c+8)(c+2) ­a(b + 3) (6 + x) 2 (y+4)(y­4) (x+y)(x2–xy +y2) b(2b3 – 7) (m ­11)(m ­2) (2x+3y) 2 (2x­1)(1+ 2x) (a2+ b2+ab)(a­b) (y­5)(y+6) (в + 3)² (m­2n)(­a) (m­11)(m+2) (x­2)(x+2) (7­x) 2 (1+2k)(1­2k+4k2) 4m3 (n­5m) (a­1)(a2 +a +1) (a+b)(2a – 3b) (2b+c)(c ­2b) (6 – 5m) 2 (2a­1)(4a2+2a+1) (у ­ 9)² (2x­y)(2x+y) (4­x)(16+4x+x2) ­x(2x+5) (a­3b)(3b+a) (2m+1) 2 (8x­7) 2 (7a­2)(a­3) (4a+5b)(16a2­20ab+25b2) ­5p2 (2p4­3) (1+a)(a­1) (5p­2) 2(­a­4cd)(­d) (3m– 2k)(2k+3m) (­3 –x)(x+1) (2a ­7b) 2 (2y ­2)(4 –y) 2a(3a ­2) (0,1x­0,9)(0,1x+0,9) (2x + 0,2y) 2 (2 + k)3 (3y + 2) 2 (a2 +3)(3­a2) ­x(2x +5) (x+4)(x2 – 4x +16) (2a­9b)(2a +9b) ­3c 2 (2c­1) (a ­1)(a+3) (­7k +1) 2 (m– 0,3) 3 (2k­1)(­1) (x 2–a)(2 +x) (7x +4) 2 (y­a2)(y+a2) (2b+3)(3b­2) (b ­2a)5ab (a2­4)(a2+4) (2a­3) 2 (10­a) 3 (0,5b+10c)(10c­0,5b) m(1­m) (3a+2)(9a2­6a+4) (2y2­3)(y2+2) (6x+1) 2 (5x­c)(x­5c) ­4x3 (x 2–a) (x3+5)(5­x3) (p+3) 3 № 5. Разложить на множители (различные способы). А x2 ­16 5y­10xy 49a2+9b2+42ab 4x2­12xy+9y2 125­а³ a9 – b3 0,25a2 – 1 1 ­12p+36p2 5b3 – 15ab Б a2 +2ab+1 m3­n3 25 – a2 y2 +10y+25 ­4,5ay­9by 16x2+81y2­72xy x3 – 1 4x2 ­9 x2y +xy2 В 4 ­4x+x2 10x­25y ­16y2­12y k2– 6,25 b3 – 125 6x2 +3,6x 40c+16+25c2 c3 – c4+2c5 1 +b³ Г 7n – 14 900 –p2 100m2 ­100m+25 64 – x3 m9 –n3 x3 – x 1 +c3 ­5x5 ­15x3 9m2 – 6m+1a2 – 10b +25b2 8 +a3 a2 – 6ab+9b2 9z2 ­25 p2 +36 ­12p y6 +2y3 +1 2a5 ­4a3 4x4­12x2+9 49x2 – 121a2 25x2­10xy+y2 x3– 1000 1,21b2+4,4bc+4c2 2,4ab+0,16a2+9b2 a2 – 0,04 144y2­16k2 58x ­29y 36a2 – 49 9a2+24ab+16b2 x2 – 9y2 m3 +27 ax2 +3ax 8ab – 6ac 16­8ab+a2b2 81+m2+18m 5x2+3x 100a2 – 25b2 4­20c+25c2 9+6a2b+a4b2 7x2 – 0,28x a3 – 8b3 27m3+1 ­49а² + 16b² 81а²­18аb+b² m2 ­16m+64 p3 +k9 1 ­6c2+9c4 18ab3­9b4 0,36m2­25n2 p²­ а²b² c3 +64 m4 +2m2n3+n6 0,64 ­4k2 3m2 +9m3 25a2+49+70a Список использованной литературы: 1. М.К.Потапов, А.В.Шевкин «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс». Москва. «Просвещение». 2009. 2. Под ред. А.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. «Алгебра.Тематические тесты. 7 класс. Промежуточная аттестация.»  Издательство ООО «Легион­М». 2009. 3. Сост. Л.И.Мартышова «Контрольно ­измерительные материалы. Алгебра. 7 класс.» ООО «Парус».2010.