Конспект урока по геометрии для 7 класса Смежные и вертикальные углы

Конспект урока по геометрии для 7 класса

Тема: «Смежные и вертикальные углы».

Цель урока: ввести понятия смежных и вертикальных углов; изучить их свойства и научиться применять их при решении задач.

Оборудование: доска, транспортир, линейка, цветные карандаши, рабочие листы.

Ход урока

1.     Организационный момент (2 мин).Приветствие, проверка готовности к уроку.

2.     Актуализация знаний (5 мин).

o    Что такое угол? o Какие виды углов вы знаете (острый, прямой, тупой, развернутый)?

o    Как измерить величину угла с помощью транспортира?

3.     Изучение нового материала (15 мин).

o    Смежные углы:

▪  Определение: Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

▪  Построение на доске: рисуем развернутый угол и проводим луч из вершины внутри него.

▪  Свойство: Сумма смежных углов равна 180°.

o    Вертикальные углы:

▪  Определение: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

▪  Построение на доске: рисуем две пересекающиеся прямые.

▪  Свойство: Вертикальные углы равны.

4.     Практическая работа (20 мин).Учащиеся выполняют задания на рабочих листах: строят углы, измеряют их, решают задачи на применение свойств.

5.     Подведение итогов (5 мин).

o    Фронтальный опрос:

▪  Как найти угол, смежный с данным?

▪  Чему равна сумма смежных углов?

▪  Какие углы называются вертикальными? Каким свойством они обладают?

6.     Домашнее задание (3 мин).Решить задачи из учебника по теме «Смежные и вертикальные углы».

Рабочий лист к уроку

Фамилия, имя: ______________________ Класс: 7 ___

Тема: Смежные и вертикальные углы

Задание 1. Теоретическая разминка.Заполните пропуски в определениях:

1.     Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются _______________ углами.

2.     Сумма смежных углов равна _______________°.

3.     Два угла называются _______________, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

4.     Вертикальные углы _______________.

Задание 2. Практическая работа.

1.     Начертите на листе развернутый угол AOB (180°).

2.     Проведите внутри него луч OC.

3.     Запишите образовавшиеся смежные углы: ______ и ______.

4.     Измерьте транспортиром каждый из получившихся углов и запишите их градусные меры.

5.     Найдите их сумму: _______ + _______ = _______. Сравните с 180°.

Задание 3. Решение задач. Дано: 1 и 2 — смежные углы. 1 = 30°.Найдите: 2 = ?Решение:2 = 180° – 1 = 180° – 30° = 150°.

Дано: AOB и COD — вертикальные углы. AOB = 75°.Найдите: COD = ?Решение:Так как вертикальные углы равны, то COD = 75°.

Задание 4. Задача посложнее.Две прямые пересекаются. Один из образовавшихся углов равен 40°.Найдите величины остальных трех углов.Решение:

1.     Угол, смежный с данным: 180° – 40° = 140°.

2.     Угол, вертикальный данному: 40°.

3.     Угол, вертикальный углу в 140°: 140°.Ответ: Углы равны 40°, 140°, 40°, 140°.

Задание 5. Найдите ошибку.Ученик сказал: «Если два угла равны, то они вертикальные».Прав ли он? Объясните свой ответ.Ответ: Нет, ученик не прав. Например, два разных смежных угла с другими углами могут быть равны по 90°, но не быть вертикальными друг другу. Вертикальность — это особое расположение углов при пересечении двух прямых.