Кейс 3

Кейс 3. «Исследование квадратичной функции, заданной аналитически»

Для постановки и формулировании цели занятия по исследованию квадратичной функции обучающимся предлагается мотивирующее задание, должное обеспечить «потребность в объяснении»:

«Можно ли привести уравнение, задающее эту квадратичную функцию

к виду, по которому без построения графика и дополнительных вычислений можно:

Вопрос 1) определить нули функции;

Ответ:

А: Да, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые

Б: Да, нужно преобразовать левую часть уравнения в произведение линейных множителей

В: Нет, невозможно

Г: Да, нужно раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти по формуле через дискриминант корни

Вопрос 2) выяснить, является ли функция четной;

Ответ:

А: Да, после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых Б: Да, надо проверить с помощью определения

В: Нет, невозможно

Вопрос 3) определить координаты вершины параболы».

Ответ:

А: Да, только по формуле для абсциссы вершины

Б: Нет, невозможно

В: Да, если привести уравнение к виду , где  – координаты вершины параболы