ключи математика

Ответы к заданиям

районной олимпиады по  математике

среди обучающихся 4 классов

2011 – 2012 учебный год

1.      Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа. 
Ответ: 350 и 35.      (2 балла) 

2.      Найди закономерность и продолжи ряд на три числа.

3.      942,  553,  831,  442,  720,  331,  609,  220, 498, 109.     (2 балла) 

4.      Если самое большое трёхзначное число уменьшить на самое большое   двузначное, полученный результат разделить на 4, затем вычесть 25,  получится возраст мудреца-звездочёта. Сколько лет мудрецу? Напиши решение.

Решение: (999 – 99) : 4 – 25 = 200

     Ответ: 200 лет.   (2 балла, если приведено решение

                                  1 – если записан только ответ) 

5.      Костя начал делать уроки в 16 часов 10 минут, через час 55 минут к нему пришли Андрей и Никита и пригласили его гулять. Сколько времени Костя может потратить на прогулку, если ему необходимо закончить приготовление уроков в 8 часов вечера, а еще осталось сделать математику, на которую он потратит 45 минут. Напиши решение задачи.

     Решение: 1) 16 ч 10 мин + 1 ч 55 мин = 18 ч 05 мин

                      2) 20 ч 00 мин – 45 мин = 19 ч 15 мин

                      3) 19 ч 15 мин – 18 ч 05 мин = 1 ч 10 мин

      Ответ: 1 час 10 минут.    (4 балла, если задача решена с пояснением;

                                                  3 – если решена по действиям без пояснения;

                                                  2 – если записан только ответ) 

6.      Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?

     Решение:  По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного.  Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева,  а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука, приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке. 

Ответ: книги – в синем сундуке. 

(4 балла, если приведено логическое рассуждение ( таблица);

3 – если записан только ответ) 

7.      Пользуясь шестью спичками, составь четыре треугольника. Выполни рисунок.

                                                    (2 балла) 

8.      В свободные  клетки квадрата впиши числа 23, 41, 47, 65 и 71 так, чтобы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям в сумме получалось одно и то же число.

Решение: (35+17+59+11+23+41+47+65+71):3 = 369:3 = 123

Ответ:                                                                    (2 балла, если приведено решение

                                                                                   1 – если записан только ответ) 

9.      Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой. Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м идёт 250г краски? 
Решение:         1) 3х4= 12 (кг) – краски было в 4-х банках 
                         2) 8х6=48 (м2) – площадь пола класса 
                         3) 250х48=12000(г) – требуется на покраску пола в классе. 
Ответ:  да, краски хватит, так как 12000г =12кг. 

    (4 балла, если задача решена с пояснением;

     3 – если решена по действиям без пояснения;

     2 – если записан только ответ) 

10.  Вместо звёздочек вставь цифры, чтобы запись была верной:

  ***                                    

  **3

  372                      

248

   ***

   *****

Решение:  _х124          

         123

(второй множитель: 123, 223, 323, 423, 523, 623, 723)

               (3 балла, если представлено несколько вариантов второго множителя,

          1 – если записан только один вариант)