5 класс. Формулы
5 класс.
Формулы
Жила-была загадочная принцесса
Жила-была загадочная принцесса Формула.
Она была непоседа и постоянно путешество-
вала из государства Алгебра в государство
Геометрия. Она имела множество имён и так
часто менялась, что подданные не узнавали
её в лицо. То она Формула Пути, то Формула
для Вычисления Площади Прямоугольника.
Она очень добра и всегда готова помочь тому,
кто не только узнаёт её с первого взгляда, но
и знает наизусть все её имена. Потому что
ФОРМУЛА – это…
Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны?
Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны?
Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны?
Что общего в записанных предложениях?
P = a + a + b + b или
P = 2(a + b)
S = a ∙ b
s = v ∙ t
Как найти пройденный путь, если известны время и скорость движения?
Как записать эти правила на математическом языке?
Правило, записанное на математическом языке, – это формула
Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон
Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон
Пройденный путь – это произведение скорости на время движения
Формула площади прямоугольника
Формула площади прямоугольника
Формулы периметра прямоугольника
Формула пути
В дальнейшем вы узнаете
еще много новых формул…
s = v ∙ t t = s : v v = s : t s = v ∙ t 12 км 120 км v…
s = v ∙ t
t = s : v
v = s : t
s = v ∙ t | 12 км | 120 км | ||
v = s : t | 15 км/ч | 6 км/ч | 6 м/с | |
t = s : v | 6 ч | 2 ч | 10 мин |
90 км
2 ч
60км/ч
3600м
Формула пути.
Задача. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч
Задача.
Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч.
За какое время он пройдёт путь в 600 км?
s = v ∙ t
t = s : v
t = 600 : 60
t = 10
Задача. C какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч? s = v ∙ t v = s : t v…
Задача.
C какой скоростью должен идти человек,
чтобы пройти 24 км за 4 ч?
s = v ∙ t
v = s : t
v = 24 : 4
v = 6
Задача. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время
Задача.
С одной станции в противоположных направлениях
вышли два поезда в одно и то же время. Скорость
одного поезда 50 км/ч, а другого – 70 км/ч. Какое
расстояние между ними будет через 2 часа?
Подсказка
s = v ∙ t ? 2 ч 70 км/ч 50 км/ч 2 ч 240 км
s = v ∙ t
?
2 ч
70 км/ч
50 км/ч
2 ч
240 км
Задача. Расстояние между двумя городами 600 км
Задача.
Расстояние между двумя городами 600 км.
Навстречу друг другу из этих городов вышли
одновременно две автомашины. Одна имеет
скорость 90 км/ч, а другая – 110 км/ч. Чему будет
равно расстояние между машинами через 2 часа?
?
Подсказка
90 км/ч 110 км/ч 600 км 2 ч 2 ч ? s = v ∙ t 220 км
90 км/ч
110 км/ч
600 км
2 ч
2 ч
?
s = v ∙ t
220 км
Формула площади прямоугольника
Формула площади прямоугольника.
S = a ∙ b
а = S : b
b = S : a
S | 12 км2 | 120 мм2 | ||
a | 15 cм | 6 км | 6 м | |
b | 6 см | 2 см | 60 дм |
90 см2
2 км
6 мм
36 м2
Задача. Найдите сторону прямоугольника, если его площадь 364 см2, а длина 26см
Задача.
Найдите сторону прямоугольника, если его
площадь 364 см2, а длина 26см.
364 см2
26 см
?
S = a ∙ b
b = S : a
b =364 : 24
b = 14
Задача. Два прямоугольника имеют равные площади
Задача.
Два прямоугольника имеют равные площади.
Длина первого прямоугольника 16 см, а его
ширина на 12 см меньше длины. Длина второго
прямоугольника 32 см. Найдите ширину
второго прямоугольника.
S1
S2
S1 = S2
Подсказка
S1 a = 16 см b = 16 - 12 (см) S = a ∙ b = 64 (см2)
S1
a = 16 см
b = 16 - 12 (см)
S = a ∙ b
= 64 (см2)
S2
a = 32 см
S1 = S2
S2 = 64 см2
b = S : a
b = 64 : 32
= 2 (см)
2 cм
Дополнительно
Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники?
Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же
площадь, что и эти прямоугольники?
S1
S2
S1 = S2 = S3
S3
Sкв = a2
S3 = 64 см2
а = 8 см
а - ?
8 cм
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если
условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.
19 см2
16 см2
15 см2
24 см2
Молодец!
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если
условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.
20 см2
16 см2
15 см2
14 см2
Молодец!
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если
условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.
42 см2
36 см2
38 см2
40 см2
Правильно!
Задача. Начертите прямоугольник
Задача.
Начертите прямоугольник АВСD, соедините
отрезком вершины А и С. Найдите площади
треугольников АВС и АСD, если АВ = 6 см и
ВС = 5 см.
Подсказка (3 – 1)
А
В
С
D
6 см
5 см
S = a ∙ b
Решение(3 – 3)
= 30 (см2)
SADC = SABC
SABCD = SADC + SABC
SADC = SABC = SABCD : 2
15 см2
Формула периметра прямоугольника
Формула периметра прямоугольника.
P = a + a + b + b или
P = 2(a + b)
а | 14 | 21 | 12 | |
b | 26 | 12 | ||
a + b | 50 | 36 | ||
2(a + b) | 72 |
40
80
29
100
24
72
36
24
Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 1)
Используя формулу периметра прямоугольника, найдите:
1) Периметр Р, если а = 3м 5дм, b = 1м 2дм
а = 3м 5дм
= 35дм
b = 1м 2дм
= 12дм
Р = 2(a + b)
Р = 2(35 + 12) = …
94 дм
Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 2)
Используя формулу периметра прямоугольника, найдите:
2) Сторону а, если Р = 3дм, b = 6см.
Р = 3дм
= 30см
b = 6см
Р = 2(a + b)
a + b = 30 : 2
9 cм
a + b = P : 2
= 15 (см)
а = 15 - b
а = 15 - 6
Математический диктант 1 вариант 2 вариант
Математический диктант
1 вариант
2 вариант
Используя формулу s = vt, найдите неизвестную величину:
1
Используя формулу S = ab, найдите неизвестную величину :
2
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
