Компьютерное моделирование ударной волны StartFlow

Компьютерное моделирование  ударной волны   

StartFlow

г. Горно-Алтайск, 2019 г.

Введение

С развитием вычислительной техники у людей появилась уникальная возможность заглянуть в мир физических процессов, который до этого был практически скрыт от нас. Чтобы приоткрыть завесу тайны, исследователям докомпьютерной эпохи приходилось ставить сложные и трудоемкие эксперименты, шаг за шагом продвигаясь в понимании физики тех или иных явлений. Все изменилось, когда появились и начали развиваться электронно-вычислительные машины. Рост производительности компьютеров неуклонно рос, а сложность их использования и их цена падали. Это привело к тому, что все большее количество исследователей могло использовать вычислительные машины для решения своих задач. Численные методы раскладывали неразрешимые до сего времени уравнения на миллионы и миллиарды простых математических операций, в свою очередь, щелкали эти операции, «как семечки». Компьютерное математическое моделирование на сегодняшний день

развилось до такой степени, что стало краеугольным камнем любого наукоемкого производства.

Актуальность работы

Компьютерное моделирование ударной волны  программным пакетом StartFlow столь важна,  для его использования школьниками и студентами для самостоятельного решения сложных задач и экспериментов.

Предмет исследования: Ударная волна.

Цель: Создать и изучить компьютерную модель ударной волны. 

Задачи

Ø  Изучить такие физические явления, как ударная волна, звук, звуковая волна

Ø  Смоделировать компьютерную модель ударной волны.

Гипотеза: Существование ударных волн в вакууме

Объект исследования: Компьютерная модель ударных волн

1.         Физические явления: ударная волна, звук, звуковая волна

Всем хорошо известен хлопок лопнувшего надутого шарика, оглушительный взрыв петарды и разрушительный взрыв боеприпаса. Все они порождают такое явление, как ударная волна. Только ударные волны во всех случаях будут разными по мощности.

Ударная волна-поверхность разрыва, которая движется внутри среды, при этом температура, давление и скорость испытывают скачок.

На фотографии, показанной на (Приложение1.рис 1), отчетливо видна ударная волна, имеющая очертания некоего большого мыльного пузыря. Внешняя граница этого «пузыря» соответствует фронту ударной волны, в котором происходит резкое сжатие воздуха и соответствующее этому сжатию повышение плотности воздуха. Локальное повышение плотности во фронте ударной волны приводит к искривлению световых лучей. Вследствие этого, происходит визуализация волны сжатия.

Распространение ударной волны в пространстве и взаимодействие ее с окружающими предметами – очень сложный и многофакторный процесс (Приложение 1.Рис. 2)

2. Описание программы StartFlow

Экспериментально очень сложно определить все механизмы ударной волны и понять, почему она имеет столь разрушительную силу.

Поэтому в данном случае самый эффективный способ исследования – это проведение вычислительного эксперимента. StartFlow – это одна из лучших вычислительных сред для проведения моделирования ударных волн, исследования их природы, а также изучения их взаимодействия с твердыми предметами. (Приложение1.рис 19)

.

3. Построение моделей в StartFlow

Итак, смоделируем в программном комплексе StartFlow распространение ударной волны от условного взрыва в двумерном пространстве. Для этого в программе Editor создаем некоторый расчетный объем воздуха размером 300´300 расчетных ячеек, выбираем режим редактирования граничных условий и рисуем круг заливкой, в котором как раз будет располагаться первоначальная область взрыва

с высоким давлением и температурой (Приложение 1. Рис. 2). Скорости задаем нулевыми, температуру равной 3000°С, плотность 3 кг/м3. Этим параметрам соответствует давление 2584692 Па, что соответствует 25,5 атмосфера.

Сохраняем файл геометрии с расширением .rgm, затем файл с расчетными данными с расширением .lpd. После сохранения для автоматического открытия этого файла в решателе нажимаем на кнопку

Далее переходим в программу Solver и включаем режим отображения давления. Изначально цветовая шкала настроена так, чтобы охватывать весь диапазон значений давления.

Запускаем моделирование процесса. Видно, как расширяется область повышенного давления и как одновременно падает давление в центре этой области. Мы с вами наблюдаем распространение двумерной ударной волны в пространстве  (Приложение 1. Рис. 3) Остановим расчет и внимательней изучим строение ударной волны. По мере падения давления мы переместились в левую часть цветовой шкалы, поэтому растянем шкалу на весь диапазон давления (Приложение 1. Рис. 4).

Видим, что по краям окружности расположена узкая полоска высокого давления. Так выглядит фронт ударной волны. Чем ближе к центру взрыва, тем ниже становится давление. В самом эпицентре наблюдается разрежение: там давление ниже, чем в областях, не затронутых ударной волной.

Теперь посмотрим на распределение давления в ударной волне в разрезе. Для этого включим режим построения графика по линии сечения нажатием кнопки.

Проводим секущую линию через центр взрыва, и у нас появляется профиль давления ударной волны (Приложение 1. Рис. 5). Как вид-но из рисунка 55, повышение давления при прохождении. Компьютерное моделирование процессов физики газа для школьников ударной волны носит скачкообразный характер. Вблизи центра взрыва наблюдается зона резкого падения давления, практически до 3370 Па, что в свою очередь составляет ~3% от атмосферного давления.

Можно также посмотреть на поле давления ударной волны в виде трехмерного графика. Для этого включаем режим построения трехмерных графиков нажатием кнопки , обводим четырехугольную область вокруг ударной волны и получаем следующий трехмерный график (Приложение  1.Рис. 6). Этот трехмерный график можно покрутить и рас-смотреть со всех сторон.

Посмотрим теперь на модуль скорости взрывной волны (Приложение 1. Рис. 7). Интересно, что максимальная скорость так-же соответствует максимальному давлению во фронте волны. Скорость течения воздуха там достигает 394 м/с. Интересно, что на рисунке мы наблюдаем два кольца

большими скоростями: широкое кольцо, включающее в себя фронт ударной волны, и маленькое кольцо (зеленого цвета) вблизи эпицентра взрыва. Как будет показано ниже (Приложение1.Рис 8)

, второе маленькое кольцо повышенных скоростей соответствует возвратному течению воздуха, где воздух стремится к центру.

Далее рассмотрим плотность воздуха  (Приложение 1. Рис. 8). Максимальная плотность, как и следовало ожидать, соответствует фронту ударной волны. В центре круга величина плотности значительно меньше, чем плотность воздуха, не затронутого волной.

Посмотрим температуру (Приложение1.рис9). Максимальная температура осталась ближе к центральной области, однако в самом центре ее величина вследствие разрежения упала более чем в три раза (с 3000 K до 840 K ). Также повышение температуры наблюдается в области повышенного давления ударной волны.

 На рисунке 60 изображен трехмерный график температуры. Видно, что распространяющийся в пространстве скачок температуры в ударной волне имеет тот же характер, что и скачок давлении.

Есть возможность одновременно наблюдать за эволюцией трехмерных графиков давления, скорости, плотности и температуры.

Рассмотрим теперь процесс распространения ударной волны в динамике. В какой-то момент времени давление в эпицентре взрыва становится меньше атмосферного. Распространение в пространстве волны разрежения сопровождается с разворотом векторов скорости, которые имели направления из средины эпицентра вовне, в обратную сторону. Когда воздух, накапливаясь в центре, ликвидирует разрежение, там снова начинает расти давление, что приводит к новой волне сжатия, выходящей из центра взрыва. Только мощность этой вторичной волны намного меньше, чем первой (Приложение 1. Рис. 12).

Моделирование взаимодействия двумерной ударной волны с твердым предметом

Теперь посмотрим, как ударная волна взаимодействует твердыми предметами. Для этого в Editor вблизи области повышенного давления рисуем твердый четырехугольник. В Solver запускаем расчет, начинается распространение ударной волны. Видим, как при соприкосновении фронта ударной волны с твердым телом происходит резкий скачок

давления. Именно этот скачок давления обуславливает разрушающую силу ударной волны (Приложение 1. Рис. 13).

Можно посмотреть взаимодействие ударной волны и твердой стенки по графикам профиля давления. Из графи-ков наглядно видно, что соприкосновение фронта ударной волны с преградой вызывает повышение давления в четыре раза. Затем идет отражение волны, вектора скорости разворачиваются в обратную строну. Воздух, несшийся со скоростью 334 м/с при встрече с твердой преградой развернулся в обратную сторону.

Компьютерное моделирование процессов физики газа для школьников

4.Заключение

В         результате выполнения этой работы были решены все поставленные задачи:

Изучены физические явления: звук, звуковая волна, ударная волна, изучены причины возникновения звука

Смоделированы модели ударной волны симуляторе StartFlow

5.Литература

1.         А. Н. Ардашев, С. Л. Федосеев Оружие специального назначения. Необычное оружие

2. Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М., ¾Наука¿, 1966

3.Звуковые волны http://msk.edu.ua/ivk/Fizika/Konspekt/Zvuk.php

4.Звук википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/Звук

6.Приложение

Рисунок 1. Фотография взрывной волны

Рисунок 2. Схема взрывной волны

Рисунок 3. Задание начальных условий для моделирования взрыва

Начальное состояние поля давления (ударная волна будет сгенерирована круглой областью повышенного давления)

Рисунок 4. Эволюция поля давления при распространении ударной волны в пространстве

Рисунок 5. Профиль давления ударной волны

Рисунок 6. Трехмерный график поля давления ударной волны

Рисунок 7. Поле модуля скорости

Рисунок 8. Поле плотности воздуха в области распространения дарной волны

Рисунок 9. Поле температуры в области распространения ударной волны

Рисунок 10. Трехмерный график поля температуры в области распространения ударной волны

Рисунок 11. Поле векторов скорости в области распространения ударной волны

Рисунок 12. Поле давления с наложенным на него полем векторов скоростей при распространении двумерной ударной волны

Рисунок 13. Из области и график давления, показывающие, насколько возрастает величина давления при встрече ударной волны с твердой преградой

Рисунок 14. Трехмерный график поля давления при встрече ударной волны с твердой преградой

(а)                                                                  (б)

(в)

Рисунок 15. Отражение ударной волны от твердой стенки:

а) поле давления; б) поле векторов скорости; в) поле модуля скорости

Рисунок 16. Поле давления в начальный момент времени в сечении,

проходящем через центр сферы повышенного давления

(Y = 50, что означает 50-ый слой расчетных ячеек по оси y)

В   

(а)                                      (б)                                          (в)

Рисунок 17. Поле давление в области распространения трехмерной ударной волны, изображенное в трех сечениях: а) в сечении, проходящем через центр взрыва (Y = 50);

б) в сечении Y = 72 (72-ой слой ячеек по оси y); в) в сечении Y = 84

Рисунок 18. Задание контрольных точек и получение в них графиков точечных статистик, отображающих изменение значения давления

в этих точках с течением времени

 Рисунок 19. StartFlow.