Конспект урока по математике 3 класс по теме: "Задачи на нахождение четвертого пропорционального"

Конспект урока математики

Учитель: Святченко Светлана Валентиновна

Класс: 3-Б

Дата: 20.01.2023

Тема: Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.

Цель: ознакомление с понятием “задачи на нахождение 4 пропорционального”, формирование умения выделять задачу на нахождение 4 пропорционального из ряда простых задач.

Задачи:

Обучающие:

·       уметь решать задачи на нахождение четвертого пропорционального;

·       уметь объяснять решение задач на нахождение четвертого пропорционального;

·       знать задачи на нахождение четвертого пропорционального;

·       знать, как решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Развивающие:

·       развивать основные мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение);

·       развивать познавательный интерес;

·       развивать память, мышление, внимание.

Воспитательные:

·       воспитывать ценностное отношение к результату собственной деятельности;

·       воспитывать ценностное отношение к предмету.

УУД:

Метапредметные:

·       Способствовать формированию УУД

регулятивных:

§  определять и формулировать цель деятельности на уроке;

§  высказывать своё предположение на основе учебного материала; осуществлять самоконтроль;

§  совместно с учителем давать оценку деятельности на уроке;

§  умение высказывать свое мнение, предположение, составлять и работать по плану, оценивать деятельность свою и товарища.

познавательных:

§  умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей, и условиями ее реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата;

§  работать с источниками информации, добывать новые знания, преобразовывать информацию из одной формы в другую, делать выводы.

коммуникативных:

§  воспринимать мнение и позицию других людей;

§  умение донести свое мнение окружающим: оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Личностные УУД:

§  способствовать внутренней позиции школьника по отношению к урокам математики;

§  развивать умение проявлять положительное отношение к учебной деятельности на уроке;

§  формировать аналитическое мышление у детей.

 

Ход урока

 

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП.

 

Без счёта не будет 
На улице света,
Без счёта не сможет
Подняться ракета,
Без счёта письмо
Не найдёт адресата
И в прятки сыграть не сумеют ребята.

- Действительно, без математических знаний и навыков не обходится ни один день нашей жизни. Сегодня, и прямо сейчас, мы с вами будем совершенствовать математические умения.

 

- Откройте тетради и запишите:

20 января

Классная работа

 

II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ.

 

Этап 1. Устный счет

1.     Определить разрядный состав чисел. Представить числа в виде суммы разрядных слагаемых: 325, 207, 450.

Разрядный состав: 3 сот. 2 дес. 5 ед., сумма разрядных слагаемых: 325= 300+20+5

 

2.     Реши примеры.

100+200              500+300              900-600

600-400               300-100               700+200

 

 

Этап 2. Математический диктант.

 

-В тетрадях запишите только ответы выражений, отступая между цифрами 2 клетки.

 

1.      Увеличьте 9 в 4 раза.

2.      На сколько единиц надо увеличить 20, чтоб получить 60?

3.      Во сколько раз надо уменьшить 80, чтоб получить 20?

4.      Из какого числа надо вычесть 18, чтоб получить 3?

5.      Во сколько раз 4 десятка больше 5?

6.      На какое число надо разделить 28, чтоб получить 7?

7.      В плацкартном вагоне 9 купейных отсеков по 6 мест в каждом. Сколько всего мест в вагоне?

8.      У Саши 30 дощечек. Сколько собачьих будок он может сделать, если на одну идёт 5 дощечек?

9.      Увеличьте 9 в 2 раза и уменьшите в 3 раза.

10.  Уменьшите 56 в 8 раз и увеличьте в 6 раз.

11.  Найдите площадь квадратной клумбы со стороной 4 м.

 

III. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ УРОКА, МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ.

 

- Вам всем приходилось помогать маме в приготовлении стола для встречи гостей. Чем больше людей к вам приходило в гости, тем большее количество столовых предметов нужно было поставить на стол. И наоборот.

Или вы строили замок из конструктора. Чем больше был ваш замок, тем большее количество деталей для него вы использовали. И наоборот.

Вывод:

Когда увеличивается одна из величин, тогда увеличивается и другая, зависящая от нее величина. И наоборот.

 

Такая зависимость одной величины от другой называется пропорциональной.

Сегодня на уроке математики мы познакомимся с задачами, которые нам помогут производить правильные расчеты для подобных случаев.

Тема нашего урока: «Задачи на нахождение четвертого пропорционального» или как их еще называют «задачи на приведение к единице».

- Как вы думаете, что это за задачи на нахождение 4 пропорционального? (Это задачи, в которых есть пропорциональная зависимость и находим четвертое число.)

 

- Все ли вы уже знаете об этих задачах? (Нет.)

 

- Чему будем учиться? (Решать задачи на нахождение 4 пропорционального.)

        

- Как решить простую задачу, вы знаете?

 

- Во сколько действий решается простая задача?

 

- Как решить составную задачу?

 

- Вслушайтесь в название: составная, значит, её из чего-то составили.

 

- Как вы думаете, из чего? (из нескольких простых задач)

 

- Посмотрите на таблицу. Составьте задачу о чашках, используя данные таблицы и решите ее.

Цена	Количество	Стоимость
	2 шт.	100 руб.

 

- Как мы будем находить цену? (Стоимость разделим на количество.)

- Это простая или составная задача? (Простая, решается в одно действие.)

 

- Посмотрите на следующую таблицу

Цена	Количество	Стоимость
50 руб.	3 шт.	?

 

- А как узнать, сколько нужно заплатить за 3 таких предмета? (Нужно цену умножить на количество.)

 

- А эта задача простая или составная? (Составная.)

 

-А теперь давайте попробуем решить такую задачу.

Две одинаковые чашки стоят 100р. Сколько таких чашек можно купить на 150р.?

-Давайте составим краткую запись в виде таблицы и заполним ее.

Цена 1 чашки	Кол-во	Стоимость
одинаковая	2шт.	100р.
	?	150р.

 

- Что нужно узнать? (Сколько чашек можно купить на 150р.)

- Что нужно для этого нужно знать? (Сколько стоит одна чашка.)

- Мы знаем? (Нет)

- А можем узнать? (Да)

- Как? (Нужно количество потраченных денег (100р.) разделить на количество купленных чашек (2 чашки).)

- Потом сможем ответить на вопрос задачи? (Да)

- Каким действием? (Делением)

1)100 : 2 = 50 (р.) -стоит одна чашка

2)150 : 50 = 3 (ч.)

Ответ: можно купить 3 чашки.

 

  - Скажите, что нам было известно?

1) Сколько чашек купили.

2) Сколько денег заплатили за 2 купленные чашки.

3) Сколько денег потратили на 3 чашки.

 

- Сколько всего известно данных? (3)

- Четвертое нам нужно было найти.

 

Вывод:

Вид задач, в которых величины  находятся в пропорциональной зависимости (чем больше чашек купим, тем больше денег заплатим. И наоборот). Три величины известны, а четвертую нужно найти,

называются «Задачи на нахождение четвертого пропорционального».

 

- Смогли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет)

 

- Что мы узнали сначала, чтобы ответить на вопрос задачи? (Сколько стоит одна чашка.)

 

- Значит, мы находили данные об одной чашке, т.е. об единице товара.

 

- Без данных о цене одной чашки мы смогли бы решить задачу? (Нет)

 

Вывод:

Задачи, которые невозможно решить сразу, без нахождения данных о каком-либо одном предмете/единице, называются задачами на приведение к единице.

 

-Вот мы с вами и разобрались, почему задачи такого вида, как мы решили выше, называются «задачи на нахождение четвертого пропорционального» или «задачи на приведение к единице».

 

Физкультминутка

- Как живешь?
- Вот так! (показать большой палец вверх)
- А плывешь?
- Вот так! (плывут любым стилем) 
- Как бежишь?
- Вот так! (согнув руки в локтях, притопнуть поочередно ногами)
- Вдаль глядишь?
- Вот так! (руки “козырьком”)
- Ждешь обед?
- Вот так! (поза ожидания, подпереть щеки рукой)
- Машешь в след?
- Вот так! (помахать)
- Утром спишь?
- Вот так! (руки под щеку)

 

IV. ПЕРВИЧНОЕ УСВОЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ. 

 

Вывод:

- Прочитайте информацию, записанную на желтой карточке, и запомните ее.

Задача на нахождение четвертого пропорционального или на приведение к единице, если в ней: 1) величины находятся в пропорциональной зависимости; 2) в условии задачи известны три числа; 3) четвертое число нужно найти; 4) сразу на вопрос задачи ответить нельзя; 5) при решении задачи сначала нужно найти данные о какой-либо единице (привести к единице).

 

- Но в математике есть и другие задачи, в которых два, три, четыре и больше действий.

-  Сможете теперь, зная признаки, отличить задачу на нахождение четвёртого пропорционального от задач другого вида?

 

V. ПЕРВИЧНАЯ ПРОВЕРКА НОВЫХ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.   

 

- Прочитайте три задачи, записанные на карточке зеленого цвета, и назовите номер, под которым находится задача на нахождение 4 пропорционального.

 

1. В 3 коробки Катя положила 18 конфет поровну в каждую. Сколько конфет Катя положила в одну коробку? 2. У Кати было 30 конфет. Она разложила по 6 конфет в коробку. Сколько коробок у Кати? 3. В 3 коробки Катя положила 18 конфет поровну в каждую. Сколько таких коробок нужно, чтобы положить 30 конфет?

 

- По каким признакам узнали задачу на нахождение четвертого пропорционального?

- Прочитайте первую задачу. Найдите ее решение.

18:3 =6 конфет

- Прочитайте вторую задачу. Найдите ее решение.

30: 6=5 коробок

- Прочитайте третью задачу. Чем она отличается от двух предыдущих?  

- По каким признакам узнали задачу на нахождение четвертого пропорционального?

 

-Решим задачу устно.

                                      1) 18:3=6 конфет

                                      2) 30:6=5 коробок

 

 

Вывод:

Задача на нахождение 4 пропорционального может состоять из двух простых задач.

 

VI. ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

 

Работа по учебнику.

- Откройте учебник на странице 46, и прочитайте задачу №1.

- Давайте рассмотрим краткую запись в виде таблицы, данной в учебнике.

Расход овощей за 1 день	Кол-во дней	Общий расход овощей
одинаковый	5д.	10 кг
	3д.	?

 

- Какой вид записи краткого условия задачи, на ваш взгляд, более удобен и понятен? Запишите его в тетрадь.

- Теперь приступим к решению задачи.

- Что сказано про количество дней? (Было 5 дней и 3 дня.)

- Что сказано про общий расход овощей за 5 дней? (10 кг)

- Сколько данных известно? (Три)

- Сколько нужно найти? (Одно)

- Находятся ли величины задачи в пропорциональной зависимости? (Да. За меньшее количество дней израсходуют меньшее количество овощей.)

- Что нужно знать, чтобы ответить, сколько овощей израсходовали за 3 дня? (Сколько овощей расходовали за 1 день.)

- В задаче таких данных нет. Как это узнать? (Общий расход овощей за 5 дней разделить на количество дней.)

- Итак, на какой вопрос мы ответим в первом действии? (Расход овощей за 1 день.)

- Каким действием? (Делением)

- Почему?

- На какой вопрос мы ответим вторым действием? (Найдем общий расход овощей за 3 дня.)

- Каким действием? (Умножением)

- Почему?

- Как называется такой вид задач?

- Давайте с вами решим задачу.

1) 10 : 2 = 5 (кг) - овощей израсходовали за 1 день.

2) 2 * 3 = 6 (кг) - за 3 дня.

Ответ: за 3 дня израсходовали 6 кг овощей.

- Молодцы!

А теперь прочитайте задачу №2.

Один ученик решает задачу у доски с подробным объяснением, остальные в тетрадях.

Цена	Кол-во	Стоимость
одинаковая	6м	18р.
	9м	?

- Что узнаем первым действием?

- Каким действием?

- Почему?

-Что узнаем вторым действием?

- Каким действием?

- Почему?

1) 18 : 6 = 3 (руб.)  – цена.

2) 3 * 9 = 27 (руб.)

Ответ: 9 м ленты стоят 27 рублей.

Самостоятельная работа

-Решите примеры № 3

Фронтальная проверка примеров

 

VII. ПРОВЕРКА ПОНИМАНЯ, ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ.

- Как вы думаете, после такой плодотворной работы на уроке вы сможете отличить изученный вид задачи на нахождение 4 пропорционального от простой и решить ее? (Да.)

 

Работа по карточкам

-  Прочитайте внимательно каждую из трех задач в красной карточке и назовите номер той, которая соответствует условию задачи на нахождение 4 пропорционального изученного вида.

 

Прочитайте задачи, найдите задачу изученного вида.   1.   В витрине магазина было 15 мягких игрушек. А машинок в 3 раза меньше. Сколько машинок было? 2.   Из ящика взяли 40 персиков. В ящике осталось 20 персиков. Сколько персиков было в ящике? 3. Из 24 мотков шерсти можно связать 3 кофты. Сколько кофт можно связать из 40 мотков?

 

 

VIII. РЕФЛЕКСИЯ.

- Над задачами какого типа мы сегодня работали? (Задачи на нахождение четвертого пропорционального или задачи на приведение к единице.)

- Какую цель поставили перед собой? (Научиться решать задачи, изучаемого вида.)

 

- Как решить задачи на приведение к единице? (Сначала приводим искомую величину к единице, потом если неизвестно значение величины, то выполняем умножение, а если неизвестно количество, то — деление.)

 

- Кому удалось справиться с трудностями? (…)

 

- Как вы справлялись с трудностями? (…)

 

- Кто или что вам помогло больше всего на уроке? (…)

 

- Над чем еще стоит поработать, потренироваться? (…)

IX. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

Решить задачу на нахождение четвертого пропорционального из красной карточки урока.