Конспект урока по математике “Планиметрические задачи”

Тема урока: Планиметрия в материалах ЕГЭ

Тип урока: повторение и обобщение знаний

Цель урока: Подготовить учеников к решению планиметрических задач

Задачаи урока.

1. Проверить знания учащихся по теории

2. Закрепить навыки решения планиметрических задач из ЕГЭ

Средства обучения: Доска, презентация, раздаточный материал.

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Приветствие. Здравствуйте ребята, сегодня мы с вами будем разбирать планиметрические задачи из материалов ЕГЭ.

А вообще что такое планиметрия?

Как вы думаете, для чего мы сегодня будем повторять подобные задачи?

Планиметрия — раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости

Они содержатся в ЕГЭ, некоторые жизненные…

Давайте вспомним некоторые факты из планиметрии, решив небольшой тест. Ответьте на 15 вопросов. (приложение1)

Теперь выполним взаимопроверку. (ответы на слайде)

Сейчас я раздам вам справочные материалы из материалов ЕГЭ, которые выдаются при сдаче базового уровня по математике.

Как вы видите, там представлены основные формулы площадей фигур и еще несколько основных формул.

Отвечают на вопросы теста

Затем проверяют ответы

Теперь, когда мы вспомнили некоторые определения и формулы, давайте вместе решим задачи:

1.Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

2. Колесо имеет 5 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

3.На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в километрах.

4.На клетчатой бумаге с размером клетки

изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5.Точка M лежит на отрезке AB. На окружности с диаметром AB взята точка C, удаленная от точек A,M и B на расстояния 40, 29 и 30 соответственно. Найдите площадь треугольника BMC.

Решают задачи

1)30*30=900(м²) – S участка

2)5*8=40(м²) – S дома

3)900-40=860(м²) – S оставшегося участка

Ответ : 860

Спицы делят колесо на пять равных секторов, а значит, делят полный угол 360° на 5 равных углов по 72° каждый.

Ответ: 15 км.

Найдем квадрат радиуса круга см².

Площадь закрашенной фигуры равна пяти восьмым всего круга, отсюда:

Ответ:

Решение:

Точка C лежит на окружности с диаметром AB, поэтому ∠ACB = 90°.

По теореме Пифагора

Пусть CD — высота треугольника ABC. Тогда:

Из прямоугольного треугольника находим:

Если точка M лежит между точками A и D, то

Следовательно,

Если точка M лежит между B и D , то

Следовательно,

Ответ:

1. Подведение итогов урока.

Дайте оценку проделанной вами работы за наш урок:

1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был

активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно

Делятся собственными впечатлениями от урока

Приложение 1

Тест

1. Как называется четырёхугольник, у которой две стороны параллельны, а две другие не параллельны?

2. Как называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны?

3. Как называется параллелограмм, у которого все углы прямые?

4. Как называется параллелограмм, у которого все стороны равны?

5. Как называется прямоугольник, у которого все стороны равны?

6. Как называется отрезок, соединяющий любые две точки окружности?

7. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?

8. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности?

9. Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны?

10. Как называется угол, градусная мера которого равна 90°?

11. Как называется сумма длин всех сторон треугольника?

12. Как называется треугольник, у которого две стороны равны?

13. Как называется трапеция, у которой один из углов прямой?

14. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла?

15. Как называется угол с вершиной в центре окружности?

1)Трапеция

2)Параллелограмм

3)Прямоугольник

4)Ромб

5)Квадрат

6)Хорда

7)Диаметр

8)Радиус

9)Медиана

10) Прямой

11) Периметр

12)Равнобедренный

13)Прямоугольная

14)Гипотенуза

15)Центральный

Приложение 2

Тема урока: Планиметрия в материалах

Ответ дайте в квадратных метрах

Решение: Точка C лежит на окружности с диаметром

Подведение итогов урока.

Гипотенуза 15)Центральный

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

16.05.2022