КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

КОДИРОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ 1. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита. 2. Черно­белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10x10  точек. Какой объем памяти займет это изображение? 3. Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 10x10  точек. Какой объем памяти займет это изображение? 4. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов  уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти? 5. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов  увеличилось с 16 до 42 949 67 296. Во сколько раз увеличился объем, занимаемый им в  памяти? 6. 256­цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит? 7. Для хранения изображения размером 64x32 точек выделено 64 Кбайт памяти. Определите,  какое максимальное число цветов допустимо использовать в этом случае. 8. Определить соотношение между высотой и шириной экрана монитора для различных  графических режимов. Различается ли это соотношение для различных режимов? 9. а) 640x480; б) 800x600; в) 1024x768; а) 1152x864; а) 1280x1024. 10. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана для монитора с  диагональю 17" и размером точки экрана 0,25 мм. 11. Определите требуемый объем видеопамяти для различных графических режимов экрана  монитора. Заполните таблицу. Разрешающая способность экрана Глубина цвета (битов на точку) 4 8 16 24 32 640 х480 800 х600 1024 х 768 1280 х1024 12. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 х 480 и  палитрой из 16 цветов? 13. Какие графические режимы работы монитора может обеспечить видеопамять объемом в 1  Мбайт? 14. Заполните таблицу цветов при 24­битной глубине цвета в шестнадцатеричном представлении. Название цвета Интенсивность Красный Зеленый Синим Черный Красный Зеленый Синий Белый 15. Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21x29,7 см). Разрешающая  способность сканера 1200 dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объем (в  Мбайтах) будет иметь полученный графический файл. КОДИРОВАНИЕ ЗВУКОВОЙ ИНФОРМАЦИИ 1. Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 1 мин, если «глубина» кодирования и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно: а) 16 бит и 8 кГц; б) 16 бит и 24 кГц. 2. Определите качество звука (качество радиотрансляции, среднее качество, качество аудио­CD), если известно, что объем моноаудиофайла длительностью звучания в 10 сек. равен: а) 940 Кбайт; б) 157 Кбайт. 3. Рассчитайте время звучания моноаудиофайла, если при 16­битном кодировании и частоте  дискретизации 32 кГц его объем равен: а) 700 Кбайт; б) 6300 Кбайт. 4. Определите длительность звукового файла, который уместится на гибкой дискете 3,5".  Учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512  байт. а) при низком качестве звука: моно, 8 бит, 8 кГц; б) при высоком качестве звука: стерео, 16 бит, 48 кГц. 5. Аналоговый звуковой сигнал был дискретизирован сначала с использованием 256 уровней  интенсивности сигнала (качество звучания радиотрансляции), а затем с использованием 65536  уровней интенсивности сигнала (качество звучания аудио­CD). Во сколько раз различаются  информационные объемы оцифрованного звука? АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ 1. Выполните арифметические операции: а) 11102+10012; б)11102­10012; в) 11102­10012;  г)10102 : 102; д)678+238; е)678­238; ж)678­238; з) 748:248; и)AF16+9716; к)AF16­9716; л)AF16­9716; м) 5А16: 1Е16. 2. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в  двоичной системе: а) 1100 ? 11 ? 100 ­ 100000; б) 1100 ? 10 ? 10 = 100; в) 1100 ? 10 ? 10 = 110000; г) 1100 ? 10 ? 10 = 1011; д) 1100 ? 11 ? 100 = 0. 3. Какое число следует за каждым из данных: а)1010; b)AF16; б) 6778; г) 1012. Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной системах счисления. 4. Какое число предшествует каждому из данных: а) 1010; в) 9А16; б) 568; г) 1102? 5. Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам: а) [1011012; 1100002] в двоичной системе; б) [148; 208] в восьмеричной системе; в) [2816; 3016] в шестнадцатеричной системе. Ответ для каждого числа запишите в указанной и десятичной системах счисления. 6. Вычислите выражения: a)(11111012 + AF16)/368; б) 1258+ 111012*А216­ 14178. 7. Найдите среднее арифметическое следующих чисел: а) 100101102, 11001002 и 1100102; б) 2268, 6416 и 628. 8. Сумму восьмеричных чисел 178 + 17008 + 1700008 + 170000008 + 17000000008 перевели в  шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, пятую  цифру слева. 9. Восстановите неизвестные цифры, обозначенные знаком вопроса, в следующих примерах на  сложение и вычитание, определив вначале, в какой системе изображены числа. АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ  КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ 1. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048  символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта? 2. Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры,  может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна  256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь в компьютер за 1  минуту? 3. Система оптического распознавания символов позволяет преобразовывать отсканированные  изображения страниц документа в текстовый формат со скоростью 4 страницы в минуту и  использует алфавит мощностью 65536 символов. Какое количество информации будет нести  текстовый документ после 5 минут работы приложения, страницы которого содержат 40 строк  по 50 символов? 4. Определите количество информации в своей фамилии, при условии, что для кодирования  фамилий будет использоваться 32­символьный алфавит. 5. Алфавит некоторого языка состоит из 32 символов. За сколько секунд мы сможем передать  1600 символов, если скорость передачи составляет 100 байт в секунду?  6. В течение 5 секунд было передано сообщение, объем которого составил 375 байт. Каков  размер алфавита, с помощью которого записано сообщение, если скорость его передачи  составила 200 символов в секунду? 7. В языке некоторого племени всего 16 различных букв. Все слова состоят из 5 букв. Сколько  компьютерной памяти потребуется для хранения всех 8000 слов этого языка? АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ 1. Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое их них буквой; запишите с  помощью логических операций каждое составное высказывание.  Число 376 четное и трехзначное.  Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.  Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3.  Число 15 делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа 15 делится на 3. 2. Найдите значения логических выражений: а) (l v l) v (l v 0); б) ((l v 0) v l) v l; в) (0 v l) v (l v 0); г) (0 & 1) & 1; д) 1 & (1 & 1) & 1; е) ((1 v 0) & (l & l)) & (0 v l); ж) ((l & 0) v (l & 0)) v l; з) ((l & l) v 0) & (0 v l); и) ((0 & 0) v 0) & (l v l). 3. Даны два простых высказывания: А = {2 • 2 = 4}, В = {2 • 2 = 5}. Какие из составных высказываний истинны: а.)  ; б)  ; в) А & В; г) A v B; 4. Назовем штрихом Шеффера A | B булеву функцию, которая принимает значение 1 тогда и  только тогда, когда обе переменные не равны одновременно 1. Построить таблицу,  определяющую штрих Шеффера. Выразить штрих Шеффера через основные операции. 5. Назовем символом Лукашевича  булеву функцию, которая принимает значение 1 тогда и  только тогда, когда ни одна из переменных не равна 1. Построить таблицу, определяющую  символ Лукашевича. Выразить его через основные булевы операции. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ.  ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ Простые задания. 1. Упростить выражение:  .   . 2. Докажите тавтологии:    . . 3. Решите логическое уравнение: Задания сложнее. 1. Докажите эквивалентности:    2. Упростите выражение:   Сложные задания 1. Упростите выражение:  2. Докажите эквивалентность:  14