Конспект урока по математике "Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000"

Конспект урока

Математика

5 класс

Цели и задачи урока: создание условия для развития умений умножать и делить десятичную дробь на 10, 100, 1000.

Предметные результаты: развить навыки умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 .

Метапредметные и личностные результаты:  воспитывать познавательный интерес к предмету, уметь  выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.

В данном уроке рассмотрим умножение и деление десятичных дробей на 10, 100 и 1000. 

Вначале, вспомним связь между умножением и делением натуральных чисел.

Пример: если 8 умножить на 100 равно 800, то 800 разделить на 100 равно 8.

8 * 100 = 800

800 : 100 = 8

Задача:

В одном мотке 2,39 метра проволоки. Сколько метров проволоки будет в 10 таких кусках?

Решение:

2,39 м. * 10 = 2 м. 3 дц. 9 см. * 10 = 

представим в виде слагаемых:

(2 м. + 3 дц. + 9 см.) * 10 =

воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения:

2 м. * 10 + 3 дц. * 10 + 9 см. * 10 = 20 м. + 30 дц. + 90 см. = 20 м. + 3 м. + 0,9 м. = 23 м. + 0,9 м. = 23,9 м.

То есть: 2,39 м. * 10 = 23,9 м.

Что произошло с запятой?

При умножении числа на десять, запятая переместилась на один знак вправо.

По аналогии можно произвести умножение на 100:

23,756 * 100 = (23,756 * 10) * 10 = 237,56 * 10 = 2375,6 

То есть: 23,756 * 100 = 2375,6

Что произошло с запятой?

При умножении числа на сто, запятая переместилась на два знака вправо, то есть на столько знаков, сколько нулей в множителе числа 100.

Теперь выполним обратную операцию.

23,9 : 10 = 2,39

Что произошло с запятой?

При делении наоборот, запятая переместилась влево на 1 знак.

2375,6 : 100 = 23,756

Что произошло с запятой?

Запятая переместилась влево на 2 знака. 

Правило:

Для того, чтобы  десятичную дробь на 10, 100, 1000, …

достаточно перенести запятую  на столько знаков, сколько нулей в 

Иллюстрация правила:  

2,39 * 10 = 23,9

23,9 : 10 = 2,39